Traitement des fumées industrielles par un électrofiltre : électrostatique, migration des poussières, alimentation électrique et oxydes de soufre
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Le sujet étudie un électrofiltre qui capte les poussières des fumées industrielles grâce à un champ électrique intense. Ses quatre parties indépendantes traitent successivement du champ entre les électrodes, de la charge et de la migration des particules, de la chaîne d'alimentation électrique (régulation, transformateur, redresseur) et du rôle des oxydes de soufre. La partie II.B est une question non guidée de modélisation.
1Partie I : champ électrique dans un électrofiltreÉquation de Poisson et de Laplace, potentiel pour les géométries humide et sèche, cartographie de lignes de champ et d'équipotentielles, puis influence de la charge d'espace créée par les ions.
2Partie II : comportement des poussièresCharge d'une particule sphérique (modèle de Pauthenier), migration dans le fluide étudiée comme un problème ouvert, puis rendement de l'électrofiltre par un bilan de matière (modèle de Deutsch).
3Partie III : alimentation électriqueInterrupteurs commandés de l'armoire de régulation, transformateur et inductance de protection, redresseur double alternance à pont de diodes.
4Partie IV : conditionnement des gaz par un oxyde de soufrepremière annéeConfiguration électronique du soufre, structures de Lewis et polarité de SO2 et SO3, réactions acido-basiques avec l'eau.
Difficulté moyenne. Le jury juge la longueur adaptée et note que de nombreux candidats abordent tout le sujet, mais plusieurs questions (cartographie du champ, charge des particules, transformateur) sont très rarement réussies.
Ce qu'a observé le jury
6 erreurs relevées
Cartographie du champ mal interprétée · Erreurs de signe en série · Applications numériques négligées
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Le sujet était de longueur raisonnable et beaucoup de candidats en ont parcouru l'essentiel. Le jury relève cependant des confusions entre grandeurs scalaires et vectorielles, entre lignes de champ et équipotentielles, ainsi que de nombreuses erreurs de signe. Des points sont aussi perdus sur les applications numériques et à cause d'une expression écrite parfois approximative.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Cartographie du champ mal interprétéeI.A.3b
L'orientation des lignes de champ est souvent fausse et les zones de champ fort sont repérées avec les équipotentielles, dont les valeurs n'étaient pas données, au lieu du resserrement des lignes de champ.
« les zones de champ fort sont très souvent associées au resserrement des surfaces équipotentielles »
2
Erreurs de signe en sérieI.B.1, I.B.2, I.B.4
Le sens positif du courant est mal pris en compte, puis une seconde erreur compense la première ; le signe du champ est souvent faux lors du passage à la racine.
« L’intégration est souvent bien menée mais par contre très peu de candidats proposent le bon signe »
3
Applications numériques négligéesI.B.6, II.A.1d
Des points sont perdus sur le nombre de chiffres significatifs, et la charge négative des anions est oubliée dans la densité volumique de charge.
« Beaucoup de points perdus par les candidats sur le nombre de chiffres significatifs. »
4
Hypothèse sur le nombre de Reynolds non validéeII.B
Dans la question non guidée, il fallait supposer une vitesse, estimer Re, en déduire une force de frottement proportionnelle à la vitesse puis vérifier l'hypothèse ; l'équation de Navier-Stokes était inutile.
« Le recours à l’équation de Navier-Stokes, qui pourtant n’est plus au programme, a desservi les candidats. »
5
Résultat de l'énoncé retrouvé à tout prixII.A.1c, II.C.2a à c, III.B.2
Lorsque le résultat est fourni, beaucoup de copies alignent des égalités sans démarche ni sens physique pour y aboutir.
« De trop nombreux candidats ne justifient en rien leur démarche »
6
Valeur efficace et amplitude confonduesIII.A.2, III.A.3, III.B.1
Cette confusion bloque l'étude du transformateur ; les caractéristiques des dipôles et les conventions d'orientation sont aussi mal connues.
