Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur interne 2025, épreuve 2, option ingénierie mécaniqueSujet et rapport du jury

INFORMATION AUX CANDIDATS

• -Concours interne de l'Agrégation de l'enseignement public :

• -Concours interne du CAER / Agrégation de l'enseignement privé :

Parties à traiter

• - 1^(ère) partie : Dimensionnement des actionneurs rotatifs et choix technologiques pour garantir la précision et la stabilité du système.
• - 2^e partie : Étude du comportement de certains éléments de la structure mécanique du point de vue produit-matériau.
• - 3^e partie : Optimisation du processus de réalisation d'éléments de structure dans le cadre d'une industrialisation.

Recommandations

• -Rédigez vos réponses de manière claire et concise ;
• -Détaillez vos calculs, ainsi que les applications numériques et les unités ;
• -Justifiez vos choix, vos hypothèses.

DT - Documents techniques

• -DT01 : Principes essentiels relatifs aux antennes à réflecteur parabolique
• -DT02 : Dépointage de faisceaux
• -DT03 : Cahier des charges relatif au mécanisme de pointage d'antenne
• -DT04 : Extrait de la norme ECSS-E-ST-33-01C
• -DT05 : Fiche produit actionneur rotatif de COMAT Space
• -DT06 : Diagrammes de propriétés des matériaux
• -DT07 : Brevet - Dépôt européen (extraits)
• -DT08 : Détermination des coefficients d'expansion thermique
• -DT09 : Fiche matériau fournisseur - TA6V
• -DT10 : Caractéristiques SOMAB GENYMAB Bi-broches
• -DT11 : Définition End-fitting Type 2 « chape »
• -DT12 : Données fraisage dynamique (source Walter Prototyp)

SUJET : MÉCANISME DE POINTAGE D'ANTENNE

Mise en situation générale

Les satellites de télécommunications

• -La charge utile qui sert de relais de communication entre stations terriennes. Elle comprend : les antennes et les répéteurs. Un répéteur est constitué d'équipements de télécommunications situés entre l'antenne d'émission et celle de réception.
• -La plateforme qui intègre les moyens logistiques indispensables à la mise en œuvre correcte de la charge utile : sous-systèmes de propulsion, de contrôle d'attitude et d'orbite, d'alimentation électrique, de contrôle thermique, de télécommande et de télémesure.

Figure 1 : Synoptique d'un satellite de télécommunications

Contexte industriel

Figure 2 : Vue d'artiste, poster SES-26, © Thales Alenia Space, E_Briot

Principe de fonctionnement

Figure 3 : Les 3 architectures les plus courantes de connectivité des satellites de communication

• a)Architecture à deux voies symétriques, bidirectionnelle équilibrée (one to one)
• b)Architecture de diffusion à sens unique (one to many)
• c)Architecture d'accès Internet multimedia bidirectionnelle déséquilibrée (many to one)

Antenne à réflecteur parabolique

Figure 4 : Schéma de principe d'une antenne à réflecteur

Figure 5 : Quelques solutions d'implantation retenues pour les satellites de télécommunications

Le mécanisme de pointage

Fonctions principales de l'actionneur rotatif

• -F1 : Maintenir la source dans une position fixe ;
• -F2 : Déplacer la source à une position avec une vitesse ;
• -F3 : Fournir une télémétrie à la plate-forme.

Problématiques

• -de dimensionner les actionneurs en termes de motorisation et de réduction afin de valider les solutions technologiques permettant de satisfaire les exigences de performances fixées par le cahier des charges ;
• -d'étudier le comportement de certains éléments de la structure mécanique du point de vue produit-matériau ;
• -d'optimiser le processus de réalisation d'éléments de structure dans le cadre d'une industrialisation suite à une demande croissante.

