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Exercices avec le mot-clé "image"

22 exercices

Commutation et intersection de noyaux

Inversibilité et combinaisons linéaires

commutation noyau image Déterminant Polynômes

Somme directe noyau et image

Théorie générale : Décomposition de Fitting

noyau image polynôme annulateur Lemme des noyaux Bézout

Diagonalisabilité et décomposition de l'espace

Définitions et Caractérisations Fondamentales

diagonalisation somme directe noyau Théorème du rang Somme directe de sous-espaces propres

Étude d'une équation matricielle et trace

Commutateurs et Lemme de Jacobson

trace commutateur somme directe Théorème du rang Trace d'un commutateur

Diagonalisation d'une matrice par blocs avec ligne nulle

Réduction par Blocs

blocs image diagonalisation Théorème du rang Polynôme annulateur

Matrices dont l'image est un sous-espace propre

Propriétés élémentaires et structurelles

image sous-espace propre projecteur Théorème du rang Projecteurs

Réduction d'un endomorphisme défini par une trace

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

trace noyau image Théorème du rang Trace d'une matrice

Diagonalisabilité d'une matrice bloc-triangulaire

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs polynôme annulateur image Polynôme scindé Calcul par blocs

Relation entre image et noyaux itérés

Problèmes et relations spécifiques

nilpotence noyau image Suite des noyaux itérés Nilpotence

Intersection des images et diagonalisabilité

Caractérisations Géométriques

diagonalisation image valeurs propres Lemme des noyaux Somme directe

Diagonalisation de matrices de faible rang

Extension : Matrices de Rang 2 (Bords)

rang trace image Théorème du rang Endomorphisme induit

Diagonalisation d'une matrice triangulaire par blocs

Matrices triangulaires par blocs (Avancé)

matrice par blocs diagonalisabilité polynôme annulateur Polynôme scindé à racines simples Changement de base par blocs

Propriétés des endomorphismes de carré nul

Fondamentaux et Exemples

noyau image rang Théorème du rang Polynôme annulateur

Réduction d'un endomorphisme à valeur propre unique

Approche concrète et calculatoire

noyau image nilpotence Théorème du rang Cayley-Hamilton

Somme directe noyau-image et noyaux itérés

Stabilisation au rang 1

noyau image somme directe Théorème du rang Contre-exemple

Rang et spectre d'un endomorphisme diagonalisable

Caractérisations Théoriques Fondamentales

diagonalisable rang spectre Somme directe Sous-espaces propres

Inclusion des sous-espaces propres dans l'image

Propriétés élémentaires et structurelles

valeur propre sous-espace propre image Linéarité Définition du spectre

Supplémentarité du noyau et de l'image

Étude de cas spécifiques (Vers Fitting)

noyau image somme directe Lemme des noyaux Identité de Bézout

Diagonalisabilité d'une matrice presque constante

Dimension n : Structures classiques

rang image paramètre Polynôme caractéristique Trace

Stabilité et image d'un endomorphisme nilpotent

Structure et Sous-espaces Stables

nilpotence sous-espace stable récurrence Récurrence Indice de nilpotence

Caractérisation des matrices cubes dans M3(R)

Équations polynomiales (P(X) = A)

équation matricielle cube image Décomposition en sous-espaces caractéristiques Dunford

Diagonalisabilité et somme du noyau et de l'image

Caractérisations Théoriques Fondamentales

diagonalisable noyau image Théorème du rang Polynôme caractéristique