Mines Physique 2 MP 2013Sujet, corrigé et rapport du jury

Pas encore noté

Électrostatique et équation de Poisson
Modèle de la diode à vide
Physique des semi-conducteurs et jonction PN
Filtres électriques et diagramme de Bode

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BanqueMines Année2013 FilièreMP MatièrePhysique

Annales Mines MP Physique Mines MP 2013 MP Physique Physique 2013

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Présentation du sujet

Difficile

La diode : diode à vide, jonction PN et filtre passe-bande pour récepteur radio

Le problème prend la diode comme fil directeur. Il étudie d'abord la diode à vide dans le modèle cartésien jusqu'à la loi de Child-Langmuir, puis la physique de la jonction PN pour montrer qu'une jonction polarisée en inverse se comporte comme un condensateur de capacité contrôlée par la tension. La dernière partie applique ce résultat à un filtre passe-bande accordable destiné à sélectionner un signal radio.

1I. Diode à videÉtude élémentaire de la diode à vide dans le modèle cartésien, aboutissant à la loi de Child-Langmuir.
2II. Diode à jonction PNPhysique de la jonction PN et modèle des semi-conducteurs dopés N et P.
3III. Jonction PN polariséeMontre qu'une jonction PN polarisée en inverse équivaut à un condensateur de capacité contrôlée par la tension de polarisation.
4IV. Récepteur radioApplication électronique : construction d'un filtre passe-bande accordable pour sélectionner un signal radio centré sur une fréquence porteuse.

Difficile. Le jury indique que le sujet ne comprenait aucune difficulté technique mais que le niveau d'ensemble des candidats est faible, une proportion considérable étant incapable de répondre à des questions très proches du cours.

Ce qu'a observé le jury

5 erreurs relevées

Champ électrique mal évalué en question 2 · Convention d'orientation du courant non précisée · Raisonnements qualitatifs creux

Le sujet, déjà vu dans d'autres concours, ne devait dérouter aucun candidat et a surtout servi à départager les meilleurs. Le jury déplore un niveau d'ensemble faible, des questions qualitatives traitées comme un défouloir plutôt qu'avec rigueur, et une orthographe jugée désastreuse.

Les erreurs les plus sanctionnées

1
Champ électrique mal évalué en question 22
Peu d'élèves réussissent à évaluer l'ordre de grandeur du champ électrique entre cathode et anode, et beaucoup sont incapables d'en donner l'unité correcte.
« Peu d’élèves réussissent cette question. »
2
Convention d'orientation du courant non précisée5
Les candidats ne prennent pas conscience que la notion d'intensité n'a de sens que si la convention d'orientation est précisée, ce qui les gêne pour les questions suivantes.
3
Raisonnements qualitatifs creux21
La question 21, jugée la plus difficile du problème, suscite des développements creux ou absurdes plutôt que des raisonnements qualitatifs rigoureux.
« elle suscite comme précédemment des développements creux ou absurdes »
4
Questions de cours faciles mal traitées24-26
Les questions 24, 25 et 26, extrêmement faciles et généreusement valorisées par le barème, ont déçu le jury : la fonction de transfert, le facteur de qualité et les diagrammes de Bode ne sont pas maîtrisés.
« Le jury a été très déçu par le traitement de ces petites questions de cours que le barème valorisait généreusement. »
5
Graphe i(V) mal représenté20
Trop de candidats sont incapables de représenter correctement le graphe i(V) avec son asymptote, alors que des points faciles étaient à prendre.

Ce qui a été bien réussi

L'équation de Poisson de la question 1 est connue d'une écrasante majorité d'élèves.
La question 3 est en général bien réussie.
La question 4 est bien traitée par une immense majorité.
La question 14 est en général bien traitée.

Conseils du jury

Préciser systématiquement la convention d'orientation choisie pour les grandeurs électriques.
Construire les réponses qualitatives à partir de prémisses physiques clairement énoncées plutôt que de chercher à grappiller des points.
Ne pas négliger les questions de cours faciles, généreusement valorisées par le barème.
S'interdire d'écrire une réponse quand on ne sait pas, plutôt que de produire un développement creux.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

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L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.

