WikiPrépaLivrets

Mines Physique 2 PC 2018Sujet, corrigé et rapport du jury

Pas encore noté
  • Électrostatique (théorème de Gauss)
  • Oscillateur harmonique amorti
  • Optique ondulatoire (cohérence temporelle, interférences)
  • Introduction à la physique quantique (relation de de Broglie, photon)
  • Théorie cinétique des gaz
  • Facteur de Boltzmann
  • Mécanique des particules chargées
Logo concours Mines

Explorer les annales

BanqueMinesAnnée2018FilièrePCMatièrePhysique
Annales Mines PC PhysiqueMines PC 2018PC PhysiquePhysique 2018

Téléchargements

Télécharger le sujet (PDF)
Corrigé sur Discord
Rapport du juryLire en ligneLaTeXWord

Présentation du sujet

Électrons et atomes par l'expérience : modèle de Thomson, largeur des raies, interférences d'électrons et jets atomiques
Afficher ou masquer la section

Le sujet de physique II du concours Mines-Ponts PC 2018 enchaîne six parties indépendantes autour de modèles et d'expériences sur les électrons et les atomes. Il part du modèle de l'électron élastiquement lié et du rayonnement, passe par l'expérience d'interférences électroniques de Faget et Fert, la déviation d'atomes de césium par la lumière et la mesure d'une durée de vie, puis termine sur la population des niveaux d'énergie de l'hydrogène.

  1. 1Partie I : modèle classique de Thomson de l'atomeChamp du noyau par le théorème de Gauss, oscillations de l'électron et perte d'énergie par rayonnement (questions 1 à 3).
  2. 2Partie II : émission et absorption de rayonnementOscillateur amorti, longueur du train d'onde, cohérence temporelle, largeur naturelle d'une raie et élargissement Doppler (questions 4 à 9).
  3. 3Partie III : expérience de Faget et FertChamp et potentiel d'un fil chargé, figure d'interférences d'électrons, interfrange et caractère relativiste ou non (questions 10 à 16).
  4. 4Partie IV : déviation du césium par un faisceau lumineuxQuantité de mouvement du photon et estimation du nombre de photons absorbés par les atomes (questions 17 à 20).
  5. 5Partie V : durée de vie d'états excités de l'héliumJet d'ions accélérés et mesure de la durée de vie à partir de l'intensité lumineuse reçue le long du jet (questions 21 à 27).
  6. 6Partie VI : irradiation d'une vapeur d'hydrogène atomiquePhotoionisation, loi de Boltzmann pour la population des niveaux et troncature de la somme sur les niveaux (questions 28 à 33).

Ce qu'a observé le jury

6 erreurs relevées
Charge et densité de charge confondues · Résolution de l'équation caractéristique · Cohérence temporelle mal comprise
Afficher ou masquer la section

Le sujet de physique atomique comportait de nombreuses parties indépendantes couvrant les programmes de PCSI et PC, si bien que chacun pouvait avancer, mais un score correct demandait d'aller au-delà des premières questions de chaque partie. Les copies sont en général soignées. Le jury déplore toutefois de nombreux problèmes d'homogénéité, des conversions d'unités erronées (eV et J) et des réponses qualitatives données au hasard.

Les erreurs les plus sanctionnées

  1. 1
    Charge et densité de charge confonduesQ1

    Au théorème de Gauss, beaucoup confondent charge et densité volumique de charge et obtiennent des résultats non homogènes ; les symétries doivent être justifiées et le volume d'une sphère connu.

    « Le volume et la surface d’une sphère doivent être connus des candidats ! »
  2. 2
    Résolution de l'équation caractéristiqueQ4

    L'application mécanique de formules de discriminant mal retenues a conduit à de nombreuses résolutions fausses ; une résolution méthodique en deux lignes aboutissait sûrement.

  3. 3
    Cohérence temporelle mal compriseQ6, Q7, Q8

    Peu de candidats relient la longueur du train d'onde à la largeur spectrale ou comparent la longueur de cohérence à la différence de marche ; la largeur de raie en longueur d'onde est souvent fausse.

  4. 4
    Effet Doppler et unitésQ9

    L'effet Doppler est attribué au déplacement de l'onde, et la masse molaire n'est pas convertie en kg/mol dans l'application numérique.

