WikiPrépaLivrets

X ENS Physique B PC 2013Sujet et rapport du jury

Pas encore noté
  • Tension superficielle et énergie de surface
  • Diffraction optique (Fraunhofer)
  • Transferts thermiques et mécanique des fluides (Navier-Stokes, nombre de Reynolds)
  • Mouvement à force centrale et potentiel effectif
Logo concours X-ENS

Explorer les annales

BanqueX-ENSAnnée2013FilièrePCMatièrePhysique
Annales X-ENS PC PhysiqueX-ENS PC 2013PC PhysiquePhysique 2013

Téléchargements

Télécharger le sujet (PDF)
Rapport du juryLire en ligneLaTeXWord
  • Corrigé : pas encore disponible

Présentation du sujet

Difficulté moyenne
La caléfaction : épaisseur du film de vapeur, temps de vie d'une goutte et trajectoires magnétiques de gouttes d'oxygène liquide
Afficher ou masquer la section

La composition de physique B, filière PC, du concours Polytechnique-ENS-ESPCI 2013 étudie le phénomène de caléfaction (ou effet Leidenfrost), c'est-à-dire la durée de vie anormalement longue d'une goutte d'eau posée sur une plaque très chaude. Le sujet détermine successivement l'épaisseur du film de vapeur qui isole la goutte, le temps de vie de la goutte par transfert thermique et écoulement hydrodynamique, puis étudie les trajectoires de gouttes d'oxygène liquide caléfiées dans un champ magnétique dipolaire.

  1. 11. Quelques résultats préliminairesDétermination de l'épaisseur d'équilibre de la goutte par minimisation d'énergie, puis mesure optique de l'épaisseur du film de vapeur par diffraction.
  2. 22. Temps de vieÉtude du transfert thermique à travers le film de vapeur, de l'écoulement radial de la vapeur (équation de Navier-Stokes, nombre de Reynolds), puis de l'évolution temporelle du rayon de la goutte.
  3. 33. Goutte d'oxygène en caléfactionÉtude des trajectoires d'une goutte d'oxygène liquide, paramagnétique, soumise au champ dipolaire d'un aimant, ramenée à un problème de potentiel effectif à force centrale.

Difficulté moyenne. Le rapport qualifie explicitement ce sujet de difficulté moyenne, ce que confirme la moyenne de 9,62/20 (écart-type 3,22) sur 1355 copies, avec une répartition des notes assez centrée.

L'épreuve en chiffres

Moyenne 9,62 / 20 · écart-type 3,22 · 1 355 copies · où vous situez-vous ?
Afficher ou masquer la section
Moyenne
9,62/ 20
Écart-type
3,22
Copies
1 355
moyenne 9,6205101520
Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)

Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.

Source : rapport du jury. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.

Ce qu'a observé le jury

6 erreurs relevées
Nombre de Reynolds mal défini · Confusion entre viscosité et nombre de Reynolds · Applications numériques négligées
Afficher ou masquer la section

Le jury souligne que l'indépendance des trois parties et les nombreux résultats intermédiaires fournis ont permis à la quasi-totalité des candidats de traiter le sujet dans son ensemble et d'éviter les copies blanches. Il regrette cependant un manque de rigueur récurrent : justifications vagues, conditions aux limites non discutées, et méconnaissance de définitions pourtant fondamentales comme celle du nombre de Reynolds.

Les erreurs les plus sanctionnées

  1. 1
    Nombre de Reynolds mal défini2l

    La définition du nombre de Reynolds reste inconnue d'un trop grand nombre de candidats, qui proposent des définitions incomplètes ou fantaisistes de ce nombre pourtant sans dimension.

    « on trouve de façon très surprenante des définitions incom- plètes voire fantaisistes de ce nombre »
  2. 2
    Confusion entre viscosité et nombre de Reynolds2l

    Le jury a relevé la définition erronée suivante, donnée par plusieurs candidats : le nombre de Reynolds caractériserait la facilité qu'a un élément à se déformer.

    « le nombre de Reynolds caractérise la facilité qu’a un élément à se déformer »
  3. 3
    Applications numériques négligées

    Le jury rappelle que les applications numériques ne sont pas facultatives et doivent être systématiquement effectuées et discutées de manière critique.

    « les appli- cations numériques ne sont pas facultatives. »
  4. 4
    Affirmations non argumentées présentées comme intuitives

    Les expressions du type « on trouve intuitivement que » sont à proscrire : elles ne remplacent en rien une explication succincte du résultat avancé.

