WikiPrépaMaths

Théorème des bornes atteintes

Exercices utilisant l'outil "Théorème des bornes atteintes"

12 exercices

Équations fonctionnelles et principe du maximum

Équations Fonctionnelles

équation fonctionnelle principe du maximum continuité Théorème des bornes atteintes Séries numériques

Équation fonctionnelle et moyennes de suites de fonctions

Intégration sur un segment

limite simple maximum moyenne pondérée Principe du maximum Théorème des bornes atteintes

Distance entre deux parties et existence de minima

Absence de convergence simple

distance compact fermé Théorème des bornes atteintes Caractérisation séquentielle

Théorème du point fixe d'Edelstein

Équations Fonctionnelles

point fixe contraction stricte compact Théorème des bornes atteintes

Équivalence de normes à poids

Convergence absolue

norme intégrale poids équivalence Théorème des bornes atteintes

Convergence uniforme et restes de Taylor

Méthode du calcul direct du maximum

exponentielle polynôme de Taylor convergence uniforme Théorème des bornes atteintes Formule de Stirling

Convergence de minima de fonctions convexes

Détermination de la limite simple

convexité minimum convergence simple Inégalité des pentes Théorème des bornes atteintes

Stabilité des extrema par convergence uniforme

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

maximum minimum convergence uniforme Théorème des bornes atteintes Limite uniforme

Convergence uniforme locale et globale

Continuité de la somme

segment ouvert équivalent Théorème des bornes atteintes Équivalents

Normalisation par une fonction auxiliaire bornée

Méthode par majoration globale

changement de variable fonction bornée convergence normale Majoration globale Théorème des bornes atteintes

Norme pondérée par une fonction continue

Absence de convergence simple

norme espace fonctionnel densité Théorème des bornes atteintes Densité

Triangle d'aire maximale dans un convexe compact

Convergence Dominée pour les suites

compact convexe aire Théorème des bornes atteintes Continuité