L'effet Hall et ses applications aux capteurs de rotation et de vitesse
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Le problème concerne l'effet Hall et en donne deux applications industrielles. Il couvre d'abord l'étude de l'effet Hall en régime statique puis sinusoïdal, avant d'étudier son application à un capteur de rotation d'un arbre de machine tournante et à un capteur de vitesse pour un système ESP (contrôle électronique de stabilité).
1Première partie : étude de l'effet Hall en régime statiqueRelation entre densité de courant et vitesse des électrons, force magnétique, champ et tension de Hall, sensibilité du capteur.
2Première partie (suite) : effet Hall en régime sinusoïdaldeuxième annéeÉquations de Maxwell en ARQS, équation de diffusion, analyse des symétries des causes et des effets.
3Deuxième partie : capteur de rotation d'une machine tournanteDétermination de l'angle à partir des tensions relevées, lien entre vitesse de rotation et fréquence, schéma équivalent d'un moteur synchrone diphasé, couple électromagnétique.
4Deuxième partie (suite) : capteur de vitesse pour ESPTensions sinusoïdales déphasées issues de deux capteurs à effet Hall, comparateur à hystérésis et chronogrammes.
Difficile. Le niveau général des connaissances a été jugé insuffisant par les correcteurs, avec une moyenne de 8,56 sur 20 et un écart-type de 4,16, malgré un barème favorisant les questions proches du cours.
Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)
Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.
Source : rapport du jury. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.
Ce qu'a observé le jury
5 erreurs relevées
Relation vectorielle densité de courant-vitesse mal écrite · Confusion entre force magnétique, force de Lorentz et force de Laplace · Analyse des symétries limitée aux effets
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Les résultats constatés sont loin d'être satisfaisants, alors même que la longueur de l'énoncé avait notablement diminué par rapport aux années précédentes. Les réponses fournies sont souvent très approximatives, non justifiées, et dénotent des connaissances trop superficielles, notamment dans la lecture et l'utilisation de graphes.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Relation vectorielle densité de courant-vitesse mal écrite
Beaucoup de candidats ont du mal à écrire la relation vectorielle entre densité de courant et vitesse des électrons, avec des relations inhomogènes où manquent la charge ou la densité volumique.
« le module de V est négatif car les électrons vont dans le sens opposé »
2
Confusion entre force magnétique, force de Lorentz et force de Laplace
À la question sur la force magnétique, il y a souvent confusion entre ces trois forces, et la déviation des électrons est très mal expliquée.
3
Analyse des symétries limitée aux effetsB-7
Pour bien des candidats, l'analyse des symétries est faite uniquement sur les conséquences avec un raisonnement faux, partant du résultat attendu pour le retrouver formulé autrement.
4
Angle de 240° mal déterminé
L'angle attendu faisait 240°, ce qui le plaçait dans un quadrant où l'arc sinus, l'arc cosinus et l'arc tangente ne donnent pas directement le résultat sans précaution ; l'immense majorité des candidats a trébuché sur cette difficulté.
5
Tolérance de position totalement irréalisteA.12
Des candidats ont trouvé des tolérances sur la position des points de soudure supérieures aux 3 cm de la longueur de la plaquette, jusqu'à 12,7 km.
Ce qui a été bien réussi
La deuxième sous-partie sur l'effet Hall en régime sinusoïdal a été globalement la mieux traitée, correspondant bien à une partie identifiée du programme de deuxième année.
La relation entre force de Laplace et tension de Hall a été abordée assez souvent de manière correcte, certains candidats poussant l'analyse au-delà d'une simple vérification mathématique.
La raison du feuilletage de l'arbre dans le capteur de rotation a été bien évoquée.
L'étude du comparateur à hystérésis a été relativement bien faite.
Conseils du jury
Lire attentivement l'énoncé avant de composer, car les réponses à de nombreuses questions sont glissées dans les phrases introductives ou de liaison.
Répondre uniquement à ce qui est demandé : donner les équations de Maxwell dans le cas général quand seul le cas sans charge en ARQS était demandé ne rapporte pas de points.
Approfondir quelques questions entièrement plutôt que de papillonner sur le début de chaque partie, les questions entièrement faites étant valorisées d'un bonus.
Donner un résultat numérique avec la bonne unité, la plus simple possible, et vérifier son ordre de grandeur.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
CONCOURS ARTS ET MÉTIERS ParisTech - ESTP - ARCHIMEDE
Épreuve de Physique PSI
Durée 3 h
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, d'une part il le signale au chef de salle, d'autre part il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.