    « les expressions du type "on trouve intuitivement que" sont à proscrire »
  5. 5
    Confusion entre conservation de l'énergie et du moment cinétique3h

    À la question 3h, plusieurs candidats affirment à tort que la conservation de l'énergie mécanique entraîne celle du moment cinétique, alors que ce sont deux conservations distinctes à justifier séparément.

    « on a pu lire à plusieurs reprises que " l’énergie mécanique se conserve donc le moment cinétique aussi". »
  6. 6
    Facteurs numériques oubliés puis réintroduits sans justification1c

    À la question 1c, pourtant très facile, les facteurs 1/2 absents des termes d'énergie de surface et d'énergie potentielle réapparaissent souvent sans explication lorsque le résultat ne correspond pas à celui de l'énoncé.

    « question très facile. »

Ce qui a été bien réussi

  • Les questions 2c et 2d, sur la température de la goutte en régime stationnaire, ont été bien réussies dans l'ensemble.
  • La question 2h, sur l'incompressibilité de l'écoulement, a été bien réussie dans l'ensemble.
  • La question 3a, sur l'énergie magnétique d'interaction, n'a pas présenté de difficulté pour les très nombreux candidats l'ayant abordée.
  • Les questions 3l et 3m, sur les trajectoires circulaires, ont été bien résolues lorsqu'elles ont été abordées.

Conseils du jury

  • Toujours encadrer ou souligner le résultat final et respecter strictement les notations et la numérotation des questions.
  • Vérifier systématiquement l'homogénéité des résultats, ce qui permet souvent d'identifier ses propres erreurs.
  • Ne jamais donner un résultat numérique sans unité, et préférer des sous-unités adaptées à l'échelle du phénomène (0,1 mm plutôt que 10⁻⁴ m).
  • Bien connaître par cœur les définitions fondamentales du programme, comme celle du nombre de Reynolds.
  • Justifier soigneusement les conditions aux limites utilisées pour intégrer une équation différentielle, plutôt que de les poser sans explication.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Ces sujets peuvent vous intéresser

Pas encore de corrigé pour ce sujet : voici des sujets proches corrigés.

Lecture du sujet en ligne

L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.
Afficher ou masquer la section
Sujet en PDF

ÉCOLE POLYTECHNIQUE - ÉCOLES NORMALES SUPÉRIEURES

ÉCOLE SUPÉRIEURE DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE INDUSTRIELLES

CONCOURS D'ADMISSION 2013
filière PC

COMPOSITION DE PHYSIQUE - B - (XELC)

(Durée : 4 heures)
L'utilisation des calculatrices n'est pas autorisée pour cette épreuve.
Pour les applications numériques, on se contentera de donner un unique chiffre significatif.
Une goutte d'eau posée sur une plaque chaude s'évapore en une fraction de seconde, émettant parfois un "pshitt" caractéristique. Toutefois, si la température de la plaque est très supérieure à la température d'ébullition du liquide, on observe que le temps de vie de la goutte augmente fortement, pour atteindre jusqu'à plusieurs minutes. La goutte est alors isolée thermiquement de la plaque par un film de sa propre vapeur : c'est le phénomène de caléfaction, ou de Leidenfrost, du nom du médecin hollandais qui a le premier décrit en détail cet état particulier. Dans cet état, on observe également que les gouttes sont très mobiles et glissent sur le film de vapeur qui les protège.
Dans ce problème, nous proposons d'expliquer l'épaisseur du film de vapeur, d'étudier les écoulements en son sein, et de comprendre les trajectoires remarquables de gouttes d'oxygène liquide caléfiées sous l'influence d'un champ magnétique.
Remarque importante : À plusieurs reprises au cours de ce problème, on demande au candidat de raisonner par analyse dimensionnelle ou d'évaluer un ordre de grandeur. Dans ce cas, le candidat n'essaiera pas d'évaluer les coefficients multiplicatifs sans dimension, qui seront omis. De l'ordre de l'unité, ils n'influencent pas l'ordre de grandeur du résultat.