Sujet en PDF

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH SUPAERO (ISAE), ENSTA PARISTECH, TELECOM PARISTECH, MINES PARISTECH, MINES DE SAINT-ÉTIENNE, MINES DE NANCY, TÉLÉCOM BRETAGNE, ENSAE PARISTECH (FILIÈRE MP) ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI)

CONCOURS D'ADMISSION 2013

SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Filière MP(Durée de l'épreuve: $3$ heures)L'usage de la calculatrice est autorisé

Sujet mis à disposition des concours : Cycle international, ENSTIM, TELECOM INT, TPE-EIVP
Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie :
PHYSIQUE II - MP.
L'énoncé de cette épreuve comporte 8 pages.

Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il est invité à le signaler sur sa copie et à poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il aura été amené à prendre.
Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement. Le barème tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualités de rédaction de la copie.

À PROPOS DES DIODES

Les données numériques se trouvent en fin d'énoncé. Les vecteurs sont surmontés d'un chapeau s'ils sont unitaires (

uˆ_x

), ou d'une flèche dans le cas général (

v⃗

). Pour les applications numériques on fournira 3 chiffres significatifs.

Aucune connaissance préalable sur les diodes n'est nécessaire pour traiter ce sujet. Le symbole électrique d'une diode est donné sur la figure 1. Idéalement, la diode est un composant électronique ayant la propriété de ne laisser passer le courant que dans un sens.

⋄

V ⩽ 0

, l'intensité

i

est nulle et la diode est dite bloquée.

⋄

Si la tension

V

tend à devenir positive, la diode se débloque et se comporte comme un fil (ce qui annule aussitôt

V)

. L'intensité

i

est alors positive et la diode est dite passante.

Figure 1 - Schéma électrique d'une diode.

I. - Diode à vide

Les diodes à vide ont été les premières diodes réalisées au début du

xx^e

siècle. Elles commandent un flux d'électrons, à l'origine du mot << électronique >>.

Une diode à vide est formée de deux électrodes planes parallèles, la cathode

C

et l'anode

A

, de surface

S

et séparées d'une distance

d

. La cathode est maintenue à un potentiel nul (

V_C = 0

) mais elle est chauffée par un dispositif non représenté sur la figure 2. Par effet thermoélectronique, celle-ci libère des électrons ayant une vitesse faible (considérée comme nulle dans la suite). Ces électrons sont dirigés vers l'anode qui est portée au potentiel

V_A > 0

. On admet que les lignes de courant ainsi créées sont perpendiculaires aux deux plaques. La zone située entre les électrodes contient donc des électrons qui ont été émis sans vitesse initiale par la cathode.

Figure 2 - Diode à vide

On néglige tout effet de bord et on ne s'intéresse qu'à l'espace inter-électrodes dans lequel on considère que la charge volumique

ρ

, le potentiel

V

, la vitesse des électrons

v

et l'intensité électrique

I

traversant une surface parallèle aux électrodes ne sont des fonctions que de la seule variable

x

indiquant la distance à la cathode. L'ensemble est sous vide dans une ampoule de verre non représentée sur la figure 2.

1 - Ecrire l'équation liant le potentiel $V(x)$ et la densité de charge $ρ(x)$ dans l'espace inter-électrodes.
2 - Par des arguments numériques, montrer que le poids des électrons peut en général être négligé devant la force électrostatique.
Dans la suite, le poids des électrons sera négligé devant la force électrostatique. Les chocs entre électrons seront également négligés.
3 - Rappeler, en la justifiant, l'expression de l'énergie potentielle électrostatique d'une charge ponctuelle $q$ située dans une zone de potentiel électrostatique $V$ .
4 - Par un raisonnement énergétique, établir l'expression de la vitesse $v⃗(x)$ des électrons dans la zone inter-électrodes. On donnera le résultat en fonction du potentiel $V(x)$ et des caractéristiques de l'électron.
5 - Déterminer l'expression de l'intensité électrique $I(x)$ traversant une surface d'aire $S$ située à une distance $x < d$ de la cathode et parallèle à celle-ci. On exprimera le résultat en fonction de la densité de charge $ρ(x)$ , de la norme de la vitesse des électrons $v(x)$ et de $S$ .
6 - L'intensité $I$ dépend-elle de $x$ ? On justifiera sa réponse.
7 - En utilisant les résultats précédents, déterminer l'équation différentielle du second ordre vérifiée par le potentiel $V$ dans la zone inter-électrodes. On fera apparaître le paramètre positif

a = I/(Sε_0)\sqrt(m/(2e))

8 - Intégrer cette équation différentielle pour trouver l'expression de

V(x)

