QCM de physique MPSI : cinématique polaire, optique afocale, régimes transitoires, thermodynamique, cadre oscillant en champ magnétique et filtres
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Le sujet est un questionnaire à choix multiple organisé en six parties indépendantes de six questions chacune. Il porte sur la cinématique d'un mouvement en spirale en coordonnées polaires, l'étude d'un système optique afocal à deux lentilles, les régimes transitoires d'un circuit à deux condensateurs, la relation entre capacités thermiques d'un gaz parfait sur un cycle, les oscillations d'un cadre métallique parcouru par un courant dans un champ magnétique, et l'étude de filtres électroniques du premier ordre.
1Partie 1 : cinématique d'un mouvement en spiraleCalculer, en coordonnées polaires, les composantes de la vitesse et de l'accélération d'un point dont le rayon décroît exponentiellement et l'angle croît linéairement avec le temps.
2Partie 2 : système afocalÉtudier les conditions et propriétés d'un système afocal formé de deux lentilles minces, dont le point double et le grandissement associé.
3Partie 3 : électrocinétique des régimes transitoiresÉtudier la charge et décharge successives de deux condensateurs à travers des résistances lors de la fermeture de deux interrupteurs.
4Partie 4 : relation entre capacités thermiquesÉtudier un cycle de transformations réversibles d'un gaz parfait (isochore, isotherme, isobare) pour établir la relation entre les capacités thermiques à pression et à volume constants.
5Partie 5 : oscillations d'un cadre métalliqueÉtudier l'équilibre et les petites oscillations d'un cadre rectangulaire parcouru par un courant, soumis à son poids et aux forces de Laplace dans un champ magnétique uniforme.
6Partie 6 : filtres électroniquesDéterminer les fonctions de transfert de filtres du premier ordre construits à partir d'un même circuit RC et discuter leur nature et leur comportement en fréquence.
Corrigé détaillé
36 questions
Indice, stratégie puis corrigé complet pour chaque question.
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36 questions corrigées une à une : un indice, puis la stratégie, puis le corrigé complet avec le résultat encadré. Chaque question est vérifiée avant publication.
Le sujet est un questionnaire à choix multiple organisé en six parties indépendantes de six questions chacune. Il porte sur la cinématique d'un mouvement en spirale en coordonnées polaires, l'étude d'un système optique afocal à deux lentilles, les régimes transitoires d'un circuit à deux condensateurs, la relation entre capacités thermiques d'un gaz parfait sur un cycle, les oscillations d'un cadre métallique parcouru par un courant dans un champ magnétique, et l'étude de filtres électroniques du premier ordre.
8 pages de texte. (Recto-verso) (Numérotées de 4 - 11)
Tout Dispositif ÉLECTRONIQUE EST INTERDIT (EN PARTICULIER L'USAGE DE LA CALCULATRICE)
ÉPREUVE DE PHYSIQUE
A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT
L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui sera corrigé informatiquement.
Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un stylo à bille ou feutre, à encre foncée : bleue ou noire. Vous devez cocher lisiblement la case en vue de la lecture informatisée de votre QCM.
Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté informatiquement et de ne pas être corrigé.
Si vous voulez modifier votre réponse, n'utilisez pas de correcteur mais indiquez la nouvelle réponse sur la 2^(ème) ligne.
Si vous voulez annuler votre réponse, vous devez cocher la case «Ann». Dans ce cas-là, aucune réponse ne sera prise en compte.
Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des questions est donnée au début du texte du sujet.
Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.
Il est inutile de répondre à plus de 24 questions: le logiciel de correction lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'il aura détecté des réponses à 24 questions, quelle que soit la valeur de ces réponses.
Chaque question comporte au plus deux réponses exactes.
A chaque question numérotée entre 1 et 36 , correspond sur la feuille-réponses une ligne de cases qui porte le même numéro (les lignes de 37 à 80 sont neutralisées).
Chaque ligne comporte 5 cases A, B, C, D, E.