Formulaire

Équation de Navier-Stokes pour un fluide newtonien visqueux incompressible, de masse volumique ρ et viscosité dynamique η :
ρ((∂v⃗)/(∂t) + (v⃗ ⋅ grad)v⃗) = ρg⃗ − gradp + ηΔv⃗
Divergence d'un champ de vecteurs en coordonnées cylindriques :
div(v⃗) = 1/r∂/(∂r)(rv_r) + 1/r(∂v_θ)/(∂θ) + (∂v_z)/(∂z)
Laplacien d'une fonction en coordonnées cylindriques :
Δf = 1/r∂/(∂r)(r(∂f)/(∂r)) + 1/(r^2)(∂^2 f)/(∂θ^2) + (∂^2 f)/(∂z^2)

Données numériques :

Enthalpie de vaporisation de l'eau à 100^∘C : L = 2, 3 × 10^6 J.kg^(− 1)
Viscosité de la vapeur d'eau à 100^∘C : η = 1, 3 × 10^(− 5) Pa.s
Conductivité thermique de la vapeur d'eau : λ = 25 × 10^(− 3) W ⋅ m^(− 1) ⋅ K^(− 1)
Masse volumique de la vapeur d'eau à 100^∘C : ρ_v = 0, 60 kg ⋅ m^(− 3)
Masse volumique de l'eau liquide à 100^∘C : ρ_l = 958 kg.m^(− 3)
Tension superficielle de l'eau à 100^∘C : γ = 59mN.m^(− 1)

1 Quelques résultats préliminaires

1.1 Forme de la goutte

Nous nous intéressons tout d'abord à la forme d'une goutte en caléfaction. Nous admettrons que la goutte prend la forme d'un palet d'épaisseur h et de rayon R, comme indiqué sur la figure 1. Nous supposerons ici que la goutte est très aplatie : h≪R. Le volume de la goutte est alors Ω = πR^2 h.
Figure 1: Une grosse goutte en caléfaction prend la forme d'un palet de rayon R et d'épaisseur h≪R. Elle est séparée du substrat chaud par un film de sa propre vapeur d'épaisseur e_0.
1.a) La tension superficielle d'un liquide est une grandeur caractéristique qui mesure le coût énergétique de création d'interface liquide/air. Cette grandeur est toujours positive et nous la noterons γ. L'énergie de surface associée à la forme d'une goutte liquide de volume Ω donné s'exprime de la manière suivante : E_s = γΣ où γ est la tension superficielle de l'eau et Σ l'aire de l'interface liquide/gaz de la goutte. Quelle est la dimension de la tension superficielle γ ? Proposer une expression de E_s en fonction de γ, Ω et h.
1.b) La forme de la goutte est dictée par une compétition entre la tension superficielle, qui tend à minimiser l'aire de l'interface eau/air de la goutte, et la gravité, qui tend à aplatir la goutte. Quelle est l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur E_g de la goutte?
1.c) Montrer que dans la limite où h≪R l'énergie potentielle totale s'écrit sous la forme :
E_p = ρΩgh/2 + 2γΩ/h
En déduire l'épaisseur d'équilibre h_e de la goutte caléfiée en fonction de la longueur capillaire du liquide ℓ_c = (γ/ρg)^(1/2). Donner une estimation numérique de ℓ_c et de h_e.

1.2 Mesure optique de l'épaisseur du film de vapeur

1.d) On dirige sous la goutte un faisceau laser parallèle au substrat (voir figure 2a). On observe sur un écran situé à une distance X = 50 cm de la goutte le motif de la figure 2b. Expliquer ce phénomène.
Figure 2: Mesure optique de l'épaisseur du film de vapeur sous une goutte en caléfaction. (a) Un faisceau laser est envoyé horizontalement entre la goutte et la plaque chaude. On observe l'intensité lumineuse sur un écran (E) situé à une distance X de la goutte. (b) Motif lumineux observé sur l'écran. Le segment noir représente 10 mm .
1.e) En assimilant le film de vapeur à une ouverture de largeur e_0 et de longueur infinie, déterminer l'intensité lumineuse observée sur l'écran. On notera λ_L = 632, 8 nm la longueur d'onde du laser.
1.f) Déduire de la figure 2 b un ordre de grandeur de l'épaisseur e_0 du film de vapeur d'eau sous la goutte. On utilisera cet ordre de grandeur dans la suite du problème.
1.g) Proposer d'autres moyens expérimentaux permettant d'évaluer e_0.

2 Temps de vie

Nous cherchons dans cette partie du problème à déterminer la durée de vie d'une goutte en caléfaction, c'est-à-dire le temps nécessaire à son évaporation complète.

