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Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

14 exercices

Exercices

Structure polynomiale et puissances d'endomorphismes

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme annulateur diagonalisabilité exponentielle Polynôme scindé à racines simples Séries entières d'endomorphismes

Diagonalisabilité et composition polynomiale

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisabilité polynôme annulateur polynôme minimal Critère de diagonalisabilité polynomial Spectre d'un polynôme d'endomorphisme

Diagonalisabilité et racines du polynôme minimal

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme annulateur polynôme minimal diagonalisabilité Polynôme minimal Raisonnement par l'absurde

Diagonalisabilité de A et de A - A⁻¹

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur racines simples Critère polynomial de diagonalisabilité Étude de fonction

Étude des matrices vérifiant $A^{k+1} = A^k$

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation nilpotence projecteur Binôme de Newton Polynôme annulateur

Endomorphismes vérifiant une relation polynomiale

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur racines simples Lemme des noyaux Polynôme minimal

Réduction et polynôme annulateur à racine double

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur trace Lemme des noyaux Polynôme minimal

Diagonalisabilité et antécédent polynomial

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur spectre Polynôme minimal Lemme des noyaux

Matrices réelles annulant $X^2+X+1$

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme annulateur diagonalisabilité trace Polynôme scindé à racines simples Multiplicité des valeurs propres complexes

Puissance de l'identité et spectre réel

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

racines de l'unité diagonalisabilité spectre réel Critère polynomial de diagonalisabilité Racines de l'unité

Matrices et relation trace-puissance

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

trace diagonalisation polynôme annulateur Polynôme annulateur Trace

Diagonalisabilité d'un polynôme de matrice

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme minimal diagonalisation formule de Taylor Formule de Taylor Lemme des noyaux

Réduction d'une matrice d'ordre 3

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

racines de l'unité diagonalisation similitude réelle Polynôme annulateur Spectre complexe

Endomorphismes dont le carré est un projecteur

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

projecteur diagonalisation trigonalisation Théorème du rang Polynôme minimal