CCINP Physique Chimie PSI 2015Sujet, corrigé et rapport du jury

Pas encore noté

Statique des fluides et thermodynamique de l'atmosphère
Transferts thermiques
Électrostatique et condensateur sphérique
Propagation d'ondes sur une ligne électrique
Électrocinétique
Oxydo-réduction et électrolyse

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BanqueCCINP Année2015 FilièrePSI MatièrePhysique-Chimie

Annales CCINP PSI Physique-Chimie CCINP PSI 2015 PSI Physique-Chimie Physique-Chimie 2015

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Présentation du sujet

Difficulté moyenne

Orage et foudre : équilibre de l'atmosphère, formation d'un nuage, électrostatique d'un condensateur sphérique et protection contre la foudre, puis dépose électrolytique de nickel sur acier

L'épreuve s'articule autour d'un thème fédérateur, orage et foudre. La partie physique étudie d'abord l'équilibre et la stabilité de l'atmosphère par différents modèles thermodynamiques, puis l'électrostatique liée à un coup de foudre, la propagation sur une ligne électrique et la protection par prise de terre. La partie chimie, plus courte, porte sur la dépose électrolytique de nickel sur une pièce en acier.

1Partie A : formation et stabilité du nuage (35% du barème)Étude de l'équilibre de l'atmosphère selon différents modèles (isotherme, gradient de température) puis de la stabilité des gouttelettes d'eau dans le nuage.
2Partie B : la foudre (50% du barème)Étude d'un condensateur sphérique, analyse du phénomène de foudre, propagation d'un coup de foudre sur une ligne électrique, protection par prise de terre.
3Partie chimie (15% du barème)Étude de la dépose électrolytique de nickel sur une pièce en acier, faisant appel à l'oxydo-réduction.

Difficulté moyenne. Le rapport indique que le sujet était de longueur et de difficulté raisonnables, avec un ratio moyenne sur écart type de 2,2 sur les notes brutes, rendant l'épreuve sélective et discriminante.

Ce qu'a observé le jury

5 erreurs relevées

Réponses non justifiées sur des choix qualitatifs · Confusion entre systèmes cylindrique et sphérique · Argument de négligeabilité non justifié

Le jury note que la partie B sur la foudre a été la mieux réussie et que 10% des candidats ont traité quasi intégralement le sujet de façon correcte. La chimie a été un peu délaissée et jugée décevante. Les questions de résolution de problèmes, nouvelles dans le format de l'épreuve, n'ont pas été les mieux réussies.

Les erreurs les plus sanctionnées

1
Réponses non justifiées sur des choix qualitatifs27 à 31, 38
Une question laissant le choix entre deux options, par exemple augmenter ou baisser la tension, ne doit pas être répondue par un simple choix sans justification.
« une qu estion laissant le choix entre « petits ou grands »
2
Confusion entre systèmes cylindrique et sphérique13
Des confusions entre les systèmes cylindrique et sphérique ont eu des répercussions importantes sur les questions suivantes.
« confusions entre les systèm es cylindrique et sphérique qui ont eu des »
3
Argument de négligeabilité non justifié8 à 11
Justifier l'absence de prise en compte de la poussée d'Archimède par le simple mot négligeable, sans comparaison chiffrée entre masse volumique de l'eau et de l'air, est considéré comme de la malhonnêteté intellectuelle et pénalisé.
« négligeable » sans contrepartie est considérée co mme de la malhonnêteté intellectuelle et pénalisée en »
4
Hypothèse adiabatique non explicitée24 à 26
Quasiment aucun candidat n'a précisé en français qu'il considérait le modèle comme adiabatique, alors que cette hypothèse relève du modèle adopté.
5
Réactions d'oxydo-réduction écrites dans le mauvais sens32
Les candidats écrivent les réactions dans tous les sens, allant jusqu'à proposer une réduction des oxydes de fer ou une oxydation du nickel.