  5. 5
    Primitive de 1/rQ11

    En passant du champ au potentiel, des erreurs de signe, l'oubli de la constante d'intégration et une primitive de 1/r fausse sont fréquents.

    « 1/r est très souvent intégré en −1/r2 »
  6. 6
    Résultats absurdes non détectésQ25, Q30

    Probabilité négative ou non homogène, température négative en kelvin : ces résultats sont rendus sans commentaire.

Ce qui a été bien réussi

  • Les copies sont globalement bien rédigées, avec des résultats encadrés et des schémas tracés à la règle.
  • L'établissement de l'équation différentielle de la question 4 n'a pas posé de problème à la majorité des candidats.
  • La question 24 est plutôt bien traitée.
  • Les candidats ayant abordé la question 33 ont souvent su justifier la troncature de la série.

Conseils du jury

  • Présenter une application numérique avec une puissance entière de 10 et l'unité.
  • Vérifier systématiquement l'homogénéité des résultats et les conversions entre eV et J.
  • Justifier les réponses qualitatives par des arguments précis plutôt que de répondre au hasard.
  • Donner une seule réponse par question : le jury ne choisit pas entre deux formules incompatibles.
  • Privilégier la conservation de l'énergie quand elle évite un calcul long par la deuxième loi de Newton.
  • Connaître solidement le cours, condition nécessaire et suffisante selon le jury pour réussir cette épreuve.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Ces sujets peuvent vous intéresser

Lecture du sujet en ligne

L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.
Afficher ou masquer la section
Sujet en PDF

A2018 - PHYSIQUE II PC

CONCOURS MINES COMMUN PONTS

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH, ISAE-SUPAERO, ENSTA PARISTECH, TELECOM PARISTECH, MINES PARISTECH, MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY, IMT Atlantique, ENSAE PARISTECH.
Concours Centrale-Supélec (Cycle International), Concours Mines-Télécom, Concours Commun TPE/EIVP.

CONCOURS 2018

DEUXIÈME ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Durée de l'épreuve : 4 heures

L'usage de la calculatrice et de tout dispositif électronique est interdit.
Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie :

PHYSIQUE II - PC

L'énoncé de cette épreuve comporte 6 pages de texte.
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.

Electrons et atomes par l'expérience

Ce problème présente un certain nombre de modèles et d'expériences mettant en jeu des électrons et des atomes. Les vecteurs sont repérés par le fait qu'ils sont surmontés d'une flèche dans le cas général ( r⃗ ) ou d'un chapeau lorsqu'ils sont unitaires ( eˆ_r ). Un point sur une fonction du temps t désigne sa dérivée temporelle : r˙ = (dr)/(dt). Les applications numériques seront des ordres de grandeurs avec au plus deux chiffres significatifs, les données nécessaires à celles-ci sont rassemblées à la fin du sujet.

I. - Modèle classique de Thomson de l'atome

On modélise le mouvement de l'électron (masse m, charge − e ) d'un atome d'hydrogène par celui d'un oscillateur harmonique effectuant de petites oscillations autour d'une position d'équilibre stable. Le centre du noyau étant fixe en O, l'électron oscille selon un axe ( O, eˆ_r ), il est répéré par le vecteur r⃗ = reˆ_r ou r désigne sa distance à l'origine O. Il subit une force de rappel de la part du noyau : F⃗_n = − mω_0^2 reˆ_r avec ω_0 = 3, 9 × 10^(15)rad ⋅ s^(− 1).
On montre que toute charge accélérée rayonne un champ électromagnétique. L'électron oscillant, il émet donc un rayonnement dont la puissance moyenne (sur une période d'oscillation de l'électron) est donnée par la formule de Larmor
⟨P⟩ = (e^2⟨r¨^2⟩)/(6πε_0 c^3)
Afin de justifier le caractère harmonique de la force de rappel subie par l'électron de la part du noyau, on adopte le modèle de Thomson. On modélise le noyau d'un atome d'hydrogène par une boule de centre O et de rayon a au sein de laquelle évolue l'électron, ce dernier restant à l'intérieur du noyau. La charge totale du noyau est uniformément répartie dans son volume.
  • 1 - En utilisant le théorème de Gauss en coordonnées sphériques, déterminer le champ électrique E⃗_n dû au noyau au sein de celui-ci (i.e. pour r < a ). En déduire la force F⃗_n qu'exerce le noyau sur l'électron lorsque celui-ci se déplace uniquement suivant ( O, eˆ_r ). Faire le lien avec la force de rappel donnée précédemment en identifiant ω_0 en fonction de e, m, a et ε_0.
  • 2 - Déterminer, dans le cas d'oscillations libres, r(t) en fonction des caractéristiques du système (on choisira comme conditions initiales r(0) = r_0 et r˙(0) = 0 ) et en déduire l'expression de l'énergie mécanique E de l'électron en fonction de m, ω_0 et r_0.
  • 3 - On considère dans la suite que cette énergie mécanique, malgré sa diminution due au rayonnement, diffère peu sur une période de celle que l'on vient d'établir en négligeant les pertes d'énergie. En tenant compte de la puissance moyenne ⟨P⟩ perdue par rayonnement donner l'équation différentielle vérifiée par E et montrer que E dépend en fait du temps et se met sous la forme E(t) = E_0 exp(− Γt). Calculer la valeur de 1/Γ dans le cas de la raie bleue du spectre de l'atome d'hydrogène pour laquelle λ = 486, 1 nm. Justifier a posteriori le calcul effectué.