« Question rarement traitée en raison de la confusion valeur efficace/amplitude maximale. »
Ce qui a été bien réussi
La relation locale entre champ et gradient du potentiel est bien connue (I.A.2b).
Les questions I.A.1, I.A.3c, II.A.2, II.C.2d, II.C.3b à d, III.A.1 et IV.A.1 sont généralement bien traitées.
Certains candidats ont reconnu dans la question non guidée II.B un exercice classique de mécanique du point.
Le jury signale le niveau remarquable de certaines copies.
Conseils du jury
Lire tout le sujet, y compris le formulaire d'analyse vectorielle et les données placées en fin d'énoncé.
Ne négliger aucune partie, en particulier la chimie.
Mener les applications numériques avec un nombre de chiffres significatifs et un signe cohérents.
Rappeler le numéro de chaque question traitée et soigner l'expression écrite.
Justifier les structures de Lewis et la polarité, et s'appuyer sur les pKa pour les questions d'acido-basicité.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
Traitement des fumées industrielles par un électrofiltre
Les poussières, petites particules en suspension dans l'air, sont des polluants fréquemment présents dans les fumées industrielles. Leur émission est soumise à une réglementation toujours plus stricte qui oblige les industriels à équiper leurs installations de dispositifs de dépoussiérage. Les électrofiltres peuvent jouer ce rôle dans des installations aussi variées que les centrales thermiques, les cimenteries, les incinérateurs, les aciéries ou encore les verreries.
Un électrofiltre est essentiellement constitué de deux électrodes entre lesquelles on applique une forte tension électrique. L'une d'elles, appelée collectrice, est mise à la terre alors que l'autre, nommée émettrice, est portée à un potentiel négatif − U provoquant l'ionisation du gaz à son voisinage. Les anions ainsi produits se déplacent vers la collectrice, correspondant au passage d'un courant au travers du gaz. En chemin, certains de ces anions se fixent sur les grains de poussière qui acquièrent ainsi une charge négative. Ces particules polluantes sont alors attirées par la collectrice et s'y fixent en formant un dépôt qu'on élimine en ébranlant l'électrode à coups de marteau (électrofiltre sec ) ou en la rinçant par un liquide (électrofiltre humide). Le résidu est récupéré dans des trémies, puis évacué.
Dans les électrofiltres secs, les émettrices sont des fils verticaux et les collectrices des plaques verticales entre lesquelles la fumée à dépoussiérer s'écoule horizontalement (partie gauche de la figure 1). Dans les électrofiltres humides, l'émettrice est un fil vertical et la collectrice un cylindre coaxial, la fumée s'écoulant selon l'axe de ce tube (partie droite de la figure 1).
Figure 1 Deux types d'électrofiltres
Ce sujet est accompagné d'un document réponse à rendre avec la copie. Une liste de valeurs numériques et de formules figure en fin d'énoncé.
I Champ électrique dans un électrofiltre
I.A - Champ électrique à vide et tension seuil
Selon des données expérimentales, l'ionisation du gaz au voisinage de l'émettrice se produit lorsque la norme du champ électrique y dépasse une valeur seuil E_0 dépendant du rayon r_e de cette électrode, de la pression et de la température. Dans tout le problème, r_e = 1, 25 mm et E_0 = 4, 4 × 10^6 V ⋅ m^(− 1).
I.A.1) Pour une configuration donnée des électrodes, le champ électrique E⃗ et le potentiel électrostatique V dans l'espace inter-électrode dépendent de la tension U imposée. Pour les déterminer, on se place à la limite d'apparition du courant ce qui conduit à supposer l'espace inter-électrode vide de charge. Dans ces conditions, comment s'écrit l'équation de Poisson?
I.A.2) Électrofiltre humide
a) On considère tout d'abord l'électrofiltre humide, tubulaire (figure 1b). Le rayon de la collectrice portée à la masse est noté r_c. En choisissant un système de coordonnées bien adapté et en négligeant les effets de bord, de quelles variables le potentiel électrostatique V dépend-il ? Donner son expression en fonction de U, r_e et r_c.
b) Exprimer le champ électrique au contact de l'émettrice et en déduire la valeur U_0 à donner à U pour qu'il atteigne la valeur E_0.
c) Calculer numériquement U_0 pour r_c = 150 mm.
