QCM de physique ENAC : mécanique, optique, électronique, thermodynamique et électromagnétisme
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Ce QCM de recrutement des élèves pilotes de ligne couvre plusieurs domaines de la physique de classe préparatoire à travers six blocs de questions liées. Chaque bloc porte sur une situation physique différente, de l'oscillation d'un pendule asymétrique à la séparation d'isotopes d'uranium par un spectromètre de masse, en passant par un filtre électronique et une transformation de gaz parfait.
1Questions 1 à 6 : pendule simple et pendule asymétriqueExprimer le moment cinétique et la période des petites oscillations d'un pendule simple, puis étudier un pendule asymétrique buté par un clou.
2Questions 7 à 12 : réfraction à travers deux dioptresÉtudier la réfraction d'un rayon lumineux à travers deux dioptres plans successifs, la dispersion chromatique et l'écart latéral du rayon émergent.
3Questions 13 à 18 : filtre électronique de type pont de WienDéterminer la fonction de transfert, le gain et le déphasage d'un filtre à deux résistors et deux condensateurs, et identifier sa nature.
4Questions 19 à 24 : transformation d'un gaz parfaitÉtudier une évolution adiabatique réversible suivie d'une transformation isobare d'un gaz parfait, en calculant volumes, température, travail et chaleur échangés.
5Questions 25 à 30 : spectromètre de masseÉtudier le mouvement d'ions accélérés puis déviés par un champ magnétique uniforme, et calculer la séparation des points d'impact de deux isotopes de l'uranium.
6Questions 31 à 36 : gaz parfait et échelle microscopiqueAppliquer la loi des gaz parfaits pour calculer une pression, un nombre d'atomes par unité de volume et une distance moyenne entre atomes voisins.
2 pages (recto-verso) d'instructions pour remplir le QCM,
1 page d'avertissement (recto)
7 pages de texte (recto-verso).
ÉPREUVE DE PHYSIQUE
A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT
L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui sera corrigé automatiquement par une machine à lecture optique.
ATTENTION, IL NE VOUS EST DÉLIVRÉ QU'UN SEUL QCM
Vous devez coller dans la partie droite prévue à cet effet, l'étiquette correspondant à l'épreuve que vous passez, c'est-à-dire épreuve de physique (voir modèle ci-dessous).
POSITIONNEMENT DES ÉTIQUETTES
Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, positionner celle-ci en position verticale avec les chiffres d'identification à gauche (le trait vertical devant traverser la totalité des barres de ce code).
EXEMPLES:
2) Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un STYLO BILLE ou une POINTE FEUTRE de couleur NOIRE et ATTENTION vous devez noircir complètement la case en vue de la bonne lecture optique de votre QCM.
3) Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneusement.
4) Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté par la machine et de ne pas être corrigé.
5) Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des questions est donnée au début du texte du sujet.
Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.
Il est inutile de répondre à plus de 24 questions: la machine à lecture optique lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura détecté des réponses à 24 questions, quelle que soit la valeur de ces réponses.
Chaque question comporte au plus deux réponses exactes.
Tournez la page S.V.P.
6) A chaque question numérotée entre 1 et 36 , correspond sur la feuille-réponses une ligne de cases qui porte le même numéro (les lignes de 37 à 100 sont neutralisées). Chaque ligne comporte 5 cases A, B, C, D, E.
Pour chaque ligne numérotée de 1 à 36 , vous vous trouvez en face de 4 possibilités :
soit vous décidez de ne pas traiter cette question, la ligne correspondante doit rester vierge.
soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse, vous devez noircir l'une des cases A, B, C, D.
soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes, vous devez noircir deux des cases A, B, C, D et deux seulement.
soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne, vous devez alors noircir la case E.
En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.
7) EXEMPLES DE RÉPONSES
Exemple I: Question 1 :
Pour une mole de gaz réel :
A) lim_(P → 0)(PV) = RT, quelle que soit la nature du gaz.
B) PV = RT quelles que soient les conditions de pression et température.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.
Exemple II: Question 2 :
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique σ, la forme locale de la loi d'OHM est:
A) j = E/σ
B) j = σE
C) E = σ^2 j
D) j = σ^2 E
Exemple III : Question 3 :
A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue à la source froide.
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + (T_2)/(T_1).
D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.
Vous marquerez sur la feuille réponse :
AVERTISSEMENTS
Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs numériques. Nous attirons leur attention sur les points suivants:
1 - Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles; il est prudent d'éviter des arrondis trop imprécis sur les résultats intermédiaires.
