Capteurs photovoltaïques : caractéristique I(U), conduction et jonction PN, traitement antireflet, bandes d'énergie dans un semi-conducteur
Afficher ou masquer la section
Ce problème étudie plusieurs aspects du fonctionnement d'un capteur photovoltaïque. La première partie exploite la caractéristique courant-tension d'une cellule pour déterminer son efficacité et son facteur de forme. La deuxième étudie la conduction électrique, le dopage du silicium et la jonction PN à l'origine de l'effet photovoltaïque. La troisième étudie un traitement antireflet en couche mince déposée sur le capteur. La quatrième aborde la théorie des bandes d'énergie dans un semi-conducteur à l'aide d'un modèle simple de potentiel périodique.
1Partie I : énergie photovoltaïqueExploitation de la caractéristique I(U) d'une cellule pour déterminer son efficacité énergétique et son facteur de forme.
2Partie II : conduction, jonction, effet photovoltaïqueConduction électrique dans un conducteur ohmique puis dans le silicium dopé, jonction PN et effet photovoltaïque.
3Partie III : traitement antireflet de la celluleRéflexion d'une onde électromagnétique sur le silicium puis effet d'une couche antireflet en couche mince.
4Partie IV : bandes d'énergie dans un semi-conducteurÉquation de Schrödinger à une dimension, gaz d'électrons sur un segment, puis modèle de potentiel périodique pour les bandes d'énergie.
Difficile. Le rapport indique que ce sujet, plutôt long, n'a pas été abordé en totalité par de nombreux candidats, et que les résultats sont assez décevants alors que les nombreuses questions de cours et applications directes auraient dû être bien plus profitables.
Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)
Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.
Source : document officiel du concours, épreuve du 4 mai 2022. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.
Ce qu'a observé le jury
5 erreurs relevées
Contribution des trous à la conductivité oubliée · Question ouverte sur le dopage non réussie · Théorème de Gauss mal appliqué
Afficher ou masquer la section
Le sujet contient surtout des questions de cours ou des applications directes, sans connaissance hors programme requise, mais les résultats sont jugés décevants au regard de ce niveau d'exigence attendu. Le jury regrette des lacunes méthodologiques récurrentes : mauvaise vérification de l'homogénéité, méconnaissance des ordres de grandeur, réponses partielles aux questions à plusieurs volets, et confusions dans l'utilisation des outils mathématiques (vecteurs, pourcentages, conversions d'unités).
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Contribution des trous à la conductivité oubliéeQ8
Beaucoup de candidats ont oublié la contribution des trous à la conductivité du silicium, alors que le silicium pur en tient compte à parts égales avec les électrons.
« Beaucoup de candidats ont oublié la contribution des trous à la conductivité du silicium. »
2
Question ouverte sur le dopage non réussieQ11
La question ouverte demandant d'évaluer la conductivité du silicium dopé n'a pas été réussie.
« Cette question ouverte n’a pas été réussie. »
3
Théorème de Gauss mal appliquéQ16
L'analyse des symétries et invariances en électrostatique n'est pas maîtrisée, et l'utilisation du théorème de Gauss est presque toujours incorrecte (surface non définie, flux exprimé sans préciser où le champ est évalué). L'équation locale de Maxwell-Gauss était pourtant mieux adaptée pour cette question.
« Que de réponses fausses et incohérentes ! Pourtant c’est une question d’application directe du cours. »
4
Résultat numérique aberrant non critiquéQ20
Certains candidats ont obtenu une épaisseur de zone de déplétion de plusieurs milliers de kilomètres sans se rendre compte de l'absurdité physique du résultat.
« La zone de déplétion mesure donc 3,3.103 km »
5
Couche antireflet mal maîtrisée malgré des questions classiquesPartie III.B
La partie sur la couche antireflet, un peu calculatoire mais constituée de questions classiques, n'a pas été réussie ; il fallait être rigoureux et méthodique dans l'utilisation des conditions aux limites.
« Cette partie, un peu calculatoire, n’a pas été réussie bien qu’elle soit constituée de questions classiques. »
Ce qui a été bien réussi
La question 1, qui demandait de tracer le graphe de la puissance électrique pour déterminer le point de fonctionnement optimal, a été bien valorisée et a rapporté beaucoup de points.