2.1 Transfert thermique

Nous faisons ici l'hypothèse que les températures du substrat et de la goutte sont uniformes. Nous supposons également que l'épaisseur du film de vapeur est homogène, égale à e_0. Par
ailleurs, l'expérience montre que e_0≪h_e et e_0≪R. Pour les questions relatives aux transferts de chaleur, on se place en régime stationnaire.
2.a) Expliquer pourquoi on peut considérer que le profil de température dans le film de vapeur ne dépend que de la coordonnée z.
2.b) Faire un bilan d'énergie sur une tranche d'épaisseur dzdu film de vapeur. En déduire l'équation régissant l'évolution de la température de la vapeur d'eau constituant le film.
2.c) En régime stationnaire, quelle est la température de la goutte d'eau en caléfaction? Déterminer alors le profil de température dans le film de vapeur.
2.d) Déterminer le flux de chaleur reçu par la goutte en fonction de λ, R, e_0 et ΔT où ΔT = T_p − T_e est la différence entre la température T_p de la plaque chaude et la température de la goutte T_e = 100^∘C.
2.e) Montrer que la masse d'eau évaporée par unité de temps est :
m˙ = λ/L(ΔT)/(e_0)πR^2
où λ est la conductivité thermique de la vapeur d'eau, L est la chaleur latente d'évaporation de l'eau. Donner une estimation de m˙ pour une goutte de rayon R = 10 mm sur une plaque à température T_p = 300^∘C. En déduire une estimation du temps de vie τ d'une telle goutte.

2.2 Écoulement de la vapeur

Nous allons maintenant décrire l'écoulement de fuite de la vapeur d'eau dans le film qui soutient la goutte. Pour une goutte maintenue immobile, la vapeur produite s'échappe radialement, du centre vers la périphérie de la goutte, sous l'effet de la pression induite par le poids de la goutte. Nous allons supposer ici que le film de vapeur est d'épaisseur homogène e_0 (voir figure 3 ). Par ailleurs, nous considérerons que les parois supérieure et inférieure du film sont planes et solides. L'écoulement se fait sous l'influence de la différence de pression Δp entre le centre ( r = 0 ) et la périphérie ( r = R ) du film de vapeur.
Figure 3: (a) Dans le film, la vapeur d'eau s'écoule du centre vers la périphérie de la goutte, sous l'effet de la pression exercée par la goutte sur le film. L'épaisseur e_0 du film est supposée homogène. (b) Nous décrivons l'écoulement dans un système de coordonnées cylindriques. L'origine est située à la surface de la plaque chaude, à la verticale du centre de la goutte.
2.f) Donner le sens physique de tous les termes de l'équation de Navier-Stokes donnée au
début de ce problème.
2.g) Expliquer pourquoi il est naturel de supposer que la composante orthoradiale v_θ de la vitesse d'écoulement de la vapeur dans le film est nulle.
2.h) En écrivant la condition d'incompressibilité du fluide sous forme dimensionnelle, montrer que la vitesse d'écoulement horizontale est très supérieure à la vitesse verticale : v_r≫v_z. L'écoulement de la vapeur est donc essentiellement radial : v⃗ = v_r(r, θ, z)u_r^(→−).
2.i) L'épaisseur du film de vapeur sous la goutte est typiquement 100μ m. Le temps de vie d'une goutte centimétrique est de l'ordre de quelques minutes. En déduire un ordre de grandeur de la vitesse d'écoulement V de la vapeur d'eau sous la goutte.
2.j) Montrer que le terme inertiel de l'équation de Navier-Stokes est de l'ordre de ρ_v V^2/R où ρ_v est la masse volumique de la vapeur, V est la vitesse typique de l'écoulement.
2.k) Expliquer pourquoi le terme visqueux de l'équation de Navier-Stokes est de l'ordre de ηV/e_0^2.
2.1) Rappeler la signification physique du nombre de Reynolds associé à un écoulement. Exprimer le nombre de Reynolds relatif à cet écoulement, et en donner la valeur typique. Montrer qu'en régime stationnaire, l'équation de Navier-Stokes se réduit à l'équation de Stokes :
gradp = ηΔv⃗
Nous admettons dans toute la suite de cette partie que l'écoulement est régi par cette équation.
2.m) Pourquoi le champ de vitesse ne dépend-il pas de la coordonnée θ ?
2.n) Montrer que l'équation 6 se réduit à :
(∂p)/(∂r) = η(∂^2 v_r)/(∂z^2)
2.o) On admet que la pression p dans le film ne dépend pas de z. Intégrer l'équation 7 et donner l'expression de v_r en fonction de η, ∂p/∂r, e_0 et z.
2.p) On note Q le débit volumique de vapeur à une distance r du centre du film. Montrer que:
Q = − (πr)/(6η)(∂p)/(∂r)e_0^3
2.q) L'évaporation de la goutte nourrit le film de vapeur. Il en résulte que Q dépend de r. Nous notons j_v le volume de vapeur produit sous la goutte par unité de surface et par unité de temps. Nous admettons que j_v est homogène sous la goutte. Quel est le lien entre j_v et la variation de masse de la goutte par unité de temps m˙ ? Montrer par un bilan adéquat que :
(∂Q)/(∂r) = 2(m˙)/(ρ_v R^2)r
En déduire, en utilisant le résultat de la question 2.p une équation différentielle vérifiée par la pression p dans le film de vapeur.
2.r) Montrer que la pression dans le film s'exprime de la manière suivante :
p(r) = p_a + (3ηm˙)/(πρ_v e_0^3)(1 − (r^2)/(R^2))
où p_a est la pression atmosphérique.
2.s) En utilisant le résultat de la question 1.c, déterminer la pression dans le film en r = 0 en fonction de ρ_l, g et la longueur capillaire ℓ_c de l'eau.
2.t) En déduire que l'épaisseur du film de vapeur s'exprime, à un coefficient numérique près, comme :
e_0 = R^(1/2)((λΔTη)/(ρ_l gℓ_c Lρ_v))^(1/4)
Estimer la valeur numérique de e_0 et comparer avec le résultat de la question 1.f.