2 - Les valeurs fausses proposées diffèrent suffisamment de la valeur exacte pour que d'éventuels écarts d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la réponse.
Les notations utilisées sont celles en vigueur au niveau international. Ainsi, conformément à ces recommandations internationales, les vecteurs sont représentés en caractères gras.
Un pendule simple de masse m et de longueur ℓ oscille, dans le plan vertical Oxy, autour d'une liaison pivot parfaite d'axe Oz, sous l'action du champ de pesanteur g supposé uniforme. On note θ l'angle que fait le pendule avec la verticale. Les frottements sont négligés. Le référentiel d'étude, supposé galiféen, est celui du laboratoire. On désigne par e_x, e_y et e_z les vecteurs de base du repère cartésien Oxyz. Exprimer le moment cinétique L_O, au point O, du pendule.
A) L_O = mℓ^2 θ˙^2 e_z
B) L_O = mℓ^2 θ˙e_x
C) L_O = mℓθ˙^2 e_z
D) L_O = mℓ^2 θ˙e_z
En notant ω_0 une constante, quelle est l'équation différentielle du mouvement des petites oscillations et la période propre T_0 de ces dernières?
A) θ¨ + ω_0^2 θ = 0
B) θ¨ − ω_0^2 θ = 0
C) T_0 = 2π(ℓ/g)^(1/2)
D) T_0 = 2π(g/ℓ)^(1/2)
On rend le pendule asymétrique en fixant un clou K situé à 30 cm en dessous du point O (Fig. 1). Ainsi, à gauche de la verticale OK, le pendule se balance selon une rotation du tronçon OA_g du fil autour de O; à droite, c'est le tronçon KA_d, de longueur ℓ_d, qui tourne autour de K. On note θ_g = (e_x, OA_g) l'angle que forme le pendule avec la verticale à gauche de OK; θ_d = (e_x, KA_d) représente l'angle des oscillations à droite de OK.
Fig. 1 - Pendule asymétrique
Déterminer l'énergie mécanique E_(m, g) pour les oscillations à gauche, puis l'équation différentielle du mouvement correspondant.
A) E_(m, g) = (mℓ^2 θ˙_g^2)/2 + mgℓcosθ_g
C) θ¨_g + g/ℓsinθ_g = 0
B) E_(m, g) = (mℓ^2 θ˙_g^2)/2 − mgℓcosθ_g
D) θ¨_g + g/gθ_g = 0
Déterminer l'énergie mécanique E_(m, d) pour les oscillations à gauche, puis l'équation différentielle du mouve-
ment correspondant.
A) E_(m, d) = (mℓ_d^2 θ˙_d^2)/2 − mgℓ_d cosθ_d − mg(ℓ − ℓ_d)
B) E_(m, d) = (mℓ_d^2 θ˙_d^2)/2 − mg(ℓ − ℓ_d)cosθ_d
C) θ¨_d + g/(ℓ_d)sinθ_d = 0
D) θ¨_d + g/(ℓ_d)θ_d = 0
Pour des mouvements de faible amplitude angulaire, estimer la période d'une oscillation complète (allerretour) du pendule.
A) T = π[(ℓ/g)^(1/2) + ((ℓ_d)/g)^(1/2)]
B) T = 2π((ℓ + ℓ_d)/g)^(1/2)
C) T = 2π[(ℓ/g)^(1/2) + ((ℓ_d)/g)^(1/2)]
D) T = 2π((ℓ − ℓ_d)/g)^(1/2)
On s'intéresse aux hauteurs maximales attentes par le pendule et aux amplitudes angulaíres, à gauche et à droite. Cocher la ou les réponses correctes parmi les affirmations proposées ci-dessous.
A) Les hauteurs maximales et les amplitudes angulaires sont les mêmes.
B) Les hauteurs maximales sont différentes mais les amplitudes angulaires sont identiques.
C)Les hauteurs maximales sont les mêmes mais les amplitudes angulaires sont différentes.
D) Les hauteurs maximales et les amplitudes angulaires sont différentes.
Un rayon lumineux atteint un dioptre qui sépare deux milieux d'indices de réfraction n_1 et n_2 > n_1 sous l'angle d'incidence i.
Cocher les affirmations exactes.
A) Le rayon traverse le dioptre sans être dévié.
B) Le rayon est uniquement dévié par le dioptre.
C) Le rayon est uniquement réfléchi par le dioptre.