La question 2, comparant l'efficacité de la cellule à un rendement ou une autre efficacité vue en PCSI/PC, a été très appréciée du jury.
La question 6 sur la mobilité des électrons a en général été bien traitée.
Les questions de cours 23 et 24 sur la réflexion ont été bien traitées.
La partie sur l'équation de Schrödinger à une dimension, ne comportant que des questions de cours, a été généralement bien traitée.
Conseils du jury
Parcourir l'intégralité du sujet en première lecture pour repérer les questions faciles à la portée de beaucoup de candidats, avant de s'y attarder.
Aborder les résolutions de problème avec plus de méthodologie, en formalisant clairement la démarche.
Commenter et critiquer un résultat même si ce n'est pas explicitement demandé : analyse dimensionnelle, ordre de grandeur, confrontation à des valeurs connues.
Bien vérifier l'homogénéité des résultats littéraux et la vraisemblance des applications numériques.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
Corrigé détaillé
45 questions
Indice, stratégie puis corrigé complet pour chaque question, avec les remarques du jury.
Afficher ou masquer la section
45 questions corrigées une à une : un indice, puis la stratégie, puis le corrigé complet avec le résultat encadré et les remarques du jury. Chaque question est vérifiée avant publication.
Ce problème étudie plusieurs aspects du fonctionnement d'un capteur photovoltaïque. La première partie exploite la caractéristique courant-tension d'une cellule pour déterminer son efficacité et son facteur de forme. La deuxième étudie la conduction électrique, le dopage du silicium et la jonction PN à l'origine de l'effet photovoltaïque. La troisième étudie un traitement antireflet en couche mince déposée sur le capteur. La quatrième aborde la théorie des bandes d'énergie dans un semi-conducteur à l'aide d'un modèle simple de potentiel périodique.
Ce problème traite de quelques aspects du fonctionnement d'un capteur photovoltaïque. Il se compose de quatre parties. La première traite de la production d'électricité à l'aide de tels capteurs. La deuxième s'intéresse au mécanisme électronique de l'effet photovoltaïque. La troisième concerne le traitement antireflet des vitres de protection des panneaux photovoltaïques. Enfin, la quatrième partie aborde certains aspects quantiques des semi-conducteurs.
Ce sujet est accompagné d'un document réponse fournissant certaines données utiles.
Certaines questions, peu ou pas guidées, demandent de l'initiative de la part du candidat. Leur énoncé est repéré par une barre en marge. Il est alors demandé d'expliciter clairement la démarche et les choix effectués et de les illustrer, le cas échéant, par un schéma. Le barème valorise la prise d'initiative et tient compte du temps nécessaire à la résolution de ces questions.
I Énergie photovoltaïque
Une cellule photovoltaïque est un dipôle électrique qui, lorsqu'il reçoit de la lumière, est susceptible de produire de l'énergie électrique grâce à l'effet photovoltaïque. La figure 1 présente des données relatives au fonctionnement d'une telle cellule.
Valeurs sous éclairement E_i = 1000 W ⋅ m^(− 2)
Caractéristique
Valeur
Tension à vide
U_v = 0, 60 V
Courant de court-circuit
I_c = 3, 0 A
Puissance nominale
P_n = 1, 32 W
Tension nominale
U_n = 0, 47 V
Courant nominal
I_n = 2, 8 A
Caractéristiques pour E_i allant de 200 à 1000 W ⋅ m^(− 2)
Figure 1 Caractéristiques d'une cellule photovoltaïque de 100 cm^2
Q 1. En utilisant les données de la figure 1, déterminer à l'aide d'un graphe les valeurs de U et I qui maximisent la puissance électrique fournie pour un éclairement E_i = 1000 W ⋅ m^(− 2). Comparer ces résultats aux valeurs nominales données en figure 1 et commenter.
Q 2. Évaluer et commenter l'efficacité énergétique de la cellule en régime nominal.
Le facteur de forme de la cellule est FF = (U_n I_n)/(U_v I_c). Il indique la qualité de la cellule photovoltaïque.
Q 3. En reproduisant l'allure de la caractéristique I(U) de la cellule, illustrer graphiquement les produits présents au numérateur et au dénominateur de ce rapport et proposer une majoration très simple de FF.