L'usage de calculatrices est interdit.
A rendre avec la copie 1 document-réponse non-plié
Le problème comporte deux parties : l'étude de l'effet Hall en régime permanent ainsi qu'en régime variable, puis son application dans la détermination des positions et vitesses angulaires de systèmes tournants.
Remarques préliminaires importantes : il est rappelé aux candidat(e)s que
les explications des phénomènes étudiés interviennent dans la notation au même titre que les développements analytiques et les applications numériques;
tout au long de l'énoncé, les paragraphes en italique ont pour objet d'aider à la compréhension du problème;
tout résultat fourni dans l'énoncé peut être admis et utilisé par la suite, même s'il n'a pas été démontré par les candidat(e)s ;
aucune connaissance particulière sur les semi-conducteurs n'est requise.
L'effet Hall a été découvert en 1879 par E.H. HALL ; celui-ci observa, sur des bandes de cuivre parcourues par un courant, l'apparition d'une différence de potentiel lorsqu'un champ magnétique leur était appliqué. Jusqu'aux années 1960, l'effet Hall a été principalement utilisé pour analyser la nature et la concentration des porteurs de charge présents dans un solide. L'introduction plus récente de composants à matériaux semi-conducteurs, comme l'arséniure d'indium InAs et l'antimoniure d'indium InSb a permis d'obtenir des tensions de Hall suffisamment élevées pour justifier leur emploi dans l'industrie. Les principales applications de cet effet concernent les gaussmètres, ampèremètres, wattmètres, multimètres analogiques, compas magnétiques ..., nombre d'instruments et dispositifs exploitant la mesure de l'intensité et/ou la direction d'un champ magnétique ou d'un courant dans un conducteur.
PREMIERE PARTIE ETUDE DE L'EFFET HALL
Le référentiel d'étude est rapporté à trois axes orthogonaux Ox, Oy, Oz; (u⃗_x, u⃗_y, u⃗_z) est la base orthonormée directe associée.
A / REGIME STATIQUE
Une plaquette parallélépipédique réalisée dans un semi-conducteur dopé n, d'épaisseur h, de largeur ℓ et de longueur finie L, est utilisée pour réaliser un capteur à effet Hall. Les seules charges libres sont des électrons de charge de q = − e; N_n représente leur nombre par unité de volume et σ désigne la conductivité électrique du matériau semi-conducteur.
La plaquette est traversée par un courant électrique d'intensité constante I_0 > 0, uniformément réparti sur la section transversale avec la densité volumique de courant j⃗ = Ju⃗_y, de sorte que I_0 = Jhl, comme le montre la figure 1 ci-dessous ; le champ électrique associé est noté E⃗_0 = E_0 u⃗_y (l'alimentation extérieure n'est pas représentée pour simplifier le schéma).
Le capteur est placé au centre O du repère cartésien, dans un champ magnétique uniforme et indépendant du temps (créé par un dispositif extérieur non représenté) de vecteur B⃗ = Bu⃗_z avec B > 0. Dans cette sous-partie, le champ magnétique créé par le courant I_0 dans la plaquette est supposé négligeable devant B⃗.
Figure 1
A. 1 Exprimer la relation liant la densité de courant J⃗ et la vitesse de déplacement V⃗ des électrons dans la plaquette. Préciser les caractéristiques de V⃗.
A. 2 Ecrire, sous sa forme vectorielle, la force F→_(mag) à laquelle est soumis l'électron de la part du champ magnétique, en supposant qu'il est animé de la vitesse de dérive V⃗.
En déduire la force de Laplace F⃗_L qui s'exerce sur la plaquette.
Préciser l'effet du champ magnétique sur la trajectoire des électrons dans la plaquette.
A. 3 Montrer que, sous peine de voir disparaître le régime permanent d'écoulement des charges dans le conducteur, un champ électrique, appelé champ de Hall, apparaît et qu'il s'écrit E⃗_H = k_E(J⃗ ∧ B⃗), où k_E est un coefficient à déterminer ; préciser la direction et le sens de ce champ à l'aide d'un schéma.
A. 4 En déduire l'existence d'une tension V_H = V(P_1) − V(P_2) dite tension de Hall, qui apparaît entre les deux faces opposées (1) et (2) de la plaquette, puis l'écrire sous la forme V_H = (R_H)/hI_0 B, où R_H est le coefficient de Hall qu'il conviendra d'expliciter en fonction de N_n et e. Analyser le signe de R_H.