1ere PARTIE :
Assurer la precision de pointage d'antenne

Figure 6 : Illustrations du contexte

Analyse de la trajectoire du faisceau émis par la source

Figure 7 : Configurations possibles de réflecteur parabolique centré (à gauche) et en offset (à droite)

Dimensionnement du moteur de l'actionneur rotatif

Figure 8 : Paramétrage du bras articulé du mécanisme de pointage (vue non contractuelle)

• - θ_1 l'angle de changement de repère entre la plateforme (0) et le demi-bras (1) ;
• - θ_2 l'angle de changement de repère entre le demi-bras (1) et l'avant-bras (2) ;
• -les origines respectives O_1 et O_2 sont prises dans le plan tangent des demi-bras ;
• -les valeurs dimensionnelles sont données en millimètres ;
• -les actionneurs sont représentés par des blocs cylindriques non dimensionnés.

Étude du réducteur de l'actionneur rotatif

Figure 9 : Configuration de type 1 des trains épicycloïdaux plans

2^E PARTIE : ÉTUDE DES RELATIONS PRODUIT-MATERIAU D'ELEMENTS DE STRUCTURE.

Figure 10 : Illustration de bras mobiles d'orientation ^4

• -les alliages de type α, dont la phase est hexagonale compacte, difficiles à déformer à froid et de résistance à la traction modeste ;
• -les alliages de type α + β, qui présentent la résistance mécanique la plus élevée et dont les caractéristiques dépendent fortement des traitements thermiques en partie en raison de la formation d'une phase de martensite lors du refroidissement ;
• -les alliages de type β, dont la microstructure est cubique centrée et présentent une bonne déformabilité à froid.

Figure 13 : Diagramme de phase pseudo-binaire de l'alliage Ti-6AI-4V ^5

Figure 14 : Illustrations d'une trempe lente à partir du domaine β^6

Critical crack-size calculation

• a.The critical crack-size (ac) shall be calculated by means of LEFM:
  a_c = ((K_c)^2)/(π∑(F_i S_i)^2)
  where S_i are the maximum specified stresses and F_i are the stress intensity magnification factors for the different load cases (which depend on the crack size a) and K_c is the critical stress intensity factor.

3^E PARTIE : ÉTUDE D'INDUSTRIALISATION D'ELEMENTS DE STRUCTURE DANS UN CONTEXTE D'AUGMENTATION DE LA DEMANDE.

Figure 15 : End-fitting chape

Le nouveau processus de fabrication intégrant le procédé LBM est proposé ci-dessous :

Figure 16 : Tests de trajectoires de lasage

Étude d'optimisation du processus d'usinage des end-fittings.

Détailler le tolérancement associé au groupe de spécifications :

Proposer une justification fonctionnelle de ce tolérancement et expliquer l'impact que peut avoir ce type de spécification sur la gamme de fabrication.

Dans ce but, on souhaite mesurer les apports du fraisage dynamique sur l'opération de rainurage d'une référence de end-fitting, rainure dont les dimensions sont données cicontre.

L'usinage de la rainure est actuellement réalisé avec l'outil et les paramètres suivants :
Fraise en carbure monobloc avec dentition d'ébauche ∅25 mm, longueur totale 135 mm , longueur utile 40 mm.
z = 8 dents, largeur de coupe a_e = 3, 82 mm, profondeur de coupe a_p = 38 mm, V_c = 60 m ⋅ min^(− 1), f_z = 0, 083 mm ⋅ tr^(− 1) ⋅ dent^(− 1).

Figure 17 : Exemples d'angles d'engagement (source Gühring)

DOCUMENTS TECHNIQUES

DT01 : Principes essentiels Relatifs aux Antennes A REFLECTEUR PARABOLIQUE

• -Tous les rayons émanant du point focal (F_0) d'une parabole de révolution sont renvoyés par le réflecteur parallèlement à son axe.
• -Tout rayon émis à partir du point focal et renvoyé par le réflecteur, atteint un plan orthogonal à l'axe du réflecteur en ayant effectué le même trajet optique, soit F_0 M + MP_0 = constante = 2F + F_0 P_0.