D) Le rayon est dévié en traversant le dioptre et réfléchi par celui-ci.
Une partie du rayon pénètre dans le milieu d'indice de réfraction n_2 sous l'angle de réfraction r. Quelle est la relation entre les angles i et r ?
A) n_1 cosi = n_2 cosr
B) n_2 sini = n_1 sinr
C) r = arcsin((n_2)/(n_1)sini)
D) r = arcsin((n_1)/(n_2)sini)
Pour la lumière visible, l'indice de réfraction n_2 d'un milieu transparent varie en fonction de la fréquence ν de la lumière selon la loi empirique de Cauchy, n_2(ν) = A + Bν^2, A et B étant des constantes positives. Comment varie l'angle r dans le domaine du visible?
A) Du rouge au violet, r diminue.
B) Du rouge au violet, r augmente.
C) Du rouge au violet, r ne change pas.
D) On ne peut rien dire a priori.
A une distance e du dioptre précédent se trouve un autre dioptre qui sépare cette fois le milieu d'indice n_2 du milieu d'indice n_1 < n_2. Cocher les affirmations exactes qui concernent un rayon lumineux (monochromatique) qui atteint un tel dioptre.
A) Le rayon lumineux est toujours réfracté.
B) Il existe un angle limite ℓ, tel que sinℓ = n_2/n_1, au-delà duquel il n'y a pas de réfraction.
C) Il existe un angle limite ℓ, tel que sinℓ = n_1/n_2, au-delà duquel il n'y a pas de réfraction.
D) Il existe un angle limite ℓ, tel que sinℓ = n_2/n_1, au-delà duquel il a réflexion totale.
On suppose qu'il y a réfraction du rayon lumineux incident sur le second dioptre. Exprimer, en fonction de i et r, l'angle de réfraction r^′.
A) r^′ = r
B) r^′ = r − i
C) r^′ = r + i
D) r^′ = 0
Déterminer, en fonction de e et i notamment, l'écart latéral Δ entre le rayon émergent de ce second dioptre et le prolongement du rayon incident sur le premier dioptre.
A) Δ = 0
B) Δ = esini(1 − (cosi)/(n_2^2 − sin^2 i))
C) Δ = esini(1 − (cosi)/(n_1^2 − sin^2 i))
D) Δ = 2n_2 esini
On réalise le circuit électronique de la figure 2, constitué de deux résistors identiques (résistance R = 2kΩ ) et de deux condensateurs identiques (capacité C = 5nF ). On applique en entrée du circuit une tension sinusoïdale u_e(t) = u_(e, m)cos(ωt); en sortie, aux bornes du second condensateur, on recueille la tension u_s(t) = u_(s, πn)cos(ωt + φ).
Fig. 2 - Pont de Wien
Comment se comporte un condensateur à basse fréquence? Et à haute fréquence?
A) À basse fréquence, un condensateur se comporte comme un court-circuit.
B) À basse fréquence, un condensateur se comporte comme un coupe-circuit.
C) A haute fréquence, un condensateur se comporte comme un court-circuit.
D) À haute fréquence, un condensateur se comporte comme un coupe-circuit.
Quelle est la nature du filtre?
A) Passe-bande
B) Passe-bas
C) Passe-haut
D) Coupe-bande
Déterminer la fonction de transfert T(w) de ce filtre en fonction de la pulsation réduite w = ω/ω_0, où ω_0 est une pulsation dont on donnera l'expression.
A) T_– = 1/(1 + j(w − 1/w))
B) T_– = 1/(2 + j(w − 1/w))
C) ω_0 = RC
D) ω_0 = 1/(2RC)
Exprimer le gain en tension |T_–| et le déphasage φ.
A) |T_–| = 1/([9 + (w − 1/w)^2]^(1/2))
B) |T_–| = 1/([1 + (w − 1/w)^2]^(1/2))
C) φ = arctan((1/w − w)/3)
D) φ = arctan((w − 1/w)/3)
Pour quelle valeur f_0 de la fréquence, le gain |T_–| passe-t-il par un maximum? Quel est le signe de ce maximum en décibel?
A) f_0 ≈ 1, 6kHz
B) f_0 ≈ 16kHz
C) Le maximum en décibel est négatif.
D) Le maximum en décibel est positif.
Quelles sont, respectivement, les valeurs limites de φ lorsque w≪1 et w≫1 ?
