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Valeurs propres

Exercices utilisant l'outil "Valeurs propres"

19 exercices

Sous-groupes finis de matrices entières

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

matrices entières ordre fini réduction modulo p Valeurs propres Polynôme caractéristique

Caractérisation des homothéties

Propriétés élémentaires et structurelles

vecteur propre homothétie famille libre Combinaison linéaire Liberté

Le lemme de Schur

Ouverture : Espaces infinis et Anti-commutation

commutant irréductibilité homothéties Stabilité Valeurs propres

Caractérisation des algèbres d'endomorphismes irréductibles

Théorème de Burnside (Algèbres associatives)

Burnside algèbre irréductible rang 1 Valeurs propres Dualité

Polynôme caractéristique de $AB$ et $BA$

Fondamentaux : Le cas carré (n=p)

polynôme caractéristique similitude déterminant Matrices semblables Perturbation polynomiale

Signe du déterminant et sommes de carrés

Problèmes avancés et atypiques

déterminant spectre matrice réelle Factorisation complexe Valeurs propres

Propriétés du polynôme caractéristique de l'inverse et du carré

Calculs directs et manipulations algébriques

polynôme caractéristique matrice inversible sous-espace propre Déterminant Valeurs propres

Coefficients et classes de similitude

Coefficients et Blocs

similitude projecteurs trigonalisation Valeurs propres Trigonalisation

Trace de l'opérateur de transposition

Caractérisations de la Trace et du Déterminant

trace transposition symétrie Base canonique de Mn(R)Valeurs propres

Détermination d'une matrice par ses vecteurs propres

Propriétés élémentaires et matrices explicites

vecteur propre base canonique système linéaire Base Linéarité

Forme normale réelle en dimension 3

Le cas réel : existence et construction

semblable polynôme caractéristique racines complexes Valeurs propres Vecteurs propres

Réduction d'une matrice symétrique à paramètres

Calculs en dimension fixée (3 et 4)

diagonalisation polynôme d'endomorphisme matrice à paramètres Polynôme annulateur Valeurs propres

Inversion et puissances d'une matrice à coefficients uniformes hors diagonale

A^k

matrice J binôme de Newton polynôme annulateur Matrice de rang 1 Binôme de Newton

Borne de Cauchy et matrice compagnon

Matrices par blocs et matrices compagnons

racine polynôme matrice compagnon Matrice compagnon Série géométrique

Convergence de l'opérateur de Bernstein

Ouverture : Opérateurs et Topologie

Bernstein convergence puissances d'endomorphisme Stabilité Valeurs propres

Morphismes rationnels vers GL_n(C)

Applications analytiques avancées

morphisme de groupes fraction rationnelle exponentielle matricielle Équations différentielles Valeurs propres

Espace des translations de dimension finie

Problèmes abstraits et structurels

translation dimension finie fonction bornée Opérateur de décalage Polynôme minimal

Sous-espaces d'endomorphismes inversibles

Topologie et Algèbre de

\mathrm{GL}_n

inversibilité dimension spectre Théorème du rang Valeurs propres

Système différentiel par diagonalisation

Cas Diagonalisable

système linéaire diagonalisation matrice symétrique Matrice de passage Valeurs propres