FIN DE LA PARTIE I

II. - Émission et absorption de rayonnement

On reste dans le cadre du modèle de l'électron élastiquement lié au noyau de l'atome et l'on se place comme dans la première partie dans le cas particulier où l'électron repéré par le vecteur r⃗ = reˆ_r est en mouvement unidirectionnel suivant un axe ( O, eˆ_r ). Outre la force de rappel F⃗_n = − mω_0^2 reˆ_r qu'il subit de la part du noyau, on modélise l'influence des pertes d'énergie mécanique de l'électron par une force de frottement fluide F⃗_r = − mω_0^2 αr˙eˆ_r pour laquelle on prendra α = 6, 2 × 10^(− 24) s. On considère toujours les mêmes conditions initiales suivantes r(0) = r_0 et r˙(0) = 0.
  • 4 - Après avoir écrit le principe fondamental de la dynamique appliqué à l'électron, déterminer l'expression de r(t). Simplifier cette expression (DL à l'ordre 1) compte tenu de la valeur très petite de αω_0 devant 1 .
    ◻5 - Donner, en fonction de ω_0 et de α, le temps caractéristique 2/Γ de décroissance des oscillations de r(t) et la pulsation ω des pseudo-oscillations que l'on mettra sous la forme : ω = ω_0 − δω.
  • 6 - L'atténuation par rayonnement provoque une décroissance de l'énergie de l'oscillateur, comme cela a été vu à la question 3. Le rayonnement émis se présente comme un train d'ondes de longueur caractéristique L_(nat). Donner L_(nat) en fonction de la vitesse c de la lumière dans le vide et de Γ. La lumière émise par l'électron freiné est-elle monochromatique?
  • 7 - Si la seule source d'élargissement de la raie spectrale était celle invoquée précédemment, quel commentaire pourrait-on faire sur la cohérence temporelle de cette source et sur la faisabilité d'une expérience d'interférence par exemple avec un interféromètre de Michelson?
  • 8 - On peut montrer, grâce à l'analyse de Fourier, que l'énergie rayonnée par l'électron par unité de fréquence est :
(dI)/(dω) = I_0 Γ/(4π)1/((ω − ω_0 + δω)^2 + (Γ/2)^2)
Représenter qualitativement la distribution spectrale de cette raie et déterminer sa largeur à mi-hauteur Δω. En déduire la largeur de la raie en longueur d'onde Δλ et effectuer l'application numérique avec les valeurs de ω_0 et α données précédement. Exprimer δω/Δω en fonction de ω_0 et α. Dans ce modèle classique, quel commentaire peut-on effectuer sur le décalage en fréquence δω par rapport à la largeur naturelle de la raie Δω ?
◻9 - L'élargissement d'une raie spectrale dû à l'effet Doppler est (Δω)_D ≃ 2ω_0 u/c où u est la vitesse moyenne d'agitation thermique des atomes qui émettent. Expliquer en quelques lignes, sans aucun calcul, en quoi consiste l'effet Doppler. On considère un gaz de masse molaire M = 23 g.mol^(− 1) préalablement excité émettant de la lumière. Déterminer l'ordre de grandeur de u pour un tel gaz se trouvant à la température T = 300 K. Calculer numériquement Δω/(Δω)_D pour ce gaz ainsi que la longueur du train d'onde L_D associée. Commenter ce résultat. À quelle température T_0 faudrait-il le refroidir pour pouvoir espérer mesurer la largeur naturelle Δω de sa raie d'émission? Commenter ce résultat.