A) φ(w≪1) = − π/2 et φ(w≫1) = π/2
B) φ(w≪1) = π et φ(w≫1) = 0
C) φ(w≪1) = π/2 et φ(w≫1) = − π/2
D) φ(w≪1) = 0 et φ(w≫1) = − π
Un nombre n de moles de dioxygène, supposé être un gaz parfait, initialement à la température T_0 et à la pression p_0, subit les transformations suivantes:
i) une évolution adiabatique réversible de l'état initial A_0(T_0, p_0) à l'état A_1(T_1, p_1), avec p_1 = ηp_0(η > 1) et T_1 la température de l'état A_1;
ii) une transformation isobare, au contact avec un thermostat de température T_0, qui l'amène de l'état A_1 à l'état final A_f(T_0, p_1).
On note γ le rapport des capacités thermiques à pression constante et volume constant. On note R la constante des gaz parfaits.
19. Déterminer, en fonction notamment du volume initial V_0, les volumes V_1 et V_f occupés par le gaz dans les états A_1 et A_f respectivement.
A) V_1 = η^(− 1/γ)V_0
B) V_1 = η^(1/γ)V_0
C) V_f = ηV_0
D) V_f = V_0/η
20. Exprimer T_1 en fonction, notamment, de T_0.
A) T_1 = η^(1/γ)T_0
B) T_1 = η^(1 − 1/γ)T_0
C) T_1 = η^((1 − γ)/γ)T_0
D) T_1 = η^(− 1/γ)T_0
21. Comment varie l'énergie interne U entre l'état initial A_0 et l'état final A_f ?
A) ΔU < 0
B) ΔU > 0
C) ΔU = 0
D) On ne peut a priori rien dire.
22. Que valent le travail W_(A_0 A_1) et la chaleur Q_(A_0 A_1) reçus lors de la transformation A_0 A_1 ?
A) W_(A_0 A_1) = (nRT_0)/(γ − 1)(η^(1 − 1/γ) − 1)
B) W_(A_0 A_1) = (nRT_0)/(γ − 1)(η^(γ − 1) − 1)
C) Q_(A_0 A_1) = W_(A_0 A_1)
D) Q_(A_0 A_1) = 0
23. Que vaut le travail W_(A_1 A_f) reçu lors de la transformation A_1 A_f ?
A) W_(A_1 A_f) = − nRT_0(η^(1 − 1/γ) − 1)
B) W_(A_1 A_f) = − nRT_0(1 − η^(1 − 1/γ))
C) W_(A_1 A_f) = − nRT_0(1 − η^(1 − γ))
D) W_(A_1 A_f) = − nRT_0(1 − η^(1/γ − 1))
24. Exprimer la chaleur Q_(A_1 A_f) reçue par le gaz au cours de la transformation A_1 A_f, puis celle, Q_(A_0 A_f), reçue lors de la transformation directe qui amène le gaz de l'état A_0 à l'état A_f.
A) Q_(A_1 A_f) = nRT_0 γ/(γ − 1)(η^(1 − 1/γ) − 1)
B) Q_(A_1 A_f) = nRT_0 γ/(γ − 1)(1 − η^(1 − 1/γ))
C) Q_(A_0 A_f) = nRT_0 γ/(γ − 1)(1 − η^(1 − 1/γ))
D) Q_(A_0 A_f) = nRT_0 γ/(γ − 1)(1 − η^(1/γ − 1))
Des ions, de masse m et charge q > 0, sont accélérés par une tension U_a > 0 entre deux plaques P et P^′ parallèles, avant de pénétrer dans une région de l'espace où règne un champ magnétique stationnaire uniforme, orienté selon Oz, B = Be_z, e_z étant le vecteur unitaire, perpendiculaire à leur vecteur vitesse v_0 (Fig. 3). La vitesse initiale des ions, au niveau de la plaque P est négligeable.
Fig. 3 - Spectromètre
Déterminer la vitesse v_0 des ions au niveau de P^′.
A) v_0 = (2qU_a/m)^(1/2)
B) v_0 = 2qU_a/m
C) v_0 = [qU_a/(2m)]^(1/2)
D) v_0 = (qU_a/m)^(1/2)
Quel est l'effet d'un champ magnétique sur une charge en mouvement?
A) Le champ modifie l'énergie mécanique de la charge.
B) Le champ accèlère la charge en modifiant seulement la direction du vecteur vitesse.
C) Le champ n'accélère pas la charge.
D) Le champ modifie la direction de la quantité de mouvement.
