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4.2.3

Diagonalisabilité de $u^k$

12 exercices

Action de puissances de matrices diagonalisables

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

diagonalisation puissance de matrice matrice diagonale Changement de base Matrices de passage

Équation matricielle X^2 = A en dimensions 2 et 3

Introduction et Dimension 2

racine carrée équation matricielle spectre Déterminant Sous-espaces stables

Diagonalisabilité de A et de A - A⁻¹

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur racines simples Critère polynomial de diagonalisabilité Étude de fonction

Diagonalisabilité d'opérateurs sur les polynômes

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

involution dérivation polynôme annulateur Polynôme annulateur Étude de u^2

Éléments propres d'un endomorphisme de l'espace des matrices

Endomorphismes d'espaces de matrices

trace transposition valeurs propres Trace Transposition

Existence d'une racine carrée réelle

Problèmes de signes et corps (R vs C)

racine carrée endomorphisme diagonalisable Commutant Stabilité

Diagonalisabilité et antécédent polynomial

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur spectre Polynôme minimal Lemme des noyaux

Matrices telles que $A^3$ et $A^4$ sont semblables

Orbites, Scalaires et Puissances

similitude spectre racines de l'unité Polynôme caractéristique Rang de matrices nilpotentes

Caractérisation des matrices cubes dans M3(R)

Équations polynomiales (P(X) = A)

équation matricielle cube image Décomposition en sous-espaces caractéristiques Dunford

Équation matricielle X^3 = A

Équations polynomiales (P(X) = A)

racine cubique diagonalisation interpolation de Lagrange Polynômes de Lagrange Codiagonalisation

Surjectivité de la courbe de Peano

Intégration sur un segment

série de fonctions continuité développement dyadique Convergence normale Développements en base b

Intégration d'une série alternée d'exponentielles

Continuité de la somme

série de fonctions série alternée intégration terme à terme CSSA TCD