Pour chaque ligne numérotée de 1 à 36 , vous vous trouvez en face de 4 possibilités :
soit vous décidez de ne pas traiter cette question, la ligne correspondante doit rester vierge.
soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse, vous devez cocher l'une des cases A, B, C, D.
Ex: si vous pensez que la bonne réponse est B vous cochez la case B.
soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes, vous devez cocher deux des cases A, B, C, D et deux seulement.
Ex : si vous pensez que la bonne réponse est A et C vous cochez les cases A et C
soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne, vous devez alors cocher la case E.
En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.
7) EXEMPLES DE RÉPONSES
Exemple 1: Question 1:
Pour une mole de gaz réel :
A) lim_(P → 0)(PV) = RT, quelle que soit la nature du gaz.
B) PV = RT quelles que soient les conditions de pression et température.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.
Exemple II: Question 2 :
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique σ, la forme locale de la loi d'OHM est :
A) j = E/σ
B) j = σE
C) E = σ^2 j
D) j = σ^2 E
Exemple III: Question 3 :
A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue à la source froide.
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + (T_2)/(T_1).
D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.
Vous marquerez sur la feuille réponse :
2 -
3 -
AVERTISSEMENT
Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs numériques. Nous attirons leur attention sur les points suivants :
1 - Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles ; il est prudent d'éviter des arrondis trop imprécis sur les résultats intermédiaires.
2 - Les valeurs fausses proposées diffèrent suffisamment de la valeur exacte pour que d'éventuels écarts d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la réponse.
Les notations utilisées sont celles en vigueur au niveau international. Ainsi, conformément à ces recommandations internationales, les vecteurs sont représentés en caractères gras et le produit vectoriel est noté par le symbole ×.
QUESTIONS LIEES
Partie 1 : cinématique d'un mouvement en spirale [1, 2, 3, 4, 5, 6]
Partie 2 : système afocal [7, 8, 9, 10, 11, 12]
Partie 3 : électrocinétique des régimes transitoires [13, 14, 15, 16, 17, 18]
Partie 4 : relation entre capacités thermiques [19, 20, 21, 22, 23, 24]
Partie 5 : oscillation d'un cadre métallique [ 25, 26, 27, 28, 29, 30 ]
Partie 6 : filtres [31, 32, 33, 34, 35, 36]
Partie 1 : Cinématique d'un mouvement en spirale
On étudie la trajectoire plane d'un mobile ponctuel M dans le référentiel du laboratoire R. On associe à ce référentiel matérialisé par un système d'axes la base cartésienne ( e_x, e_y, e_z ). 0 est un point fixe de R.
La position de M est repérée par ses coordonnées polaires ( r, θ ) dans le plan de sa trajectoire représenté sur la figure ci-contre. Les vecteurs sont exprimés dans la base polaire ( e_r, e_θ ). On appelle respectivement composante radiale et composante orthoradiale, les composantes d'un vecteur dans cette base.
On note ainsi ( v_r, v_θ ) les composantes de la vitesse de M et ( a_r, a_θ ) celles de son accélération. On note par ailleurs v la norme de la vitesse, a celle de l'accélération.
Les équations horaires du mouvement de M sont :
r(t) = r_0 e^(− t/τ) et θ(t) = Ωt
avec r_0, τ et Ω des constantes strictement positives.
Lors des applications numériques, on prendra : r_0 = 1 m; τ = 2, 5 s; Ω = 0, 3rads^(− 1)
À quelle date t_1 la composante radiale du vecteur OM vaut-elle le dixième de sa valeur initiale ?