2.3 Évolution du rayon de la goutte

On s'intéresse maintenant à l'évolution du rayon de la goutte induit par l'évaporation.
2.u) Exprimer la variation de masse de la goutte en fonction de ρ_l, ℓ_c, R et R˙ = dR/dt.
2.v) En utilisant les équations 5 et 11 , montrer que R(t) est solution d'une équation différentielle de la forme suivante :
(R˙)/(R^(1/2)) = − α
où α est une constante que l'on déterminera.
2.w) Montrer alors que le rayon d'une goutte caléfiée évolue selon la loi suivante :
R(t) = R_0(1 − t/τ)^2
et donner l'expression du temps de vie τ de la goutte en fonction des paramètres adaptés. Évaluer le temps de vie d'une goutte de rayon initial R_0 = 10 mm. Comparer ce résultat à l'estimation faite à la question 2.e.
2.x) Comparer les résultats de la question précédente à la figure 4 qui montre l'évolution temporelle du rayon d'une goutte d'eau en caléfaction. Expliquer qualitativement le désaccord entre le modèle et les résultats expérimentaux à la fin de la vie de la goutte.

3 Goutte d'oxygène en caléfaction

On s'intéresse dans cette partie aux trajectoires de gouttes d'oxygène liquide en caléfaction sur une plaque à température ambiante. L'oxygène est paramagnétique, si bien qu'une goutte
Figure 4: Évolution en fonction du temps du rayon R d'une goutte d'eau en caléfaction sur une plaque à 300^∘C(◻) et sur une plaque à 380^∘C(△). Les courbes en traits plein et pointillé vérifient l'équation 13.
soumise à un champ magnétique acquiert un moment dipolaire et peut subir une force d'origine magnétique.
On suppose ici que les gouttes sont quasi-sphériques, de rayon R et de petite taille ( R≪l_c ). Par ailleurs, on admettra que la durée des expériences est suffisamment courte pour que la taille d'une goutte ne change pas au cours d'une expérience.
3.a) L'énergie d'interaction par unité de volume de l'oxygène liquide avec un champ magnétique s'écrit :
e_(mag) = − χ/(2μ_0)B^2
où χ > 0 est la susceptibilité magnétique de l'oxygène liquide. En considérant que le champ est presque homogène sur le volume de la goutte, quelle est l'énergie magnétique d'une goutte de volume Ω placée dans un champ magnétique B⃗ ?
3.b) Comment est orientée la force magnétique subie par une goutte d'oxygène liquide au voisinage d'un aimant?
3.c) On s'intéresse maintenant à l'expérience décrite sur la figure 5 . Une goutte d'oxygène liquide en caléfaction est lancée sur un support horizontal. On place sous ce support, au centre de la plaque, un aimant, dont l'axe Nord-Sud est orienté selon la verticale. La goutte est lâchée à grande distance avec une vitesse V_0 et un paramètre d'impact b.
L'aimant produit en première approximation un champ dipolaire. Le champ magnétique à la surface de la plaque est orienté selon la verticale, et son expression est :
B⃗ = B_z(r)e_z→ = − (μ_0 M)/(4πr^3)e_z→
où M > 0 est le moment dipolaire magnétique de l'aimant. Commenter cette expression.
Figure 5: Une petite goutte d'oxygène liquide est lancée sur une plaque de verre horizontale. Sous la plaque, on place un petit aimant (moment magnétique M⃗ ), qui crée un champ dipolaire d'axe vertical. Les lignes de champ magnétique sont représentées en trait pointillé. La goutte est libérée à grande distance avec une vitesse initiale V_0 et un paramètre d'impact b. L'expérience est vue de côté (a) et du dessus (b).
3.d) Quelle est l'expression de l'énergie magnétique d'interaction entre l'aimant et la goutte?