I.A.3) Électrofiltre sec
On raisonne toujours sous les hypothèses de la question I.A.1, mais on considère désormais un électrofiltre sec formé de plaques et de fils, caractérisé par les distances s et d définies sur la figure 1a. L'origine des coordonnées est placée sur l'un des fils, à égale distance des deux collectrices. Tout effet de bord étant négligé, le potentiel électrostatique est donné par
a) Vérifier que cette expression est compatible avec la présence des collectrices et trouver l'expression de Λ en fonction de d, s et r_e.
b) Les équipotentielles sont représentées sur la figure du document réponse. Compléter cette figure en y traçant en couleur des lignes de champ orientées. Quelles sont les zones de fort champ ? Existe-t-il des points où le champ électrique s'annule?
c) La figure 2 montre le comportement de |E_y(x = 0, y, z = 0)| en fonction de y. Ce graphique, obtenu pour d/s = 4/3, utilise les variables adimensionnées |E_y|/(U/s) (en ordonnée) et y/s (en abscisse).
Quelle valeur U_0 faut-il donner à U pour provoquer l'ionisation près de l'électrode émettrice ? Exprimer la réponse en fonction de s et E_0, puis estimer la valeur numérique de U_0 pour s = 150 mm. Comparer l'ordre de grandeur obtenu avec celui concernant l'électrofiltre tubulaire.
Figure 2 Variations du champ électrique dans un électrofiltre sec
I.B - Influence des charges d'espace
Dès lors que la tension U dépasse la valeur seuil U_0, un courant d'intensité i s'instaure dans l'électrofiltre et l'espace inter-électrode se peuple d'anions dont la présence, caractérisée par les densités volumiques de charge ρ(M) et de courant ȷ⃗(M), modifie le champ électrique. Ces anions sont supposés tous identiques et se déplacent dans le champ électrique E⃗(M) avec une vitesse v⃗(M) = − bE⃗(M) avec b = 3, 1 × 10^(− 4) m^2 ⋅ V^(− 1) ⋅ s^(− 1) dans les conditions envisagées.
La connaissance des champs couplés E⃗(M) et ρ(M) constitue un enjeu majeur car ces grandeurs déterminent la migration des grains de poussière. Dans un électrofiltre sec, leur détermination s'appuie sur de lourdes méthodes numériques. Nous l'abordons ici uniquement dans le cas des électrofiltres humides en négligeant tout effet de bord. L'influence des poussières mobiles sur le champ est négligée.
I.B.1) La collectrice tubulaire et l'émettrice coaxiale ont pour hauteur h. On note j = ȷ⃗ ⋅ e⃗_r et E = E⃗ ⋅ e⃗_r les projections sur le vecteur unitaire radial usuel des coordonnées cylindriques et r la distance d'un point à l'axe. Un courant d'intensité i > 0 circule radialement d'une électrode vers l'autre. Dans quel sens? Exprimer j en fonction des variables qui s'imposent.
I.B.2) Exprimer la densité volumique de charge en fonction de i, E, h, r et b.
I.B.3) Quelle équation de l'électromagnétisme exprime localement la modification du champ électrique par les ions? Montrer qu'elle peut s'écrire sous la forme
rE(d(rE))/(dr) = (ir)/(2πhε_0 b)
I.B.4) À une certaine distance r_0 > r_e de l'axe, le champ électrique prend la valeur E_0. En déduire l'expression de E.
I.B.5) Pour r suffisamment grand (quelques centimètres en pratique), on considère généralement que le champ devient grossièrement uniforme. Quelle est alors son expression approchée ? Quelle est ici sa valeur numérique si i/h = 0, 70 mA ⋅ m^(− 1) ?
