Mines Physique 1 PSI 2021 - Sujet, corrigé et rapport du jury

Q: Sur quels chapitres porte le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Principalement sur la propagation des ondes : lignes bifilaires et câble coaxial, adaptation d'impédance, ondes électromagnétiques dans l'air et dans un plasma. La notation complexe et un peu de géométrie sont très utilisées.

Q: Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Des dimensions affirmées sans justification, des vitesses de phase complexes, un coefficient de réflexion mal identifié, des schémas électriques faux et un cours sur les ondes planes mal connu.

Q: Combien de questions et quelle durée pour Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Selon le rapport, l'épreuve comptait 24 questions pour 3 heures et pouvait être abordée dans son ensemble.

Q: Le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 est-il difficile ?

Le jury le juge largement accessible dans la majorité des questions, avec une fin d'étude du câble coaxial plus difficile. Les parties étant indépendantes, il était possible de rebondir sur la télégraphie sans fil.

Présentation du sujet

Accessible

Télécommunications : du télégraphe au câble coaxial et à la radio par réflexion ionosphérique

Le sujet suit l'histoire des télécommunications, du télégraphe de Michel Strogoff à la télégraphie sans fil. Il étudie la propagation et l'atténuation d'un signal dans une ligne bifilaire puis dans un câble coaxial, avec l'adaptation d'impédance, et enfin la propagation d'ondes électromagnétiques dans l'air et dans l'ionosphère modélisée comme un plasma. Les parties sont très indépendantes et l'épreuve compte 24 questions pour 3 heures.

1Partie I.A : transmission par une ligne bifilaireCodage binaire d'un message, analyse dimensionnelle, équation de propagation, dispersion et atténuation de la puissance transportée.
2Partie I.B : câble coaxialModèle à constantes réparties, célérité, impédance caractéristique, réflexion en bout de ligne, pertes résistives et dérivation « pirate ».
3Partie II.A : échos ionosphériquesPortée d'un émetteur par géométrie sur la sphère terrestre et réflexion d'une onde plane sur une couche ionosphérique.
4Partie II.B : l'ionosphèreModèle de plasma, conductivité complexe, relation de dispersion et fréquences des ondes radio.

Accessible. Le jury considère l'épreuve comme largement accessible dans la majorité des questions et adaptée à 3 heures, la fin de l'étude du câble coaxial étant plus difficile.

L'épreuve en chiffres

Moyenne 8,72 / 20 · écart-type 3,86 · 3 510 présents · où vous situez-vous ?

Moyenne: 8,72/ 20
Écart-type: 3,86
Présents: 3 510
Coefficient: 3
Durée: 3 h

Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)

Où je me situe ?

Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.

Source : document officiel du concours, épreuve du 28 avril 2021. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.

Ce qu'a observé le jury

6 erreurs relevées

Dimensions affirmées sans calcul · Nombres complexes mal maîtrisés · Réflexion et coefficient de réflexion confondus

Le jury est déçu : très peu de copies excellentes sur une épreuve jugée largement accessible. Le thème des ondes semble délaissé, et la maîtrise des nombres complexes et de la géométrie élémentaire est insuffisante. Le soin de la copie reste négligé par certains candidats.

Les erreurs les plus sanctionnées

1
Dimensions affirmées sans calculQ2
Beaucoup ont deviné qu'une grandeur est en ohm ou une longueur sans poser le système d'équations. Le jury n'a accordé les points qu'aux justifications complètes.
« Le jury a été intransigeant »
2
Nombres complexes mal maîtrisésQ5, Q6
Carré d'un complexe confondu avec le module au carré, vitesses de phase complexes, vecteur d'onde complexe rarement obtenu, ce qui bloque le calcul de puissance.
« Le jury a pu voir un très grand nombre de fois des vitesses de phase complexes, la question est très peu réussie. »
3
Réflexion et coefficient de réflexion confondusQ10, Q11
Pour l'onde se propageant vers les x décroissants, l'impédance est l'opposé de Z0. La Q11 a été ratée par presque tous, qui ont confondu le coefficient demandé avec celui en amplitude de tension.
4
Schéma électrique erronéQ12, Q13
La résistance linéique a souvent été placée en parallèle du condensateur, par imitation d'un modèle avec conductance de fuite, ce qui compromet la question suivante.
5
Cours sur les ondes planes non suQ17, Q18
La forme du champ électrique d'une onde plane n'a pas été retrouvée, alors qu'elle figurait dans la suite de l'énoncé. Les conditions de continuité et leurs conséquences sur les phases sont mal assimilées.
« Les réponses proposées à cette question sont très décevantes. »
6
Schémas géométriques et applications numériques négligésQ8, Q16, Q20
La réussite en Q16 et Q20 reposait sur un schéma propre et le théorème de Pythagore. Les applications numériques inachevées, par exemple laissées sous forme de racine, ne sont pas validées.