Ce qui a été bien réussi

Les questions 3 et 4 sont bien traitées à condition d'avoir pris en compte la dépendance en pression de la masse volumique de l'air.
Les questions 8 à 11 sont bien traitées et ont permis d'engranger des points.
Les questions 16, 17, 22, 23 et 36 sont généralement bien traitées.
Très peu de copies étaient quasiment vierges et la très grande majorité des candidats a travaillé sans relâche pendant les 4 heures.

Conseils du jury

Justifier systématiquement les choix qualitatifs plutôt que de se contenter d'une réponse binaire.
Comparer explicitement les grandeurs physiques en jeu plutôt que d'invoquer une négligeabilité sans preuve.
Faire référence à une phrase du texte ou à une figure pour justifier une réponse issue de l'analyse de documents.
Soigner les applications numériques, en particulier les puissances de 10.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

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L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.

Sujet en PDF

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI

PHYSIQUE - CHIMIE

Durée : 4 heures

N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.

Les calculatrices sont autorisées

On se propose d'étudier deux phénomènes électriques.

La foudre est spontanée et prompte. Il faut s'en protéger !
L'électrolyse est un phénomène provoqué dont la maîtrise permet d'effectuer, entre autres, des revêtements de surface.
Les données numériques nécessaires à la résolution des problèmes sont regroupées en fin de sujet.

PARTIE PHYSIQUE
Orage et foudre
(85 % du barème)

Préambule

L'électrosphère est une couche atmosphérique ionisée. L'électrosphère et la Terre, de rayon R = 6370 km , forment un gigantesque condensateur terrestre (figure 1), où le champ électrique par beau temps est dirigé de l'électrosphère vers la Terre et atteint environ 100 à 120 V.m.

m^(- 1)

Figure 1 - Terre et électrosphère

Les armatures de ce condensateur sont l'électrosphère et le globe terrestre, entre lesquelles il y a la troposphère et la stratosphère qui constituent le diélectrique, dont l'épaisseur est d'environ 80 km .

L'air comprend en permanence des charges électriques, positives et négatives, créées par les rayonnements cosmiques ou la radioactivité de la Terre. Par beau temps, il en résulte un courant atmosphérique de densité volumique

J\to

tendant à décharger le condensateur.

Suite aux perturbations atmosphériques et sous certaines conditions, il se forme des nuages orageux en général du type cumulo-nimbus (figure 2) de couleur sombre. Ils constituent une gigantesque machine thermique dont la base et le sommet sont respectivement à environ 2 km et 15 km d'altitude. Sa constitution est rendue possible par l'élévation d'air chaud par des courants ascendants dont la vitesse est de quelques mètres par seconde. Lors de son ascension, cette masse d'air se charge en humidité jusqu'à devenir un nuage. La partie supérieure, où il fait froid, est occupée par les particules de glace, tandis que les gouttes d'eau s'établissent dans la partie inférieure.

Figure 2 - Cumulo-nimbus

Figure 3 - Dipôles électriques

Les violents courants ascendants provoquent des collisions entre les gouttes d'eau et les micro-particules de glace, ce qui produit la création de charges électriques par frottement. Ces microparticules de glace, plus légères et chargées positivement, sont emportées vers le haut par le courant d'air ascendant et occupent ainsi la partie supérieure du nuage qui forme le pôle positif. Tandis que les gouttes d'eau chargées négativement s'établissent dans la partie inférieure et créent le pôle négatif. Cependant, une petite quantité de charges positives demeurent à la base du nuage.

Le nuage fait apparaître sur la Terre, par influence électrique, une charge de signe opposé et crée ainsi deux véritables dipôles électriques (figure 3) :

un dipôle interne, généré entre les pôles positif et négatif du nuage. Si le champ électrique interne $E\to_(int)$ devient suffisamment grand, il provoque un claquage interne dans le nuage ;
un dipôle externe, généré entre la base du nuage et la surface de la Terre. Si le champ électrique externe $E\to_(ext)$ atteint des conditions critiques de l'ordre de $20kV \cdot m^(- 1)$ , il finit par provoquer une grande décharge entre le nuage et la Terre.