Q 4. Quelle est la valeur du facteur de forme FF pour la cellule étudiée ?
II Conduction, jonction, effet photovoltaïque
II.A - Conduction électrique
Dans une approche classique, un milieu est conducteur s'il contient des charges mobiles. Ainsi, des électrons, de masse m et de charge − e, peu liés aux noyaux, peuvent se déplacer dans le réseau cristallin : ce sont les électrons de conduction. Lors de l'application d'un champ électrique E⃗ au matériau, les électrons sont soumis à la force de Lorentz correspondante qui entraine leur déplacement à la vitesse v⃗ par rapport au réseau cristallin. Dans le modèle de Drude, les électrons sont également soumis à une force de frottement fluide exercée par le réseau cristallin. Ainsi, en négligeant l'effet du poids et de la force de Lorentz magnétique, l'évolution d'un électron de conduction est décrite par l'équation
m(dv⃗)/(dt) = − eE⃗ − m(v⃗)/τ
Q 5. Indiquer la signification de chacun des trois termes de cette équation.
Q 6. Montrer qu'en régime permanent la vitesse v⃗ des électrons est proportionnelle au champ électrique E⃗. On définit ainsi la mobilité des électrons μ_e en posant v⃗ = μ_e E⃗. On note n_e la densité volumique d'électrons de conduction dans le matériau.
Q 7. Calculer la conductivité γ du conducteur en fonction de n_e, e, τ et m.
Quand un électron de conduction est libéré par les atomes de silicium pour se déplacer dans le réseau cristallin, son départ crée un trou, ou défaut électronique, de charge + e, qui peut lui aussi se déplacer de proche en proche entre atomes voisins. La mobilité d'un trou est notée μ_p. Pour du silicium pur, la conductivité intrinsèque est assurée par les électrons de conduction et par les trous, qui ont ici même densité n_e = n_p. Pour simplifier, on admet que la masse des trous est identique à celle des électrons.
Q 8. Déterminer la densité électronique n_e à partir des données figurant en annexe, à la température de 25^∘C. En déduire la proportion d'atomes de silicium qui libèrent un électron de conduction.
II.B - Semi-conducteur dopé
Dans un cristal de silicium dopé, des atomes d'un autre élément (dit dopant) se substituent à des atomes de silicium. Dans le cas d'un dopant de type N (dit donneur), le nombre d'électrons de valence de l'élément dopant est supérieur à celui du silicium. Le ou les électrons supplémentaires deviennent des électrons de conduction. De façon symétrique, un dopant de type P (dit accepteur) possède un nombre d'électrons de valence inférieur à celui du silicium. Le ou les électrons manquants deviennent des trous. Ainsi, la présence de dopants peut modifier fortement les densités d'électrons et de trous de conduction, qui peuvent alors être très différentes l'une de l'autre.
Q 9. Le bore (B), le phosphore (P), l'arsenic (As), le gallium (Ga) sont souvent utilisés comme dopants pour le silicium. Classer ceux-ci en types N ou P.
Q 10. Du silicium est dopé au bore à raison de 10^(22) atomes de substitution par unité de volume. Quel est le taux de dopage (ou pourcentage de substitution) obtenu?
Q 11. Proposer, en précisant les choix utilisés pour cela, une évaluation de la conductivité de ce silicium dopé. Commenter cette valeur.
Q 12. Quel intérêt présente ce dopage pour un générateur électrique comme une cellule photovoltaïque ?
II.C - Jonction PN
Une feuille de silicium a été dopée P. Un traitement de surface permet de créer une couche dopée N dont l'épaisseur est typiquement de 0, 5μ m. Dans la zone P (respectivement N ), n_P (respectivement n_N ) est le nombre d'atomes dopants par unité de volume.
L'interface entre la zone P et la zone N constitue la jonction PN: de part et d'autre, les porteurs de charge mobiles majoritaires sont de signes opposés, de concentrations n_P et n_N dans les zones P et N respectivement. Des porteurs de charge migrent d'une zone à l'autre, engendrant une zone de charge d'espace (ou zone de déplétion) et un champ électrique de jonction. La figure 2 donne une représentation simplifiée de cette situation dans une modélisation unidimensionnelle.
