WikiPrépaLivrets

Mines Physique 2 PSI 2009Sujet, corrigé et rapport du jury

Pas encore noté
  • Amplificateur opérationnel
  • Stabilité et oscillateurs électroniques
  • Équations différentielles linéaires du second ordre
  • Effet de peau dans un conducteur
Logo concours Mines

Explorer les annales

BanqueMinesAnnée2009FilièrePSIMatièrePhysique
Annales Mines PSI PhysiqueMines PSI 2009PSI PhysiquePhysique 2009

Téléchargements

Télécharger le sujet (PDF)
Corrigé sur Discord
Rapport du juryLire en ligneLaTeXWord

Présentation du sujet

Difficile
Modélisation fréquentielle de dipôles : oscillateur à amplificateur opérationnel et effet de peau dans un fil conducteur
Afficher ou masquer la section

Le problème comporte deux parties largement indépendantes. La première étudie un circuit à amplificateur opérationnel, la stabilité de ses points de fonctionnement, un montage oscillateur et une modélisation électrocinétique d'une bobine à air. La seconde établit le comportement en fréquence de la résistance d'un fil conducteur cylindrique (effet de peau).

  1. 1Partie I : étude d'un circuit à amplificateur opérationnelCaractéristique d'un dipôle à AO, visualisation expérimentale, stabilité du point de fonctionnement, réalisation d'un oscillateur, modélisation de la bobine à air et stabilisation de l'amplitude.
  2. 2Partie II : comportement fréquentiel d'un fil conducteurÉtablissement de l'équation de diffusion du courant dans un conducteur cylindrique et calcul de sa résistance en fonction de la pulsation (effet de peau).

Difficile. Le rapport déplore un manque de réflexion et de rigueur dans les copies et relève plusieurs questions rarement ou jamais réussies (Q18, Q19, Q25, Q29), avec peu de très bonnes copies.

Ce qu'a observé le jury

6 erreurs relevées
Formules encadrées non homogènes ou non simplifiées · Confusion entre la tension de sortie et la tension d'entrée en saturation · Résolution insuffisante de l'équation différentielle du second ordre
Afficher ou masquer la section

Les correcteurs jugent les deux parties classiques et jugent qu'elles auraient dû permettre aux candidats de montrer leur compréhension des phénomènes étudiés, ce qui n'a pas toujours été le cas. Ils déplorent un manque de réflexion et de combativité, des calculs arrêtés en cours de route et des résultats non vérifiés.

Les erreurs les plus sanctionnées

  1. 1
    Formules encadrées non homogènes ou non simplifiéesQ1, Q6

    Plusieurs candidats encadrent des expressions fausses dimensionnellement ou laissent des variables non éliminées dans le résultat final.

    « même si on trouve des formules non homogènes et non simplifiées »
  2. 2
    Confusion entre la tension de sortie et la tension d'entrée en saturationQ2

    Beaucoup de candidats attribuent la valeur de saturation à Ve alors que c'est Vs qui sature.

    « C'est la tension Vs qui vaut la tension de saturation, pas la tension Ve. »
  3. 3
    Résolution insuffisante de l'équation différentielle du second ordreQ15, Q16

    La solution de l'équation différentielle donnée dans l'énoncé et le tracé de son allure sont source de nombreuses erreurs.

  4. 4
    Régime non linéaire très rarement maîtriséQ18, Q19

    Les questions faisant intervenir la saturation et la stabilisation de l'amplitude des oscillations sont très rarement réussies.

    « Très rarement compris »
  5. 5
    Calcul erroné de la puissance dissipée par effet de peauQ25

    Le jury attend une intégration de la densité de courant sur la section du conducteur, non une simple multiplication par l'aire, et rappelle que la puissance ne se calcule pas à partir du courant complexe au carré.

  6. 6
    Confusion entre puissance et énergie, volumique ou linéiqueQ27

    Peu de candidats identifient correctement l'unité de la puissance volumique E.J en W.m-3.

Ce qui a été bien réussi

  • La caractéristique du dipôle (Q1) est plutôt bien traitée.
  • La méthode graphique du point de fonctionnement (Q4, Q5) est comprise par ceux qui y pensent.
  • La condition de démarrage de l'oscillateur (Q9) est assez bien comprise.
  • La valeur numérique de Rp (Q12) et l'équation différentielle simplifiée (Q13, Q14) sont convenablement traitées.
  • La partie électromagnétisme (Q20 à Q24) est mieux réussie que le début du sujet, même chez des candidats faibles en électronique.