A - Formation et stabilité du nuage ( $35%$ du barème)

On s'intéresse à l'équilibre de l'air dans l'atmosphère terrestre.
Les valeurs de référence pour la température et la pression seront celles relevées à la surface de la Terre, à savoir

P_0 = 1, 010^5 Pa

T_0 = 300 K

. L'air sera assimilé à un gaz parfait.

On repère ici l'espace par le trièdre (

O, x, y, z

). L'axe des z vertical est dirigé vers le haut et son origine O coïncide avec la surface de la Terre.

A. 1 - Equilibre isotherme de l'atmosphère

On suppose ici que la température de l'atmosphère est uniforme et vaut

T_0

pour tout z .
On note

ρ_(air)(z)

la masse volumique de l'air à l'altitude z .

On note $M_(air)$ la masse molaire de l'air. Quels sont les deux principaux constituants physicochimiques de l'air? En quelles proportions molaires y sont-ils présents ? En ne considérant que ces deux principaux constituants de l'air, déterminer la valeur numérique de $M_(air)$ .
En écrivant une condition d'équilibre mécanique sur un élément infinitésimal d'atmosphère situé entre les altitudes $z$ et $z + dz$ , montrer que : $(dP)/(dz) = - ρ_(air)g$ .
Déterminer l'expression de la pression $P(z)$ de l'air en fonction de l'altitude z .
En déduire un ordre de grandeur de l'épaisseur caractéristique de l'atmosphère.

A. 2 - Equilibre de l'atmosphère caractérisée par un gradient de température et formation de la base du nuage

La température dans les basses couches de l'atmosphère n'est pas uniforme mais décroît avec l'altitude. Dans cette partie, on admettra que cette température suit une décroissance affine de la forme :

T(z) = T_0 - λz

avec

T_0 = 300 K

λ = 0, 007 K.m^(- 1)

.
5) a) A partir de la condition d'équilibre mécanique d'un élément infinitésimal d'atmosphère, déterminer l'expression littérale de

P(z)

.
b) Les applications numériques donnent :

Altitude (km)	0,5	2	5	8	11	14
Pression (Pa)	94500	79300	54800	36700	23700	14600

Jusqu'à quelle altitude et avec quelle précision, le modèle de l'atmosphère isotherme est-il pertinent?

A. 3 - Profil de température au sein d'une colonne d'air humide à toutes les altitudes, formation du nuage

D'un point de vue thermodynamique, l'ascension verticale d'une colonne d'air humide, depuis la surface de la Terre à la pression

P_0

, jusqu'à l'altitude z à la pression

P(z)

, sera assimilée à une détente adiabatique et mécaniquement réversible. Par ailleurs, l'air humide contenant une faible quantité de vapeur d'eau sera encore assimilable à un gaz parfait de masse molaire

M_(air)

.
6) Ecrire le système d'équations permettant de déterminer le profil de température

T(z)

au sein d'une colonne d'air humide, en équilibre mécanique, pour toutes les altitudes.

La résolution des équations précédentes aboutit à l'expression :

T(z) = T_0(1 - z/(z_2)) avec z_2 = (γRT_0)/((γ - 1)M_(air) g).

a) Par extrapolation, évaluer la pression de vapeur saturante de l'eau à l'altitude $z = 500 m$ .
b) En supposant que la fraction molaire de l'eau dans la colonne d'air humide est de $4%$ , montrer que l'eau devrait se liquéfier en dessous de 500 m .
c) En général, les observations rendent compte d'une liquéfaction survenant à des altitudes légèrement supérieures. Expliquer. Ce phénomène de métastabilité existe aussi pour des corps très purs lors du changement d'état liquide-solide. Dans ce dernier cas, quel nom lui est associé ?