I.B.6) Dans cette région de quasi-uniformité, calculer la vitesse des ions, puis la densité volumique de charge ρ et le nombre d'ions par centimètre cube au voisinage de la collectrice ( r = r_c ), en supposant que chacun porte une charge élémentaire.
II Comportement des poussières dans l'électrofiltre
II.A - Charge d'une particule sphérique : modèle de Pauthenier
On aborde dans cette partie le processus de chargement des poussières, assimilées à des sphères de diamètre d = 2a. Ces grains sont initialement neutres mais les anions mobiles le long des lignes de champ les rencontrent et s'y fixent, leur communiquant progressivement une charge Q(t) < 0. Le champ E⃗ étudié dans la partie précédente est désormais supposé uniforme et connu. Chaque grain de poussière chargé et polarisé sous l'influence de E⃗ déforme localement les lignes de champ. Pour éviter toute confusion, on note E⃗_t le champ tenant compte simultanément de E⃗ et de la présence des grains.
On raisonne sur un grain unique immobile et on adopte momentanément un nouveau système de coordonnées (r, θ, φ) de type sphérique, dont l'origine se situe au centre du grain et tel que E⃗ = Eu⃗_z avec E < 0 (figure 3). Des considérations d'électrostatique montrent que, à l'extérieur du grain ( r ⩾ a ), le champ électrique total est donné par
Dans cette expression, E⃗_1 désigne le champ que créerait autour d'elle la particule sphérique portant Q si elle était seule dans l'espace. La constante sans dimension ε_r dépend de la nature physico-chimique de la poussière. Les lignes de champ sont tracées sur la figure du document réponse pour Q = 0 puis pour une valeur négative de Q.
Figure 3 Coordonnées sphériques autour d'une poussière sphérique
II.A.1) Calcul de la charge limite
a) Orienter par des flèches bleues les lignes de champ de la figure du document réponse et représenter le mouvement des anions par des flèches rouges. On précise que les lignes de champ qui rencontrent la sphère en la pénétrant ne portent pas d'anions : la sphère peut capturer des anions mais ne peut pas en émettre.
b) Quelle est l'expression de E⃗_1 ? L'accroissement de |Q| a-t-il tendance à réduire ou à élargir la portion de la sphère d'où partent, vers des valeurs croissantes de r, les lignes de champ ? Favorise-t-il ou s'oppose-t-il à l'arrivée de nouveaux anions sur la sphère?
c) Le grain de poussière atteint sa charge limite Q_(lim) lorsque les lignes de champ sont si distordues qu'aucun anion ne peut plus lui parvenir. Montrer que
Q_(lim) = 4πε_0 a^2 E(1 + 2(ε_r − 1)/(ε_r + 2))
d) Calculer numériquement Q_(lim) pour ε_r = 10, d = 2a = 2, 0μ m, |E| = 5, 0 × 10^5 V ⋅ m^(− 1). Combien de charges élémentaires cela représente-t-il ?
II.A.2) Loi horaire et durée de chargement
Le mécanisme décrit dans la question précédente est régi par la loi horaire
Q(t) = Q_(lim)t/(t + τ_Q)
a) Sachant que τ_Q ne dépend que de ε_0, b et |ρ| (où ρ est la densité volumique de charge des anions), en donner une expression par analyse dimensionnelle. Le résultat exact s'obtient en plaçant un facteur 4 au numérateur.
b) Calculer numériquement la durée t_(90) au bout de laquelle un grain de poussière atteint 90% de sa charge limite pour b = 3, 1 × 10^(− 4) m^2 ⋅ V^(− 1) ⋅ s^(− 1) et |ρ| = 5, 0 × 10^(− 5)C ⋅ m^(− 3).
c) La fumée poussiéreuse s'écoule à la vitesse u_0 = 1 m ⋅ s^(− 1) en traversant l'électrofiltre sur toute sa longueur L = 10 m. Quelle conclusion peut-on tirer de la valeur numérique de t_(90) ?
II.B - Migration des particules
Cette sous-partie constitue un problème non guidé. Il est nécessaire de lui consacrer un temps suffisant. Le barème accordera des importances comparables à cette sous-partie II.B et à l'ensemble des questions II.A. 1 et II.A.2 .