Figure 2
On associe le milieu à un diélectrique linéaire homogène et isotrope. On admet que dans un tel milieu, les équations de Maxwell pour le vide restent valables en remplaçant la permittivité diélectrique du vide ε_0 par ε = ε_0 ε_r où ε_r est appelé permittivité relative du milieu. Pour le silicium, ε_r = 11, 8.
Q 13. Quel peut-être le phénomène physique responsable d'une migration des porteurs majoritaires, électrons ou trous, d'une zone vers l'autre?
Q 14. Dans un modèle simplifié de jonction abrupte, tous les atomes accepteurs situés dans une zone d'épaisseur − z_2 au voisinage de la jonction captent les électrons venus d'atomes donneurs de la zone N sur une épaisseur z_1. Déterminer les densités de charge ρ_1 et ρ_2 associées à cette modélisation (figure 2).
Q 15. Déterminer une relation liant n_P, n_N, z_1 et z_2.
Q 16. Expliquer pourquoi, dans ce modèle unidimensionnel, le champ électrostatique est parallèle à l'axe (Oz). Justifier la forme de la représentation graphique de E(z) donnée figure 2.
Q 17. Relier la valeur maximale E_(max) de la norme du champ électrique à e, ε, n_N et z_1 d'une part, à e, ε, n_P et z_2 d'autre part.
Q 18. Déterminer la différence de potentiel électrostatique V_0 = V(z_1) − V(z_2) en fonction de E_(max), z_1 et z_2.
Q 19. Établir l'expression de l'épaisseur de la jonction w = z_1 − z_2 = √((2εV_0)/e(1/(n_P) + 1/(n_N))).
Q 20. Évaluer numériquement l'épaisseur de jonction w si V_0 = 0, 84 V, n_N = 1 × 10^(24) m^(− 3) = 100n_P.
II.D - Effet photovoltaïque
L'absorption d'un photon incident crée au niveau de la jonction une paire électron-trou. On admet que l'énergie minimale nécessaire à cette création est comparable à celle permettant à un électron (ou à un trou) de franchir une barrière de potentiel associée à une tension de valeur V_0.
Q 21. Quelles sont les longueurs d'onde susceptibles de créer une paire électron-trou? Cette jonction PN convient-elle à la conversion photovoltaïque du rayonnement solaire ?
Q 22. Reproduire le schéma de la cellule, avec sa jonction PN , reliée à un récepteur électrique. En complétant ce schéma, décrire qualitativement les évolutions de l'électron et du trou créés dans la zone de déplétion, expliquer le rôle de générateur électrique réalisé par la cellule photovoltaïque, en précisant sa polarité et le sens du courant électrique délivré par celle-ci.
III Traitement antireflet de la cellule
Le capteur est constitué de silicium, placé sous une vitre en verre. Il est recouvert d'un film de nitrure de silicium (formule SiN_x ) participant à son reflet bleu. Cette partie propose une analyse du rôle de ce dépôt dans l'amélioration de l'efficacité énergétique de la cellule.
Pour une longueur d'onde de 600 nm , l'indice de réfraction du verre est n_v = 1, 5, celui du silicium, supposé réel, est n_s = 4, 0.
On admettra qu'à l'interface de deux milieux, les composantes tangentielles des champs électrique et magnétique sont ici continues.
Si n_1 et n_2 sont les indices de deux milieux notés 1 et 2 , on note r_(12) = (n_1 − n_2)/(n_1 + n_2).
Figure 3 Réflexion sur le silicium et traitement antireflet
III.A - Réflexion sur le silicium
Une onde électromagnétique sinusoïdale arrive, sous incidence normale, sur le capteur dont la surface est assimilée au plan d'équation z = 0.
Les champs électriques des ondes réfléchie et transmise (figure 3, réflexion simple) seront exprimés en notation complexe,
Q 23. Exprimer les vecteurs d'onde k⃗_i, k⃗_r et k⃗_t à l'aide de ω, c, n_v, n_s et e⃗_z.
Q 24. Exprimer les champs magnétiques des trois ondes, en notation complexe, en précisant leurs amplitudes B⃗_(0i), B⃗_(0r) et B⃗_(0t) en fonction de E⃗_(0i), E⃗_(0r), E⃗_(0t), n_v, n_s, c et e⃗_z (vecteur unitaire de l'axe (Oz) ).
