polynôme minimal

Exercices avec le mot-clé "polynôme minimal"

89 exercices

K[u]

polynôme minimal algèbre monogène théorème de Bézout Théorème de Bézout Polynôme minimal

Réduction des matrices à coefficients constants

Matrices Structurées :

aI + bJ

et Blocs

matrice J rang 1 polynôme minimal Trace Théorème du rang

Polynôme minimal d'une matrice triangulaire par blocs

Matrices par blocs

polynôme minimal matrice par blocs polynôme annulateur Produit de matrices par blocs Polynôme de matrices

Continuité du polynôme minimal

Applications et ouvertures

polynôme minimal continuité valeurs propres simples Suites de matrices Matrices diagonales

Dimension du noyau et polynôme minimal

Propriétés théoriques fondamentales

polynôme minimal noyau lemme des noyaux Lemme des noyaux Polynôme minimal local

Caractérisation des endomorphismes indécomposables

Sous-espaces stables et Structure

cyclique indécomposable polynôme minimal Lemme des noyaux Théorème de décomposition cyclique

Trace et liberté des puissances d'une matrice

Problèmes d'existence et contraintes

trace polynôme minimal polynôme caractéristique Théorème de Cayley-Hamilton Polynôme minimal

Caractérisation des endomorphismes cycliques

Propriétés générales des endomorphismes cycliques

endomorphisme cyclique sous-espaces stables corps infini Lemme des noyaux Théorème de Cayley-Hamilton

Diagonalisabilité et racines du polynôme minimal

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme annulateur polynôme minimal diagonalisabilité Polynôme minimal Raisonnement par l'absurde

Dénombrement des noyaux de polynômes d'un endomorphisme

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements

polynôme minimal lemme des noyaux noyaux itérés Lemme des noyaux Polynôme minimal

Caractérisation des endomorphismes semi-simples

Théorie : Semi-simplicité

semi-simple polynôme minimal sous-espace stable Lemme des noyaux Polynômes irréductibles

Multiplicité spectrale et normes de puissances

Propriétés Asymptotiques Structurelles

norme d'algèbre polynôme minimal valeur propre Lemme des noyaux Binôme de Newton

Propriétés des valeurs propres semi-simples

Stabilisation au rang 1

valeur propre semi-simple noyaux itérés supplémentaire stable Théorème du rang Lemme des noyaux

Sous-espaces cycliques et réduction rationnelle

Applications et problèmes originaux

polynôme minimal irréductible somme directe Lemme des noyaux Théorème de Bézout

Valuation du polynôme minimal et noyaux itérés

Théorie de Fitting (Cas général)

valuation polynôme minimal noyaux itérés Lemme des noyaux Stagnation des noyaux

Polynôme minimal d'une fonction de la dérivation

Applications et ouvertures

dérivation polynôme minimal nilpotence Indice de nilpotence Théorème de l'image du spectre

Caractérisation des endomorphismes cycliques

Sous-espaces stables et Structure

sous-espace stable endomorphisme cyclique polynôme minimal Polynôme minimal Idéaux de K[X]

Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire par blocs

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs polynôme minimal valeurs propres Polynôme annulateur Inversibilité

Polynôme minimal et puissances de matrices géométriques

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude matrice de rang 1 Matrice J Conjugaison diagonale

Puissances d'un endomorphisme à deux valeurs propres

Puissances

A^k

diagonalisation puissance de matrice polynôme minimal Polynôme annulateur Récurrence

Polynôme minimal d'une matrice diagonale par blocs

Matrices par blocs

polynôme minimal PPCM matrice par blocs Calcul par blocs Propriété du polynôme minimal

Invariants de similitude et contre-exemple

Invariants de similitude et Rangs

polynôme caractéristique polynôme minimal matrices semblables Matrices par blocs Invariant du rang

Sous-espace stable et facteurs du polynôme minimal

Réduction et structure par blocs

polynôme minimal facteur irréductible sous-espace stable Lemme des noyaux Polynômes irréductibles de R[X]

Propriétés des endomorphismes de rang 1

Approfondissement : Endomorphismes et Similitude

rang 1 trace diagonalisation Théorème du rang Relation trace-racines

Polynômes de transformations classiques

Calculs explicites et matrices classiques

dilatation transvection transposition Changement de base Diagonalisation

Inversibilité dans K[u] et réduction par blocs

Propriétés théoriques fondamentales

polynôme minimal Bézout sous-espace stable Théorème de Bézout Somme directe

Endomorphismes cycliques et commutants

Caractérisations spectrales

nilpotence commutant cyclique Théorème du rang Polynôme caractéristique

Commutants de matrices et structures d'algèbres

Calculs Explicites et Matrices 3x3

commutant cyclique polynôme minimal Polynôme caractéristique Théorème du rang

Sous-espaces stables et supplémentaires

Calculs explicites : Stabilité et Supplémentation

supplémentaire stable semi-simplicité polynôme minimal Polynôme minimal Lemme des noyaux