Donner l'expression de la force d'interaction d'un champ magnétique avec une charge.
A) F = qB
B) F = qB × v
C) F = qvB
D) F = qv × B
L'équation du mouvement dans la zone où règne le champ magnétique s'écrit dv/dt = av × e_z, où a est une constante. Déterminer a.
A) a = qB/m
B) a = − qB/m
C) a = qBm
D) a = 0
Quelle est la nature de la trajectoire de l'un de ces ions?
A) La trajectoire est rectiligne.
B) La trajectoire est circulaire de rayon R = mv_0/(qB).
C) La trajectoire est circulaire de rayon R = qB/(mv_0).
D) La trajectoire n'est ni une droite ni un cercle.
Le faisceau initial est constitué de deux types d'ions, _(92)^(238)U^(4 +) et _(92)^(235)U^(4 +) (U symbolisant l'uranium), de masses respectives m_1 et m_2 < m_1. On se rend compte qu'ils frappent un écran aux points I_1 et I_2 respectivement. Déterminer la distance d qui sépare ces deux points d'impact. On note e la charge élémentaire.
A) d = 2/B((U_a)/(2e))^(1/2)(m_1^(1/2) − m_2^(1/2))
B) d = 1/B((U_a)/(2e))^(1/2)(m_1^(1/2) − m_2^(1/2))
C) d = 1/B((U_a)/(2e))^(1/2)(m_1 − m_2)
D) d = 1/B((U_a)/(2e))^(1/2)((m_1 m_2)/(m_1 + m_2))^(1/2)
Quel est le nombre d'atomes N_C contenus dans un kilogramme de carbone (masse molaire 12 g.mol^(− 1) ) ? On donne le nombre d'Avogadro N_A ≈ 6 × 10^(23) mol^(− 1).
A) N_C ≈ 6 × 10^(23)
B) N_C ≈ 6 × 10^(22)
C) N_C ≈ 6 × 10^(21)
D) N_C ≈ 6 × 10^(20)
Cocher les affirmations exactes.
A) Le contenu matériel d'un système fermé peut évoluer.
B) Un système fermé peut échanger de l'énergie avec le milieu extérieur.
C) Un système ouvert ne peut échanger que de la matière avec le milieu extérieur
D) Un système isolé n'échange que de l'énergie avec le milieu extérieur.
Un récipient de volume V = 2 L contient n = 0, 2 mol d'hélium, assimilé à un gaz parfait. Comment s'écrit la loi des gaz parfaits? On désigne par p la pression, T la température et R ≈ 8 J.K^(− 1).mol^(− 1) la constante des gaz parfaits.
A) p = (nRV)/T
B) pV = (nT)/R
C) p = (nRT)/V
D) V = (nRT)/p
Calculer à la température T = 300 K la pression p dans le récipient.
A) p = 120kPa
B) p = 240 Pa
C) p = 120 Pa
D) p = 240kPa
Déterminer puis calculer le nombre n_v d'atomes d'hélium par unité de volume.
A) n_v = nN_A/V
B) n_v = V/(nN_A)
C) n_v = 6 × 10^(26) m^(− 3)
D) n_v = 6 × 10^(25) m^(− 3)
Sachant que le volume moyen disponible pour un atome est V_m = 1/n_v, déterminer la distance moyenne ℓ entre deux atomes d'hélium voisins.
A) ℓ = (6V_m/π)^(1/3)
B) ℓ = (6V_m/π)^(1/2)
C) ℓ ≈ 3pm
D) ℓ ≈ 3 nm
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte le QCM de physique ENAC MPSI 2014 ?
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Sur quels chapitres porte le QCM de physique ENAC MPSI 2014 ?
+
Il couvre la mécanique du point, l'optique géométrique, l'électronique des filtres, la thermodynamique des gaz parfaits et le mouvement d'une charge dans un champ magnétique.
Le QCM comporte-t-il des questions indépendantes ?
+
Les 36 questions sont regroupées en six blocs de six questions liées, chaque bloc traitant une situation physique commune ; les blocs entre eux sont indépendants.
Faut-il répondre à toutes les questions du QCM ?
+
Non, l'énoncé précise que chaque candidat doit choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.
Quels résultats de cours faut-il connaître pour ce QCM ?
+
Les oscillateurs harmoniques, les lois de la réfraction, les filtres électroniques du premier ou second ordre, les premier et second principes de la thermodynamique et la force de Lorentz.
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Commentaires• ENAC Physique QCM MPSI 2014
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