Conseils du jury

  • Vérifier systématiquement l'homogénéité des expressions avant de les encadrer.
  • Aller au bout des calculs pour donner un résultat numérique simplifié plutôt que de s'arrêter en cours de route.
  • Ne pas se précipiter quand l'énoncé ne donne pas le résultat attendu.
  • Consolider la résolution des équations différentielles linéaires du second ordre, rencontrée très souvent en prépa.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Ces sujets peuvent vous intéresser

Lecture du sujet en ligne

L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.
Afficher ou masquer la section
Sujet en PDF
ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES. ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE, DES MINES DE NANCY, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE, ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI)
CONCOURS D'ADMISSION 2009
SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE
Filière PSI
(Durée de l'épreuve: 4 heures)
L'usage de la calculatrice est autorisé
Sujet mis à disposition des concours : ENSAE (Statistique), ENSTIM, INT, TPE-EIVP, Cycle international
Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie :
PHYSIQUE II - PSI.
L'énoncé de cette épreuve comporte 6 pages.
  • Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il est invité à le signaler sur sa copie et à poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il aura été amené à prendre.
  • Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement. Le barème tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualités de rédaction de la copie.

MODÉLISATION FRÉQUENTIELLE DE DIPÔLES

Dans tout ce problème, les vecteurs sont surmontés d'un chapeau aˆ s'ils sont unitaires ou d'une flèche a⃗ sinon. Les nombres complexes sont soulignés : z_– ∈ ℂ. On notera j^2 = − 1.
Ce problème se propose tout d'abord d'étudier un circuit à amplificateur opérationnel et son application à l'étude d'une bobine à air, puis de fournir une interprétation du comportement fréquentiel de cette bobine. Plus précisément, il se compose deux parties très largement indépendantes : la première concerne l'existence et la stabilité des points de fonctionnement du circuit à amplificateur opérationnel, l'oscillation auto-entretenue du circuit, la modélisation électrocinétique de la bobine; la seconde va justifier que dans un domaine de basses et moyennes pulsations, la résistance d'un fil rectiligne est une fonction quadratique de la pulsation du courant qui l'alimente.

I. - Étude d'un circuit à amplificateur opérationnel

Dans tout le problème, on suppose que la seule cause de fonctionnement en régime non-linéaire d'un amplificateur opérationnel est la saturation de sa tension de sortie : les tensions de saturation sont supposées opposées et notées V_(sat) et − V_(sat).
On rappelle qu'un amplificateur opérationnel idéal est tel que les courants d'entrée i_+et i_−sont toujours nuls et que dans la zone de linéarité V_+ − V_− = 0.

I.A. - Étude d'un dipôle

On considére le circuit de la figure 1 dans lequel l'amplificateur opérationnel est supposé idéal.
  • 1 - Dans l'hypothèse d'un fonctionnement idéal de l'amplificateur opérationnel en régime linéaire, déterminer l'impédance d'entrée Z_e = V_e/I_e du circuit de la figure 1 . Tracer la partie de la caractéristique V_e = f(I_e) en régime linéaire : on exprimera les limites du domaine de validité de V_e en fonction de V_(sat), R_2 et R_3
FIG. 1 - Montage à amplificateur
◻2 - Compléter la caractéristique V_e = f(I_e) du circuit de la figure 1 dans les régions qui correspondent à un fonctionnement non-linéaire de l'amplificateur opérationnel : on donnera les expressions V_e = f(I_e) correspondantes en justifiant précisément les domaines de V_e sur lesquels elles sont valides. On précisera les points remarquables.

