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Relations coefficients-racines

Exercices utilisant l'outil "Relations coefficients-racines"

10 exercices

Théorème de Kronecker et polynômes entiers

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

Kronecker polynôme unitaire racines de l'unité Matrice compagnon Relations coefficients-racines

Uniformité de l'ordre des matrices entières

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

ordre fini Viète PPCM Relations coefficients-racines Diagonalisation

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace valeurs propres Théorème de Cayley-Hamilton Sommes de Newton

Caractérisation et stabilité de la nilpotence

Applications structurelles et abstraites

nilpotence trace polynôme caractéristique Cayley-Hamilton Relations coefficients-racines

Matrices et relation trace-puissance

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

trace diagonalisation polynôme annulateur Polynôme annulateur Trace

Déterminant et équation polynomiale matricielle

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur racines complexes Relations coefficients-racines Théorème de la bijection

Diagonalisabilité sous contrainte de module

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

valeurs propres déterminant module Polynôme caractéristique Relations coefficients-racines

Relations de Newton et matrice compagnon

Matrices par blocs et matrices compagnons

sommes de Newton matrice compagnon Cayley-Hamilton Théorème de Cayley-Hamilton Trace

Spectre d'une matrice trigonométrique

Calculs directs et manipulations algébriques

trigonométrie polynôme caractéristique déterminant Opérations élémentaires Relations coefficients-racines

Équation matricielle et contrainte de trace

Équations polynomiales (P(X) = A)

trace transposée polynôme annulateur Nombre d'or Substitution