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corps fini

Exercices avec le mot-clé "corps fini"

25 exercices

Diagonalisabilité sur un corps fini

Critères de Diagonalisabilité et Trigonalisabilité
corps finicardinal qpolynôme annulateurCritère de diagonalisabilité (racines simples)Théorème de Lagrange

Codiagonalisation et générateur d'algèbre

Algèbres de matrices
codiagonalisationpolynôme d'endomorphismecorps finiRécurrenceInterpolation de Lagrange

Dénombrement de matrices diagonalisables sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure
corps finidiagonalisationdénombrementAction de groupeFormule de l'orbite-stabilisateur

Matrices semblables à leurs multiples

Similitude et Homothétie
spectresimilitudenilpotencePolynôme caractéristiqueThéorème de Cayley-Hamilton

Trigonalisabilité sur un corps fini

Critères de Diagonalisabilité et Trigonalisabilité
corps finitrigonalisationnilpotencePetit théorème de Fermat généraliséCritère de trigonalisabilité

Dénombrement d'endomorphismes sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure
corps fininilpotenceFittingLemme de FittingRécurrence

Diagonalisation de matrices circulantes sur Fp

Applications et Matrices Spéciales
matrice circulantecorps finipetit théorème de FermatPolynôme annulateurRacines de l'unité

Caractérisation des matrices diagonalisables sur Fp

Critères de Diagonalisabilité et Trigonalisabilité
diagonalisationcorps finipetit théorème de FermatCritère polynomial de diagonalisabilitéPetit théorème de Fermat

Dénombrement de matrices à spectre simple sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure
corps finidénombrementspectre simpleThéorème de l'orbite-stabilisateurCardinal de GLn(K)

Dénombrement dans les groupes linéaires finis

Dénombrement du Groupe Linéaire
corps finicardinalGL_nBasesMorphismes de groupes

Réduction sur un corps fini

Existence de matrices non-réductibles
corps finitrigonalisablediagonalisablePolynôme caractéristiqueMatrice compagnon

Puissances de matrices sur un corps fini

Dénombrement du Groupe Linéaire
corps finiGLnLagrangeThéorème de LagrangeDénombrement de bases

Dénombrement de groupes linéaires finis

Dénombrement du Groupe Linéaire
corps finicardinalGLnPrincipe multiplicatifMorphisme de groupes

Matrices non trigonalisables sur Z/pZ\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}

Existence de matrices non-réductibles
corps finitrigonalisationdénombrementBézoutDénombrement

Groupe de matrices sur un corps fini

Études de cas complexes
corps finiordre d'une matricepolynôme irréductibleThéorème de Cayley-HamiltonCorps finis

Trigonalisabilité sur les corps finis

Existence de matrices non-réductibles
corps finitrigonalisationdénombrementDénombrementPolynôme caractéristique

Invertibilité de matrices et problème des masses

Problèmes avancés et atypiques
déterminantcorps finisystème linéaireDéterminant modulo 2Théorème du rang

Nilpotence en caractéristique 2 et itérations

Études de cas complexes
corps finiF2nilpotenceMorphisme de FrobeniusPolynôme caractéristique

Décomposition multiplicative de Dunford sur corps fini

Théorie Structurelle
corps finiDunfordunipotentBézoutThéorème de Lagrange

Représentations de SL2 sur un corps fini

Études spécifiques sur SL2\mathrm{SL}_2 et Représentations
représentationcorps finiracine de l'unitéPolynôme annulateurMorphisme de groupes

Caractère monogène d'un produit d'algèbres

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements
algèbre monogènepolynôme minimalcorps infiniPolynôme minimalTranslation de spectre

Structure du groupe linéaire sur F2\mathbb{F}_2

Groupes matriciels finis
corps finigroupe linéaireisomorphismeAction de groupeDénombrement de bases

Dénombrement de matrices sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure
corps finidénombrementdiagonalisationPolynôme caractéristiqueRelation orbite-stabilisateur

Dénombrement de matrices sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure
corps finisimilitudedénombrementOrbite-stabilisateurPolynôme minimal

Théorème de Fermat pour la trace

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
tracecongruencecorps finiMorphisme de FrobeniusPetit théorème de Fermat