Q 25. En traduisant les conditions aux limites, exprimer le coefficient de réflexion pour l'amplitude du champ électrique en fonction de r_(vs).
Q 26. Exprimer le coefficient de réflexion énergétique. Calculer et commenter sa valeur numérique.
III.B - Couche antireflet
Les traitements antireflet réalisés utilisent des dépôts en couches minces multiples, combinées avec une microstructuration de la surface. Nous envisageons ici simplement le cas d'une couche antireflet simple, qui occupe la zone 0 < z < e (zone z < 0 : verre, z > e : silicium). Les indices n_d et n_s sont supposés réels et on pose φ = 2n_d eω/c.
Les notations précédentes sont conservées pour les champs électromagnétiques, en y ajoutant les champs électriques complexes
des ondes se propageant, respectivement dans la direction des z croissants des z décroissant, dans la couche antireflet.
Par hypothèse, la fonction antireflet est idéalement réalisée : l'onde réfléchie est annulée (figure 3, couche antireflet).
Q 27. Établir la relation E⃗_(02) = r_(ds)E⃗_(01)e^(− iφ).
Q 28. En déduire que la fonction antireflet n'est réalisée que si φ = (2p + 1)π, avec p entier, et n_d = √(n_v n_s).
Q 29. Justifier que l'on a intérêt à se placer dans ces conditions pour la conversion photovoltaïque du rayonnement solaire.
IV Bandes d'énergie dans un semi-conducteur
IV.A - Équation de Schrödinger à une dimension
Pour un problème à une dimension, l'équation de Shchrödinger vérifiée par la fonction d'onde ψ(x, t) d'une particule de masse m évoluant dans un potentiel d'énergie V(x) s'écrit
Q 30. Pour quel type de potentiel V(x) une onde plane sinusoïdale ψ(x, t) = ψ_0 e^(− i(ωt − kx)) est-elle solution de cette équation ? Quelle est alors la relation de dispersion de cette onde ?
Q 31. Interpréter les résultats de la question précédente en relation avec l'expression de l'énergie en mécanique classique et les relations de de Broglie et de Planck-Einstein.
Q 32. Pour une solution stationnaire ψ(x, t) = φ(x)χ(t), établir l'équation vérifiée par la fonction d'amplitude φ(x) en faisant apparaitre l'énergie E de la particule.
IV.B - Gaz d'électrons sur un segment
Les électrons contenus dans un milieu conducteur sont assimilés à des particules évoluant dans une boite à une dimension de longueur L : V(x) = 0 pour 0 < x < L, V(x) = + ∞ en dehors.
La densité d'électrons libres est N_0 ≈ 1 × 10^(29) m^(− 3) dans un métal. On considérera donc qu'il y en a environ N_0^(1/3) électrons libres par unité de longueur dans cette boite de longueur L.
Q 33. Avec ce choix d'origine de l'énergie potentielle, l'énergie E de la particule peut-elle être négative ?
Q 34. Justifier que les valeurs prises par la grandeur k = √(2mE/ℏ^2) sont de la forme k_n = nk_1, où n est un entier strictement positif. Exprimer complètement, à un facteur de phase près, les fonctions d'ondes ψ_n(x, t) associées à ces états stationnaires dont les énergies sont notées E_n.
Q 35. Représenter graphiquement la relation E = f(k) en faisant figurer avec une échelle adaptée les trois états stationnaires de plus faible énergie.
NB. Pour les applications numériques qui suivent, les énergies devront être exprimées en eV.
Q 36. Calculer la valeur numérique de E_1, pour L = 1μ m. Comparer cette valeur à l'ordre de grandeur de l'énergie d'agitation thermique à T = 300 K. Pourquoi parle-t-on de quasi-continuum d'énergie au sein du matériau?
Q 37. À T = 0 K, les électrons peuplent les états obtenus par énergie croissante, avec au plus deux électrons dans le même état d'énergie d'après le principe d'exclusion de Wolfgang Pauli. En déduire le nombre de Fermi n_F, défini par la valeur maximale atteinte par l'entier n à T = 0 K. Exprimer l'énergie de Fermi E_F associée en fonction de N_0, L et E_1.
