Stabilité

Exercices utilisant l'outil "Stabilité"

26 exercices

u

u^k

diagonalisation puissance de matrice noyaux itérés Somme directe de sous-espaces propres Stabilité

Matrices universellement trigonalisables par produit

Problèmes de structure et rang

trigonalisation rang 1 polynôme scindé Polynôme caractéristique Trace

Cotrigonalisation d'algèbres de nilpotents

Algèbres nilpotentes (Théorème d'Engel)

nilpotence sous-espace stable trigonalisation simultanée Récurrence sur la dimension Stabilité

Théorème du bicommutant de $f$

Théorie avancée et cas général

bicommutant commutant polynôme d'endomorphisme Polynôme minimal Stabilité

Existence d'une racine carrée réelle

Problèmes de signes et corps (R vs C)

racine carrée endomorphisme diagonalisable Commutant Stabilité

Étude du commutateur de deux endomorphismes

Le lemme fondamental [f, g] = f

commutateur nilpotence vecteur propre commun Récurrence Spectre

Racines carrées d'une matrice diagonale réelle

Problèmes de signes et corps (R vs C)

équation matricielle commutation sous-espaces propres Commutant Stabilité

Caractérisation des homothéties par la stabilité

Problèmes de classification et dénombrement

sous-espaces stables homothétie dimension finie Récurrence Liberté

Coïncidence des orbites de deux matrices inversibles

Idéaux de polynômes et existence

Polynôme annulateur GLn(C)Vecteur Polynôme minimal Stabilité

Recherche de racines carrées matricielles

Racines carrees (X^2 = A)

racine carrée nilpotence commutation Polynôme caractéristique Noyaux itérés

Dimension d'endomorphismes commutant avec la transposition

Problèmes abstraits et avancés

transposition dimension sous-espaces stables Somme directe Stabilité

Coïncidence d'endomorphismes par les puissances

Généralisations et Propriétés

diagonalisation puissances sous-espace stable Décomposition spectrale Restriction d'endomorphisme

Commutant et bicommutant d'un endomorphisme diagonalisable

Le cas diagonalisable (Classique)

commutant bicommutant diagonalisable Stabilité Interpolation de Lagrange

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Structure et Blocs

projecteurs commutation codiagonalisation Stabilité Somme directe

Convergence de l'opérateur de Bernstein

Ouverture : Opérateurs et Topologie

Bernstein convergence puissances d'endomorphisme Stabilité Valeurs propres

Réduction de matrices vérifiant ABA=B et BAB=A

Propriétés fines et Topologie

Diagonalisation Relations matricielles Sous-espaces stables Polynôme annulateur Lemme des noyaux

Contrôlabilité et vecteurs propres

Applications et Espaces de fonctions

contrôlabilité observabilité exponentielle de matrice Cayley-Hamilton Stabilité

Réduction d'une matrice de rang 2

Extension : Matrices de Rang 2 (Bords)

rang 2 image stable valeurs propres Théorème du rang Somme des carrés

Commutateur d'endomorphismes et nilpotence

Le lemme fondamental [f, g] = f

commutateur nilpotence trigonalisation simultanée Récurrence Spectre de l'adjoint

Exercices utilisant l'outil "Stabilité"

Nilpotence et commutateurs

Rang du crochet de Lie et irréductibilité

Sous-algèbres nilpotentes et cotrigonalisation

Étude d'une équation matricielle et trace

Le lemme de Schur

Spectre et trou spectral d'un opérateur de moyenne

Inversibilité et projecteurs dans K[u]

Condition de diagonalisabilité via une puissance

Matrices universellement trigonalisables par produit

Cotrigonalisation d'algèbres de nilpotents

Théorème du bicommutant de fff

Existence d'une racine carrée réelle

Étude du commutateur de deux endomorphismes

Racines carrées d'une matrice diagonale réelle

Caractérisation des homothéties par la stabilité

Coïncidence des orbites de deux matrices inversibles

Recherche de racines carrées matricielles

Dimension d'endomorphismes commutant avec la transposition

Coïncidence d'endomorphismes par les puissances

Commutant et bicommutant d'un endomorphisme diagonalisable

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Convergence de l'opérateur de Bernstein

Réduction de matrices vérifiant ABA=B et BAB=A

Contrôlabilité et vecteurs propres

Réduction d'une matrice de rang 2

Commutateur d'endomorphismes et nilpotence

Théorème du bicommutant de $f$