Exemple de mise en œuvre d'une antenne à réflecteur et d'un réseau des sources multiples

Illustration du faisceau au sol couvert par chacune des 4 sources d'un réseau de faisceaux

DT02 : Depointage de faisceaux

Lorsqu'une source focale illuminant un réflecteur est déplacée latéralement d'une distance δ par rapport au foyer, le faisceau résultant en sortie du dioptre subit un dépointage proportionnel à δ, on parle alors de défocalisation dans le plan focal. Ce phénomène, illustré par la figure ci-dessous, s'explique par un déphasage du champ rayonné.

Le dépointage θ_s en sortie peut être déterminé par l'équation 1, où le terme BDF correspond au facteur de déviation de faisceau, calculé à partir de l'équation 2. Le paramètre k dépend de la source focale et de son apodisation (paramètre utilisé pour améliorer la mise au point en supprimant les effets de la diffraction).
Pour information, les valeurs de k correspondant à une apodisation commune de la source primaire de 12 dB et de 20 dB sont respectivement de 0,36 et 0,59 .

DT03 1/2 : Cahier Des Charges relatif au mecanisme DE POINTAGE D'ANTENNE

Ce diagramme SysML représente de manière synthétique les exigences fonctionnelles, les exigences de contraintes et de performances qui s'appliquent au système étudié.

DT03 2/2 : CaHIER DES CHARGES RELATIF AU MECANISME DE POINTAGE D'ANTENNE

DT04 : Extrait DE LA NORME SPATIALE ECSS

• a.Actuators shall be sized to provide throughout the operational lifetime and over the full range of travel actuation torques or forces in conformance with 4.7.5.3.1d or 4.7.5.3.1e.
  NOTE 1 Example of actuators are electrical, mechanical and thermal.
  NOTE 2 Torque or force contributors providing helping torques or forces are treated as motorization.
• b.To derive the factored worst-case resistive torques or forces, each contributors, considering all mission phases worst-case conditions , shall be multiplied by the applicable minimum uncertainty factor specified in Table 4-2.
  NOTE 1 Example of such environmental effects over the life are vacuum, temperature, and zero G.
  NOTE 2 The resistive contributors due to Magnetic effects are all but those coming from the internal design of an electrical motor (e.g. motor detent torque).
  NOTE 3 Increased factors are typically applied to take into account effects that cannot be measured by test.

• QUELQUES TRADUCTIONS
  actuator : actionneur actuator torque : couple moteur adhesion : adhésion deliverable output torque : couple de sortie supplémentaire spécifié par le client (to) derive : déduire force : force friction : friction
  harness : harnais (câblages)
  hyteresis : phénomènes d'hystérésis inertia : inertie induite par le mouvement orbital magnetic effects : effets magnétiques payload : charge utile resistive torque : couple résistant spinning spacecraft : vaisseau en rotation spring : ressort torque : couple worst-case : pire des cas
• c.The theoretical uncertainty factors in Table 4-2 may be reduced to the measured factors, provided that the worst-case resistive contributors are based on measurements, according to a test procedure approved by the customer.
• d.The minimum actuation torque (T_(min)) shall be derived by the equation:
  T_(min) = 2 × (1, 1I + 1, 2S + 1, 5H_M + 3F_R + 3H_Y + 3H_A + 3H_D) + 1, 25T_D + T_L
  where:
  • - I is the resistive inertial torque applied to a mechanism subjected to acceleration in an inertial frame of reference (e.g. spinning spacecraft, payload or other).
  • - T_D is the inertial resistance torque caused by the worst-case acceleration function specified by the customer at the mechanism level.
  • - T_L is the deliverable output torque, when specified by the customer.

DT05 : Fiche produit actionneur rotatif Comat Space

En partenariat avec le CNES, l'entreprise COMAT Space a qualifié son actionneur rotatif spécialement conçu pour les dispositifs de pointage agiles d'instruments ou d'antennes et de déploiement d'appendices.