Dans cette question on suppose que la particule a atteint sa charge limite Q_(lim) qui reste dès lors constante et qu'on pourra simplement noter Q. Elle est transportée par la fumée de température T = 150^∘C qui s'écoule, dans le cas de l'électrofiltre sec, à la vitesse u⃗_0 = u_0 e⃗_x et soumise au champ électrique E⃗ = Ee⃗_y supposé constant et uniforme.
On note w⃗ la vitesse de la particule dans le référentiel lié au fluide en mouvement. Dans le référentiel lié aux électrodes, sa vitesse est u⃗_0 + w⃗.
Déterminer la vitesse limite w⃗_(lim) de la particule et un ordre de grandeur du temps qu'il faut pour s'en approcher. Préciser les valeurs numériques pour des cendres volantes de masse volumique μ = 2, 6 × 10^3 kg ⋅ m^(− 3) avec les valeurs de la question II.A.1d. D'autres informations utiles se trouvent en annexe.
II.C - Rendement de l'électrofiltre
Dans la suite on suppose que toutes les particules possèdent la vitesse w⃗_(lim) que l'on notera simplement w⃗. On définit le rendement d'un électrofiltre par
η = 1 − (c_2)/(c_1)
c_1 et c_2 désignant respectivement les densités volumiques des poussières (en particules par mètre cube) à l'entrée et à la sortie de la machine. Le caractère turbulent de l'écoulement du gaz rend sa détermination délicate : contrairement à la description donnée en II.B, u⃗_0 n'est pas uniforme mais présente des fluctuations à petite échelle, sauf dans la couche limite près des collectrices où la vitesse du gaz devient plus faible. La trajectoire des poussières est donc aléatoire.
II.C.1) Justifier le caractère turbulent de l'écoulement de la fumée en utilisant l'ordre de grandeur de valeurs déjà fournies.
II.C.2) Modèle de Deutsch
Pour déterminer théoriquement η, on considère la géométrie plane de l'électrofiltre sec (figure 4) et on adopte le modèle de Deutsch fondé sur les hypothèses suivantes:
i. grâce au brassage turbulent du gaz, la densité volumique c des poussières ne dépend que de x. Elle est aussi invariable dans le temps;
ii. malgré les turbulences, on peut définir une vitesse moyenne d'écoulement du gaz u⃗_0 orientée selon e⃗_x;
iii. dans la couche limite près des collectrices, les particules possèdent une vitesse dont la composante orthogonale à la collectrice est w. Elles seules peuvent atteindre les collectrices.
Pour déterminer c(x), on procède à un bilan de matière pour une tranche de fluide Σ située à l'instant t entre les abscisses x et x + Δx (figure 4). Pendant une durée infinitésimale dt, ses deux faces avancent de u_0 dt. On note P la longueur totale des collectrices, perpendiculairement au plan de la figure, le long de laquelle s'effectue la capture des particules, et A l'aire de la section au travers de laquelle s'écoule le gaz. Pour un électrofiltre sec, A = 2sh et P = 2h car la précipitation s'effectue sur les deux plaques.
Figure 4
a) Soit N(t) le nombre de particules que contient la tranche. Pendant le déplacement envisagé, il varie de dN. Exprimer dN en fonction de c(x), c(x + Δx), A, u_0 et dt.
b) Dans quel volume se trouvent les particules de Σ qui atteignent la surface collectrice pendant dt ? Quel est leur nombre?
c) En déduire que (dc)/(dx) = − (Pw)/(Au_0)c(x).
d) Exprimer enfin l'efficacité en fonction de L, u_0, w et s. La calculer numériquement pour u_0 = 1, 0 m ⋅ s^(− 1), L = 10 m, w = 0, 15 m ⋅ s^(− 1) et s = 150 mm.
En pratique, l'efficacité n'est pas aussi élevée pour diverses raisons. La partie suivante donne un aperçu de l'une d'elles.