A) t_1 = τ
B) t_1 = τln(10)
C) t_1 = 10τ
D) t_1 = τ/(ln(10))
Exprimer les composantes de la vitesse de M :
A) v_r = (r_0)/τe^(− t/τ)
B) v_r = − (r_0)/τe^(− t/τ)
C) v_θ = r_0 Ωe^(− t/τ)
D) v_θ = r_0 Ω
Exprimer les composantes de l'accélération de M ;
A) a_r = r_0(1/(τ^2) − Ω^2)e^(− t/τ)
C) a_θ = (2r_0 Ω)/τ
В) a_r = (r_0)/τ(1/τ + Ω)e^(− t/τ)
D) a_θ = − (2r_0 Ω)/τe^(− t/τ)
Donner l'expression des normes de la vitesse et de l'accélération :
A) v = r_0(1/(τ^2) + Ω^2)e^(− t/τ)
B) v = r_0(1/(τ^2) + Ω^2)^(1/2)e^(− t/τ)
C) a = r_0(1/(τ^2) + Ω^2)e^(− t/τ)
D) a = r_0(1/(τ^2) + Ω^2)^(1/2)e^(− t/τ)
Que vaut le rapport a/v ?
A) a/v = 0, 25 s^(− 1)
B) a/v = 0, 5 s^(− 1)
C) a/v = 1 s^(− 1)
D) a/v = 4 s^(− 1)
On note α = (OMˆ, v) l'angle que forme, à tout instant, le vecteur vitesse de M avec son vecteur position. On a :
A) α = π/2
B) α dépend du temps
C) cos(α) = − (1 + Ω^2 τ^2)^(− 1/2)
D) cos(α) = − 0, 8
Partie 2 : Système afocal
On étudie un système optique formé de deux lentilles minces, de même axe optique et qu'on suppose utilisées dans les conditions de Gauss. On note respectivement L_1 et L_2 ces deux lentilles. Pour chacune (avec k = 1 ou 2 ) on note O_k son centre optique, V_k sa vergence, f_k^′ sa distance focale image, F_k et F_k^′ ses foyers principaux, respectivement objet et image. L'axe optique est orienté suivant l'ordre de positionnement des lentilles, la lumière rencontre successivement L_1 puis L_2, la distance algébrique d = O_1 O_2^– est donc positive. Dans tout l'exercice on choisit les lentilles de sorte que V_2 > 0 et V_1 < 0.
7. On souhaite former un système afocal. Indiquer la ou les réponses correctes pour que ce soit possible :
A) Il suffit que V_2 > V_1
B) Il faut nécessairement |V_1| < |V_2|
C) Il faut nécessairement V_1 < − V_2
D) Aucune condition sur les vergences n'est nécessaire, seules comptent les positions des lentilles.
8. Quelle condition la distance entre les lentilles doit-elle vérifier pour que le système soit afocal ?
A) d = (1/(V_2) − 1/(V_1))
B) d = (1/(V_1) + 1/(V_2))
C) d = (V_1 + V_2)^(− 1)
D) d = (V_2 − V_1)^(− 1)
9. Dans toute la suite de l'exercice les lentilles L_1 et L_2 sont choisies et positionnées de façon à former un système afocal noté ( Σ ). On l'utilise pour former l'image d'un objet transversal (perpendiculaire à l'axe optique), placé à une distance finie devant la lentille L_1. Dans cette situation, on peut affirmer que :
A) L'image est plus petite que l'objet et elle est de même sens que l'objet.
B) L'image est plus petite que l'objet et elle est de sens inverse à celui de l'objet.
C) L'image est plus grande que l'objet et elle est de sens inverse à celui de l'objet.
D) Le grandissement transversal du système dépend de la position de l'objet, donc les caractéristiques (taille et sens) de l'image dépendent de cette position.
10. On appelle point double, le point D de l'axe optique qui est sa propre image par le système optique. Que vérifie la distance F_1 D^– pour le système ( Σ ) ?