Ce qui a été bien réussi

La question 1 sur le codage binaire a été en général réussie.
La plupart des candidats obtiennent l'équation de propagation en Q4 et reconnaissent la célérité en Q8.
Les candidats qui connaissent le schéma du câble coaxial idéal obtiennent la totalité des points en Q7.
L'expression de l'impédance caractéristique en Q9 est globalement bien traitée.

Conseils du jury

Connaître solidement le cours sur les ondes sans attendre que l'énoncé rappelle les lois.
Justifier chaque affirmation, ce qui était possible ici sans longs développements.
Écrire les calculs en complexes avec soin et tracer des schémas propres.
Mener les applications numériques jusqu'à une valeur décimale.
Rédiger des phrases claires, sans formulation équivoque, comme l'a montré la Q15.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Corrigé détaillé

24 questions

Indice, stratégie puis corrigé complet pour chaque question, avec les remarques du jury.

24 questions corrigées une à une : un indice, puis la stratégie, puis le corrigé complet avec le résultat encadré et les remarques du jury. Chaque question est vérifiée avant publication.

Voir les 16 autres questions

Ouvrir le corrigé détaillé Comment sont produits nos corrigés

Lecture du sujet en ligne

L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.

Sujet en PDF

A2021 - PHYSIQUE I PSI

Concours commun
Mines-Ponts

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH, ISAE-SUPAERO, ENSTA PARIS, TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS, MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY, IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS, CHIMIE PARISTECH - PSL.
Concours Mines-Télécom, Concours Centrale-Supélec (Cycle International).

CONCOURS 2021
PREMIÈRE ÉPREUVE DE PHYSIQUE
Durée de l'épreuve :

3

heures
L'usage de la calculatrice et de tout dispositif électronique est interdit.

Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente
sur la première page de la copie :

PHYSIQUE I - PSI

L'énoncé de cette épreuve comporte 6 pages de texte.

Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.

Télécomunications

Ce sujet est consacré à l'étude de modes de communication à distance, relevant de plusieurs domaines de la physique; les différentes parties sont totalement indépendantes et, à l'intérieur même de celles-ci, de nombreuses questions sont également indépendantes. Pour toutes les applications numériques, repérées par les initiales

A.N.

, on se contentera d'un ou deux chiffre(s) significatif(s). A l'exception de i tel que

i^2 = - 1

, les nombres complexes sont repérés par une notation avec barre

: z¯ \in ℂ

. Une grandeur sinusoïdale de pulsation

ω

sera associée à la représentation

e^(iωt)

.

Données numériques et constantes physiques

Célérité de la lumière dans le vide : $c = 3, 0 \times 10^8 m \cdot s^(- 1)$
Masse d'un électron : $m_e = 9, 1 \times 10^(- 31) kg$
Constante d'Avogadro: $N_A = 6, 0 \times 10^(23) mol^(- 1)$
Perméabilité du vide : $μ_0 = 1, 3 \times 10^(- 6)H \cdot m^(- 1)$
Constante de Boltzmann : $k_B = 1, 4 \times 10^(- 23) J \cdot K^(- 1)$
Permittivité du vide : $ε_0 = 8, 8 \times 10^(- 12) F \cdot m^(- 1)$
Charge élémentaire : $e = 1, 6 \times 10^(- 19)C$
Rayon de la Terre : $R_T = 6400 km$

I Le fil du télégraphe

Sire, une nouvelle dépêche.
D'où vient-elle?
De Tomsk.
Le fil est coupé au-delà de cette ville?
Il est coupé depuis hier.
D'heure en heure, général, fais passer un télégramme à Tomsk, et que l'on me tienne au courant.

Dans le roman de Jules Verne, Michel Strogoff, publié en 1876, l'année même de la fondation à Paris de l'École Supérieure de Télégraphie (actuellement Télécom Paris), les télécommunications électriques (le télégramme) jouent, dès la première page, un rôle essentiel.

