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9.3.3

Autres équations

8 exercices

Indice de nilpotence et inversion

Propriétés élémentaires et exemples

nilpotence inverse Cayley-Hamilton Série géométrique Polynôme caractéristique

Dimension de l'espace des endomorphismes anticommutants

Ouverture : Espaces infinis et Anti-commutation

anticommutant diagonalisable sous-espace propre Somme directe Sous-espaces propres

Propriétés du rang de la comatrice

Lien Rang / Degré / Comatrice

comatrice rang mineurs Formule de la comatrice Théorème du rang

Spectre et réduction des opérateurs de Sylvester

Endomorphismes d'espaces de matrices

équation de Sylvester endomorphisme de matrices spectre Polynôme annulateur Co-trigonalisation

Similitude par blocs et équation de Sylvester

Coefficients et Blocs

Sylvester Similitude Blocs Théorème du rang Isomorphisme

Injectivité de l'exponentielle de matrices d'ordre 2

Étude fine en dimension 2

exponentielle spectre injectivité Interpolation de Lagrange Trigonalisation

Réduction de matrices vérifiant ABA=B et BAB=A

Propriétés fines et Topologie

Diagonalisation Relations matricielles Sous-espaces stables Polynôme annulateur Lemme des noyaux

Équation exponentielle matricielle dans $\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$

Propriétés structurelles et topologiques

exponentielle de matrice spectre matrice réelle Mappage spectral Série exponentielle