Explosions nucléaires : masse critique de l'uranium 235, séparation isotopique et blindage électromagnétique
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Le sujet étudie plusieurs problèmes liés aux explosions nucléaires : l'existence d'une masse critique pour une boule d'uranium 235, la séparation isotopique de l'uranium par diffusion gazeuse, puis le blindage par une feuille métallique face à des champs électromagnétiques intenses. Il combine diffusion de particules, circuits linéaires en régime harmonique et électromagnétisme.
1Partie I : la désintégration de l'uranium 235Diffusion de neutrons et mise en évidence d'une masse critique pour une boule d'uranium 235.
2Partie II : principe de la séparation isotopique par diffusion gazeuseÉtude de la diffusion gazeuse à travers une ouverture et mise en cascade de cellules pour l'enrichissement.
3Partie III : blindage par une feuille métalliqueComparaison de deux dispositifs expérimentaux, avec et sans feuille de blindage, en régime harmonique.
4Partie IV : de la difficulté de blinder efficacementÉtude électrocinétique en régime transitoire puis calcul de champs électromagnétiques et de grandeurs énergétiques.
Ce qu'a observé le jury
5 erreurs relevées
Signe du coefficient mal traité pour la masse critique · Confusions sur les grandeurs microscopiques · Filtre passe-haut non reconnu
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Le sujet a été globalement abordé, avec une première partie traitée par la quasi-totalité des candidats. Certaines parties, comme la diffusion gazeuse et l'étude électrocinétique, ont été relativement mal traitées, tandis que l'expérience B de la partie III a été abordée avec succès par les bons candidats.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Signe du coefficient mal traité pour la masse critique
En introduisant prématurément la constante alpha, la majorité des candidats ne s'est pas préoccupée du signe du coefficient du terme d'ordre 0, ce qui interdisait les solutions sinusoïdales.
2
Confusions sur les grandeurs microscopiques
La partie sur la diffusion gazeuse révèle de fréquentes confusions entre masse d'une molécule et masse molaire, entre constante de Boltzmann et constante molaire R.
3
Filtre passe-haut non reconnu
De trop nombreux candidats ne savent pas reconnaître un passe-haut du premier ordre ni mettre sa fonction de transfert sous forme canonique.
Quelques situations physiques liées aux explosions nucléaires
Les recherches sur le noyau d'uranium ont mis en évidence le phénomène de fission nucléaire en 1939 ; ces travaux ont trouvé leur première application lors de l'explosion de la bombe d'Hiroshima, le 6 août 1945. Il va de soi que l'invention de la «bombe atomique » n'est peut-être pas le plus grand progrès de l'Humanité. Mais en l'état actuel des choses, cette arme existe, et il est souhaitable d'en aborder l'aspect physique pour mieux en saisir les tenants et aboutissants scientifiques. Ce problème comporte quatre parties totalement indépendantes.
On rappelle par ailleurs les expressions d'analyse vectorielle :
L'élément uranium se présente essentiellement sous la forme de deux isotopes; le plus répandu à l'état naturel, U^(238), possède 92 protons et 146 neutrons; l'autre isotope est U^(235) dit isotope «fissile». Lorsqu'un noyau U^(235) est heurté par un neutron (noté n ), il peut «fissionner», suivant la réaction suivante: ^(235)U_(92) + n → X + Y + plusieurs neutrons + énergie, où X et Y sont deux noyaux le plus souvent radioactifs.
Le nombre moyen de neutrons émis dans la désintégration d'un noyau d' U^(235) est v ≈ 2, 5. On voit ainsi la possibilité d'une réaction en chaîne, utilisable de manière contrôlée dans une centrale nucléaire, ou de manière explosive dans une bombe. L'énergie libérée par la désintégration d'un noyau d' U^(235) est en
Filière PC
moyenne de 170 ⋅ 10^6 eV(1eV = 1, 6 ⋅ 10^(− 19) J). Lorsque la masse du bloc d'uranium devient supérieure à une valeur critique, la réaction en chaîne s'emballe et devient explosive.
I.A - Diffusion de neutrons
I.A.1) Quelle serait l'énergie libérée par la désintégration totale d'un kilogramme d' U^(235) ?
I.A.2) L'énergie libérée par l'explosion d'une tonne de trinitrotoluène, un explosif chimique classique encore dénommé TNT, est de 4, 2 ⋅ 10^9 Joule. En déduire l'énergie libérée par la désintégration supposée totale d'un kilogramme d' U^(235), exprimée en équivalent tonnes de TNT. Commenter le résultat.