A. 4 - Stabilité du nuage : pourquoi les gouttelettes d'eau de la partie inférieure du nuage ne tombent-elles pas?

On supposera dans cette étude sur la stabilité du nuage que l'air est immobile dans le référentiel terrestre et a une masse volumique constante

ρ_(air) = 1, 2 kg.m^(- 3)

On repère ici l'espace par le trièdre ( O ',

x, y, z

'). L'axe des z ' vertical est dirigé vers le bas et son origine

O

' coïncide avec la base d'un cumulo-nimbus (figure 4).

Figure 4 - Orientation de l'espace

On considère la chute d'une fine gouttelette d'eau liquide de rayon

r = 0, 01 mm

, située initialement à 2000 m au-dessus de la surface de la Terre et dépourvue de vitesse initiale. On suppose que les frottements exercés par l'air sur la gouttelette sont modélisables par la force

f\to = - 6πη_(air)r\to

, où

η_(air)

correspond à la viscosité de l'air et

v\to

à la vitesse de la gouttelette.
8) a) Faire un bilan des forces exercées sur la gouttelette d'eau.
b) Pourquoi est-il légitime de ne pas prendre en compte la poussée d'Archimède ?
c) En déduire l'équation différentielle vérifiée par la vitesse

v⃗

de la gouttelette d'eau.
9) Montrer que la gouttelette d'eau tend à atteindre une vitesse limite, notée

v\to_(lim)

, dont on précisera l'expression ainsi que sa valeur numérique.
10) Evaluer un ordre de grandeur de la durée nécessaire pour que la gouttelette d'eau atteigne sa vitesse limite.
11) A l'aide d'une approximation que l'on justifiera, déterminer la durée de chute d'une gouttelette d'eau depuis la base d'un cumulo-nimbus, initialement située à 2000 m au-dessus de la surface de la Terre, jusqu'au sol.
12) Par ailleurs, quel phénomène thermodynamique peut justifier la stabilité mécanique du nuage, même en l'absence de courants ascensionnels suffisants?

B - La foudre (50 % du barème)

B. 1 - Etude d'un condensateur sphérique

Un condensateur sphérique à air (figure 5), dont la permittivité diélectrique est assimilable à celle du vide

ε_0

, est formé de deux armatures concentriques, de rayon

R_1

R_2

, avec

R_1 < R_2

L'armature intérieure de rayon

R_1

porte une charge totale

Q

uniformément répartie. L'armature extérieure porte la charge totale -Q uniformément répartie.

On travaillera ici dans la base classique des coordonnées sphériques (

e\to_r, e\to_θ, e\to_φ

) et dans l'approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS).

Figure 5 - Condensateur sphérique

Par des arguments clairs et précis d'invariance et de symétrie, justifier qu'entre les armatures, le champ électrique est de la forme : $E⃗ = E(r)e⃗_r$ .
a) Déterminer l'expression du champ électrique $E⃗(r)$ entre les armatures, en fonction de $r$ , $Q$ et $ε_0$ .
b) En déduire la différence de potentiel $V_1 - V_2$ entre les deux armatures en fonction de $Q, R_1, R_2$ et $ε_0$ .
c) En déduire l'expression de la capacité de ce condensateur sphérique en fonction de $R_1, R_2$ et $ε_0$ .
Le diélectrique n'est pas parfait. Il possède une résistivité électrique certes grande mais finie. Il circule alors un courant de densité volumique $j⃗_v$ dans tout l'espace inter-conducteur. Faire un dessin montrant l'allure et le sens des lignes de courant dans le cas où $Q > 0$ .