A. 5 Application numérique : Calculer la constante R_H et la valeur de B à l'aide des données suivantes : I_0 = 100 mA, |V_H| = 126, 7mV, N_n = 1, 7.10^(22) m^(− 3), e = 1, 6.10^(− 19)C, h = 0, 3 mm, ℓ = 1 cm, L = 3 cm.
A. 6 En pratique, un capteur est caractérisé par sa sensibilité. Définir puis calculer la sensibilité S_B de ce capteur vis-à-vis du champ magnétique.
La constante de Hall varie avec la température - car la densité de charges libres en dépend - selon la loi : R_H(t) = R_H(0). exp(− at), où la température t s'exprime en degrés Celsius, avec a = 0, 014(^∘C)^(− 1) pour un capteur en InSb.
A. 7 Evaluer la variation relative de la tension de HallV_H quand la température au niveau du capteur s'élève de 10 degrés. Commenter cette valeur.
A. 8 Montrer qu'il existe une relation simple entre la force de Laplace F⃗_L et la tension de Hall, de la forme V_H = ζF⃗_L ⋅ u⃗_x, où ζ est un coefficient à déterminer.
Désignons par E⃗ le champ électrique résultant dans la plaquette traversée par la densité de courant J⃗, en présence du champ magnétique B⃗.
A. 9 Montrer que E⃗, J⃗ et B⃗ vérifient la loi d'Ohm locale : J⃗ = σ[E⃗ − k_J(J⃗ ∧ B⃗)], où k_J est un coefficient à déterminer. En déduire l'expression de E⃗ en fonction de J⃗ et B⃗.
A. 10 Représenter, dans le plan Oxy, les vecteurs (J⃗)/σ, E⃗ et k_j(J⃗ ∧ B⃗). Tracer les lignes de courant, les lignes de champ et les surfaces équipotentielles associées, en distinguant deux cas : absence ou présence du champ magnétique.
A. 11 Montrer que les lignes de champ électrique et les lignes de courant font un angle ψ qui sera exprimé en fonction de B, σ et R_H. Calculer cet angle ψ pour un champ B = 1 T, sachant que σ = 2.10^4 Ω^(− 1) ⋅ m^(− 1).
Les deux fils conducteurs sont soudés à la plaquette aux points P_1 et P_2, de coordonnées respectives ( ℓ/2, y_1, 0 ) et ( − ℓ/2, y_2, 0 ) avec, théoriquement, y_2 = y_1.
A. 12 Estimer le décalage maximum admissible δ = |y_2 − y_1| par rapport à leur position théorique, sachant que la mesure doit fournir une tension de Hall V_H à 1% près. Commenter le résultat; proposer un montage complémentaire pour compenser ce décalage et préciser le protocole de réglage.
A. 13 Etablir, qu'en présence du champ magnétique, la conductivité du conducteur devient : σ^′ = σ/(√(1 + λ^2 B^2)), puis expliciter le coefficient λ. Calculer numériquement σ^′.
B / REGIME DYNAMIQUE
La plaquette est maintenant placée dans un champ magnétique extérieur variable dans le temps b⃗_(ext) = b_(ext)(t)u⃗_z. Elle possède désormais une longueur L extrêmement grande devant les autres dimensions, si bien qu'elle sera considérée comme infinie selon l'axe Oy.
En l'absence de toute alimentation ( I_0 = 0 ), il apparaît dans la plaquette une densité volumique de courant électrique induit j⃗ = j(x, t)u⃗_y et un champ magnétique b⃗ = b(x, t)u⃗_z. La densité volumique de charges électriques dans la plaquette est nulle et les propriétés diélectriques et magnétiques du matériau constituant la plaquette seront assimilées à celles du vide (ε_0 = 8, 85.10^(− 12) F.m^(− 1), μ_0 = 4π.10^(− 7)H.m^(− 1)).
B. 1 Rappeler les équations de Maxwell au sein de la plaquette, en se plaçant dans l'approximation des régimes quasi stationnaires (ARQS).
B. 2 Calculer div j⃗, puis écrire rotj⃗^(→−) en fonction d'une dérivée temporelle de b⃗, en supposant vérifiée la loi d'Ohm locale établie en A.9.