I.A.3) Soit N(x, y, z, t) le nombre de neutrons par unité de volume, et J⃗ le vecteur densité de flux de neutrons, tel que J⃗ ⋅ dS^(→−)dt représente le nombre de neutrons traversant la surface dS^(→−) pendant l'intervalle de temps dt. On donne l'équation fondamentale de la neutronique :
(∂N)/(∂t) = − divJ⃗ + ((v − 1)/τ)N(x, y, z, t).
On rappelle de plus la loi de Fick J⃗ = − Dgrad^(→−)N et la relation div(grad^(→−)N) = ΔN.
a) En vous aidant d'analogies avec d'autres domaines de la Physique, pouvezvous interpréter les deux termes situés à droite de l'égalité ?
b) Quelle interprétation proposez-vous pour la constante τ ?
c) Expliquer, en particulier, pourquoi v − 1 intervient dans le terme de droite, et pas v.
I.B - Masse critique
On cherche à déterminer la masse du bloc d'uranium (ou masse critique) pour laquelle la réaction en chaîne peut s'emballer et devenir explosive.
I.B.1) Calcul de la masse critique dans le cas d'une boule d'uranium 235 pur, de rayon R
On suppose que le problème est à géométrie sphérique de telle sorte que l'on puisse écrire :
N = N(r, t) = N_1(r)e^(v^′ t/τ) et J⃗(r, t) = − D(∂N)/(∂r)e_r→.
Dans cette situation, on a:
ΔN_1 = 1/(r^2)d/(dr)(r^2(dN_1)/(dr))
a) On pose
g(r) = rN_1(r) et α^2 = |(v^′ − v + 1)/(Dτ)|;
montrer que la fonction g(r) est solution d'une équation différentielle très classique. On recherche une fonction r → N_1(r) telle que N_1(r = R) = 0, que N_1 ne s'annule pas pour r ∈ ]0, R[ et telle que N_1 tende vers une limite finie quand r tend vers zéro. Montrer que c'est possible si
v^′ = (v − 1) − (π^2 Dτ)/(R^2)
b) Interpréter le fait que v^′ augmente si R croît.
c) Quelle est la différence fondamentale entre les cas v^′ > 0 et v^′ < 0 ?
d) Exprimer le rayon minimal R_c tel qu'il puisse y avoir réaction en chaîne, en fonction de D, τ et v.
e) On donne pour U_(92)^(235) de masse volumique ρ = 19 ⋅ 10^3 kg m^(− 3) : π^2 Dτ = 2, 2 ⋅ 10^(− 2) m^2 et v = 2, 5. Calculer la valeur du rayon critique R_c, ainsi que la masse critique M_c (masse de la boule d'uranium de rayon R_c ).
I.B.2) Mise en œuvre d'une bombe nucléaire
Pour des raisons évidentes, on ne peut pas stocker sans précautions une masse d'uranium supérieure à la masse critique. Quelle disposition raisonnable pou-vez-vous suggérer pour le conditionnement d'une arme nucléaire, embarquée dans un missile? Comment pourrait-on déclencher l'explosion?
Partie II - Principe de la séparation isotopique par diffusion gazeuse
L'uranium naturel est à 99, 3% sous forme de l'isotope 238 , et à 0, 7% sous forme de l'isotope fissile 235 . Afin d'enrichir l'uranium en son isotope fissile, on peut utiliser des membranes percées de petits orifices, de sorte que les molécules les plus rapides aient plus de chance de traverser cette membrane.
II.A - Diffusion gazeuse à travers une petite ouverture
II.A.1) L'hexafluorure d'uranium UF_6 est assimilé à un gaz parfait.
PHYSIQUE II
a) Relier la vitesse quadratique moyenne V = √(⟨V^2⟩) d'une molécule de masse m d'un gaz parfait à la température de ce gaz.
b) On suppose que la paroi du récipient contenant le gaz UF_6 est percée d'un petit orifice, d'aire S. Cet orifice appartient à une paroi perpendiculaire à l'axe e_x^(→−). La pression à l'extérieur du récipient est supposée nulle. Pour simplifier, on considérer que la projection du vecteur vitesse d'une molécule sur un des trois axes (supposés équivalents) e_x^(→−), e_y→ ou e_z→ ne peut prendre que deux valeurs : ± V.