Polynôme minimal d'une matrice symétrique à blocs

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal matrice à blocs puissance de matrice Calcul matriciel Polynôme annulateur

Polynôme minimal d'un nombre algébrique

Applications et ouvertures

nombre algébrique polynôme minimal extension de corps Déterminant Polynôme caractéristique

Matrices diagonalisables à spectre singleton

Définitions et Caractérisations Fondamentales

diagonalisation valeur propre matrice scalaire Similitude Polynôme minimal

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Matrices par blocs

polynôme minimal matrice par blocs diagonalisabilité Récurrence Critère polynomial de diagonalisation

Inverse polynomial et continuité

Applications Avancées et Ouvertures

inverse polynomial polynôme minimal continuité Cayley-Hamilton Polynôme minimal

Diagonalisation modulo p d'une matrice entière

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

réduction modulo p polynôme minimal Bézout Polynôme annulateur Relation de Bézout

Isomorphisme d'algèbres et diagonalisabilité

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements

isomorphisme algèbre diagonalisation Théorème des restes chinois Interpolation de Lagrange

Structure de l'algèbre des polynômes en u

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements

isomorphisme d'algèbres polynôme minimal diagonalisabilité Théorème des restes chinois Noyau d'évaluation

Corps d'endomorphismes et irréductibilité

Propriétés fondamentales et Arithmétique dans

K[u]

polynôme minimal irréductibilité corps Théorème de Bézout Polynôme minimal d'une restriction

Commutant et polynômes d'une matrice

Théorie avancée et cas général

commutant polynôme minimal nilpotence Lemme des noyaux Base de Krylov

Polynôme d'interpolation de l'exponentielle

Étude fine en dimension 2

exponentielle interpolation polynôme minimal Cayley-Hamilton Division euclidienne

Algèbre engendrée par une matrice nilpotente

Étude des Endomorphismes Nilpotents

nilpotence indice polynôme minimal Polynôme minimal Somme géométrique de matrices

Nature algébrique du commutant en dimension 2

Dimension 2 et 3 : Géométrie et Algèbre

commutant corps polynôme minimal Polynôme minimal Clôture algébrique

Caractérisation algébrique du corps des complexes

Applications Avancées et Ouvertures

algèbre de division polynôme minimal isomorphisme Théorème du rang Polynômes irréductibles sur R

Polynôme minimal d'une matrice symétrique

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal matrice symétrique diagonalisation Calcul matriciel Polynôme annulateur

Algèbres réelles sans diviseur de zéro

Généralisations et Problèmes Inverses

Frobenius quaternions algèbre de division Polynôme minimal Produit scalaire

Irréductibilité et structure de l'algèbre Q[A]

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

Eisenstein polynôme minimal sous-espace stable Critère d'Eisenstein Lemme de Gauss

Polynôme minimal et mineurs

Propriétés théoriques fondamentales

comatrice mineurs polynôme minimal Adjointe Bézout

Réduction et équations matricielles

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)

polynôme minimal puissances de matrice commutant Division euclidienne Diagonalisation

Polynômes d'une matrice de permutation

Calculs explicites et matrices classiques

permutation cycle polynôme caractéristique Décomposition en cycles disjoints Matrices par blocs

Structure de l'algèbre engendrée par un endomorphisme

Propriétés fondamentales et Arithmétique dans

K[u]

algèbre monogène anneau réduit corps Théorème de Bézout Polynôme minimal

Morphismes d'algèbres monogènes

Propriétés fondamentales et Arithmétique dans

K[u]

morphisme algèbre polynôme minimal Polynôme minimal Idéal annulateur

Sous-espaces stables d'une somme directe

Théorie : Espaces produits

stabilité polynôme minimal Bézout Théorème de Bézout Polynômes d'endomorphismes

Caractère monogène d'un produit d'algèbres

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements

algèbre monogène polynôme minimal corps infini Polynôme minimal Translation de spectre

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude dimension 2 Théorème de Cayley-Hamilton Changement de base

Hypostabilité et endomorphismes cycliques

Applications et problèmes originaux

hypostable cyclique polynôme minimal Formule de Grassmann Théorème de Cayley-Hamilton

Éléments involutifs de l'algèbre d'une matrice

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements

algèbre de polynômes involution diagonalisation Interpolation de Lagrange Théorème des restes chinois

Classes de similitude en dimension 3

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude dimension 3 nilpotence Dunford Polynôme caractéristique

Diagonalisabilité d'un polynôme de matrice

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme minimal diagonalisation formule de Taylor Formule de Taylor Lemme des noyaux

Extension de corps et matrice compagnon

Applications Avancées et Ouvertures

matrice compagnon corps de rupture polynôme minimal Théorème de Bézout Cayley-Hamilton