A) F_1 D^– = (f_1^(′2))/(f_2^(′2))((f_2^′ + f_1^′))/2
B) F_1 D^– = − (2f_1^(′2)(f_2^′ + f_1^′))/(f_2^(′2) + f_1^(′2))
C) F_1 D^– = (f_1^′)/(f_2^′)((f_2^(′2) + f_1^(′2)))/((f_2^′ + f_1^′))
D) F_1 D^– = − (2f_1^(′2))/(f_2^′ − f_1^′)
11. Le rapport des distances algébriques de D aux centres optiques des lentilles vérifie :
A) (O_2 D^–)/(O_1 D^–) = (f_2^′)/(f_1^′)
B) (O_2 D^–)/(O_1 D^–) = − (f_2^′)/(f_1^′)
C) (O_2 D^–)/(O_1 D^–) = (f_1^′)/(f_2^′)
D) (O_2 D^–)/(O_1 D^–) = − (f_1^′)/(f_2^′)
12. DB ' est l'image d'un objet transversal DB situé en D . Que peut-on dire de ce couple objet/image :
A) L'image se superpose exactement à l'objet puisqu'elle est au point double.
B) (DB^′^–)/(DB^–) = − (f_2^′)/(f_1^′)
C) (DB^′^–)/(DB^–) = − (f_1^′)/(f_2^′)
D) Il est impossible qu'un objet soit situé en D pour ce système puisque D est entre les deux lentilles.
Partie 3 : Électrocinétique des régimes transitoires
Le circuit représenté sur la figure ci-contre est constitué d'un générateur de tension idéal stationnaire de force électromotrice (ou tension électromotrice) E, de deux résistors de résistances identiques R et de deux condensateurs de capacités C_1 et C_2.
Les deux interrupteurs K_1 et K_2 sont initialement ouverts, le condensateur C_2 est déchargé, tandis que C_1 a été chargé préalablement de sorte que la tension à ses bornes vaut initialement u_1 = E/2. A^‵ un instant pris comme origine temporelle ( t = 0, t désignant le temps), on ferme K_1 tout en maintenant K_2 ouvert.
13. Déterminer, à la date t = 0^+, c'est-à-dire, juste après la fermeture de K_1, la tension u_R(0^+):
A) u_R(0^+) = 0
B) u_R(0^+) = E/2
C) u_R(0^+) = E
D) u_R(0^+) = − E
14. L'intensité du courant électrique évolue (lorsque t > 0 ) selon la loi :
i(t) = Aexp(− t/τ)
où A et τ sont deux constantes temporelles. Déterminer ces constantes :
A) A = E/R
B) A = E/(2R)
C) τ = (RC_1 C_2)/(C_1 + C_2)
D) τ = R(C_1 + C_2)
15. Après fermeture de K_1, la tension u_1(t) est donnée par la relation :
A) u_1(t) = E/2exp(− t/τ)
B) u_1(t) = (EC_1)/(2C_2)[1 − exp(− t/τ)] + E/2
C) u_1(t) = (EC_1)/(C_1 + C_2)[1 − exp(− t/τ)] + E/2
D) u_1(t) = (EC_2)/(2(C_1 + C_2))[1 − exp(− t/τ)] + E/2
16. Déterminer, de même, la tension de u_2(t) après fermeture de K_1 :
A) u_2(t) = E/2exp(− t/τ)
B) u_2(t) = (EC_1)/(2(C_1 + C_2))[1 − exp(− t/τ)]
C) u_2(t) = (EC_2)/(2(C_1 + C_2))[1 − exp(− t/τ)]
D) u_2(t) = E[1 − exp(− t/τ)]
17. On attend suffisamment longtemps pour que le circuit atteigne son régime établi (i.e. permanent), puis on ferme K_2 (tout en laissant K_1 fermé) à un instant pris comme nouvelle origine temporelle ( t = 0 ). Déterminer à la date t = 0^+, c'est-à-dire, juste après la fermeture de K_2, l'intensité du courant i_2(0^+)d'une part, et déterminer également sa valeur i_2(∞) lorsque le nouveau régime établi sera atteint :
A) i_2(0^+) = (EC_1)/(2R(C_1 + C_2))
B) i_2(0^+) = (EC_2)/(R(C_1 + C_2))
C) i_2(∞) = (EC_2)/(2R(C_1 + C_2))
D) i_2(∞) = 0
18. On suppose que C_1 = C_2. Après la fermeture de K_2, la tension u_2(t) évolue conformément à l'équation différentielle suivante :
où Q et ω_0, sont deux constantes temporelles. Déterminer Q :
A) Q = 1/3
B) Q = 1/2
C) Q = (√2)/2
D) Q = 3
Partie 4 : Relation entre capacités thermiques
Un gaz, supposé parfait, contenant n moles d'entités chimiques inertes, suit le cycle de transformations réversibles suivantes : A → B : une compression isochore de volume V_A B → C : une détente isotherme à la température T_B = T_C C → A : une compression isobare à la pression p_C = p_A
On désigne par T_A la température de l'état A et par V_C le volume de l'état C. On introduit les écarts de températures ΔT = T_C − T_A et de volumes ΔV = V_C − V_A. On note R la constante des gaz parfaits, C_V la capacité thermique à volume constant du gaz et C_P, sa capacité thermique à pression constante.
