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Division euclidienne

Exercices utilisant l'outil "Division euclidienne"

11 exercices

Propriétés des matrices compagnons

Matrices Compagnons : Propriétés de base
matrice compagnonpolynôme minimalpolynôme caractéristiqueDivision euclidienneThéorème du rang

Calcul de puissances par interpolation polynomiale

Puissances AkA^k
interpolationVandermondespectreCayley-HamiltonDivision euclidienne

Réduction de l'endomorphisme reste de division

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)
division euclidiennepolynômes de LagrangespectreDivision euclidienneInterpolation de Lagrange

Calcul des puissances d'une matrice

Puissances AkA^k
puissancediagonalisationbinômeBinôme de NewtonDivision euclidienne

Analyse structurelle et équations matricielles

Calculs explicites et matrices classiques
commutantracine carrée de matricepuissances de matriceDivision euclidienneDimension du commutant

Diagonalisation et calculs de puissances

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
diagonalisationpuissance de matricesuite récurrentePolynôme caractéristiqueBinôme de Newton

Polynôme d'interpolation de l'exponentielle

Étude fine en dimension 2
exponentielleinterpolationpolynôme minimalCayley-HamiltonDivision euclidienne

Réduction et équations matricielles

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)
polynôme minimalpuissances de matricecommutantDivision euclidienneDiagonalisation

Clôture algébrique des rationnels

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
nombres algébriquesextension finiecorps algébriquement closDimension finieThéorème de Cayley-Hamilton

Série à poids géométrique

Majoration du Reste
poids géométriquecalcul intégralconvergence normaleSérie entièreDivision euclidienne

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Convergence absolue
série de fonctionscontinuitéidentité fonctionnelleConvergence normaleDivision euclidienne