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Transmission de la continuité

1 sous-chapitre · 25 exercices

Sous-chapitres

Déduction de la continuité de la fonction limite grâce à la convergence uniforme...0 exercices

Exercices

Convergence d'une suite de fonctions à paramètre

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme interversion limite-intégrale Étude de fonction Théorème de convergence uniforme

Convergence uniforme et croissance à l'infini

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme sinus Développement limité Majoration

Étude d'un phénomène de pointe

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme phénomène de pointe Point test Supremum

Modes de convergence et homothéties de l'argument

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme norme infinie Changement de variable Borne supérieure

Convergence uniforme et intégration sur un intervalle non borné

Transmission de la continuité

convergence uniforme Stirling intégrale Formule de Stirling Intégration par parties

Approximation de l'exponentielle complexe

Transmission de la continuité

exponentielle convergence uniforme compact Séries entières Majoration

Itération et convergence d'une fonction quadratique

Transmission de la continuité

itérée point fixe convergence simple Étude de fonction Théorème de continuité

Convergence d'une suite de fonctions puissances

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme développement limité Taylor-Lagrange Logarithme

Convergence uniforme et fonctions lipschitziennes

Transmission de la continuité

lipschitz convergence simple convergence uniforme Inégalité triangulaire Subdivision

Convergence de fonctions monotones et convexes

Transmission de la continuité

convexité monotonie convergence uniforme Théorème des trois cordes Théorème de Heine

Défaut d'interversion limite-intégrale

Transmission de la continuité

convergence uniforme Stirling intégrale à paramètre Formule de Stirling Tableau de variations

Convergence d'une suite de fonctions rationnelles

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme extremum Dérivée Équivalents

Étude de convergence d'une suite de fonctions exponentielles

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme prolongement par continuité Développement limité Croissances comparées

Image de l'adhérence par une application continue

Transmission de la continuité

adhérence continuité image directe Caractérisation séquentielle

Propriétés de l'enveloppe équilibrée

Transmission de la continuité

équilibré compact fermé Image continue d'un compact Contre-exemple

Sommation d'une série par décomposition en éléments simples

Transmission de la continuité

série numérique fraction rationnelle télescopage Décomposition en éléments simples

Convergence d'une relation de récurrence linéaire

Transmission de la continuité

récurrence linéaire convergence sommation Changement de variable Découpage de somme

Sommation d'une série double par télescopage

Transmission de la continuité

série double factorielle télescopage Télescopage Sommation par paquets

Convergence d'une suite de fonctions rationnelles et exponentielles

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme continuité Théorème de continuité Majoration du reste

Somme liée au nombre de chiffres

Transmission de la continuité

somme par paquets nombre de chiffres télescopage Sommation par tranches Décomposition en éléments simples

Sommation d'une série d'arctangentes

Transmission de la continuité

arctangente télescopage somme de série Equivalents Relations trigonométriques

Convergence uniforme d'une suite de fonctions rationnelles

Transmission de la continuité

convergence uniforme majoration segment Equivalents Majoration uniforme

Approximation par des polynômes à coefficients entiers

Transmission de la continuité

Weierstrass Polynômes Coefficients entiers Théorème de Weierstrass Interpolation de Lagrange

Continuité d'une limite simple et fonctions lipschitziennes

Transmission de la continuité

limite simple lipschitzien accroissements finis Inégalité des accroissements finis Passage à la limite

Itérations de la fonction sinus

Transmission de la continuité

itérée sinus convergence uniforme Suite récurrente Norme infinie