Figure 2
Le récipient contient un mélange des deux gaz ^(235)UF_6 et ^(238)UF_6 sous la pression partielle respective P_(235) et P_(238). Soit δN_(235) le nombre de molécules d' U^(235)F_6 qui traversent l'orifice pendant l'intervalle de temps dt, et δN_(238) le nombre de molécules d' U^(238)F_6 qui traversent l'orifice pendant le même intervalle de temps. Montrer que
(δN_(235))/(δN_(238)) = ((M_(238))/(M_(235)))^α((P_(238))/(P_(235)))^β où M_(235) est la masse molaire du gaz U^(235)F_6
et M_(238) est la masse molaire du gaz U^(238)F_6. On explicitera les exposants α et β.
c) On donne la masse molaire du fluor : 19 ⋅ 10^(− 3) kg ⋅ mol^(− 1). Le récipient a été rempli avec de l'hexafluorure d'uranium «naturel» ; la proportion d' U^(238) dans ce récipient va augmenter au cours du temps.
Évaluer numériquement le rapport J_(235)/J_(238) des flux de matière sortant du récipient, à l'instant initial de l'ouverture de l'orifice.
d) Pourquoi utiliser de l'hexafluorure d'uranium plutôt que de l'hexachlorure d'uranium?
Figure 3
II.B - Mise en cascade de cellules de diffusion gazeuse
Une usine de séparation isotopique par diffusion gazeuse utilise des centaines de cellules élémentaires de diffusion gazeuse ; chaque cellule (figure 3) se compose essentiellement d'une membrane poreuse et d'un système de pompage. On alimente à gauche et on pompe à droite, de sorte que, comme dans la question
précédente, on peut considérer que l'espace à droite de la paroi est quasi-vide. La pression à l'entrée est la même pour toutes les cellules. On a le schéma de la figure 3 en régime stationnaire.
On a donc en amont de la cellule un mélange de deux gaz ^(235)UF_6 et ^(238)UF_6.
II.B.1) Soit r_(235) le rapport P_(235)/P_(238) à un endroit donné ; à l'entrée de l'usine, on a r_(235, 0) = 0, 7%. Soit r_(235, 1) le rapport P_(235)/P_(238) à la sortie de la première cellule ; justifier que
r_(235, 1) = r_(235, 0)√((M_(238))/(M_(235))).
II.B.2)
a) Une centrale nucléaire typique nécessite un uranium enrichi, tel que r_(235, nc) = 3%. Déterminer n_c, nombre de cellules de diffusion disposées en cascade pour obtenir 3% d'uranium fissile.
b) Une bombe à uranium nécessite de l'uranium hautement enrichi, tel que r_(235, nb) ≈ 90%; exprimer n_m, nombre de cellules nécessaires dans une usine d'enrichissement destinée à des fins militaires.
II.B.3) Quels autres principes physiques pourriez-vous proposer pour séparer les deux isotopes de l'uranium ? (on se limitera à 10 lignes au maximum).
Partie III - Blindage par une feuille métallique.
Au moment de l'explosion d'une bombe nucléaire dans la haute atmosphère, les produits de la désintégration des noyaux d'uranium se trouvent dans un état excité. Ils se désexcitent en quelques nanosecondes en émettant des photons γ d'énergie supérieure à 1 MeV , qui vont fortement ioniser l'atmosphère en engendrant un courant électrique très intense. L'impulsion d'ondes électromagnétiques de durée courte, quelques dizaines de nanosecondes, qui en résulte, peut détruire les dispositifs électroniques même situés à grande distance du lieu de l'explosion.
III.A - Ordre de grandeur du champ électrique à grande distance
À la distance D = 10^3 km du centre de l'explosion, on estime que la densité volumique d'énergie électromagnétique engendrée par le flux de rayons γ est de l'ordre de 0, 2 mJ/m^3.
III.A.1) Rappeler l'expression de la densité volumique d'énergie électromagnétique associée à un champ électrique E⃗.
III.A.2) On donne la valeur de la permittivité du vide ε_0 = 8, 84 ⋅ 10^(− 12)SI. En déduire un ordre de grandeur grossier pour la norme du champ électrique. Commenter.
