Changement de base

Exercices utilisant l'outil "Changement de base"

35 exercices

A^k

puissance de matrice diagonalisation polynôme annulateur Polynôme caractéristique Théorème du rang

Polynômes de transformations classiques

Calculs explicites et matrices classiques

dilatation transvection transposition Changement de base Diagonalisation

Propriétés des matrices de rang 1

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

rang 1 trace diagonalisable Théorème du rang Changement de base

Existence de racines carrées pour une matrice diagonalisable

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)

racine carrée diagonalisation matrice complexe Changement de base Racines de nombres complexes

Calcul de racines carrées matricielles

Racines carrees (X^2 = A)

racine carrée diagonalisation matrice Polynôme caractéristique Changement de base

Trigonalisation et système différentiel linéaire

Cas Non-Diagonalisable (Trigonalisation)

trigonalisation système différentiel spectre Polynôme caractéristique Changement de base

Commutant d'une matrice à spectre simple

Calculs Explicites et Matrices 3x3

commutant diagonalisation polynôme de matrice Polynôme caractéristique Changement de base

Forme normale réelle en dimension 3

Le cas réel : existence et construction

semblable polynôme caractéristique racines complexes Valeurs propres Vecteurs propres

Matrices de base propre fixée

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation vecteur propre produit vectoriel Changement de base Produit vectoriel

Compacité d'une classe de similitude

Propriétés élémentaires (Borné, Intérieur)

classe de similitude compact borné Caractérisation séquentielle de la compacité Changement de base

Racine carrée d'une matrice nilpotente de rang 1

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

nilpotence rang 1 équation matricielle Noyaux itérés Changement de base

Propriétés des matrices de rang 1

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

rang 1 trigonalisation trace Théorème du rang Polynôme caractéristique

Calcul explicite d'une décomposition de Dunford

Calculs explicites et exemples simples

Dunford nilpotence sous-espaces caractéristiques Lemme des noyaux Changement de base

Racines n-ièmes d'une matrice trigonalisable

Équations polynomiales (P(X) = A)

trigonalisation équation matricielle racine n-ième Polynôme caractéristique Commutant

Codiagonalisation et structure par blocs

Structure et Blocs

codiagonalisation matrices par blocs diagonalisation complexe Changement de base Polynôme caractéristique

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude dimension 2 Théorème de Cayley-Hamilton Changement de base

Commutants de matrices de taille 3

Calculs Explicites et Matrices 3x3

commutant matrice cyclique diagonalisation Polynôme caractéristique Théorème du rang

Caractérisation d'un bloc nilpotent élémentaire

Réduction et structure de Jordan

nilpotence rang semblable Cayley-Hamilton Noyaux itérés

Exercices utilisant l'outil "Changement de base"

Matrices de quotients et logarithmes

Action de puissances de matrices diagonalisables

Produit de Kronecker et diagonalisabilité

Équations matricielles polynomiales

Étude de la symétrie antidiagonale

Automorphismes de l'algèbre des matrices et coréduction

Caractérisation des matrices de trace nulle

Presque diagonalisabilité dans Mn(C)

Diagonalisation d'une matrice par blocs complexes

Approximation par matrices diagonalisables commutantes

Similitude et commutant à spectre simple

Trigonalisation du produit de Kronecker

Preuve algorithmique de la réduction de Jordan

Caractérisation des classes de similitude finies

Similitude d'une matrice et de sa transposée

Convergence d'une moyenne de conjugués

Diagonalisation de matrices par blocs identiques

Calcul de puissances de matrices

Polynômes de transformations classiques

Propriétés des matrices de rang 1

Existence de racines carrées pour une matrice diagonalisable

Calcul de racines carrées matricielles

Trigonalisation et système différentiel linéaire

Commutant d'une matrice à spectre simple

Forme normale réelle en dimension 3

Matrices de base propre fixée

Compacité d'une classe de similitude

Racine carrée d'une matrice nilpotente de rang 1

Propriétés des matrices de rang 1

Calcul explicite d'une décomposition de Dunford

Racines n-ièmes d'une matrice trigonalisable

Codiagonalisation et structure par blocs

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Commutants de matrices de taille 3

Caractérisation d'un bloc nilpotent élémentaire