. On pourra dans un premier temps multiplier l'équation par

(dV)/(dx)

pour la ramener, après intégration, à une équation différentielle du premier ordre à variables séparables. On supposera que le potentiel et le champ électrique sont nuls en

x = 0

9 - En déduire la relation entre l'intensité $I$ et le potentiel $V_A$ de l'anode. Cette relation est connue sous le nom de loi de Child-Langmuir à une dimension.
10 - Cette relation est-elle valable quel que soit le signe de $V_A$ ? Expliquer physiquement ce qui se passe lorsque cette relation n'est pas valable. Que vaut $I$ dans ce cas?
11 - Tracer l'allure de la caractéristique $I = f(V_A)$ de la diode (pour $V_A$ variant sur un intervalle centré sur 0 $)$ . Une diode à vide a pour caractéristiques $d = 3, 00 mm$ et $S = 3, 00 cm^2$ . Indiquer l'ordonnée du point d'abscisse $V_A = 10, 0$ volts sur le graphe. Peut-on dire qu'un dispositif de ces dimensions a le comportement souhaité pour une diode?
12 - Dans cette partie, les interactions entre électrons ont-elles été :
$⋄$ omises, alors qu'il faudrait les prendre en compte?
$⋄$ prises en compte, mais de manière partielle?
$⋄$ prises en compte de manière exacte?
Indiquer, en la justifiant, la réponse correcte.

FIN DE LA PARTIE I

II. - Diode à jonction PN

Les diodes actuelles sont construites en matériaux semi-conducteurs.
Le silicium pur est un semi-conducteur intrinsèque. Il s'y produit des ionisations thermiques (à température ambiante par exemple) :

Si⇄Si^+ + e^-.

Un ion

Si^+

est appelé «< trou » positif. On dit que l'ionisation crée une paire électron-trou. Le silicium étant neutre, il y a autant de porteurs de charge N (électrons négatifs) que de porteurs de charge P (trous positifs).
Lorsqu'un champ électrique est appliqué, les électrons et les trous se déplacent, assurant la conduction électrique. En réalité, un ion

Si^+

ne se déplace pas car il fait partie du réseau cristallin. Cependant, il prend un électron à son atome de Si voisin, redevenant Si tandis que son voisin est devenu

Si^+

. Ainsi, tout se passe comme si l'ion

Si^+

avait migré. Du point de vue de la conduction, les trous positifs se comportent donc comme des porteurs mobiles dont la charge est opposée de celle de l'électron.

13 - Comment évolue la conductivité d'un semi-conducteur lorsque la température augmente? (Justifier). Ce comportement est-il le même que pour les métaux?

Semi-conducteur extrinsèque dopé N par un donneur d'électrons

Dans du silicium (de valence 4), on peut introduire une faible proportion d'atomes de valence 5 (un atome de phosphore pour

10^(10)

atomes de silicium par exemple). L'agitation thermique ionise le phosphore selon

P \to P^+ + e^-

. Cela libère un électron (porteur N ) qui peut conduire le courant. En revanche, l'ion

P^+

est fixe dans le réseau cristallin de silicium. Comme ses plus proches voisins sont des atomes de silicium et non de phosphore, l'ion

P^+

ne peut pas échanger d'électron avec un atome de phosphore voisin et ainsi donner l'illusion qu'il se déplace. Il ne constitue donc pas un trou positif mobile. Ainsi, l'ajout d'atomes de phosphore augmente le nombre de porteurs mobiles négatifs ( N ) sans changer le nombre de porteurs mobiles positifs (P). Les porteurs mobiles N sont donc majoritaires : le semi-conducteur est dit << dopé

N≫

, les atomes de phosphore étant qualifiés de donneurs d'électrons.

Semi-conducteur extrinsèque dopé P par un accepteur d'électrons

Dans du silicium (de valence 4), on peut introduire une faible proportion d'atomes de valence 3 (comme le bore par exemple). Un atome de bore capture un électron à un silicium voisin, ce qui crée un ion

B^-

et un ion

Si^+

. L'ion

B^-

est fixe dans le réseau cristallin et ses plus proches voisins sont des atomes de silicium et non de bore. Il ne peut donc pas, par échange d'électron avec un atome de bore voisin, donner l'illusion qu'il se déplace. Ce n'est donc pas un porteur mobile de type négatif ( N ). En revanche, l'ion

Si^+

constitue un trou positif ( P ) mobile car il est toujours entouré de nombreux atomes de Si dans le réseau de silicium cristallin. Ainsi, l'ajout d'atomes de bore augmente le nombre de porteurs mobiles P sans changer le nombre de
porteurs mobiles N. Les porteurs mobiles P sont donc majoritaires : le semi-conducteur est dit << dopé

P≫

, les atomes de bore étant qualifiés d'accepteurs d'électrons.
Les semi-conducteurs dopés sont globalement neutres car les charges des porteurs libres sont compensées par les charges fixes.
On crée une jonction PN en accolant deux blocs de silicium dopés P et N respectivement (voir figure 3).

