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5.1.1

Propriétés fondamentales de stabilité

41 exercices

Trigonalisabilité d'un endomorphisme induit

Propriétés fondamentales de stabilité

trigonalisation sous-espace stable polynôme scindé Polynôme caractéristique Matrices par blocs

Approximation polynomiale sur des compacts disjoints

Théorème de Weierstrass

Weierstrass convergence uniforme polynômes Théorème de Weierstrass Compact

Approximation simultanée des dérivées par des polynômes

Théorème de Weierstrass

Weierstrass Polynômes Convergence uniforme Théorème de Weierstrass Intégration

Convergence uniforme d'une suite exponentielle

Théorème de Weierstrass

convergence uniforme maximum croissances comparées Tableau de variations Norme infinie

Continuité de la limite et convergence uniforme

Théorème de Weierstrass

limite discontinue convergence uniforme majoration Théorème de continuité Majoration uniforme

Approximation par des polynômes convexes

Théorème de Weierstrass

convexité Weierstrass convolution Théorème de Weierstrass Convolution

Adhérence d'idéaux dans les fonctions continues

Théorème de Weierstrass

Weierstrass adhérence idéal Théorème de Weierstrass Construction par division

Polynômes à coefficients positifs et fonctions DSE

Théorème de Weierstrass

coefficients positifs DSE théorème d'Abel Convergence des coefficients Théorème d'Abel radial

Théorème des moments sur un segment

Théorème de Weierstrass

Weierstrass moments approximation uniforme Théorème de Weierstrass Intégration sur un segment

Densité des fonctions de type Laguerre

Théorème de Weierstrass

convergence uniforme Stone-Weierstrass Laguerre Théorème de Stone-Weierstrass Inégalité de Taylor-Lagrange

Approximation par des polynômes monotones ou convexes

Théorème de Weierstrass

Bernstein Weierstrass convexité Polynômes de Bernstein Changement de variable affine

Densité des polynômes rationnels

Théorème de Weierstrass

Weierstrass densité polynômes Théorème de Weierstrass Densité de Q dans R

Approximation simultanée d'une fonction et d'une dérivée

Théorème de Weierstrass

Weierstrass Approximation polynomiale Convergence uniforme Théorème de Weierstrass Intégration itérée

Moments d'une fonction continue

Théorème de Weierstrass

Weierstrass moments intégrale Approximation de Weierstrass Linéarité de l'intégrale

Limites de polynômes et domaines

Théorème de Weierstrass

Weierstrass convergence uniforme segment Critère de Cauchy uniforme Prolongement par continuité

Limites de polynômes monotones

Théorème de Weierstrass

monotonie croissance Bernstein Polynômes de Bernstein

Le phénomène de Runge

Théorème de Weierstrass

interpolation Lagrange Runge Sommes de Riemann Formule de Stirling

Théorème de Féjer et moyennes de Cesàro

Théorème de Weierstrass

Féjer Cesàro Convergence uniforme Noyau de Féjer Théorème de Heine

Approximation par le noyau de Jackson

Théorème de Weierstrass

Jackson convolution module de continuité Théorème de Heine Noyau d'approximation

Régularité et équation différentielle d'une série

Convergence absolue

Série de fonctions Classe C2 Équation différentielle Théorème de dérivation sous le signe somme Série géométrique

Théorème de Chudnovsky sur l'approximation entière

Polynômes de Bernstein

Weierstrass Polynômes à coefficients entiers Convergence uniforme Théorème de Weierstrass Composition de fonctions

Théorème de Korovkin et applications

Théorème de Weierstrass

opérateur positif Korovkin Weierstrass Théorème de Heine Linéarité

Approximation de Laguerre et densité

Théorème de Weierstrass

Stone-Weierstrass Densité Convergence uniforme Théorème de Weierstrass Taylor-Lagrange

Approximation de la racine carrée et Weierstrass

Théorème de Weierstrass

Weierstrass Dini polynômes Théorème de Dini Densité

Densité des polynômes pondérés par une exponentielle

Théorème de Weierstrass

Weierstrass Taylor-Lagrange Densité Formule de Stirling Théorème de Weierstrass

Approximation par des polynômes à coefficients entiers

Théorème de Weierstrass

Weierstrass Bernstein Polynômes à coefficients entiers Théorème de Weierstrass Séries géométriques

Nullité d'une fonction orthogonale aux polynômes

Théorème de Weierstrass

intégrale polynômes Weierstrass Théorème de Weierstrass

Convergence de solutions d'équations différentielles

Fonctions Spéciales

équation différentielle coefficients constants convergence simple Équation caractéristique DL

Convergence faible et forte en préhilbertien

Méthode du calcul direct du maximum

convergence faible convergence forte préhilbertien Identité de polarisation Inégalité de Cauchy-Schwarz

Étude d'une intégrale à paramètre exponentielle

Fonctions de classe C-infini

Leibniz Wallis Série entière IPP Théorème de dérivation sous le signe intégral

Phénomène de Runge et divergence de l'interpolation

Théorème de Weierstrass

Runge Interpolation Lagrange Formule de Stirling Sommes de Riemann

Variante du théorème de Weierstrass sur un intervalle non borné

Théorème de Weierstrass

densité Weierstrass approximation Théorème de Weierstrass Prolongement par continuité

Existence et unicité d'une solution avec retard

Critère des séries alternées uniforme

itération de Picard convergence normale équation différentielle avec retard Récurrence Théorème fondamental de l'analyse

Théorème de Weierstrass par les noyaux de Landau

Théorème de Weierstrass

Weierstrass noyau de Landau convolution Théorème de Heine Intégrales à paramètres

Approximation polynomiale sur le disque unité

Théorème de Weierstrass

disque unité convergence uniforme polynômes Intégrale de Riemann Interversion limite-intégrale

Existence d'un polynôme de signe imposé pour une intégrale nulle

Théorème de Weierstrass

Weierstrass Convexité Intégrale Théorème de Weierstrass Convexité

Noyau de Fejér et convergence de Cesàro

Théorème de Weierstrass

Fejér Dirichlet Convolution Noyau régularisant Intégrale de Dirichlet

Densité des polynômes dans l'espace C1

Théorème de Weierstrass

Weierstrass densité norme C1 Théorème de Weierstrass Primitive

Approximation par des polynômes de parité fixée

Théorème de Weierstrass

Weierstrass densité polynômes pairs Théorème de Weierstrass Changement de variable

Moments et détermination de la loi

Théorème de Weierstrass

moments Stone-Weierstrass espérance Théorème de Stone-Weierstrass Théorème de convergence dominée

Approximation par des polynômes à coefficients entiers

Théorème de Weierstrass

Bernstein Polynômes Coefficients entiers Bernstein Partie entière