I.B. - Visualisation expérimentale de la caractéristique du dipôle

On considére à présent le montage de la figure 2 . Ce dernier est celui de la figure 1 auquel on a rajouté une résistance R_g et un générateur de fonction idéal qui délivre une tension E(t).
Lorsque la tension du générateur est continue E(t) = E_0 = cste, le couple ( V_e, I_e ) prend la valeur (V_(e0), I_(e0)). Ce point de la caractéristique V_e = f(I_e) est appelé point de fonctionnement du circuit. L'amplificateur opérationnel est encore supposé idéal.
Fig. 2 - Montage avec entrée
  • 3 - Indiquer comment le montage de la figure 2 permet une visualisation à l'oscilloscope de la caractéristique V_e = f(I_e) : on précisera les branchements à effectuer et les éventuelles précautions matérielles à prendre.
    ◻4 —Étudier en fonction de la valeur de R_g, les différentes possibilités pour le point de fonctionnement du circuit dans le cas E_0 = 0 V.

I.C. - Stabilité du point de fonctionnement

Lorsque l'on réalise expérimentalement le montage de la figure 2 avec E = 0 V et R_g < R_1 R_3/R_2, on constate que le point de fonctionnement du montage se trouve arbitrairement soit en un point M(I_(e0_1), V_(e0_1)) associé à un courant I_(e0_1) négatif, soit en un point P(I_(e0_2), V_(e0_2)) associé à un courant I_(e0_2) positif. Ces deux points sont distincts et présentent la propriété d'être symétriques l'un de l'autre par rapport à l'origine O du plan (I_e, V_e).
◻5 - Dans quel régime se trouve l'amplificateur opérationnel si le point de fonctionnement du montage est situé en M ou en P ? On justifiera la réponse en précisant les coordonnées de ces points.
Pour expliquer que les seuls points de fonctionnement accessibles soient les points M ou P lorsque R_g < R_1 R_3/R_2 et E = 0 V, on ne peut plus supposer que l'amplificateur opérationnel soit de gain infini. Dans le régime linéaire, on peut le modéliser comme indiqué sur la figure 3 : les courants d'entrée i_+et i_−sont toujours nuls, mais ε(t) = V_+ − V_− ≠ 0. Dans ce régime et pour des signaux sinusoïdaux, on peut modéliser l'amplificateur opérationnel par une relation entre les représentations complexes de ε(t) et V_S(t) :
V_s_–(jω) = (A_0)/(1 + jω/(ω_0))ε_–(jω)
Fig. 3 - Amplificateur opérationnel réel
  • 6 - Rappeler les ordres de grandeurs des constantes A_0 et f_0 = ω_0/2π pour un amplificateur opérationnel usuel. En utilisant la modélisation de l'amplificateur opérationnel définie par la figure 3, établir l'équation différentielle vérifiée en régime linéaire par le courant I_e(t) du montage de la figure 2 dans le cas où E(t) = 0 V. On utilisera les paramètres A_0, ω_0, R_g, R_1 et A = R_3/(R_2 + R_3).
    ◻7 - En prenant en compte le fait que AA_0≫1, montrer que, l'équation différentielle de la question 6 permet de justifier l'observation expérimentale relative aux points de fonctionnement. Expliquer qualitativement, comment s'établit le basculement vers M ou P.

I.D. - Réalisation d'un oscillateur

L'amplificateur opérationnel est à nouveau supposé idéal. On adjoint maintenant au circuit de la figure 1 une résistance R, un condensateur C et une bobine idéale d'inductance L pour obtenir le montage de la figure 4 .
  • 8 - Écrire l'équation différentielle régissant le courant I_e traversant la résistance R en supposant que le circuit de la figure 1 soit modélisable en première approximation par un dipôle d'impédance Z_e calculée à la question 1 .
  • 9 - À quelle condition le montage de la figure 4 est-il le siège d'une oscillation purement sinusoïdale? Que vaut alors la fréquence f_c d'oscillation? La condition précédente n'étant jamais rigoureusement réalisable expérimentalement, indiquer à quelle condition on constate
FIG. 4 - Oscillateur à amplificateur opérationnel
effectivement le démarrage d'une oscillation.
◻10 - En fait, la bobine présente dans le montage de la figure 4 est une bobine à air de résistance r_b et d'inductance L. Quelle est l'origine physique du terme de résistance r_b ?
On constate expérimentalement que la valeur de la résistance r_b de la bobine à air dépend de la pulsation ω du courant sinusoïdal qui la parcourt. Dans un domaine de basse et moyenne pulsation, la dépendance fréquentielle de r_b s'écrit :
r_b(ω) = r_0(1 + αω^2)
Typiquement, pour une bobine à air d'inductance égale à 100 mH comprenant 1000 spires réparties sur plusieurs couches, la loi précédente est très bien vérifiée pour ω < 2, 00 × 10^4 rad.s ^(− 1); on trouve expérimentalement r_0 = 92, 0Ω et α = 5, 00 × 10^(− 10) s^2.
◻11 - Comment pourrait-on, à l'aide du montage de la figure 4, valider la dépendance quadratique en la pulsation de r_b(ω) ? On décrira avec soin le protocole expérimental proposé. Estimer la variation relative de la résistance r_b de la bobine à air précédente composée de 1000 spires pour des pulsations variant de 0 à 2, 00 × 10^4 rad.s^(− 1).