⋄

Le semi-conducteur P est dopé avec

N_A

accepteurs d'électrons par unité de volume.

⋄

Le semi-conducteur N est dopé avec

N_D

donneurs d'électrons par unité de volume.

Figure 3 - Réalisation d'une jonction PN en

x = 0

Lors de l'établissement de la jonction, les électrons du semi-conducteur N diffusent dans le semi-conducteur P car il y a un gradient de concentration en électrons. De même, les trous du semi-conducteur P diffusent dans le semi-conducteur N à cause du gradient de concentration en trous.
La diffusion, non étudiée ici, se poursuit jusqu'à atteindre l'état d'équilibre (simplifié) suivant.

⋄

La région

[x_A, 0]

, initialement neutre, est complètement vidée des trous positifs apportés par ses atomes accepteurs. Elle devient chargée négativement avec la densité volumique de charge

ρ_1

, supposée uniforme pour simplifier. (Cette charge est négative car elle résulte de la présence d'accepteurs ionisés, fixes dans le réseau cristallin).

⋄

La région

[0, x_D]

, initialement neutre, est complètement vidée des électrons apportés par ses atomes donneurs. Elle devient chargée positivement avec la densité volumique de charge

ρ_2

, supposée uniforme pour simplifier. (Cette charge est positive car elle résulte de la présence des donneurs ionisés, fixes dans le réseau cristallin).

⋄

En dehors de

[x_A, x_D]

, le matériau n'est pas modifié.
La zone

[x_A, x_D]

est appelée zone de déplétion ou zone de charge d'espace. En résumé :

⋄ρ(x) = 0

pour

x < x_A

x > x_D

;

⋄ρ(x) = ρ_1

pour

x \in [x_A, 0]

;

⋄ρ(x) = ρ_2

pour

x \in [0, x_D]

.
La largeur de la zone de déplétion est très faible devant les dimensions des blocs de semiconducteurs. On négligera donc tout effet de bord dans les directions orthogonales au vecteur unitaire

uˆ_x

14 - Exprimer les densités volumiques de charge $ρ_1$ et $ρ_2$ en fonction de $N_A, N_D$ et la charge élémentaire $e$ .
15 - Etablir, en la justifiant, une relation simple entre $N_A, N_D, x_A$ et $x_D$ .

On admet que le champ électrique dans le matériau est nul en dehors de la zone de charge d'espace. Dans le silicium, les lois de l'électrostatique s'appliquent en remplaçant

ε_0

par

ε = ε_0 ε_r

, où

ε_r = 11, 8

est la permittivité diélectrique relative du silicium.

16 - Déterminer le champ électrique $E⃗(x)$ en tout point de la zone de charge d'espace $(x \in [x_A, x_D])$ . En précisant les valeurs remarquables sur le graphe, tracer la composante non nulle du champ en fonction de $x$ (pour $x$ variant sur un intervalle strictement plus grand que $[x_A, x_D]$ ).
Conventionnellement, l'origine des potentiels sera prise en $x = 0$ .
17 - En déduire l'expression du potentiel électrostatique $V(x)$ dans tout le matériau. Tracer $x \mapsto V(x)$ pour $x$ variant sur un intervalle strictement plus grand que $[x_A, x_D]$ . Préciser les valeurs remarquables sur le graphe.
18 - Exprimer la différence de potentiel $V_0 = V(x_D) - V(x_A)$ entre deux points situés de part et d'autre de la jonction. On exprimera $V_0$ en fonction de $e, ε, N_A, N_D, x_A$ et $x_D$ .
19 - Expérimentalement, on constate que $V_0 = 0, 70 V$ pour une jonction caractérisée par $N_A = 1, 00 \cdot 10^(21) m^(- 3)$ et $N_D = 2, 00 \cdot 10^(23) m^(- 3)$ . Exprimer et calculer numériquement la largeur $w = x_D - x_A$ de la zone de charge d'espace dans ce cas.