II.C.3) De la théorie à la pratique
a) Pour les très petites particules ( d≲1μ m ), le calcul de w doit être corrigé. Sachant que le libre parcours moyen des molécules d'air est, dans les conditions envisagées, de l'ordre de 10^(− 7) m, indiquer quel concept fondamental de la mécanique des fluides est mis en défaut dans l'étude de la sous-partie II.B.
b) En prenant en compte divers autres facteurs correctifs, on obtient finalement les variations de w en fonction de d représentées sur la figure 5 .
Expliquer pourquoi le modèle de Deutsch, qui se prête bien à des études en laboratoire sur des poussières calibrées, ne peut pas s'appliquer simplement pour calculer l'efficacité d'un électrofiltre traitant la fumée issue d'une installation industrielle.
Figure 5 Variation de la vitesse de migration w en fonction du diamètre d des poussières
c) En pratique, l'efficacité d'un électrofiltre est calculée par la relation empirique de Matts et Ohnfeld
η = 1 − exp(− ((w^′ A_c)/(D_v))^k)
où D_v représente le débit volumique de gaz traversant l'électrofiltre et A_c l'aire des électrodes collectrices. Le paramètre sans dimension k et la grandeur w^′, nommée vitesse effective de migration, doivent être déterminés expérimentalement. Justifier que l'on retrouve le résultat de Deutsch en prenant k = 1. Que vaudrait alors w^′ ? d) Pour des cendres volantes, un industriel a tabulé w^′ = 0, 12 m ⋅ s^(− 1) et k = 0, 5. Calculer le rendement de l'électrofiltre en reprenant les valeurs de la fin de la question II.C.2.
III Alimentation électrique d'un électrofiltre
L'alimentation électrique d'un électrofiltre détermine en partie son efficacité. Il convient de maintenir la tension entre les électrodes aussi haute que possible tout en contrôlant l'apparition d'arcs électriques néfastes. On utilise dans ce but une installation alimentée par le réseau (EDF par exemple), formée d'une armoire de régulation, d'un transformateur et d'un redresseur haute tension (figure 6).
Figure 6
III.A - Armoire de régulation
L'armoire de régulation comporte des commutateurs K_1 et K_2 assimilables à des interrupteurs idéaux et qui permettent de piloter la puissance transférée du réseau EDF vers l'électrofiltre. La partie droite de la figure 6 montre l'évolution de la tension de réseau v_L et de l'intensité i_p sur une période ( T = 20 ms ). Le fonctionnement met en jeu un rapport cyclique α, toujours inférieur à 1/2 et ici fixé à 0,3 .
L'interrupteur K_1, qui se trouve ouvert à t = 0, est fermé à t = αT durant une phase où v_L > v_p. Il reste fermé quelques instants, puis s'ouvre spontanément dès que i_p s'annule et demeure ouvert jusqu'à la période suivante.
L'interrupteur K_2, qui se trouve ouvert à t = T/2, est fermé à t = T/2 + αT, durant une phase où v_L < v_p. Il reste fermé quelques instants, puis s'ouvre spontanément dès que i_p s'annule et demeure ouvert jusqu'à la période suivante.
III.A.1) Dans quel interrupteur le courant circule-t-il pour t ∈ [6 ms, 11 ms] et pour t ∈ [16 ms, 21 ms] ?
III.A.2) Les interrupteurs K_1 et K_2 fonctionnent de manière symétrique et on se concentre sur K_1. Représenter schématiquement sur une caractéristique, sans s'attarder sur les valeurs numériques, les points de fonctionnement mis en jeu pour cet interrupteur en convention récepteur. Préciser par un schéma l'orientation de l'intensité i_(K_1) et la tension u_(K_1).
III.A.3) Rappeler les caractéristiques courant-tension idéales d'une diode et d'un transistor utilisés en régime de commutation, en précisant à nouveau les orientations par des schémas. L'un de ces deux composants peut-il être utilisé pour K_1 et K_2 ? Justifier.