I.E. - Modélisation électrocinétique de la bobine

On souhaite traduire le comportement fréquentiel de la bobine de la figure 4 par la modélisation électrocinétique de la figure 5 . On fixe r_0 = 92, 0Ω, L = 100mH, le paramètre de cette modélisation étant l'expression et la valeur de la résistance R_p.
Fig. 5 - Bobine réelle
◻12 - Montrer que, sous les hypothèses r_0≪R_p et L^2 ω^2≪R_p^2, la loi expérimentale de l'équation (1) est compatible avec l'impédance complexe Z_–(ω) du dipôle de la figure 5. On exprimera R_p en fonction de α, r_0 et L et on calculera sa valeur numérique. Vérifier a posteriori les hypothèses de calcul pour des pulsations variant de 0 à 2, 00 × 10^4 rad.s ^(− 1).
  • 13 - On considère le montage de la figure 4. Écrire l'équation différentielle régissant le courant I_e en supposant toujours que le circuit de la figure 1 soit modélisable en première approximation par un dipôle d'impédance Z_e calculée à la question 1 mais en remplaçant la bobine idéale par sa modélisation électrocinétique définie à la figure 5. Cette équation différentielle sera établie sans faire les hypothèses de la question 12.
  • 14 - Simplifier l'équation différentielle de la question 13 en considérant que simultanément r_0≪R_p et (R + Z_e)≪R_p. On présentera l'équation simplifiée sous la forme
L(d^2 I_e)/(dt^2) + R_T(dI_e)/(dt) + 1/CI_e = 0
dans laquelle on exprimera R_T en fonction de R, Z_e, r_0, R_p, L et C. Donner l'expression du coefficient de qualité Q et de la pulsation propre ω_0 du circuit R_T LC série équivalent à celui de la figure 4 .
◻15 - Dans le cas R_T < 0 et R_T^2 < 4L/C, exprimer la solution générale de l'équation différentielle (2) en fonction de Q et ω_0. Tracer l'allure de I_e(t) correspondante. Que se passe-t-il lorsque R_T → 0^−? Interpréter alors l'expression de R_T à l'aide de l'équation (1).

I.F. - Stabilisation de l'amplitude des oscillations

◻16 - On considère encore le montage de la figure 4. Dans le cas où la bobine à air est une inductance idéale L, comment se réécrit l'équation différentielle (2) ? Que vaut alors R_T ? Dans quel type d'oscillations se trouve l'amplitude du courant I_e si R_T < 0 ?
  • 17 - On constate expérimentalement que sous la condition R_T < 0, une oscillation d'amplitude constante apparaît après un régime transitoire. Quelle est l'origine physique de la limitation de l'amplitude des oscillations? Cette limitation apparaît-elle dans l'équation différentielle de la question 16 ?
  • 18 - Afin de mieux comprendre le mécanisme de stabilisation de l'amplitude des oscillations, on se propose de tenir compte du caractère non-linéaire de la caractéristique V_e = f(I_e) établie dans la question 2. Pour ce faire, on modélise cette caractéristique par un polynôme du troisième degré passant par les zéros de la caractéristique et ayant même pente à l'origine : déterminer dans ces conditions l'expression de V_e en fonction de I_e.
    -19 - Réécrire l'équation différentielle régissant le courant I_e(t) en incorporant l'expression de la caractéristique déterminée dans la question précédente. Interpréter qualitativement la stabilisation de l'amplitude de I_e(t).