3.e) Cette énergie est en réalité bien approximée par la formule suivante :
E_(mag)(r) = − (E_0)/(1 + (r/(r_0))^6)
Expliquer l'origine de cette différence. Dans toute la suite, nous utiliserons cette expression pour l'énergie magnétique.
3.f) Écrire l'énergie mécanique E_m du système à un instant donné. À l'instant initial, la goutte est lancée à grande distance de l'aimant, avec une vitesse V_0 et un paramètre d'impact b (défini sur la figure 5).
3.g) Expliquer qualitativement pourquoi on peut considérer que E_m est conservée au cours du mouvement.
3.h) Justifier que le moment cinétique du système est conservé au cours du mouvement. Exprimer le moment cinétique de la goutte au début de l'expérience. Comment s'écrit la conservation du moment cinétique de la goutte?
3.i) Montrer que l'étude du mouvement peut alors se ramener à l'étude d'un point matériel dans un potentiel effectif qui est fonction de la distance r entre la goutte et l'aimant. Montrer que l'énergie potentielle effective s'écrit :
E_(p_(eff))(r) = (mb^2 V_0^2)/(2r^2) + E_(mag)(r)
3.j) Sur la figure 6 nous avons tracé des courbes représentatives de E_(p_(eff))(r) pour différentes valeurs du paramètre d'impact b et une vitesse à l'infini V_0 fixée. Expliquer qualitativement l'allure de ces courbes.
Nous discutons maintenant certaines caractéristiques des trajectoires possibles pour ces gouttes magnétiques.
Figure 6: Énergie potentielle effective E_(p_(eff))(r) pour différentes valeurs du paramètre d'impact b et une vitesse à l'infini V_0 fixée.
3.k) Avec les conditions initiales décrites à la question 3.c (vitesse V_0 à l'infini, paramètre d'impact b ), existe-t-il des états liés, c'est-à-dire des trajectoires bornées? Qu'en est-il avec d'autres conditions initiales?
3.1) En général, des trajectoires circulaires sont-elles possibles? Si oui, discuter graphiquement le rayon de ces trajectoires. Dans le cas contraire, expliquer pourquoi de telles trajectoires sont impossibles.
3.m) On observe parfois que la goutte s'approche de l'aimant et fait plusieurs tours avant de repartir. Expliquer graphiquement à quelle distance de l'aimant la goutte tend à tourner.

Questions fréquentes

4 questions
Sur quels chapitres porte la composition de physique B PC Polytechnique-ENS-ESPCI 2013 ?
Afficher ou masquer la section

Sur quels chapitres porte la composition de physique B PC Polytechnique-ENS-ESPCI 2013 ?

Le sujet, sur la caléfaction, mobilise la tension superficielle, la diffraction optique, les transferts thermiques, la mécanique des fluides (Navier-Stokes, nombre de Reynolds) et le mouvement à force centrale dans un potentiel effectif.

Quelle est la moyenne à la composition de physique B PC 2013 ?

Sur 1355 copies, la note moyenne s'élève à 9,62/20 avec un écart-type de 3,22.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées à ce sujet de physique B PC 2013 ?

Le jury relève une méconnaissance de la définition du nombre de Reynolds, des applications numériques négligées ou sans unité, des affirmations présentées comme intuitives sans justification, et une confusion entre conservation de l'énergie mécanique et du moment cinétique.

Ce sujet de physique B PC Polytechnique-ENS-ESPCI 2013 est-il difficile ?

Le rapport le qualifie explicitement de difficulté moyenne : la répartition des notes est assez centrée autour de la moyenne de 9,62/20, et l'indépendance des parties a permis à la plupart des candidats de progresser dans le sujet.

Pas de description pour le moment