19. Quelle est la variation d'énergie interne Δ_A^B U du gaz lors de la transformation A → B ?
A) Δ_A^B U = 0
B) Δ_A^B U = C_P ΔT
C) Δ_A^B U = C_V ΔT
D) Δ_A^B U = (C_P − C_V)ΔT
20. Quel est le travail W_(BC) (algébriquement) reçu par le gaz lors de la transformation B → C ?
A) W_(BC) = − nRT_C ln((V_C)/(V_A))
B) W_(BC) = nRT_C ln((V_C)/(V_A))
C) W_(BC) = (nRT_C V_C)/(V_A)
D) W_(BC) = − p_A V_C
21. Exprimer le travail précédent en fonction de p_A, V_A, T_A, ΔT et ΔV :
A) W_(BC) = p_A V_A(1 + (ΔT)/(T_A))ln(1 + (ΔV)/(V_A))
B) W_(BC) = − p_A V_A(1 + (ΔT)/(T_A))ln(1 + (ΔV)/(V_A))
C) W_(BC) = − p_A V_A(1 + (ΔT)/(T_A))(1 + (ΔV)/(V_A))
D) W_(BC) = − p_A V_A(1 + (ΔV)/(V_A))
22. Que vaut le transfert thermique (ou chaleur) Q_(BC) (algébriquement) reçu par le gaz lors de la transformation B → C ? Parmi les réponses ci-dessous, Δ_B^C U désigne la variation d'énergie interne du gaz au cours de cette transformation.
A) Q_(BC) = 0
B) Q_(BC) = − W_(BC)
C) Q_(BC) = Δ_B^C U
D) Q_(BC) = (Δ_B^C U)/2
23. Exprimer le transfert thermique (ou chaleur) Q_(CA) ainsi que le travail W_(CA) reçus (algébriquement) par le gaz lors de la transformation C → A :
A) Q_(CA) = − C_V ΔT
B) Q_(CA) = − C_P ΔT
C) W_(CA) = p_A ΔV
D) W_(CA) = − p_A(1 + (ΔV)/(V_A))
24. Déterminer l'expression de ΔV/ΔT en fonction de V_A et T_A, puis en écrivant le bilan d'énergie interne sur le cycle de transformations, en déduire la relation entre Cp et C_V.