1. L'alphabet cyrillique utilisé par Michel Strogoff comporte 32 lettres, plus les chiffres et quelques symboles de ponctuation. Combien de symboles binaires (les bits ou les points et traits du code Morse) faut-il prévoir pour coder chaque caractère d'un document écrit en cyrillique contenant du texte, des chiffres et de la ponctuation?
  A.N. : sachant qu'un opérateur compose 3 symboles binaires par seconde, combien de temps faut-il pour transmettre une page complète de texte comme celle-ci par exemple? On détaillera l'évaluation proposée.

Le premier télégraphe électrique terrestre a été mis en service en 1838 par Wheatstone en Angleterre et le premier câble sous-marin posé en 1851 entre la France et l'Angleterre. La suite de ce sujet explore quelques propriétés de la transmission d'informations le long d'un tel fil électrique.

Figure 1 - Modèle de ligne bifilaire

I.A Transmission par une ligne bifilaire

Le modèle électrique d'une ligne télégraphique est représenté figure 1 : la transmission a lieu dans le sens de l'axe (

Oz

) et un élément de ligne de longueur

dz

transmet la tension aux bornes de la ligne

u(z, t)

et le courant de ligne

i(z, t)

selon les équations des télégraphistes,

R_0, ℓ_0

et

χ_0

étant des constantes positives :

- (\partialu)/(\partialz) = (R_0)/(χ_0)(\partiali)/(\partialt) + (R_0)/(ℓ_0)i(z, t) - (\partiali)/(\partialz) = 1/(R_0 χ_0)(\partialu)/(\partialt)

1. Déterminer les unités usuelles des grandeurs $R_0, χ_0$ et $ℓ_0$ .
1. Dans le cas du télégraphe terrestre du xix $^e$ siècle, l'installation comportait en général un seul fil tendu sur des poteaux. Le modèle de transmission par ligne bifilaire reste-il applicable? Expliquer.
1. Déterminer l'équation aux dérivées partielles (équation de propagation) vérifiée par la seule fonction $u(z, t)$ , puis l'équation de dispersion associée reliant la pulsation $ω$ au vecteur d'onde $k⃗$ .

Ici et dans toute la suite, on étudie une ligne bifilaire permettant le transport du signal sur une assez grande distance; les phénomènes limitant la propagation seront donc traités comme une perturbation et leur étude limitée au premier ordre du développement.

◻

- 5. En déduire la vitesse de phase des ondes de courant et de tension. Y a-t-il dispersion à cet ordre du développement?

1. On considère une onde de tension progressant le long de l'axe ( $Oz$ ) caractérisée par $u(z = 0, t) = U_0 cos(ωt)$ , montrer que la puissance électrique moyenne $P_m(z)$ transportée par la ligne décroît lors de la propagation et déterminer la distance caractéristique de cette atténuation.

I.B Câble coaxial

Depuis l'installation de lignes télégraphiques sous-marines, l'obligation d'isoler la ligne conduit à utiliser une forme géométrique particulière : le câble est coaxial, formé d'une armature centrale métallique formant un cylindre de rayon

a

, entouré d'une gaine isolante et d'un second câble métallique de rayon

b > a

. Les photographies de la figure 2 représentent les extrémités dénudées de deux câbles de ce type qui relient la télévision à l'antenne; quelques éléments de la fiche technique du plus performant des deux sont repris dans la table 1 .
Un tel câble est d'abord modélisé comme un milieu continu sans pertes caractérisé par une inductance linéique

l_u

et une capacité linéique

c_u

.

1. Représenter le schéma équivalent à une longueur infinitésimale $dz$ du câble. Établir les équations de propagation des ondes de courant et de tension.

