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Diagonalisation

Exercices utilisant l'outil "Diagonalisation"

21 exercices

Résolution d'équations polynomiales matricielles

Équations polynomiales (P(X) = A)
équation matriciellecommutantdiagonalisationCommutantDiagonalisation

Uniformité de l'ordre des matrices entières

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
ordre finiViètePPCMRelations coefficients-racinesDiagonalisation

Racines carrées de matrices d'ordre 2

Introduction et Dimension 2
nilpotencesymétrieéquation matricielleCayley-HamiltonCommutant

Endomorphismes à orbites vectorielles finies

Applications et Ouvertures
orbiteitéréspolynôme annulateurLemme des noyauxPPCM de polynômes

Caractérisation matricielle de la conjugaison

Symétries, Transposition et Structure
permutationmatrice de permutationconjugaisonPolynôme caractéristiqueDécomposition en cycles disjoints

Ordres des éléments de M2(Z)

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
ordre multiplicatifmatrices entièresracines de l'unitéPolynôme caractéristiqueTrace

Stabilité d'un système de points

Matrices Stochastiques et Applications
suites récurrentespoints bornésspectreMatrice de transitionPolynôme caractéristique

Dénombrement de matrices à spectre simple sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure
corps finidénombrementspectre simpleThéorème de l'orbite-stabilisateurCardinal de GLn(K)

Polynômes de transformations classiques

Calculs explicites et matrices classiques
dilatationtransvectiontranspositionChangement de baseDiagonalisation

Topologie de l'ensemble des involutions

Ensembles définis par équation (Projecteurs/Involutions)
involutionfermécompactTraceDiagonalisation

Matrices produits de deux involutions

Symétries, Transposition et Structure
involutionsymétriesimilitudePolynôme caractéristiqueDiagonalisation

Équation matricielle et comatrice

Équations avec la comatrice
comatriceadjugatesimilitudeDensité de GL_nRelation comatrice-déterminant

Cosinus hyperbolique d'une matrice d'ordre 3

Puissances AkA^k
série matriciellecosinus hyperboliquediagonalisationPolynôme caractéristiqueThéorème du rang

Opérateur de moyenne de Cesàro et itération

Opérateurs discrets (Suites)
CesàromoyenneitérationMatrices triangulairesDiagonalisation

Équations matricielles du type A2=MA^2=M

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)
racine carréecommutantnilpotenceCommutantIndice de nilpotence

Réduction et équations matricielles

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)
polynôme minimalpuissances de matricecommutantDivision euclidienneDiagonalisation

Étude de suites récurrentes vectorielles

Systèmes Vectoriels Explicites (Dimension 2 et 3)
suites matriciellespuissances de matricesdiagonalisationPolynôme caractéristiqueDiagonalisation

Convergence de suites couplées circulantes

Matrices Stochastiques et Applications
matrice circulantesuites récurrentesconvergenceMatrices circulantesSpectre

Équation de la matrice complémentaire

Équations avec la comatrice
comatricesimilitudedensitéDensité de GLnRelation M*Com(M)

Convergence d'une suite de barycentres

Généralisations et Problèmes
suite vectoriellematrice de J-IconvergenceSpectre de JInvariant de somme

Ordre fini dans GL2(Q)

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
ordre d'une matricerationnelspolynôme cyclotomiquePolynôme minimalPolynôme caractéristique