A) (ΔV)/(ΔT) = (2V_A)/(T_A)
B) (ΔV)/(ΔT) = (V_A)/(T_A)
C) C_P − C_V = p_A(ΔV)/(ΔT)
D) C_P − C_V = 2p_A(ΔV)/(ΔT)
Partie 5 : Oscillations d'un cadre métallique
On considère un cadre métallique rectangulaire OADC, rigide et homogène (masse linéique uniforme), de longueur L et de largeur ℓ, capable de tourner autour d'un de ses longs côtés horizontaux CO. L'étude est menée dans le référentiel du laboratoire R, supposé galiléen, auquel on associe le repère cartésien {0, e_x, e_y, e_z}. Le côté CO est situé sur un axe de rotation Δ (horizontal) fixe dans R, et orienté par le vecteur unitaire e_z. On note g = − ge_y le champ de pesanteur d'intensité g = ‖g‖, e_y étant un vecteur unitaire orienté dans le sens vertical ascendant. On note θ l'angle qui repère le vecteur OA par rapport à la verticale descendante (figure ci-après). On néglige tout frottement, dont ceux de la liaison pivot, supposée parfaite.
On note m la masse du cadre et J_z son moment d'inertie par rapport à l'axe Δ. Une alimentation, non représentée sur la figure, impose un courant stationnaire, d'intensité I le long du cadre, dans le sens indiqué sur la figure ( I > 0 ). Enfin, le cadre est immergé dans un champ magnétique uniforme et stationnaire B = Be_x où B > 0. On néglige l'auto-induction dans le cadre.
25. Déterminer Γ_P le moment scalaire du poids du cadre par rapport à Δ (orienté) :
A) Γ_P = 0
B) Γ_P = − (mgℓsinθ)/2
C) Γ_P = mgℓsinθ
D) Γ_P = − (mgℓcosθ)/2
26. Déterminer Γ_L le moment scalaire des forces de Laplace qui s'exercent sur le cadre par rapport à Δ (orienté) :
A) Γ_L = 0
B) Γ_L = ILℓBcos(θ/2)
C) Γ_L = − ILℓBsinθ
D) Γ_L = mgℓ
27. Déterminer la ou les positions angulaires d'équilibre θ_e du cadre.
A) θ_e = 0
B) θ_e = π
C) θ_e = arccos((ILB)/(mg))
D) θ_e = arcsin((ILB)/(mg))
28. Que vaut la période T_0 du mouvement du cadre au voisinage de sa position d'équilibre stable ?
A) T_0 = ((π^2 J_z)/(mgℓ + ILℓB))^(1/2)
B) T_0 = ((4π^2 J_z)/(mgℓ + ILℓB))^(1/2)
C) T_0 = ((8π^2 J_z)/(mgℓ + 2ILℓB))^(1/2)
D) T_0 = ((2J_z)/(mgℓ + 2ILℓB))^(1/2)
29. À un instant pris comme origine temporelle ( t = 0 ), on lance le cadre depuis la position initiale θ(0) = 0 avec une vitesse angulaire initiale θ˙(0) > 0. Déterminer θ˙(0) afin que le cadre puisse atteindre la position θ = π/2rad, avec une vitesse nulle.
A) θ˙(0) = ((mgℓ + ILℓB)/(J_z))^(1/2)
B) θ˙(0) = ((mgℓ + ILℓB)/(2J_Z))^(1/2)
C) θ˙(0) = ((mgℓ + 2ILℓB)/(2J_Z))^(1/2)
D) θ˙(0) = ((mgℓ + 2ILℓB)/(J_z))^(1/2)
30. On coupe désormais le champ magnétique ( B = 0 ) et on modifie les conditions de lancement du cadre de sorte qu'à l'instant initial :
θ(0) = 0 et θ˙(0) = ((3mgℓ)/(J_z))^(1/2)
Déterminer la valeur absolue de la vitesse angulaire minimale notée θ˙_m atteinte par le cadre au cours de son mouvement :
A) θ˙_m = 0
B) θ˙_m = ((mgℓ)/(J_z))^(1/2)
C) θ˙_m = ((mgℓ)/(2J_z))^(1/2)
D) θ˙_m = ((mgℓ)/(3J_z))^(1/2)
Dans cet exercice, on symbolise un filtre par le schéma cicontre (Fig. 1). On l'exploite en régime sinusoïdal forcé établi. Les tensions d'entrée et de sortie du filtre, sont respectivement u_e(t) et u_s(t). On introduit leurs représentations complexes, u_e_– et u_S_– et on définit la fonction de transfert complexe du filtre comme le rapport de ces deux grandeurs complexes.
