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1.2.3

Polynôme caractéristique de AB et BA

27 exercices

Matrices par blocs et déterminants

Déterminants et calculs élémentaires

blocs conjugaison déterminant Opérations sur les lignes/colonnes Propriété chi_AB=chi_BA

Fonctions polynomiales invariantes par similitude

Applications : Invariants et Commutation

polynôme caractéristique similitude polynômes symétriques Densité de GLn Théorème des polynômes symétriques

Cardinal maximal d'une famille de matrices anticommutantes

Ouverture : Espaces infinis et Anti-commutation

anticommutation matrices de Pauli sous-espaces caractéristiques Polynôme caractéristique Décomposition des noyaux

Matrices produits de deux involutions

Symétries, Transposition et Structure

involution symétrie similitude Polynôme caractéristique Diagonalisation

Diagonalisabilité du produit AB

Problèmes Avancés & Topologie

produit AB et BA polynôme caractéristique dimension sous-espace propre Lien spectre AB et BA Dimension des sous-espaces propres

Diagonalisabilité des produits AB et BA

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

matrices rectangulaires polynôme annulateur inversibilité Polynôme minimal Critère polynomial de diagonalisabilité

Convergence simple de polynômes de degrés bornés

Étude de la convergence ponctuelle

polynômes Lagrange convergence simple Interpolation de Lagrange Normes

Premier théorème de Dini

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Dini monotonie compact Compacité Continuité

Caractérisation séquentielle de la convergence uniforme

Théorème de la double limite et commurarions de limites

convergence uniforme caractérisation séquentielle Bolzano-Weierstrass Inégalité triangulaire Absurde

Premier théorème de Dini

Théorème de la double limite et commurarions de limites

théorème de Dini compacts emboîtés convergence uniforme Compacité Borel-Lebesgue

Méthode de Richardson et accélération

Convergence absolue

Richardson accélération de convergence développement asymptotique Opérateur delta Degré d'une fraction rationnelle

Caractérisation des limites uniformes de fonctions lipschitziennes

Théorème d'Ascoli

limite uniforme lipschitzienne continuité uniforme Module de continuité Inégalité triangulaire

Développement en produit infini du sinus

Transformation d'Abel uniforme

produit eulérien série de fonctions cotangente Développement limité Convergence normale

Opérateurs d'inf-convolution et points fixes

Convergence uniforme sur tout segment

inf-convolution point fixe convergence uniforme Borne inférieure Récurrence

Constante d'Euler et sommation de série rationnelle

Étude de la convergence ponctuelle

constante d'euler série rationnelle somme harmonique Développement limité Série télescopique

Précision de l'approximation affine par morceaux

Méthode par majoration uniforme

approximation interpolation Lagrange Théorème de Rolle Interpolation linéaire

Équirépartition et intégrale divergente

Calcul exact de la norme infinie

Weyl équirépartition troncature Théorème de Weyl Troncature

Continuité uniforme et prolongement

Théorème de la double limite et commurarions de limites

continuité uniforme suite de fonctions convergence uniforme Critère de Cauchy uniforme Théorème d'interversion des limites

Caractérisation des fonctions par orthogonalité

Convergence absolue

Dubois-Reymond Intégrale Fonction test Fonction cloche Théorème fondamental de l'analyse

Étude d'une suite de type homographique

Méthode du calcul direct du maximum

suite récurrente homographique équivalent suite arithmético-géométrique équivalent

Intégrale de Laplace et convergence dominée

Convergence uniforme sur tout segment

intégrabilité convergence dominée intégrale à paramètre Théorème de convergence dominée Critère de Riemann

Séries d'intégrales et convergence dominée

Critère de Cauchy uniforme

Intégrale Série Convergence dominée Théorème de convergence dominée Sommes géométriques

Développement en série d'une intégrale et application

Intégration sur un segment

intégrabilité série entière convergence dominée Théorème de convergence dominée Séries alternées

Sommation d'une série rationnelle par intégration

Intégration sur un segment

série entière intégration terme à terme décomposition en éléments simples Théorème de convergence normale Décomposition en éléments simples

Série de fractions rationnelles et constante e

Calcul exact de la norme infinie

fraction rationnelle série double décomposition en éléments simples Fubini Décomposition en éléments simples

Étude d'une spirale discrète et continue

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions spirale équivalent Comparaison série-intégrale Convergence normale

Étude d'une équation fonctionnelle itérative

Équations Fonctionnelles

équation fonctionnelle série de fonctions continuité Séries entières Séries alternées