FIN DE LA PARTIE I

II. - Comportement fréquentiel d'un fil conducteur

Pour expliquer le comportement fréquentiel de la bobine à air, on se propose de modéliser le comportement fréquentiel du fil de cuivre avec lequel elle est réalisée : on supposera dans cette partie que le fil n'est pas enroulé autour d'un cylindre pour former la bobine, mais étendu en ligne droite. Pour ce faire, considérons (cf. figure 6) un conducteur ohmique cylindrique de conductivité σ, de rayon a, illimité suivant son axe de révolution Oz. On adopte un système de coordonnées cylindriques d'axe Oz de base orthonormée directe ( u_r ˆ, u_θ ˆ, u_z ˆ ) : un point M est repéré par ses coordonnées cylindriques ( r, θ, z ). Ce conducteur est parcouru par un courant I(t) = I_0 cos(ωt) orienté positivement dans le sens OzL_x croissant. La distribution de courant correspondante est décrite par le vecteur densité volumique de courant J⃗(r, θ, z, t) dont la représentation complexe s'écrit J⃗_–(r, θ, z, t).
Fig. 6 - Le fil conducteur
Dans le système de coordonnées cylindriques, le rotationnel d'un champ de vecteurs V⃗ = V_r u_r ˆ + V_θ u_θ ˆ + V_z u_z ˆ s'écrit
rotV⃗^(→−) = (1/r(∂V_z)/(∂θ) − (∂V_θ)/(∂z))u_r ˆ + ((∂V_r)/(∂z) − (∂V_z)/(∂r))u_θ ˆ + 1/r((∂(rV_θ))/(∂r) − (∂V_r)/(∂θ))u_z ˆ,
le laplacien vectoriel d'un champ de vecteurs W⃗ = W_z u_z ˆ n'ayant qu'une composante selon u_z ˆ s'écrit
ΔW^(→−) = ((∂^2 W_z)/(∂r^2) + 1/r(∂W_z)/(∂r) + 1/(r^2)(∂^2 W_z)/(∂θ^2) + (∂^2 W_z)/(∂z^2))u_z ˆ
Par ailleurs, on rappelle que pour tout champ de vecteurs X⃗ :
rot(rotX⃗^(→−))^(→−) = grad(divX⃗)^(→−) − ΔX⃗^(→−)
Pour les applications numériques, on utilisera les valeurs suivantes :
a = 2, 50 × 10^(− 4) m, σ = 5, 80 × 10^7 Ω^(− 1).m^(− 1), μ_0 = 4π × 10^(− 7)H.m^(− 1), ε_o = (36π)^(− 1) × 10^(− 9) F.m^(− 1). Finalement, on notera E⃗(r, θ, z, t) le champ électrique, et E⃗_–(r, θ, z, t) sa représentation complexe, ainsi que B⃗(r, θ, z, t) le champ magnétique et B⃗_–(r, θ, z, t) sa représentation complexe.
20 - Montrer que J⃗_–(r, θ, z, t) ne dépend spatialement que de la variable r. Expliquer qualitativement pourquoi l'on recherche une distribution de courant non uniforme. Dans la suite, on écrira J⃗(r, θ, z, t) = J_–(r)e^(jωt)uˆ_z.
  • 21 - La pulsation ω du courant sinusoïdal I(t) alimentant le conducteur étant inférieure à 2, 00 × 10^4 rad.s ^(− 1), justifier l'utilisation de l'approximation des régimes quasi-stationnaires dans la suite des questions de cette partie.
22 - En précisant clairement les étapes de votre raisonnement, établir l'équation différentielle du second ordre vérifiée par J_–(r). En posant
δ = √(2/(μ_0 σω)), λ_r = r/δ, et λ_a = a/δ,
établir l'équation différentielle vérifiée par la fonction G_– = J_–/J_–(0) de la variable λ_r. Calculer la valeur maximale de λ_a^2 pour des pulsations variant de 0 à 2, 00 × 10^4 rad.s ^(− 1). Dans la suite du problème, sur l'intervalle de pulsations considérées, on suppose que λ_r^2≪1 dès que r ⩽ a.
23 - On fait l'hypothèse que G_–(λ_r) est une fonction paire. On admet que la solution cherchée de l'équation différentielle de la question précédente se met sous la forme
G_–(λ_r) = ∑_(n = 0)^(+ ∞)g_n_–λ_r^n
Donner la relation liant g_n_– et g_(n − 2)_– pour tout n ⩾ 2. En déduire que
J_–(λ_r) = J_–(0) ⋅ [1 + j/2λ_r^2 − 1/(16)λ_r^4 − j/(288)λ_r^6 + o(λ_r^6)]