IV.C - Potentiel périodique, bandes d'énergie
Le modèle précédent permet de rendre compte d'un quasi-continuum des niveaux d'énergie (on adoptera par la suite la limite L = ∞ ), mais pas de l'existence de bandes d'énergie interdites dont on sait qu'elles conditionnent la conductivité électrique du matériau. L'utilisation d'un modèle de potentiel périodique en permet ici une approche simplifiée adaptée à un solide cristallin (figure 4).
Figure 4 Potentiel périodique
Q 38. Que représentent, dans ce modèle, les cuvettes de potentiel et la période 2a ?
Q 39. Nous nous intéresserons par la suite aux états stationnaires d'énergie E > V_0. Justifier, en précisant les expressions des grandeurs positives k et K, la forme des solutions φ(x), où n est un entier quelconque :
{φ(x) = A_n e^(− ikx) + B_n e^(ikx), si (2n − 1)a < x < 2na; φ(x) = C_n e^(− iKx) + D_n e^(iKx), si 2na < x < (2n + 1)a
Q 40. En rappelant les conditions aux limites vérifiées par la fonction d'onde pour une particule évoluant dans un potentiel fini, justifier le système homogène suivant :
Les solutions obtenues sont physiquement acceptables lorsque l'une des relations suivantes, où α = K/k, est vérifiée :
a) − 1 ⩽ F_α(ka) = cos(ka)cos(αka) − 1/2(α + 2/α)sin(ka)sin(αka) ⩽ + 1;
b) − 1 ⩽ F_α(ka) = cos(ka)cos(αka) − 1/2(α + 1/α)sin(ka)sin(ka) ⩽ + 1;
c) − 1 ⩽ F_α(ka) = cos(ka)cos(αka) − 1/2(α + 1/α)sin(ka)sin(αka) ⩽ + 1.
Q 41. En analysant l'effet sur le système d'une translation de a, indiquer, sans calcul, l'expression correcte de F_α(ka).
Les fonctions F_α(ka) et E(ka) (unité arbitraire) ont été tracées sur la figure A du document réponse pour α = 0, 2.
Q 42. Compléter avec soin la figure A du document réponse et expliquer en quoi ce modèle permet de rendre compte de l'existence de bandes d'énergie, soit permises, soit interdites.
Q 43. Que deviennent ces résultats lorsque α = 1 ? Justifier votre réponse.
Q 44. En prenant pour valeur le paramètre de maille du silicium 2a = 0, 54 nm, calculer dans ce modèle et pour α = 0, 2 la largeur en énergie de la première bande d'énergie interdite.
Q 45. On sait que pour le silicium, la largeur de bande interdite est de l'ordre de 1 eV . Commenter.
concouns centrale-supélec
Épreuve: Physique IPC
Ne rien porter sur celte feuille avant d'avoir complètement rempli l'entête
Feuille ◻ / ◻ ◻
Question 42
Figure A Fonction F_α(ka) et énergie E(ka) (unité arbitraire) tracés pour α = 0, 2
Extrait du tableau périodique des éléments
Extrait du tableau périodique des éléments
Hydrogène
← Nom de l'élément
Hélium
1
← Numéro atomique
2
H
← Symbole chimique
He
1,0080
← Masse molaire atomique
4,0026
Lithium
Béryllium
Bore
Carbone
Azote
Oxygène
Fluor
Néon
3
4
5
6
7
8
9
10
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
6,9395
9,0122
10,814
12,011
14,007
15,999
18,998
20,180
Sodium
Magnésium
Aluminium
Silicium
Phosphore
Soufre
Chlore
Argon
11
12
13
14
15
16
17
18
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
22,990
24,306
26,982
28,085
30,974
32,068
35,452
39,948
Potassium
Calcium
Scandium
Titane
Vanadium
Chrome
Manganèse
Fer
Cobalt
Nickel
Cuivre
Zinc
Gallium
Germanium
Arsenic
Sélénium
Brome
Krypton
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
39,098
40,078
44,956
47,867
50,941
51,996
54,938
55,845
58,933
58,693
63,546
65,38
69,723
72,630
74,921
78,971