Calcul de puissances et d'exponentielle matricielle

Puissances

A^k

division euclidienne exponentielle commutant Cayley-Hamilton Polynôme minimal

Topologie des matrices cycliques et diagonalisables

Matrices Cycliques et Densité

matrices cycliques polynôme minimal continuité Polynôme caractéristique Perturbation spectrale

Réduction de l'endomorphisme de multiplication à gauche

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

multiplication à gauche valeurs propres polynôme minimal Polynôme minimal Espace des endomorphismes

Asymptotique d'un endomorphisme et commutant

Moyennes de Cesàro

convergence suite de matrices commutant Lemme des noyaux Binôme de Newton

Famille de Krylov et irréductibilité sur Q

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

rationnels famille libre polynôme irréductible Racines rationnelles Polynôme minimal local

Existence de droites et plans stables

Le cas réel : existence et construction

plan stable polynôme minimal corps des réels Lemme des noyaux Polynôme minimal

Relation de commutation et polynômes

Applications et ouvertures

commutateur dérivation polynôme minimal Récurrence Polynôme dérivé

Exercices avec le mot-clé "polynôme minimal"

Endomorphismes à nombre fini de sous-espaces stables

Propriétés algébriques des endomorphismes cycliques

Polynôme minimal ponctuel et vecteur maximal

Propriétés des matrices compagnons

Endomorphismes semi-simples

Degré du polynôme minimal et rang

Commutant et endomorphismes cycliques

Degré local et polynôme minimal

Caractérisation des matrices cycliques par surjectivité

Facteurs irréductibles de χ\chiχ et μ\muμ

Invariance du polynôme minimal par extension

Existence de polynômes minimaux réels

Caractérisations de la multiplicité géométrique

Réduction en blocs de taille 2

Finitude des ensembles de noyaux et d'images

Existence de matrices de polynôme minimal imposé

Lien entre dépendance locale et globale

Polynôme minimal d'une matrice par blocs

Propriétés de l'endomorphisme de multiplication

Décomposition de Fitting et valuation du polynôme minimal

Sous-espaces stables du shift borné

Diagonalisabilité et composition polynomiale

Inversibilité et projecteurs dans K[u]

Inversibilité dans l'algèbre engendrée par un endomorphisme

Réduction des matrices à coefficients constants

Polynôme minimal d'une matrice triangulaire par blocs

Continuité du polynôme minimal

Dimension du noyau et polynôme minimal

Caractérisation des endomorphismes indécomposables

Trace et liberté des puissances d'une matrice

Caractérisation des endomorphismes cycliques

Diagonalisabilité et racines du polynôme minimal

Dénombrement des noyaux de polynômes d'un endomorphisme

Caractérisation des endomorphismes semi-simples

Multiplicité spectrale et normes de puissances

Propriétés des valeurs propres semi-simples

Sous-espaces cycliques et réduction rationnelle

Valuation du polynôme minimal et noyaux itérés

Polynôme minimal d'une fonction de la dérivation

Caractérisation des endomorphismes cycliques

Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire par blocs

Polynôme minimal et puissances de matrices géométriques

Puissances d'un endomorphisme à deux valeurs propres

Polynôme minimal d'une matrice diagonale par blocs

Invariants de similitude et contre-exemple

Sous-espace stable et facteurs du polynôme minimal

Propriétés des endomorphismes de rang 1

Polynômes de transformations classiques

Inversibilité dans K[u] et réduction par blocs

Endomorphismes cycliques et commutants

Commutants de matrices et structures d'algèbres

Sous-espaces stables et supplémentaires

Polynôme minimal d'une matrice symétrique à blocs

Polynôme minimal d'un nombre algébrique

Matrices diagonalisables à spectre singleton

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Inverse polynomial et continuité

Diagonalisation modulo p d'une matrice entière

Isomorphisme d'algèbres et diagonalisabilité

Structure de l'algèbre des polynômes en u

Corps d'endomorphismes et irréductibilité

Commutant et polynômes d'une matrice

Polynôme d'interpolation de l'exponentielle

Algèbre engendrée par une matrice nilpotente

Nature algébrique du commutant en dimension 2

Caractérisation algébrique du corps des complexes

Polynôme minimal d'une matrice symétrique

Algèbres réelles sans diviseur de zéro

Irréductibilité et structure de l'algèbre Q[A]

Polynôme minimal et mineurs

Réduction et équations matricielles

Polynômes d'une matrice de permutation

Structure de l'algèbre engendrée par un endomorphisme

Morphismes d'algèbres monogènes

Sous-espaces stables d'une somme directe

Caractère monogène d'un produit d'algèbres

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Hypostabilité et endomorphismes cycliques

Éléments involutifs de l'algèbre d'une matrice

Facteurs irréductibles de $\chi$ et $\mu$