Figure 2 - Câble coaxial professionnel (à gauche) et bas de gamme (à droite)

Conducteur interne :	cuivre, $\emptyset1, 6 mm$	Impédance :	$75Ω$
Isolant :	Polyéthylène, $\emptyset7, 2 mm$	Capacité nominale :	$53pF/m$
Tresse externe :	cuivre, couverture > 95%	Inductance nominale :	$0, 32μH/m$
Gaine :	Polyéthylène	Résistance nominale câble :	$8, 5Ω/km$
Délai :	$4, 0 ns/m$	Résistance nominale tresse :	$3, 6Ω/km$

Table 1 - Extraits de la fiche technique du câble Belden 8213

1. Définir, exprimer, calculer et commenter la célérité de propagation des ondes électriques dans le câble Belden 8213. Comparer au «délai» de la fiche technique.
1. Définir et exprimer l'impédance caractéristique $Z_0$ du câble. Les données de la fiche technique ci-dessus sont-elles compatibles avec ce modèle?
  Lorsqu'un tel câble relie un générateur (par exemple l'antenne de réception du signal TV) à un récepteur (ici, l'étage d'entrée de l'amplificateur TV) modélisé par une impédance complexe $Z¯_e$ en $z = 0$ sur la figure 3 , on observe en général la superposition d'ondes de tension et de courant incidente et réfléchie, donc la superposition d'une onde strictement progressive, d'amplitude $u_p = U_p cos(ωt - kz + φ_p)$ et d'une onde stationnaire, d'amplitude $u_s = U_s cos(ωt - φ_s)sin(kz - ψ_s$ ). L'importance de cette dernière est caractérisée par le rapport $ρ = U_s/U_p$ , qui peut être mesuré pour indiquer le degré de désaccord entre le câble et sa charge.

Figure 3 - Câble TV alimentant un étage électronique

◻

- 10. On impose d'abord dans la partie

z < 0

du câble une onde de tension incidente

u¯_+(z, t)

d'amplitude complexe

U¯_+

, de pulsation

ω

et de vecteur d'onde

k

. Exprimer l'onde de courant

i¯_+(z, t)

associée en fonction de

Z_0, U¯_+, k

et

ω

. Exprimer les ondes de tension

u¯_-(z, t)

et de courant

i¯_-(z, t)

réfléchies par le câble en fonction de

Z¯_e, Z_0, U¯_+, k

et

ω

.

◻ - 11

. Exprimer

ρ

en fonction de

Z_0

et

Z¯_e

. À quelle condition aura-t-on

ρ = 0

? On parle dans ce cas d'adaptation (ou accord) entre le câble et sa charge.
Dans tout ce qui suit, on choisit une valeur de

Z¯_e

qui assure cet accord. On souhaite évaluer l'importance des pertes en ligne dues aux résistances électriques par unité de longueur

r_u

et

r_u^'

du câble et de la tresse.

1. Proposer un schéma modifié de l'élément de longueur $dz$ de câble. Établir la nouvelle équation de propagation de l'onde de tension; définir et exprimer la longueur caractéristique d'atténuation de l'amplitude des ondes en fonction de $Z_0, r_u$ et $r_u^'$ .
1. A.N. : calculer et commenter la valeur de la distance caractéristique.

En pratique, on évite d'utiliser de tels câbles à très haute fréquence ( 1 GHz et plus). Pourquoi?

Dans une installation de captage de télévision, un câble coaxial (

C

) relie l'antenne

P

au décodeur

D

. Un voisin indélicat, souhaitant bénéficier du signal sans payer, réalise le branchement en dérivation de la figure 4 en dénudant partiellement le câble (

C

) pour y souder son propre câble

(C^')

relié à son détecteur

D^'

. Les soudures relient entre elles les câbles centraux d'une part et les tresses externes d'autre part. Les décodeurs

D

et

D^'

sont tous deux adaptés aux câbles. Tous les câbles sont assez courts pour négliger l'atténuation du signal.

Figure 4 - Branchement illégal d'un câble coaxial (

C^'

) sur une installation préexistante (

C

)

Un onde de tension

u_i = U_0 cos(ωt - kz)

provient de l'antenne

P

dans la partie

z < 0

du câble; elle atteint en

z = 0

la soudure ainsi réalisée. Dans les deux câbles situés en parallèle dans le domaine

z > 0

apparaît la même onde de tension

u_t = U_0^' cos(ωt - kz)

, avec

|U_0^'| < |U_0|

.

◻ - 14

. Pourquoi n'y a-t-il pas d'onde réfléchie dans les câbles situés en

z > 0

? Montrer qu'il en existe une dans le câble situé en

z < 0

et déterminer son amplitude.

1. L'introduction de cette dérivation «pirate» est-elle détectable par une mesure de $ρ$ ou bien par celle de l'atténuation du signal incident au niveau du détecteur $D$ ?