Le problème du blindage - c'est-à-dire de la protection - des appareils sensibles est dans ce contexte une question de survie. D'une manière générale, l'appareil à protéger est disposé à l'intérieur d'une enceinte métallique fermée qui empêche le champ électromagnétique extérieur
de pénétrer. Un protocole expérimental très simple à mettre en œuvre ( y compris dans une salle de travaux pratiques) est l'objet de la suite de cette troisième partie du problème.
Dans une première expérience, dite expérience A, on place deux bobines cylindriques assez longues de telle sorte qu'elles aient le même axe de révolution. La bobine la plus grande n^∘1 de résistance R_1 et d'auto-inductance L_1 est alimentée par un générateur de tension sinusoïdale de force électromotrice e_g(t) = e_m cos(ωt + φ_e) et de résistance interne R_g = 50, 0Ω. La valeur efficace de la force électromotrice du générateur vaut e_(eff) = 7, 31 V. Par ailleurs, un voltmètre d'impédance infinie indique la tension efficace aux bornes de la petite bobine (notée 2 ) située à l'intérieur de l'autre bobine.
III.B - Étude de l'expérience A
III.B.1) Exploitation des données expérimentales
Le tableau ci-dessous consigne des valeurs numériques de U_(2A) (valeur efficace de la tension aux bornes de la bobine n^∘2 ) en fonction de la fréquence f imposée par le générateur.
Fréquence f en Hz
31
50
78,6
110
1000
2200
U_(2A) en V
0,161
0,242
0,323
0,376
0,478
0,480
a) On considère le filtre de tension d'entrée e_g et de tension de sortie u_(2A). Montrer par une construction graphique à réaliser directement sur votre copie que ces résultats sont compatibles avec un comportement du premier ordre.
b) Indiquer les valeurs numériques du gain H_0 dans la bande passante et de la fréquence de coupure f_1.
III.B.2) Étude théorique de l'amplitude de l'intensité dans la bobine n^∘1 en régime sinusoïdal forcé. Par un choix convenable de date origine, l'intensité du courant dans la bobine n^∘1 vaut i_1(t) = I_m cosωt.
a) Relier l'amplitude I_m de l'intensité circulant dans cette bobine aux caractéristiques électriques du circuit.
b) Exprimer de même la phase origine φ_e de la force électromotrice du générateur e_g(t).
III.B.3) Champ magnétique créé par la bobine cylindrique n^∘1
a) Rappeler les caractéristiques du champ magnétique dans un solénoïde suffisamment long pour que l'on puisse négliger les effets de bords sachant que la bobine de longueur l_1 comporte N_1 spires.
b) Mettre l'expression de la composante du champ magnétique suivant l'axe de la bobine sous la forme B_z_– = f(ω)_–e_g_–.
On exprimera la fonction complexe f(ω)_– en fonction de R_g, R_1, L_1, N_1 et l_1.
III.B.4) Tension aux bornes de la bobine n^∘2 de détection
La bobine de détection n^∘2 de N_2 spires circulaires de rayon r_2 est reliée à un oscilloscope de très grande impédance d'entrée aux fréquences considérées. Exprimer en notation complexe la tension u_(2A) aux bornes de la bobine de détection en fonction de B_z. On précisera sur un schéma la convention électrocinétique d'orientation retenue.
III.B.5) Fonction de transfert du filtre
a) En déduire l'expression de la fonction de transfert H_A du filtre de tension d'entrée e_g et de tension de sortie u_(2A). On donnera l'expression du gain H_0 dans la bằde passante et de la fréquence de coupure f_1.
b) À l'aide des données expérimentales, déterminer l'inductance L_1 de la bobine sachant que R_1 = 11, 2Ω.
III.C - Étude de l'expérience B
Le protocole expérimental de la seconde expérience B est quasi identique à l'expérience A, à ceci près que l'on enveloppe la bobine de détection par plusieurs tours de papier aluminium ménager enroulé en forme de cylindre d'épaisseur totale h et de rayon r_1»h. Ce cylin-
Figure 5
dre métallique de même axe que les bobines est lui-même placé dans la bobine n^∘1.
III.C.1) Exploitation des données expérimentales
En haute fréquence, la fonction de transfert
H_B_– = = _(e_g_–)^(u_(2B)) en présence de la feuille d'aluminium
diffère notablement de l'expérience précédente. Une modélisation mathématique de la fonction |H_–(f)| s'accorde bien avec le modèle
H_B_– = (H_0^′)/(1 + jQ(f/(f_0) − (f_0)/f))
avec les valeurs numériques
f_0 = 1, 10kHz, Q = 0.0798, |H^′_0| = 0, 0652.