B. 2 - Analyse du préambule

En vous appuyant sur le texte fourni en préambule, répondre aux six questions suivantes :
16) Donner une valeur approchée de la capacité du condensateur délimité par l'électrosphère et le globe terrestre.
17) Quel est l'ordre de grandeur de l'énergie électrique stockée en permanence et par beau temps dans l'électrosphère?
18) Le champ électrique qui règne à la surface de la Terre est-il, en général, dans le même sens ou en sens opposé suivant que le temps est clément ou orageux ?
19) a) Lequel de l'éclair ou de la foudre correspond à un claquage diélectrique interne au nuage ? b) La foudre est-elle toujours descendante ou non ?
20) Quel est l'ordre de grandeur de la différence de potentiel entre la Terre et le nuage juste avant l'arrivée de la foudre?
21) Quel est l'ordre de grandeur de l'énergie véhiculée par un coup de foudre de courant

I = 50000 A

et d'une durée de 10 ms ? Dans le cadre des énergies renouvelables, vous parait-il judicieux de vouloir récupérer cette énergie ou non ? Une argumentation de quelques mots est attendue.

B. 3 - Coup de foudre sur une ligne électrique

L'impact direct de la foudre (figure 6) sur une ligne électrique ou une ligne téléphonique, génère une onde qui se propage dans les deux sens. Le courant de foudre I peut atteindre 50000 A et générer une onde de tension supérieure à

10^6 V

Figure 6 - Impact direct sur une ligne électrique

Aspect dynamique

On modélise pour cet aspect dynamique, une portion de ligne électrique, de longueur dx, par la cellule suivante (figure 7) où l et c représentent respectivement l'inductance linéique et la capacité linéique de la ligne.

Figure 7 - Modèle électrique d'une portion de ligne

a) Expliciter le système d'équations aux dérivées partielles couplées vérifié par les fonctions $V(x, t)$ et $I(x, t)$ .
b) En déduire les deux équations aux dérivées partielles, découplées, vérifiées par la fonction $V(x, t)$ d'une part, puis par la fonction $I(x, t)$ d'autre part.

Lors d'un dysfonctionnement d'une partie du réseau de distribution électrique de fréquence

f = 50 Hz

et compte-tenu des inductances des lignes, les disjoncteurs de fortes intensités ne peuvent ouvrir le circuit que lors d'un passage par zéro du courant électrique. Il n'est donc pas rare d'attendre un temps de l'ordre de quelques millisecondes avant de pouvoir ouvrir une portion de ligne parcourue par un courant électrique jugé trop important.
23) a) A quelle vitesse se propage l'onde de tension ou l'onde de courant liée à la foudre sur une ligne électrique ?
b) Jusqu'à quelle distance

d

peut se faire ressentir un coup de foudre 1 ms après son impact ?
c) Application numérique : évaluer la distance d.

Aspect thermique

On se propose ici d'écrire une équation permettant de déterminer un ordre de grandeur de l'élévation de température, notée

ΔT_(foudre)

, atteinte par un tronçon de ligne électrique, en almélec, assimilable à un cylindre de rayon

R = 3 cm

, traversé par un courant de foudre d'intensité supposée constante et égale à

25000 A(I/2)

pendant une durée

Δt

de 10 ms .

Les candidats devront faire preuve d'initiatives pour résoudre cet aspect et veilleront à ne pas passer plus de 15 minutes dessus.
24) Définir votre système ainsi qu'un modèle simple d'étude.
25) Recenser, en précisant leur unité, les grandeurs physiques dont vous avez besoin pour résoudre ce problème.
26) Ecrire pour

ΔT_(foudre)

une équation faisant intervenir les grandeurs précitées.

B. 4 - Protection contre la foudre et prise de terre

L'élévation de la température

ΔT_(foudre)n

'est pas suffisante pour détériorer la ligne électrique. Néanmoins, il convient de dévier le courant de foudre vers la Terre de façon à ne pas laisser se propager des ondes de tension qui pourraient endommager les appareils électriques des usagers.

Une prise de terre (figure 8) est constituée d'une coque hémisphérique métallique de centre O , de rayon intérieur

R_a

et de rayon extérieur

R_b

. On note

é γ_(mét)

la conductivité électrique du métal qui la constitue. Cette prise est enfoncée dans le sol, assimilé au demi espace

z < 0

et de conductivité électrique

γ_(sol)

Figure 8 - Modèle simplifié d'une prise de terre

La prise de terre se décompose ainsi en deux résistances hémisphériques

é R_(métal)

R_(sol)

, l'une en métal de rayon intérieur

R_a

et de rayon extérieur

R_b

, l'autre associée au sol de rayon intérieur

R_b

et de rayon extérieur infini.