FIN DE LA PARTIE II

III. - Jonction PN polarisée

La jonction PN peut être polarisée par une différence de potentiel

V

imposée par un générateur extérieur. Dans ce cas, on admet que le modèle précédent reste valable mais :

⋄

la différence de potentiel entre les régions N et P devient

V_0 - V

;

⋄

les valeurs de

x_A

x_D

s'en trouvent modifiées.

Figure 4 - Jonction PN polarisée par une différence de potentiel extérieure

V

. Les détails de la zone de déplétion n'ont pas été représentés.

20 - Par une étude complète (non effectuée ici), on peut montrer que la caractéristique théorique courant-tension de la jonction est donnée par

i = I_s[exp((eV)/(k_B T)) - 1]

avec les orientations de la figure 4, et où :

⋄e

est la charge élémentaire;

⋄k_B

est la constante de Boltzmann;

⋄T

est la température;

⋄I_s > 0

est appelé «< courant inverse de saturation ». Son amplitude, pour les calculs on prendra

1, 00 \cdot 10^(- 5) A

, est habituellement négligeable dans les montages électroniques.
Pour une température donnée, représenter la caractéristique

i(V)

de la diode en précisant les éléments remarquables sur le graphe. Préciser la valeur de

V

correspondant à

i = 1, 00 A

à la température ambiante

T = 293 K

. Commenter ce résultat par rapport à ce qui a été vu pour la diode à vide. Que représente physiquement le facteur

k_B T

21 - Pour justifier la dissymétrie de la caractéristique $i(V)$ de la diode, expliquer en quelques lignes les phénomènes ayant lieu dans la jonction PN :
$⋄$ quand la diode est passante (cas où $i > 0$ );
$⋄$ quand la diode est bloquée (cas où $i ≃ 0$ ).
Dans la suite, on impose une différence de potentiel extérieure $V$ négative aux bornes de la diode. La diode, bloquée dans ce cas, est dite polarisée en inverse. On posera $U = - V$ , avec $U > 0$ .
22 - On note $S$ la surface de la jonction PN (aire de contact des deux semi-conducteurs dopés). Exprimer les quantités de charges $Q_A$ et $Q_D$ respectivement stockées dans les régions $[x_A, 0]$ et $[0, x_D]$ en fonction de $e, ε, S, N_A, N_D, V_0$ et $U$ . Donner les valeurs numériques de $Q_A$ et $Q_D$ pour $S = 1, 00 mm^2$ et $U = 4, 00 V$ .
$◻23$ - Lorsque $U$ devient $U + δU$ , où $|δU|≪|U|$ , les quantités de charges $Q_A$ et $Q_D$ sont modifiées de $δQ_A$ et $δQ_D$ (car la largeur de la zone de déplétion l'est). Déterminer la capacité dynamique de jonction, définie par :

é C = ^(déf.)(δQ_D)/(δU)

Cette capacité dépend, entre autres, de la tension

U

. Donner sa valeur numérique pour

U = 4, 00 V

FIN DE LA PARTIE III

IV. - Récepteur radio

On rappelle que la forme canonique du membre de gauche d'une équation linéaire d'ordre 2 à coefficients constants est :

s¨ + (ω_0)/Qs˙ + ω_0^2 s = \dots

où

ω_0

est la pulsation caractéristique et

Q

est le facteur de qualité. On notera j le nombre complexe tel que

j^2 = - 1

24 - On considère le circuit électrique de la figure 5 constitué d'une bobine d'inductance $L = 3, 20 \cdot 10^(- 8)H$ , d'une résistance $R = 1, 00 \cdot 10^5 Ω$ et d'un condensateur de capacité $C = 5, 00 \cdot 10^(- 11) F$ . Le générateur de courant délivre l'intensité $i(t) = i_m cos(ωt)$ , d'amplitude $i_m > 0$ et de pulsation $ω$ . On note $V(t) = V_m cos(ωt + φ)$ la tension aux bornes du condensateur, une fois le régime permanent sinusoïdal établi (avec $V_m > 0$ ). Déterminer la fonction de transfert complexe $H_-$ de ce montage, définie par :

H_- = (V_-)/(Ri_-)

où

V_-

i_-

sont les grandeurs complexes associées à

V

i

⋄

Donner les expressions littérales de la pulsation caractéristique

ω_0

et du facteur de qualité

Q

du montage en fonction de

R, L

C

⋄

Donner les valeurs numériques de

ω_0

Q

⋄

Exprimer la fonction de transfert en fonction de

ω, ω_0

Q

Figure 5 - Circuit électrique alimenté par un générateur d'intensité.