II La télégraphie sans fil

Le physicien italien Marconi est considéré comme un des inventeurs de la transmission à grande distance de signaux électromagnétiques (la T.S.F., télégraphie sans fil, ou radio). Il a reçu à ce titre le prix Nobel de physique en 1909. On lui doit la réalisation de la première transmission radio transatlantique (1901) entre le nord-est du Canada et le sud-ouest de l'Angleterre, séparés par une distance à vol d'oiseau de 3500 km .

II.A Échos ionosphériques

Lors de la première série d'expériences, le récepteur se situait au niveau du sol et l'émetteur était porté par des cerf-volants dont l'altitude, limitée par la longueur du fil, ne dépassait pas

h = 180 m

. On néglige tout phénomène de réflexion sur le sol, la portée d'un tel émetteur est donc limitée par la courbure de la Terre.

1. Représenter sur un schéma les points d'émission $E$ et de réception $R$ du signal radio correspondant à cette transmission. Montrer qu'elle n'est possible que si la distance $d = ER$ vérifie $d < d_(max)$ et exprimer $d_(max)$ en fonction de $h$ et du rayon terrestre $R_T$ . A.N. : calculer $d_(max)$ et conclure.

La propagation sur une grande distance d'ondes radio est en fait possible grâce aux échos ionosphériques, qu'on assimilera à des réflexions de l'onde électromagnétique sur la surface de
séparation entre la basse atmosphère (assimilée au vide) et la haute atmosphère (l'ionosphère qui forme un plasma). Une onde électromagnétique incidente plane, progressive, de pulsation

ω

, polarisée rectilignement selon

(Oy)

, est émise en direction de ce plasma, dans une direction faisant l'angle

θ

avec la verticale (

Oz

). L'ensemble est représenté sur la figure 5 .

Figure 5 - Échos ionosphériques

◻ - 17

. Exprimer la représentation complexe du champ électrique

E⃗^-

de l'onde incidente d'amplitude

E_0

; on prendra l'origine des phases au point origine

O

.
Le champ électrique dans le plasma étant recherché sous la forme

E^'^(\to-)^- = E_0^' e⃗_y exp[i(ω^' t - k^'\to \cdot r⃗)]

, on peut établir l'équation de dispersion

(ED)ω^('2) = ω_p^2 + c^2 k⃗^('2)

où

ω_p^2 > 0

est une constante qui ne dépend que des propriétés électromagnétiques locales de l'ionosphère. Par ailleurs, on admettra la continuité de toutes les composantes du champ électromagnétique à l'interface

z = H

entre le vide et ce plasma. Une onde électromagnétique réfléchie existe également mais sa prise en compte n'est pas utile dans les calculs qui suivent.

◻ - 18

. Expliciter

ω^'

et les composantes

k_x^' = e⃗_x \cdot k⃗^'

et

k_y^' = e⃗_y \cdot k⃗^'

en fonction de

ω, c

et

θ

.

◻ - 19

. En déduire

k_z^('2)

en fonction de

ω, ω_p, c

et

cosθ

et en déduire que l'onde transmise ne peut pas se propager dans le plasma si

ω < ω_ℓ

et exprimer la pulsation limite

ω_ℓ

en fonction de

ω_p

et

θ

.

◻ - 20

. A.N. : pour l'ionosphère on prendra

f_p = (ω_p)/(2π) \sim 1MHz

et

H \sim 175 km

. Calculer

cosθ

puis la fréquence limite

f_ℓ = ω_ℓ/2π

dans le cas d'une transmission sur une distance totale

d \sim 3500 km

(en négligeant l'influence de la courbure terrestre). Conclure.

II.B L'ionosphère

On considérera que l'ionosphère forme un plasma peu dense qui contient une densité particulaire uniforme

n

d'électrons par unité de volume, et autant d'ions (de forte masse donc presque immobiles) de sorte que la charge totale reste partout nulle. On étudie ici encore la propagation d'une onde plane progressive et monochromatique, de champ électrique complexe

E⃗

dans le plasma.