On cherche à mettre H_–_B(f) sous la forme
H_B_– = H_A_– ⋅ H_– avec H_– = 1/(1 + jf/f_2).
a) Exprimer H_0^′ en fonction de H_0, f_1 et f_2.
b) Relier le facteur de qualité Q et la fréquence centrale f_0 à f_1 et f_2.
c) Déterminer les valeurs numériques de f_1 et de f_2. Commentaires.
III.C.2) Interprétation physique de H_–
Pour dégager le sens physique de H_–, on peut suivre la piste suivante. Des courants induits apparaissent dans la feuille métallique. Ce qui amène à distinguer deux zones de champ magnétique uniforme dans le volume intérieur de la bobine n^∘1.
À l'intérieur du cylindre délimité par la feuille d'aluminium règne un champ magnétique B_(z_(inj)) dû à la fois aux courants induits dans la feuille et au courant qui circule dans la bobine n^∘1. Notons que la bobine de détection est placée dans cette zone.
À l'extérieur de la feuille métallique tout en restant dans la bobine n^∘1 existe un champ magnétique B_–_(z_(ext)) créé par la bobine n^∘1 (du moins en première approximation).
On ajoute l'hypothèse que l'intensité délivrée par le générateur est indépendante des courants induits dans la feuille métallique.
Dans ce contexte, relier H_– à B_(z_(int))_– et à B_(z_(ext))_–.
Partie IV - De la difficulté de blinder efficacement
La partie précédente a montré que le blindage était efficace si la cavité où se trouve le détecteur est fermée. Mais en pratique, l'appareil considéré dépend presque toujours de l'extérieur pour fonctionner et communiquer. On peut dire, par exemple, que le câble d'alimentation ou l'antenne sont autant de défauts à la cuirasse. Cette partie porte sur un mécanisme possible de transfert d'énergie électromagnétique à travers les ouvertures mêmes petites du blindage.
Considérons la situation simple suivante. Deux résistances R_1 et R_2 sont reliées par deux fils. R_1 est placée dans un boîtier métallique fermé tandis que R_2 est à l'extérieur. Un des fils de liaison de rayon d_1 traverse le boîtier métallique à travers une ouverture cylindrique de rayon d_2 pratiquée dans la paroi métallique. Les autres bornes des conducteurs ohmiques sont reliées directement au boîtier.
IV.A - Étude électrocinétique
Figure 6
L'impulsion électromagnétique entraîne une force électromotrice induite du type e(t) telle que e(t) = 0 pour t < 0 et pour t > T et e(t) = e_(max) si 0 < t < T. Comme le fil isolé est proche de la paroi métallique, il existe un effet capacitif, que nous supposerons localisé au niveau du passage cylindrique à travers le boîtier de blindage.
Le schéma ci-contre traduit un modèle électrocinétique de la situation considérée.
IV.A.1) Établir l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur U_c(t).
IV.A.2) En déduire U_c(t) pour 0 < t < T
IV.A.3) Montrer que l'intensité du courant circulant dans la résistance R_1 durant l'impulsion se met sous la forme :
i(t) = I_M(1 − exp(− t/τ)).
Figure 7
Cette modélisation électrocinétique montre que l'onde électromagnétique générée par l'explosion nucléaire peut pénétrer dans l'enceinte à protéger en dépit de
la présence du blindage. Ceci est lié au fait que la cavité n'est pas totalement fermée. Afin de comprendre ce processus, il faut déterminer le champ magnétique et le champ électrique au niveau du passage du fil à travers le boîtier.
IV.B - Champ magnétique créé par le fil parcouru par i
IV.B.1) Donner l'expression de la densité volumique de courant j⃗ supposée uniforme lorsque le fil de rayon d_1 est parcouru par un courant d'intensité i
IV.B.2) Indiquer les caractéristiques géométriques du champ magnétique créé par ce courant.
IV.B.3) Calculer la norme du champ magnétique en un point situé à la distance r de l'axe de révolution du fil. On distinguera les deux cas : 0 < r < d_1 et d_1 < r < d_2.