Elle est destinée à recevoir un courant I provenant d'un paratonnerre. Il sera supposé indépendant du temps et descendant.

On suppose que le courant, qui traverse la prise de terre, est radial. Sa densité est de la forme

j⃗ = j(r)e⃗_r

en coordonnées sphériques.
27) a) Rappeler l'unité de la grandeur

j(r)

.
b) Donner l'expression de la densité de courant

j(r)

en fonction de I et de r.
28) a) Exprimer alors le champ électrique

E(r)

régnant dans le sol.
b) En déduire en fonction de I , r et

γ_(sol)

, l'expression du potentiel électrique

V(r)

régnant dans le sol. On supposera que

V = 0

loin du point O .
29) Cette répartition non uniforme du potentiel à la surface de la Terre explique le foudroiement indirect des hommes ou des animaux.
On appelle

R_h

la résistance du corps humain mesurée entre ses deux pieds supposés distants de a. Pour ne pas être électrocuté (c'est-à-dire pour que son corps ne soit pas traversé par un courant supérieur à une valeur seuil notée :

I_(max)

), un homme doit rester éloigné d'une distance au moins égale à D de la prise de terre.
a) Trouver une relation entre

D, a, R_h, I, I_(max)

γ_(sol)

.
b) En supposant

D≫a

, exprimer D en fonction de

a, R_h, I, I_(max)

γ_(sol)

.
c) Application numérique : évaluer D pour

I = 5, 010^4 A

.
d) Ce phénomène d'électrocution à distance touche-t-il plutôt les grands animaux (vaches, chevaux, ...) ou les petits animaux (lapins, renards, ...) ?
30) Expression de la résistance d'une coque hémisphérique

On considère une coque hémisphérique homogène de conductivité électrique

γ

, comprise entre les rayons

R_(int)

R_(ext)

et parcourue par un courant radial.
On la décompose en une infinité de coques hémisphériques élémentaires comprises entre les rayons r et

r + dr

.
a) Exprimer en fonction de

γ

, r et dr , la résistance élémentaire

dR_c

d'une coque hémisphérique élémentaire.
b) En déduire en fonction de

γ

R_(int)

R_(ext)

, la résistance totale Rc de la coque hémisphérique.
31) a) Donner l'expression de la résistance globale, notée

R_(glob)

, de la prise de terre en fonction de

é γ_(mét), γ_(sol), R_a

R_b

.
b) Application numérique : évaluer

R_(glob)

pour

é R_a = 1, 0 cm, R_b = 35 cm, γ_(mét) = 6, 0 S.m^(- 1)

.
c) La législation en terme de sécurité électrique impose que

R_(glob) < 25Ω

, est-ce respecté dans le cas de cette prise ? Sinon, que préconisez-vous pour remédier à ce problème ?

PARTIE CHIMIE (15 % du barème)

Le nickel est un métal de couleur gris-blanc à reflets jaunes. Présent dans le manteau terrestre essentiellement sous forme de sulfures, oxydes ou silicates ; il est exploité depuis des siècles pour la fabrication d'armes et de monnaie. Il a été isolé en 1751 par le chimiste Axel Frederik Cronstedt.

Sa haute résistance à la corrosion et à l'usure, son pouvoir lubrifiant et la régularité de l'épaisseur des dépôts le font vite adopter dans les secteurs de l'automobile, de l'aéronautique, du nucléaire... L'activité industrielle autour de ce produit est des plus importantes et la consommation de nickel électrolytique est beaucoup plus élevée que celle des métaux utilisés

Figure 9 - Pièce nickelée

dans d'autres procédés de dépôts tels que le zinc, le cuivre ou le chrome.