DT06 1/2 : Diagrammes DE PROPRIETES DES MATERIAUX

DT06 2/2 : Diagrammes DE PROPRIETES DES MATERIAUX

DT07 : BREVET - Depot EUROPEEN (EXTRAITS)

(19)

(12)

• (45)Date of publication and mention of the grant of the patent:
  13.10.2004 Bulletin 2004/42
  • (51)Int CI. ^7 : F16B 7/00

• (22)Date of filing: 12.05.2000
• (54)Attachment fitting for composite material structures
  Befestigungsanordnung für Verbundwerkstoffstrukturen
  Dispositif de fixation pour structures en matériau composite
• (84)Designated Contracting States:
  AT BE CH CY DE DK ES FI FR GB GR IE IT LI LU MC NL PT SE
• (43)Date of publication of application:
  14.11.2001 Bulletin 2001/46

FIG. 5

Fig. 6

DT08 : Determination Des Coefficients D'expansion THERMIQUE - MATERIAUX COMPOSITES

DT09 : Fiche MATERIAU FOURNISSEUR : TA6V

AUBERT&DUVAL

• -Traction à température ambiante :
  • -Résistance : > 896 N/mm^2
  • -Limite d'élasticité à 0,2 %: > 827 N/mm^2
  • -Allongement sur 5d : 10 %

• -Alliage de Titane présentant une bonne résistance à la fatigue, à la propagation des criques, à la corrosion, au fluage (jusqu'à 300^∘C ).
• -Alliage de titane du type alpha + beta.

• -Recuit (Traitement d'emploi habituel) :
  • -Chauffage à 700/750^∘C
  • -maintien 2 à 4 heures suivant sections
  • -refroidissement à l'air.

• -Industries aéronautiques, spatiales et énergie : disques, aubes de compresseurs, pièces de structures, boulonnerie à froid et à chaud, etc.
• -Industries chimiques.

• Recuit (pour diamètres équivalents < 40 mm) :

• -Trempe
• -Chauffage 825/850 °C, refroidissement à l'eau
• -Revenu
• -Dans le domaine 450/590 °C, suivant caractéristiques désirées.

• -Densité: 4,3
• -Coefficient moyen de dilatation en m/m. °C :
  - entre 20 °C et 200 °C : 9, 0 × 10^(− 6)
• -Module d'élasticité en N/mm^2 :
  - à 20 °C :
  110 × 10^3
• -Module de torsion en N/mm^2 : 45000
  - Conductivité thermique en W.m/m^2.^∘C :
  - à 20 °C :
  6,7

• -Température de dégrossissage : 1050 °C - 1100 °C
• -Température de finition : 850 °C - 950 °C

DT10 1/2 : Caracteristiques GENYMAB Bi-broches

DT10 2/2 : Caracteristiques GENYMAB Bi-broches

GENYMAB

DT11 : Definition end-fitting type2 "chape"

DT12 : DONNEES FRAISAGE DYNAMIQUE (SOURCE WALTER PROTOTYP)

• -Débit de copeaux par unité de temps maximum (Q_(max));
• -Petite largeur de coupe radiale (a_e);
• -Grande profondeur de coupe axiale ( a_p ) ;
• -Constante h_m = épaisseur de copeau Moyenne constante (h_m);
• -Angle d'engagement ( φ s) déterminé en fonction du matériau à usiner.

Dans le cadre de stratégies de fraisage dynamique, les trajectoires de l'outil sont ajustées de façon optimale à la pièce à usiner et évitent les trajets à vide. Cela augmente le debit de copeaux par unité de temps.

Angle d'engagement (φ_s)φ[^∘]

Comparaison fraisage conventionnel et fraisage dynamique :

High Dynamic Cutting (HDC)

Trajectoires de fraisage, fraisage dynamique : a_e → petites et variables a_p ⟶ grandes (longueur d'arêtes de coupe max.)

• -Identification de D_c et L_c selon la géométrie à réaliser ;
• -Détermination de φs en fonction de D_c et du matériau ;
• -Calcul de a_e;
• -Choix de paramètres de coupe adaptés aux conditions géométriques précédentes.