B. 3 Etablir la relation liant j(x, t) à (∂b(x, t))/(∂x), puis celle entre (∂j(x, t))/(∂x) et (∂b(x, t))/(∂t).
En déduire que j(x, t) vérifie l'équation aux dérivées partielles suivante: (∂^2 j)/(∂x^2) = k_D(∂j)/(∂t), où k_D est un coefficient à déterminer. De quel type d'équation s'agit-il ?
Pour résoudre cette équation différentielle en régime harmonique, écrivons le champ magnétique extérieur b⃗_(ext) = b_(oext)cosωtu⃗_z avec b_(oext)cosωt = ℜe{b_(oext)e^(iωt)} et la densité de courant induit j⃗ = j(x)cos(ωt + φ(x))u⃗_y avec j(x)cos(ωt + φ(x)) = ℜe{j(x)e^(iφ(x))e^(iωt)}.
B. 4 Ecrire l'équation différentielle vérifiée par la densité complexe de courant j_∼(x) = j(x)e^(iφ(x)).
Soient k_– = α(1 + i) avec i^2 = − 1 et 2α^2 = μ_0 ωσ.
B. 5 Justifier, en raisonnant sur les symétries, que j(x, t) est une fonction impaire par rapport à la variable x, puis écrire la relation entre j_−(− x) et j_−(x). Vérifier que j_−(x) peut s'écrire sous la forme j_–(x) = A_– ⋅ f(k_–x), où A_– est une constante complexe et f(k_–x) est une fonction à expliciter.
B. 6 En déduire l'expression de b_–(x). Préciser la parité de cette fonction. Justifier qualitativement la condition aux limites: b_–(± ℓ/2) = b_(oext). Ecrire les expressions complètes de j_−(x) et de b_–(x) en fonction de b_(0 ext), k_–, ℓ, ω et σ.
La plaquette est de nouveau traversée par un courant constant d'intensité I_0, de densité uniforme J⃗_0 = J_0 u⃗_y, se superposant à la densité de courant induit j⃗ = j(x, t)u⃗_y; ce courant constant crée dans la plaque un champ magnétique B⃗_0.
B. 7 Montrer, grâce à des considérations de symétrie, que pour un point M(x, y, z≪h) le champ B⃗_0 s'écrit: B⃗_0 = B_0(x)u⃗_z. Préciser la parité de la fonction B_0(x), ainsi que la valeur de B_0(0). Etablir l'expression du champ B⃗_0 = k_B xu⃗_z, où k_B est un coefficient à expliciter.
II sera admis que le potentiel vecteur A⃗ est de la forme A⃗ = A(x, t)u⃗_y et qu'll n'intervient pas dans la tension de Hall instantanée V_H(t) entre les faces opposées de la plaquette.
B. 8 Ecrire la superposition des champs magnétiques (B⃗_0 et b⃗) et des densités de courant ( J_0 et j→ ) dans la plaquette. En déduire le champ de Hall total, E→_H.
B. 9 En examinant la parité des fonctions J_0 B_0, jb, J_0 b et jB_0, établir que:
En déduire l'expression de V_H(t). L'amplitude de cette tension de Hall dépend-elle ou non de l'existence des courants induits dans la plaque?
B. 10 Déterminer la force de Laplace F⃗_L qui s'exerce sur la plaquette. En admettant que la relation V_H = ζ ⋅ F⃗_L ⋅ u⃗_x établie en A.8 reste valable, retrouver simplement le résultat de la question B.9.
DEUXIEME PARTIE APPLICATIONS DE L'EFFET HALL
C / CAPTEUR DE ROTATION D'UN ARBRE DE MACHINE TOURNANTE
Afin de déterminer la position et la fréquence de rotation d'un arbre de machine tournante, l'échantillon constituant le capteur prend la forme d'un parallélépipède à section carrée (de côté a) ; il est constitué d'un semi-conducteur de type n et est traversé du même courant I_0 (figure 2). Dans un premier temps, le champ magnétique B⃗ est parallèle à Oz et la tension de Hall mesurée est notée V_(H1). Dans un deuxième temps, le champ magnétique B⃗ est dirigé selon Ox et la tension de Hall mesurée vaut V_(H2).
Figure 2
C. 1 Déterminer la tension V_(H2) après avoir précisé entre quelles faces elle était détectable.
Le champ magnétique B⃗, tout en demeurant de module constant et égal à B, est maintenant oblique, de composantes B_x et B_z, respectivement selon Ox et Oz. Deux prises de Hall sont aménagées sur l'échantillon afin de détecter simultanément V_(H1) et V_(H2).