79,904
83,798
Rubidium
Strontium
Yttrium
Zirconium
Niobium
Molybdène
Technétium
Ruthénium
Rhodium
Palladium
Argent
Cadmium
Indium
Étain
Antimoine
Tellure
Iode
Xénon
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
Ag
Cd
In
Sn
Sb
Te
I
Xe
85,467
87,62
88,906
91,224
92,906
95,95
[98]
101,07
102,91
106,42
107,87
112,41
114,82
118,71
121,76
127,60
126,90
131,29
Césium
Baryum
Hafnium
Tantale
Tungstène
Rhénium
Osmium
Iridium
Platine
Or
Mercure
Thallium
Plomb
Bismuth
Polonium
Astate
Radon
55
56
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Cs
Ba
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
132,91
137,33
178,49
180,948
183,84
186,21
190,23
192,22
195,08
196,97
200,59
204,38
207,2
208,98
[209]
[210]
[222]
Données et formulaire
Constantes physiques
Célérité de la lumière dans le vide
c = 3, 00 × 10^8 m ⋅ s^(− 1)
Masse de l'électron
m = 9, 11 × 10^(− 31) kg
Charge élémentaire
e = 1, 62 × 10^(− 19)C
Permittivité diélectrique du vide
ε_0 = 8, 85 × 10^(− 12) F ⋅ m^(− 1)
Constante d'Avogadro
N_A = 6, 02 × 10^(23) mol^(− 1)
Constante de Boltzmann
k_B = 1, 38 × 10^(− 23) J ⋅ K^(− 1)
Constante de Planck
h = 6, 63 × 10^(− 34) J ⋅ s
Données sur le silicium (à 20^∘C )
Structure électronique
[Ne]3 s^2 3p^2
Masse molaire
M = 28, 1 g ⋅ mol^(− 1)
Masse volumique
ρ = 2, 33 × 10^3 kg ⋅ m^(− 3)
Mobilité des électrons
|μ_e| = 1, 5 × 10^(− 1) m^2 ⋅ V^(− 1) ⋅ s^(− 1)
Mobilité des trous
μ_p = 4, 5 × 10^(− 2) m^2 ⋅ V^(− 1) ⋅ s^(− 1)
Conductivité intrinsèque
γ = 4, 3 × 10^(− 4) S ⋅ m^(− 1)
Formulaire
Soient ( u⃗_x, u⃗_y, u⃗_z ) un repère orthonormé direct et A⃗ = A_x u⃗_x + A_y u⃗_y + A_z u⃗_z un champ vectoriel
Sur quels chapitres porte le sujet de physique 1 Centrale PC 2022 ?
Afficher ou masquer la section
Sur quels chapitres porte le sujet de physique 1 Centrale PC 2022 ?
+
Il porte sur les capteurs photovoltaïques : caractéristique courant-tension, conduction électrique et jonction PN dans le silicium, traitement antireflet en couche mince, et bandes d'énergie dans un semi-conducteur.
Ce sujet de physique Centrale PC 2022 est-il difficile ?
+
Le jury le juge plutôt long et les résultats obtenus sont décevants, alors que le sujet contient surtout des questions de cours et des applications directes sans connaissance hors programme requise.
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées dans ce sujet Centrale physique 1 PC 2022 ?
+
Une mauvaise maîtrise du théorème de Gauss et des symétries en électrostatique, l'oubli de la contribution des trous à la conductivité du silicium, et des résultats numériques aberrants non commentés.
Le sujet Centrale physique 1 PC 2022 nécessite-t-il des connaissances hors programme ?
+
Non, le rapport précise qu'aucune connaissance hors programme n'était requise, seules des notions de PCSI et de PC devaient être maîtrisées.
Pas de description pour le moment
Commentaires• Centrale Physique 1 PC 2022
Connectez-vous pour participer aux discussions
Partagez vos avis, posez des questions et échangez avec la communauté
Même chapitre : Mécanique (+2)X ENS Physique B PC 2025X-ENS · 2025Corrigé
Même année, CCINPCCINP Physique PC 2022CCINP · 2022Corrigé
Même année, MinesMines Physique 1 PC 2022Mines · 2022Corrigé
Même chapitre : Mécanique (+2)ENS Physique C PC 2022ENS · 2022Corrigé.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