IV.C - Champ électrostatique dans l'ouverture
On cherche à estimer le champ électrique régnant dans l'espace entre le fil et le blindage. Le boîtier de blindage est porté au potentiel constant V_0 = 0, tandis que le fil de rayon d_1 est au potentiel V_1 lui aussi constant. Le rayon de l'ouverture vaut d_2(d_2 > d_1) et l'épaisseur de la paroi de blindage est notée h. On considérera les conducteurs comme parfaits.
IV.C.1) On néglige les effets de bords en supposant que le potentiel V(M) ne dépend que de la variable de position r en coordonnées cylindriques d'axe Oz suivant l'axe du fil.
Figure 8
Montrer que V(r) = αln(r) + β est solution du problème.
IV.C.2) Expliciter les constantes α et β en fonction des données.
IV.C.3) Calculer le champ électrostatique E_0^(→−)(r) régnant dans l'espace séparant le fil de la boîte de blindage.
IV.D - Champ électrique dans le fil parcouru par un courant
IV.D.1) Indiquer les caractéristiques du champ électrique noté E_(cond)^(→−) existant dans le fil de cuivre de rayon d_1 = 0, 5 mm parcouru par un courant d'intensité i = 10 mA sachant que la conductivité du cuivre vaut γ_(Cu) = 5, 88 ⋅ 10^7 Ω^(− 1) m^(− 1).
IV.D.2) Comparer ce champ électrique à E_0^(→−)(r) pour d_1 < r < d_2 avec d_2 = 1 mm et V_1 = 10 V.
Ce calcul montre que la distribution de charges électriques est en pratique indépendante de l'intensité du courant parcourant le fil.
IV.E - Champ électrique dans l'espace inter-armatures en régime variable
On se place dans l'espace inter-armatures, donc pour d_1 < r < d_2. Lors de la charge du condensateur, un courant d'intensité variable
i(t) = I_M(1 − exp(− t/τ))
passe dans le fil.
IV.E.1) Montrer qu'en régime variable le champ électrique E⃗ diffère du champ électrostatique E⃗_0_(E⃗_0) et présente une composante supplémentaire axiale E_1^(→−)(r, t) = E_1(r, t)U_z^(→−).
IV.E.2) Rappeler les relations de passage pour le champ électrique. Quelles conséquences peut-on en tirer pour le champ électrique de part et d'autre de la surface du fil cylindrique parcourue par le courant?
IV.E.3) En utilisant l'équation de Maxwell-Faraday, expliciter le champ E_1^(→−)(r, t). →−^(Montrer que dans les conditions étudiées, on peut négliger)E_1^(→−)(r, t) devant E_0^(→−)(r, t). On pourra prendre I_M = 10 mA pour l'application numérique.
IV.F - Transfert d'énergie électromagnétique
IV.F.1) Vecteur de Poynting
a) Rappeler l'expression du vecteur de Poynting π⃗. Quelle est la signification physique de ce vecteur?
b) Montrer que le flux de π⃗ à travers une section droite perpendiculaire à l'axe du fil est nul, donc pour 0 < r < d_1.
c) En utilisant les questions précédentes, calculer le flux de π⃗ à travers une section droite de l'espace interarmatures pour d_1 < r < d_2.
IV.F.2) Transfert énergétique
a) Calculer l'énergie électromagnétique entrée dans le boîtier de blindage.
b) Peut-on dire que «...L'avantage va actuellement à l'épée par rapport à la cuirasse... »?
FIN •••
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte le sujet Centrale physique 2 PC 2010 ?
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Sur quels chapitres porte le sujet Centrale physique 2 PC 2010 ?
+
Il porte sur la diffusion de particules, les circuits linéaires en régime harmonique et l'électromagnétisme, à travers le thème des explosions nucléaires.
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur ce sujet Centrale physique 2 PC 2010 ?
+
Le jury relève des confusions entre masse molaire et masse d'une molécule, une mauvaise reconnaissance du filtre passe-haut, et des unités de champ électrique souvent fausses.
Le sujet Centrale physique 2 PC 2010 sur les explosions nucléaires est-il difficile ?
+
Le rapport ne donne pas d'appréciation globale de difficulté, mais signale que plusieurs parties, comme la diffusion gazeuse, ont été relativement mal traitées.
Ce sujet Centrale PC 2010 aborde-t-il l'électromagnétisme des régimes variables ?
+
Oui, la partie IV étudie le champ magnétique, le champ électrique induit et le transfert d'énergie électromagnétique via le vecteur de Poynting.
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Commentaires• Centrale Physique 2 PC 2010
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