24 - En supposant dans toute la suite du problème que J_–(0) soit en fait une quantité J_0 réelle, déduire de la question précédente l'expression à l'ordre 4 en λ_r du champ électrique complexe E_–→(r, θ, z, t) à l'intérieur du conducteur. On donnera également l'expression réelle de E⃗(r, θ, z, t).
◻25 - Montrer que la valeur moyenne temporelle de I^2(t) s'écrit
< I^2(t)>=1/2(J_0 πa^2)^2[1 + κλ_a^4 + o(λ_a^4)]
où κ est un facteur numérique que l'on précisera.
◻26 - Préciser, en la justifiant, la direction et la dépendance vis à vis des variables d'espace du champ magnétique B⃗(r, θ, z, t). Déterminer, à l'intérieur du conducteur, l'expression de la quantité 2/(μ_0 J_0 r)B⃗_–(r, θ, z, t) à l'ordre 4 en λ_r (on pourra supposer que le module du champ magnétique reste borné en r = 0). En déduire celles de B⃗_–(r, θ, z, t) et de B⃗(r, θ, z, t).
◻27 - Que représente la quantité J⃗ ⋅ E⃗ ? Quelle est son unité ? Définir par une intégrale (que l'on ne cherchera pas à calculer) la puissance P_ℓ(t) cédée par le champ électromagnétique à une portion de longueur ℓ selon Oz du conducteur ohmique.
Pour la suite du problème, on admet que la valeur moyenne temporelle de P_ℓ(t) s'écrit
< P_ℓ(t)>=1/2(πa^2 ℓJ_0^2)/σ[1 + 1/(24)λ_a^4 + o(λ_a^4)]
◻28 - On définit la résistance R_ℓ d'une portion de longueur ℓ selon Oz du conducteur ohmique par :
R_ℓ = (⟨P_ℓ(t)⟩)/(⟨I^2(t)⟩)
Justifier la définition choisie. Calculer à l'ordre 4 en λ_a l'expression de R_ℓ. Donner l'expression R_ℓ(ω) de R_ℓ en fonction de la pulsation ω du courant I(t) parcourant le conducteur ohmique. Commenter le résultat et le comparer précisément à l'expression de r_b(ω) définie dans l'équation (1). Proposer une interprétation.
  • 29 - Calculer à l'ordre 4 en λ_a la valeur moyenne temporelle ⟨Φ⟩ du flux du vecteur de Poynting à travers une portion de longueur l de la surface latérale du conducteur orientée localement selon − u_r ˆ : on exprimera le résultat en fonction de J_0, a, ℓ, σ et δ. En déduire à l'ordre 4 en λ_a, une expression de la quantité ⟨Φ⟩/⟨I^2(t)⟩. Interpréter avec soin le résultat obtenu.

FIN DE LA PARTIE II

FIN DE L'ÉPREUVE

Questions fréquentes

4 questions
Le sujet physique 2 Mines PSI 2009 porte-t-il sur l'électronique ou l'électromagnétisme ?
Afficher ou masquer la section

Le sujet physique 2 Mines PSI 2009 porte-t-il sur l'électronique ou l'électromagnétisme ?

Les deux : la partie I étudie un montage à amplificateur opérationnel et un oscillateur, la partie II traite de l'effet de peau dans un conducteur, un sujet d'électromagnétisme.

Le sujet Mines physique 2 PSI 2009 est-il difficile ?

Le rapport le juge classique mais mal réussi : peu de très bonnes copies et plusieurs questions rarement ou jamais réussies.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur ce sujet Mines PSI 2009 ?

Des formules encadrées non homogènes, des calculs inachevés, une confusion entre tension d'entrée et de sortie, et une mauvaise résolution de l'équation différentielle du second ordre.

Faut-il bien maîtriser les équations différentielles pour ce sujet Mines PSI physique 2 2009 ?

Oui, la résolution d'une équation différentielle linéaire du second ordre est centrale dans la partie I et a posé des difficultés à de nombreux candidats selon le rapport.

Pas de description pour le moment