On note j l'unité imaginaire ( j^2 = − 1 ).
Fig. 1
Comme indiqué sur le schéma ci-dessous (Fig. 2), on étudie un circuit formé de résistors, de condensateurs et d'un générateur de tension idéal, fournissant une tension sinusoïdale : e(t) = Ecos(ωt).E et ω sont des constantes temporelles.
Fig. 2
On définit alors, à partir de ce circuit, les filtres suivants F_1, F_2 et F dont les fonctions de transfert sont notées respectivement H_1_–, H_2_– et H_– (Fig. 3).
Fig. 3
La fonction de transfert du filtre F_1 s'écrit :
A) H_1_– = 1/(1 + jRCω)
B) H_1_– = 1/(1 + 2jRCω)
C) H_1_– = 1/(1 + (jRCω)/2)
D) H_1_– = 2/(1 + jRCω)
La fonction de transfert du filtre F_2 S^′ écrit :
A) H_2_– = (jRCω)/(2(1 + jRCω))
B) H_2_– = (jRCω)/(1 + 2jRCω)
C) H_2_– = (2jRCω)/(1 + 2jRCω)
D) H_2_– = (jRCω)/(1 + jRCω)
La fonction de transfert du filtre F s'écrit :
A) H_– = jRCω
B) H_– = (1 − jRCω)/(1 + jRCω)
C) H_– = (1 − 2jRCω)/(1 + 2jRCω)
D) H_– = (1 − 2jRCω)/(1 + jRCω)
Le filtre F est :
A) un passe-bas
B) un passe-haut
C) un passe-bande
D) un integrateur
On note φ(ω) le déphasage de la tension u_(AB)(t) par rapport à la tension e(t). Lorsque la pulsation ω varie de 0 à + ∞, φ(ω) décroît :
A) de π/2 à − π/2
B) de π à 0
C) de 0 à − π
D) de 0 à − π/2
On ajoute au circuit précédent la branche schématisée ci-dessous (Fig. 4), entre les points P et M. Les filtres F_1, F_2 et F étant toujours définis par les mêmes schémas que précédemment à partir du nouveau circuit. On note alors respectivement H_1^′_–, H_2^′_– et H^′_– leurs nouvelles fonctions de transfert et H_3^′_– celle du filtre F_3 représenté ci-dessous (Fig. 5).
Fig. 5
On peut alors écrire que :
A) H_3^′_– = H_1^′_– = H_1_– et H^′_– = H_–
B) H_3^′_–(ω) = H_1^′_–(3ω)
C) H_3^′_– = H_1^′_– ≠ H_1_– et H^′_– ≠ H_–
D) H_3^′_–(ω) = H_1^′_–(ω/3)
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte ce QCM de physique ENAC MPSI 2025 ?
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Sur quels chapitres porte ce QCM de physique ENAC MPSI 2025 ?
+
Il couvre la cinématique polaire, l'optique géométrique (système afocal), les régimes transitoires électriques, la thermodynamique, les oscillations d'un cadre en champ magnétique et les filtres électroniques.
Ce sujet est-il un questionnaire à choix multiple ?
+
Oui, c'est un QCM de 36 questions organisées en six parties liées de six questions chacune, dont le candidat doit traiter au plus 24.
Les six parties de ce sujet sont-elles indépendantes ?
+
Oui, les six parties (cinématique, optique, électrocinétique, thermodynamique, mécanique, filtres) sont indépendantes les unes des autres.
La calculatrice est-elle autorisée pour cette épreuve ?
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Non, l'énoncé précise que tout dispositif électronique est interdit, y compris la calculatrice.
Pas de description pour le moment
Commentaires• ENAC Physique QCM MPSI 2025
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