FIN DE LA PARTIE II

III. - Expérience de Faget et Fert

L'expérience réalisée à Toulouse en 1956 par Jean Faget et Charles Fert consiste à interposer un fil d'araignée métallisé F (de rayon r_0 ≃ 1μ m ) chargé positivement sur le trajet d'un faisceau d'électrons issus du même point S, sortie d'un canon à électrons. Un électron est reçu en un point M de l'écran. Lors de sa traversée de la cavité, attiré par le fil, l'électron a pu passer soit à droite, soit à gauche de ce dernier (voir figure 1).
Figure 1 - Expérience de Faget et Fert
Si les électrons passent à une faible distance du fil, on montre que l'angle β de déviation des électrons est faible et pratiquement le même pour tous.
Dans ces conditions, tout se passe comme si les électrons, collectés sur l'écran après déviation, étaient émis suivant des trajectoires rectilignes en provenance des sources fictives S_1 et S_2, telles que S_1 S_2 = s = 2fβ, avec f = 1 cm et
β = (πeE_0 r_0)/(mv^2)
Dans cette relation E_0 représente l'intensité du champ électrique à la surface du fil, v la vitesse d'un électron et e la charge élémentaire.
  • 10 - Décrire qualitativement ce qu'on observe sur l'écran.
  • 11 - Exprimer, en fonction de E_0, r_0 et de la distance r au fil, le champ électrique E⃗ créé par le fil chargé. En déduire le potentiel V(r) duquel dérive E⃗.
  • 12 - Sachant que l'on a mv^2 ≃ 10^5 eV et E_0 ≃ 10^6 V ⋅ m^(− 1), calculer la différence de potentiel U = V(r_0) − V(f) à imposer entre la sortie du canon et le fil pour avoir β ∼ 10^(− 4) radian.
    13-Dans les expériences d'optique électronique les électrons arrivent un par un; décrire comment se forme la figure sur l'écran.
  • 14 - Comment interpréter l'onde associée aux électrons? Calculer l'interfrange δx de l'expérience dans le cas où Z = 10f. Comment varie-t-elle quand on augmente U ?
    15-Que peut-on dire de la zone occupée par les franges (champ d'interférences) lorsqu'on augmente le potentiel U.
  • 16 - Que pensez-vous de l'approche classique, au sens non-relativiste, effectuée ici?

FIN DE LA PARTIE III

IV. - Déviation du césium par un faisceau lumineux

Afin de vérifier certains résultats de la théorie cinétique des gaz, on chauffe des atomes de césium placés dans un four percé d'un petit orifice. Ils en sortent avec une vitesse caractéristique v = 3, 0 × 10^2 m ⋅ s^(− 1). Deux fentes F_1 et F_2 parallèles à (Oy), de largeur ε = 10μ m et distantes de ℓ, permettent d'obtenir des trajectoires quasi parallèles à ( Oz ) jusqu'au détecteur d'atomes : un fil chaud de 10μ m de diamètre au sein duquel un courant d'ionisation est créé par le bombardement atomique. Ce courant est ensuite mesuré par un électromètre qui permet donc de déduire le nombre d'atomes reçus en fonction de la position x du fil chaud.
Figure 2 - L'expérience de Picqué et Vialle (à gauche) et les résultats expérimentaux (à droite)
À travers un hublot, on irradie, sur une longueur a ≃ 20 cm, le jet atomique avec une lampe spectrale classique dont la longueur d'onde λ ≃ 0, 9μ m correspond à une raie d'absorption du césium. On considèrera que l'irradiation a lieu à une distance d = 72 cm du détecteur. L'expérience a été réalisée par Jean-Louis Picqué et Jean-Louis Vialle au laboratoire Aimé Cotton de l'Univerité d'Orsay en 1972. Le dispositif est représenté sur la partie gauche de la figure 2
  • 17 - Rappeler l'expression de la quantité de mouvement d'un photon du faisceau irradiant.
    ◻18 - On suppose que la quantité de mouvement totale se conserve lors de l'absorption d'un photon par un atome de césium, et l'on note θ l'angle que fait par rapport à ( Oz ) la vitesse d'un atome de césium après cette absorption. Exprimer θ en fonction de h, m, λ et v. En déduire la déviation δx d'un atome, au niveau du détecteur, associée à l'absorption d'un seul photon.
19-En analysant les résultats expérimentaux, estimer le nombre moyen N_γ de photons absorbés par les atomes lors de leur irradiation.
◻20 - Proposer une explication quantitative pour la largeur Δx_1 du pic non irradié. Proposer des explications qualitatives précises pour la largeur Δx_2 du pic irradié.