On se propose ici de recouvrir d'une couche mince de nickel, une électrode de fer. On réalise pour cela l'électrolyse d'une solution de sulfate de nickel (

Ni^(2 +), SO_4^(2 -)

), de concentration égale à

1 mol.l^(- 1)

et de

pH = 5

. L'autre électrode est une électrode de platine, inattaquable. On utilise un générateur de tension de f.e.m. e.
32) Identifier les réactions rédox susceptibles de se produire à l'anode et à la cathode.
33) Faire un schéma de l'électrolyseur faisant clairement apparaître l'anode, la cathode et le générateur de tension dont on indiquera la polarité, par le fléchage de la f.e.m. e. On précisera aussi le sens de circulation du courant électrique et celui des électrons.
34) D'un point de vue purement thermodynamique quelle différence de potentiel minimale doit imposer le générateur pour amorcer l'électrolyse souhaitée?
35) En pratique, pour un courant de

1, 8 A

, il faut ajouter des surtensions anodique et cathodique respectivement égales à

0, 6 V

- 0, 1 V

en plus d'une surtension notée

U_r = 0, 15 V

.
a) A quoi peut correspondre la surtension

U_r

?
b) Quelle est alors la tension délivrée par le générateur?
36) En considérant le rendement faradique égal à

100%

, quelle masse de nickel peut-on déposer en une heure avec ce courant de

1, 8 A

?
37) En réalité, la masse déposée est de

1, 75 g

. Quelle est la raison de la différence observée ?
38) La figure 10 donne l'allure des courbes intensité-potentiel obtenues expérimentalement.

Figure 10 - Allure des courbes intensité-potentiel.

a) Associer à chacune des parties

AB, CD

et FG une demi-équation rédox.
b) Pour améliorer ce rendement, préconisez-vous de légèrement augmenter ou diminuer la tension délivrée par le générateur?

Données

Constantes physiques universelles

Permittivité diélectrique du vide :

ε_0 = 1/(36.π.10^9) F.m^(- 1)

.
Accélération de la pesanteur :

g = 9, 81 m \cdot s^(- 2)

.
Constante des gaz parfaits :

R = 8, 314 J \cdot K^(- 1) \cdot mol^(- 1)

.
Nombre d'Avogadro:

N = 6, 022 \cdot 10^(23) mol^(- 1)

.
Constante de Faraday : 1 Faraday

= 96500C.mol^(- 1) = N.e(e =

charge élémentaire d'un proton).

Potentiels d'oxydo-réduction

E^\circ(H^+/H_2) = 0, 000 V; E^\circ(O_2/H_2 O) = 1, 23 V_(/ESH); E^\circ(Ni^(2 +)/Ni) = - 0, 23 V_(/ESH)

.
On assimilera

(RT)/F \cdot ln(x)

0, 06 \cdot log(x)

Grandeurs associées à quelques corps

Masse molaire de l'hydrogène :

1 g.mol^(- 1)

.
Masse molaire de l'oxygène :

16 g.mol^(- 1)

.
Masse molaire de l'azote :

14 g.mol^(- 1)

.
Masse molaire du nickel :

58, 7 g.mol^(- 1)

.
Masse volumique de l'eau liquide :

ρ_(eau) = 1000 kg.m^(- 3)

.
Viscosité de l'air :

η_(air) = 1, 810^(- 5) Pa

a.s.
Pour les gaz diatomiques, on donne :

γ = (C_p)/(C_v) = 1, 4

Pression de vapeur saturante de l'eau en fonction de la température

Température $(^\circC)$	Pression de vapeur saturante $(Pa)$
-10	260
0	610
5	872
10	1230
15	1700
20	2340
25	3170
30	4240

Caractéristiques électriques d'une ligne électrique

Inductance linéique:

l = 1, 5mH.km^(- 1)

.
Capacité linéique :

c = 10nF.km^(- 1)