III.B - Le transformateur
Le transformateur, de rapport de transformation m, est supposé idéal. On néglige en particulier le courant de magnétisation. Il est précédé d'une bobine de protection d'auto-inductance L_0 immergée dans la même cuve d'huile. La plaque signalétique de l'installation comporte les informations suivantes, issues d'essais en régime sinusoïdal forcé de fréquence 50 Hz :
intensité efficace nominale du circuit secondaire I_(sne) = 1400 mA,
amplitude nominale de la tension au secondaire V_(sn) = 90kV, valeur obtenue en circuit secondaire ouvert et sous la tension primaire nominale.
On précise que, dans ces essais, le transformateur est déconnecté du reste de l'installation et que la tension v_p est appliquée à l'ensemble formé de L_0 et du circuit primaire, comme sur la figure 6 .
III.B.1) Que vaut le rapport de transformation m ? En déduire l'intensité nominale efficace au primaire I_(pne).
III.B.2) L'inductance de protection est caractérisée par un nombre sans dimension r_(cc) exprimé en pourcent et défini comme suit. Lorsque le secondaire est en court-circuit, il faut appliquer au primaire une tension v_p de valeur efficace V_(pcc) pour y faire passer un courant d'intensité efficace égale à sa valeur nominale I_(pne). On pose r_(cc) = V_(pcc)/V_(pne).
Justifier que L_0 = (r_(cc)V_(pne))/(ωI_(pne)).
III.B.3) L'inductance de protection L_0 trouve son utilité en cas d'apparition d'arcs électriques dans l'électrofiltre, qui provoquent des surintensités dommageables. On représente cette situation par un court-circuit du secondaire alors que v_p est maintenu à la tension d'alimentation nominale. Quelle valeur convient-il de donner à r_(cc) pour que l'intensité dans le primaire ne dépasse pas 3 fois sa valeur nominale ? Calculer numériquement L_0.
III.C - Le redresseur
III.C.1) Le redressement double alternance est réalisé au moyen d'un pont de diodes au silicium. Représenter par un schéma la structure de ce dispositif. Faire apparaître clairement les points où s'applique la tension v_s fournie par le transformateur, de même que les bornes où il convient de brancher l'électrode émettrice et l'électrode réceptrice, dont la polarité a été indiquée au début du problème.
III.C.2) Durant les phases où l'intensité i_p est non nulle, les électrodes se chargent comme les plaques d'un condensateur, puis se déchargent partiellement lorsque cette intensité disparait. Qualitativement, si α augmente tout en restant inférieur à 1/2, dans quel sens la tension moyenne U aux bornes de l'électrofiltre évolue-t-elle? Si les arcs électriques sont trop nombreux, convient-il d'augmenter ou d'abaisser la valeur de α ?
IV Conditionnement des gaz par adjonction d'oxyde de soufre
La séparation des poussières au sein d'un électrofiltre est optimale lorsque leur résistivité est comprise entre 10^8 et 10^(11)Ω ⋅ cm. En particulier, des poussières trop peu conductrices déposées sur l'électrode collectrice forment une couche isolante qui réduit le champ électrique inter-électrode, nuit au rendement et occasionne une surconsommation électrique.
La résistivité des poussières dépend de la composition chimique des fumées. Par exemple, le trioxyde de soufre gazeux SO_(3(g)) peut s'associer à l'eau présente dans l'atmosphère régnant dans l'électrofiltre pour donner de l'acide sulfurique H_2 SO_(4(aq)), molécule facilement ionisable, qui se dépose à la surface des particules et accroît utilement leur conductivité.
Certains déchets traités par électrofiltre contiennent naturellement des oxydes de soufre mais, dans la plupart des cas, une adjonction artificielle est nécessaire. Nous allons comparer SO_2 et SO_3 en vue d'une application dans un électrofiltre.
IV.A -
IV.A.1) Déterminer la configuration électronique du soufre et en déduire son nombre d'électrons de valence. Sous quel élément se situe-t-il dans la classification périodique des éléments?