C. 2 Montrer que la connaissance de V_(H1) et V_(H2) permet une détermination simple de la valeur de l'angle θ que fait le champ B⃗ avec l'angle Oz .
C. 3 Calculer l'angle θ à l'aide des données suivantes: V_(H1) = 38, 0mV et V_(H2) = 65, 8mV.
Le montage pratique est représenté de façon simplifiée sur la figure 3. L'axe Oy de l'échantillon semi-conducteur est confondu avec l'axe de rotation du moteur sur lequel les mesures sont réalisées ; le capteur, placé à l'extrémité de l'arbre dans un évidement aménagé à cet effet, est fixe, solidaire du stator.
Dans la cavité, sur la paroi interne et solidaire de l'arbre, sont collées deux «tuiles» en forme de quart de cylindre constituées par deux aimants permanents ; entre ces aimants sont placés deux compléments amagnétiques de même forme; l'arbre de rotation, en acier magnétique feuilleté, assure la fermeture du flux.
Le champ magnétique B⃗ est considéré comme uniforme dans la zone où se trouve le capteur; sa direction est repérée par l'angle θ tel que: θ = (OZ^(→−), B⃗). La vitesse de rotation angulaire de l'arbre du moteur est notée Ω.
C. 4 Déterminer, dans le cas d'une rotation uniforme de l'arbre et le capteur restant fixe, les lois d'évolution des tensions V_(H1)(t) et V_(H2)(t) en fonction du temps, sachant qu'au temps t = 0, θ vaut θ_0. Préciser la valeur de la tension maximale en fonction de R_H, B, I_0 et a.
C. 5 Etablir la relation existant entre f, la fréquence de la tension V_(H1)(t) et la vitesse de rotation Ω = (dθ)/(dt) du moteur.
C. 6 Expliquer pourquoi l'extrémité de l'arbre doit être feuilletée.
La machine qui est étudiée a deux enroulements de mêmes caractéristiques, α et β au stator et un aimant permanent au rotor; elle est représentée symboliquement en figure 4 (le capteur de position est au centre du repère en petites dimensions). La résistance de chaque enroulement vaut R. Lorsque la machine fonctionne en génératrice à vide (les courants i_α et i_β sont nuls), les tensions induites dans les bobines statoriques sont e_α et e_β et se retrouvent aux bornes des enroulements, de sorte que u_α = e_α et u_β = e_β. Des mesures ont permis d'établir que : e_α = Φ_0 Ωsin(θ) et e_β = Φ_0 Ωcos(θ).
C. 7 Donner un schéma électrique équivalent de chaque enroulement i(i = α ou β) faisant apparaître la tension d'alimentation u_i, e_i et R. Justifier la forme des tensions e_α et e_β.
En fonctionnement moteur, les enroulements α et β sont alimentés par les courants i_α et i_β sous les tensions u_α et u_β.
C. 8 En réalisant un bilan de puissance, déterminer l'expression du couple électromagnétique T_(em) en fonction de e_α, e_β, i_α, i_β et Ω. Montrer que pour une position θ donnée, il existe une infinité de couples ( i_α, i_β ) fournissant le couple électromagnétique T_(emsou) souhaité. Représenter dans un repère cartésien ( O, i_α, i_β ) le lieu des points M de coordonnées ( i_α, i_β ) associés au couple T_(emsou).
C. 9 Etablir l'expression des courants optimaux i_(α, opt) et i_(β, opt) donnant le couple électromagnétique T_(emsou) et minimisant les pertes Joule au stator. Montrer comment les signaux issus du capteur de position peuvent être mis à profit pour générer les courants de référence dans un asservissement de couple.
Figure 3
Figure 4
Proposons maintenant une détermination de la vitesse de rotation plus précise, afin d'assurer le contrôle de la dynamique latérale du véhicule en toutes circonstances (système ESP : Electronic Stability Program).
D / CAPTEUR DE ROTATION (ESP)
Le dispositif est constitué d'un disque muni de pignons (fabriqués dans un matériau magnétique) solidaire de la roue du véhicule, d'un aimant non représenté et de deux capteurs à effet Hall, fixes par rapport au châssis. La figure 10 montre en coupe (le schéma est simplifié, le rayon de la roue étant suffisamment grand pour que les arcs de cercles paraissent confondus avec des segments de droite) le profil d'une dent de pignon avec son bord d'attaque et son bord de fuite, ainsi que deux capteurs à effet Hall 1 et 2 dont les sorties sont amplifiées avec un gain supplémentaire. Les signaux E_1(t) et E_2(t) issus de ces capteurs correspondent alors au profil temporel de l'image du champ magnétique capté par les transducteurs de Hall (les lignes de champ sont modifiées périodiquement - de période T - par le passage de la denture du pignon). La distance séparant deux bords d'attaque successifs est p.