1. Dans le cadre non relativiste, en justifiant les simplifications, expliciter l'équation du mouvement des électrons et en déduire la densité volumique de courant dans ce milieu sous la forme $J⃗ = γ¯(ω)E⃗$ ; préciser l'expression, le nom et la dimension de la grandeur complexe $γ¯(ω)$ .
1. Montrer que cette expression de $J⃗$ permet d'obtenir une équation de dispersion (ED); préciser en particulier l'expression de la grandeur $ω_p$ .
1. Que peut-on dire de la puissance moyenne dissipée dans ce milieu lors du passage de l'onde? Que devient la puissance incidente électromagnétique dans le cas d'un écho ionosphérique?

Les ondes électromagnétiques actuellement utilisées pour la transmission de signaux radio ou télévision vérifient

ω≫ω_p

, au contraire des ondes des expériences historiques étudiées précédemment.

1. Citez l'ordre de grandeur des fréquences utilisées actuellement pour ce type de signaux. Quels sont les avantages et les inconvénients d'une transmission à haute fréquence?

FIN DE L'ÉPREUVE

Questions fréquentes

4 questions

Sur quels chapitres porte le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Principalement sur la propagation des ondes : lignes bifilaires et câble coaxial, adaptation d'impédance, ondes électromagnétiques dans l'air et dans un plasma. La notation complexe et un peu de géométrie sont très utilisées.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Des dimensions affirmées sans justification, des vitesses de phase complexes, un coefficient de réflexion mal identifié, des schémas électriques faux et un cours sur les ondes planes mal connu.

Combien de questions et quelle durée pour Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Selon le rapport, l'épreuve comptait 24 questions pour 3 heures et pouvait être abordée dans son ensemble.

Le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 est-il difficile ?

Le jury le juge largement accessible dans la majorité des questions, avec une fin d'étude du câble coaxial plus difficile. Les parties étant indépendantes, il était possible de rebondir sur la télégraphie sans fil.

Mines Physique 1 PSI 2021Sujet, corrigé et rapport du jury

Faisable en sup ?

Explorer les annales

Téléchargements

Présentation du sujet

L'épreuve en chiffres

Ce qu'a observé le jury

Les erreurs les plus sanctionnées

Ce qui a été bien réussi

Conseils du jury

Corrigé détaillé

Description

Ces sujets peuvent vous intéresser

Lecture du sujet en ligne

A2021 - PHYSIQUE I PSI

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH, ISAE-SUPAERO, ENSTA PARIS, TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS, MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY, IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS, CHIMIE PARISTECH - PSL.
Concours Mines-Télécom, Concours Centrale-Supélec (Cycle International).

PHYSIQUE I - PSI

Télécomunications

Données numériques et constantes physiques

I Le fil du télégraphe

I.A Transmission par une ligne bifilaire

I.B Câble coaxial

II La télégraphie sans fil

II.A Échos ionosphériques

II.B L'ionosphère

FIN DE L'ÉPREUVE

Questions fréquentes

Sur quels chapitres porte le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Combien de questions et quelle durée pour Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 est-il difficile ?

Commentaires• Mines Physique 1 PSI 2021

Commentaires• Mines Physique 1 PSI 2021

Explorer les annales

Téléchargements

Présentation du sujet

L'épreuve en chiffres

Ce qu'a observé le jury

Les erreurs les plus sanctionnées

Ce qui a été bien réussi

Conseils du jury

Corrigé détaillé

Description

Ces sujets peuvent vous intéresser

Lecture du sujet en ligne

A2021 - PHYSIQUE I PSI

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH, ISAE-SUPAERO, ENSTA PARIS, TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS, MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY, IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS, CHIMIE PARISTECH - PSL. Concours Mines-Télécom, Concours Centrale-Supélec (Cycle International).

PHYSIQUE I - PSI

Télécomunications

Données numériques et constantes physiques

I Le fil du télégraphe

I.A Transmission par une ligne bifilaire

I.B Câble coaxial

II La télégraphie sans fil

II.A Échos ionosphériques

II.B L'ionosphère

FIN DE L'ÉPREUVE

Questions fréquentes

Sur quels chapitres porte le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Combien de questions et quelle durée pour Mines Physique 1 PSI 2021 ?

Le sujet Mines Physique 1 PSI 2021 est-il difficile ?

Commentaires• Mines Physique 1 PSI 2021

Commentaires• Mines Physique 1 PSI 2021

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH, ISAE-SUPAERO, ENSTA PARIS, TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS, MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY, IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS, CHIMIE PARISTECH - PSL.
Concours Mines-Télécom, Concours Centrale-Supélec (Cycle International).