Physique du sol et du corps humain

Conductivité électrique du sol :

γ_(sol) = 1, 010^(- 2) S.m^(- 1)

.
Résistance électrique entre deux pieds d'un homme :

R_h = 2, 5kΩ

.
Longueur d'un pas humain :

a = 1, 0 m

.
Courant d'électrocution d'un être humain :

I_(max) = 25 mA

Rappels d'électrostatique

Capacité d'un condensateur plan :

C = (ε_0 S)/e

où S est la surface des deux armatures en regard et e la distance entre les armatures.
Densité volumique d'énergie électrostatique :

ω_e = (ε_0 E^2)/2

où E est le champ électrique.
Energie d'un condensateur :

W = 1/2C^2 = 1/2(Q^2)/C

où

U

est la différence de potentiel entre les deux armatures et Q la charge du condensateur.

Fin de l'énoncé

Questions fréquentes

4 questions

Sur quels chapitres porte l'épreuve de physique-chimie CCINP PSI 2015 ?

L'épreuve couvre la thermodynamique de l'atmosphère, les transferts thermiques, l'électrostatique avec un condensateur sphérique, la propagation d'ondes sur une ligne électrique et l'électrocinétique en physique, ainsi que l'oxydo-réduction et l'électrolyse en chimie.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur l'épreuve de physique-chimie CCINP PSI 2015 ?

Le jury relève des réponses qualitatives sans justification, des confusions entre systèmes cylindrique et sphérique, un usage abusif du mot négligeable sans comparaison chiffrée, et des erreurs dans l'écriture des réactions d'oxydo-réduction.

L'épreuve de physique-chimie CCINP PSI 2015 est-elle difficile ?

Le rapport la qualifie de longueur et de difficulté raisonnables, mais sélective et discriminante, avec seulement 10% des candidats ayant traité quasi intégralement le sujet de façon correcte.

La partie chimie de l'épreuve CCINP PSI 2015 est-elle importante ?

La partie chimie ne représente que 15% du barème et a été jugée un peu décevante par le jury, la partie physique sur la foudre ayant été la mieux réussie.

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EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI

PHYSIQUE - CHIMIE

Durée : 4 heures

Les calculatrices sont autorisées

PARTIE PHYSIQUE Orage et foudre (85 % du barème)

Préambule

A - Formation et stabilité du nuage ( 35% du barème)

A. 1 - Equilibre isotherme de l'atmosphère

A. 2 - Equilibre de l'atmosphère caractérisée par un gradient de température et formation de la base du nuage

A. 3 - Profil de température au sein d'une colonne d'air humide à toutes les altitudes, formation du nuage

A. 4 - Stabilité du nuage : pourquoi les gouttelettes d'eau de la partie inférieure du nuage ne tombent-elles pas?

B - La foudre (50 % du barème)

B. 1 - Etude d'un condensateur sphérique

B. 2 - Analyse du préambule

B. 3 - Coup de foudre sur une ligne électrique

Aspect dynamique

Aspect thermique

B. 4 - Protection contre la foudre et prise de terre

PARTIE CHIMIE (15 % du barème)

Données

Constantes physiques universelles

Potentiels d'oxydo-réduction

Grandeurs associées à quelques corps

Pression de vapeur saturante de l'eau en fonction de la température

Caractéristiques électriques d'une ligne électrique

Physique du sol et du corps humain

Rappels d'électrostatique

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Questions fréquentes

Sur quels chapitres porte l'épreuve de physique-chimie CCINP PSI 2015 ?

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur l'épreuve de physique-chimie CCINP PSI 2015 ?

L'épreuve de physique-chimie CCINP PSI 2015 est-elle difficile ?

La partie chimie de l'épreuve CCINP PSI 2015 est-elle importante ?

Commentaires• CCINP Physique Chimie PSI 2015

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PARTIE PHYSIQUE
Orage et foudre
(85 % du barème)

A - Formation et stabilité du nuage ( $35%$ du barème)