Un modèle au premier harmonique s'écrit :
E_1(t) = 5 + 2, 5cos((2πt)/T) et E_2(t) = 5 + 2, 5cos((2πt)/T − π/3) (exprimés en volts).
Figure 5
II conviendra de noter le décalage temporel des deux signaux E_1(t) et E_2(t), lié au décalage d des positions des deux capteurs. La tension de différence E(t) = E_1(t) − E_2(t) est injectée à l'entrée du montage électronique à amplificateur opérationnel représenté sur la figure 6. Les amplificateurs opérationnels (AO) utilisés dans la suite du problème sont supposés idéaux ; ils sont alimentés entre + V_(CC) et − V_(CC), mais leurs alimentations ne sont pas représentées pour la clarté du schéma. Dans la suite du problème, si un amplificateur opérationnel fonctionne en régime de saturation, les tensions de saturation seront notées ± V_(SAT)( avec V_(SAT) = 12 V).
Figure 7
D. 1 De quels paramètres la période T des signaux E_1 et E_2 dépend-elle? Que vaut la valeur numérique du rapport d/p ?
La figure 7 montre la caractéristique de la tension S(t) en fonction de la tension E(t).
D. 2 Expliquer le fonctionnement de l'AO _5 et déterminer (en le justifiant) les expressions de E_L et E_H en fonction de R_1, R_2 et V_(SAT). Orienter, si nécessaire, la caractéristique représentée sur la figure 7 et préciser le phénomène ainsi décrit.
Déterminer numériquement E_L et E_H, sachant que R_1 = 10kΩ et R_2 = 86kΩ.
D. 3 Représenter sur le document réponse, et pour deux périodes complètes, l'évolution des tensions E_1(t) et E_2(t), puis celle de E(t) et S(t).
D. 4 Comment l'écart ΔE = E_H − E_L est-il appelé ? Quel est l'intérêt d'un tel montage par rapport à un montage à comparateur simple ?
D. 5 Analyser la forme du signal S(t) et préciser l'intérêt d'un tel dispositif pour une utilisation en tachymètre. Quels sont ses avantages par rapport à un système optique ?
Académie :
Session :
: Modèle EN.
Examen ou Concours
Série*:
Spécialité/option :
Repère de l'épreuve:
Épreuve/sous-épreuve :
NOM :
(en majuscules, suivi s'il y a lieu, du nom d'épouse)
Prénoms : N^∘ du candidat ◻
Né(e) le :
convocation ou la liste d'appel)
Examen ou concours :
Série* :
Spécialité/option :
Numérotez chaque
Repère de l'épreuve :
page (dans le cadre
en bas de la page) et
Epreuve/sous-épreuve :
placez les feuilles
intercalaires dans le
(Préciser, s'il y a lieu, le sujet choisi)
bon sens
Note : Appréciation du correcteur (uniquement s'il s'agit d'un examen) :
20
Uniquement s'il s'agit d'un examen.
10PSI12
Document réponse à compléter et rendre avec la copie
II est interdit aux candidats de signer leur composition ou d'y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte e3a physique PSI 2010 ?
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Sur quels chapitres porte e3a physique PSI 2010 ?
+
Le sujet porte sur l'effet Hall en régime statique et sinusoïdal, avec des applications à un capteur de rotation de machine tournante et à un capteur de vitesse pour ESP, mobilisant électromagnétisme et induction.
Quelle est la moyenne à e3a physique PSI 2010 ?
+
D'après le rapport, la moyenne s'élève à 8,56 sur 20, avec un écart-type de 4,16.
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur e3a physique PSI 2010 ?
+
Une relation vectorielle entre densité de courant et vitesse des électrons mal écrite, une confusion entre force magnétique, force de Lorentz et force de Laplace, et une analyse des symétries limitée aux effets sans étudier les causes.
Quelle partie de e3a physique PSI 2010 a été la mieux réussie ?
+
D'après le rapport, la partie sur l'effet Hall en régime sinusoïdal a été globalement la mieux traitée, car elle correspondait à une partie bien identifiée du programme de deuxième année.
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