25 - Tracer le diagramme asymptotique de Bode ainsi que le vrai diagramme (gain en décibels et phase en fonction de

ω

en échelle logarithmique) en le justifiant brièvement et en faisant figurer tous les éléments remarquables sur le graphe.

26 - Définir et déterminer largeur de la bande passante (à mi-puissance) de ce circuit. Donner sa valeur numérique.

Tout récepteur radio contient un circuit oscillant servant à générer un signal sinusoïdal. Pour sélectionner la station radio voulue parmi toutes celles reçues par l'antenne, la fréquence de la sinusoïde générée par ce circuit interne doit être la même que celle de la fréquence porteuse de la station (cela sert également pour la démodulation du signal FM, non étudiée dans ce problème). On utilise le circuit de la figure 6.

Figure 6 - Oscillateur électrique de récepteur radio.

Il s'agit du même circuit que sur la figure 5, auquel on a ajouté un circuit « varicap », en grisé sur le schéma. Ce circuit contient un générateur de tension continue positive et une diode à jonction PN comme celle étudiée dans les parties II et III. La résistance

R^'

joue simplement le rôle de limiteur de courant, pour éviter que la diode ne soit parcourue par un courant de saturation inverse trop grand. La capacité

C_i

est grande devant les autres capacités du circuit.

27 - Justifier que, du point de vue du générateur de courant sinusoïdal haute fréquence $i$ , le circuit de la figure 6 est équivalent au circuit de la figure 7 , où $C^'$ est la capacité dynamique de jonction de la diode (qui a été exprimée à la question 23). Expliquer en particulier le rôle du condensateur $C_i$ .

Figure 7 - Circuit électrique équivalent à l'oscillateur du récepteur radio.

28 - Le circuit est construit avec les valeurs suivantes:
$⋄L = 3, 20 \cdot 10^(- 8)H$ ;
$⋄C = 5, 00 \cdot 10^(- 11) F$ .
Dans quel intervalle de valeurs faut-il faire varier la tension $U$ pour que la fréquence propre $f_0$ du circuit soit dans la bande FM (entre $87, 5MHz$ et 108 MHz ) ?
29 - Quel est le rôle de la résistance $R$ dans le montage? Comment vaut-il mieux la choisir?

FIN DE LA PARTIE IV

Notations et valeurs numériques

⋄

permittivité électrique du vide :

ε_0 ≃ 8, 85 \cdot 10^(- 12) F \cdot m^(- 1)

;

⋄

permittivité diélectrique relative du silicium :

ε_r ≃ 11, 8

;

⋄

perméabilité magnétique du vide :

μ_0 = 4π \cdot 10^(- 7)H \cdot m^(- 1)

;

⋄

célérité de la lumière dans le vide :

c ≃ 3, 00 \cdot 10^8 m \cdot s^(- 1)

;

⋄

charge électrique d'un électron :

q = - e ≃ - 1, 60 \cdot 10^(- 19)C

;

⋄

constante de Boltzmann :

k_B ≃ 1, 38 \cdot 10^(- 23) J \cdot K^(- 1)

;

⋄

masse d'un électron :

m ≃ 9, 11 \cdot 10^(- 31) kg

;

⋄

intensité du champ de pesanteur terrestre

g ≃ 9, 81 m \cdot s^(- 2)

;

FIN DE L'ÉPREUVE

Questions fréquentes

4 questions

Sur quels chapitres porte le sujet de physique 2 Mines MP 2013 ?

Il porte sur la diode à vide et la loi de Child-Langmuir, la physique de la jonction PN, puis un filtre passe-bande pour un récepteur radio.

Ce sujet Mines-Ponts physique 2 MP 2013 est-il difficile ?

Le jury le juge techniquement sans difficulté majeure, mais souligne que le niveau d'ensemble des candidats est faible, avec de nombreuses questions de cours mal traitées.

Quelle est la question la plus difficile du sujet physique 2 Mines MP 2013 ?

Selon le rapport, la question 21, de nature qualitative, est sans doute la plus difficile du problème.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur cette épreuve ?

Le jury relève des erreurs sur les conventions d'orientation du courant, des raisonnements qualitatifs creux, et un échec surprenant sur des questions de cours faciles comme la fonction de transfert et le facteur de qualité.

Pas de description pour le moment

Commentaires• Mines Physique 2 MP 2013

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