IV.A.2) Proposer des structures de Lewis pour les espèces SO_2 et SO_3. Sachant que l'une est coudée et l'autre triangulaire plane, déterminer si ces molécules sont polaires et représenter le vecteur moment dipolaire sur la structure de Lewis.
IV. B - L'acide sulfureux H_2 SO_(3(aq)) et l'acide sulfurique H_2 SO_(4(aq)) sont respectivement les formes hydratées de SO_(2(g)) et SO_(3(g)).
IV.B.1) Expliquer pourquoi, dans un électro-filtre, on utilise SO_(3(g)) et non SO_(2(g)) pour diminuer la résistivité des particules solides en milieu humide. On pourra écrire les réactions de ces deux molécules avec l'eau adsorbée sur les particules solides.
IV.B.2) Si une trop forte résistivité des particules est à éviter pour les raisons évoquées plus haut, le rendement de dépoussiérage chute aussi si la résistivité est trop faible. On constate que les particules ont tendance à se ré-envoler lorsqu'elles atteignent la collectrice. Quelle(s) explication(s) pouvez-vous proposer ?
Perméabilité magnétique du vide
Permittivité diélectrique du vide
Charge élémentaire
Constante des gaz parfaits
Constante d'Avogadro
Constante de Boltzmann
Viscosité dynamique de l'air à 150^∘C
Masse volumique de l'air à 150^∘C
Coefficient de trainée d'une sphère en fonction du nombre de Reynolds
Extrait du tableau périodique (masses molaires en g ⋅ mol^(− 1) )
Numéro atomique
1
7
8
16
Symbole
H
N
O
S
Masse molaire
1,01
14,0
16,0
32,1
Grandeurs thermodynamiques (à 298 K )
H_2 SO_3/HSO_3^−
HSO_3^−/SO_3^(2 −)
H_2 SO_4/HSO_4^−
HSO_4^−/SO_4^(2 −)
pK_a
1,8
7,2
≃ − 3
1,9
Numéro de place
Numéro dinscription
Numéro dinscription
CONCOURS CENTRHLE•SUPÉLEC
Nom
Prénom
Épreuve : Phusique-chimie 1 PSI
Ne rien porter sur celte feuille avant d'avoir complètement rempli l'entête
Feuille ◻ ◻
Figure A Lignes de champ autour d'un grain de poussière pour Q = 0 (en haut) et pour Q < 0 (en bas)
Figure B Carte des équipotentielles
Questions fréquentes
4 questions
Sur quoi porte le sujet de physique-chimie 1 Centrale PSI 2017 ?
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Sur quoi porte le sujet de physique-chimie 1 Centrale PSI 2017 ?
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Sur un électrofiltre de dépoussiérage des fumées : électrostatique, charge et migration des particules dans un fluide, conversion de puissance (régulation, transformateur, redresseur) et chimie de première année sur les oxydes de soufre.
Quelles erreurs le jury a-t-il relevées en physique-chimie 1 Centrale PSI 2017 ?
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Des confusions entre scalaires et vecteurs et entre lignes de champ et équipotentielles, de nombreuses erreurs de signe, des applications numériques négligées et des démonstrations forcées pour retrouver les résultats donnés.
Comment traiter la question non guidée II.B de Centrale PSI 2017 physique-chimie 1 ?
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Le jury attendait une hypothèse sur la vitesse pour estimer le nombre de Reynolds, une force de frottement proportionnelle à la vitesse, la résolution de l'équation du mouvement, puis la validation de l'hypothèse de départ.
Le sujet Centrale PSI 2017 physique-chimie 1 est-il trop long ?
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Non. Le jury estime sa longueur adaptée à la durée de l'épreuve, et de nombreux candidats ont abordé l'ensemble des parties.
Pas de description pour le moment
Commentaires• Centrale Physique Chimie 1 PSI 2017
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Même année, CCINPCCINP Physique Chimie PSI 2017CCINP · 2017Corrigé
Même année, E3AE3A Physique Chimie PSI 2017E3A · 2017Corrigé
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