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Nilpotence

Exercices utilisant l'outil "Nilpotence"

7 exercices

Dimension d'espaces de matrices diagonalisables

Problèmes Avancés & Topologie
dimension maximalematrice symétriquesomme directeThéorème spectralFormule de Grassmann

Réduction des matrices non diagonalisables de taille 2

Fondamentaux et Dimension 2/3
similitudediagonalisationtaille 2Cayley-HamiltonNilpotence

Réduction d'un endomorphisme de dimension 3

Décomposition spectrale (Lemme des noyaux)
lemme des noyauxnilpotencematrice par blocsLemme des noyauxNilpotence

Relation entre image et noyaux itérés

Problèmes et relations spécifiques
nilpotencenoyauimageSuite des noyaux itérésNilpotence

Polynômes de transformations classiques

Calculs explicites et matrices classiques
dilatationtransvectiontranspositionChangement de baseDiagonalisation

Suites récurrentes et réduction

Systèmes Vectoriels Explicites (Dimension 2 et 3)
matrice nilpotentesuite récurrentetrigonalisationBinôme de NewtonNilpotence

Étude de suites récurrentes vectorielles

Systèmes Vectoriels Explicites (Dimension 2 et 3)
suites matriciellespuissances de matricesdiagonalisationPolynôme caractéristiqueDiagonalisation