FIN DE LA PARTIE IV

V. - Mesures expérimentales de la durée de vie de certains états excités de l'hélium

On modifie l'expérience précédente, le but étant cette fois non pas de dévier le faisceau atomique mais d'exciter les atomes du jet afin de mesurer la durée de vie de l'état excité obtenu. Pour cela on travaille cette fois avec une vapeur d'hélium chauffée dans un four percé d'un petit orifice permettant aux atomes de s'échapper.
Le jet atomique ainsi obtenu est bombardé par un faisceau d'électrons énergétiques afin d'ioniser les atomes du faisceau. Les ions positifs ainsi formés sont ensuite accélérés entre les deux plaques percées d'un condensateur plan maintenu sous une différence de potentiel U = 5/6 × 10^3 V. Les cations sont ensuite à nouveau irradiés par un faisceau d'électrons, de faible énergie cette fois, qui les neutralise en les laissant dans un état excité E_2 = 2, 7eV(E_1 = 0eV correspond à l'état fondamental), juste avant leur sortie du condensateur.
Figure 3 - Dispositif expérimental
Un atome excité à t = 0, a la probabilité P(t) = e^(− t/τ) d'être encore excité à l'instant t. Pour mesurer la durée de vie τ de cet état excité, on dispose le long du jet atomique, une lentille et un récepteur photoélectrique qui peuvent se déplacer parallèlement à l'axe ( Oz ) du jet. Il est ainsi possible d'isoler la lumière émise par une petite fraction du jet atomique situé à la distance z de la zone irradiée (entre z et z + dz ) et de tracer la courbe de variation de l'intensité différentielle i(z) = (dI(z))/(dz) reçue par le détecteur.
  • 21 - Dans ces expériences utilisant des jets atomiques, il est nécessaire de réaliser un vide poussé dans l'enceinte traversée par le jet atomique. Expliquer pourquoi.
  • 22 - Pourquoi est-il nécessaire d'ioniser au préalable les atomes d'hélium?
    ◻23 - Quelle est la longueur d'onde λ de la lumière émise par le jet?
  • 24 - En négligeant la vitesse des atomes à la sortie du four devant celle-ci, calculer la vitesse v des cations He_+à la sortie du condensateur.
    ◻25 - Déterminer la probabilité qu'un atome du jet se désexcite entre les instants t et t + dt. En déduire la probabilité qu'un atome du jet se désexcite entre les cotes z et z + dz.
    ◻26 - On note K la proportion du rayonnement émis dans la direction du détecteur et collecté par la lentille, n^∗ la densité volumique d'atomes dans le jet et S la section du jet. Déterminer l'expression de l'intensité lumineuse dI(z) reçue par le détecteur.
  • 27 - La tangente à i(z) à l'origine, coupe l'axe des abscisses en ℓ = 4, 2 cm. Calculer la durée de vie τ de l'état excité de l'atome d'hélium.

FIN DE LA PARTIE V

VI. - Irradiation d'une vapeur d'hydrogène atomique

Lorsque l'on porte de l'hydrogène à de très hautes températures, supérieures au millier de kelvins, on peut considérer que seuls les deux premiers niveaux d'énergie accessibles aux électrons, E_1 et E_2, sont peuplés. On rappelle que la population N(E_n) du niveau d'énergie E_n est donnée par la relation de Boltzmann N(E_n) = Ce^(− (E_n)/(k_B T)) où C est une constante et k_B la constante de Boltzmann.
On expose ce gaz à un rayonnement électromagnétique dont la fréquence ν est telle que les photons qui le constitue possèdent une énergie très supérieure à l'énergie d'ionisation de l'hydrogène E_i = − E_1 = 13, 6eV. On peut donc faire l'hypothèse que cette irradiation ionise les atomes d'hydrogène (de masse M ).
On analyse la distribution en vitesse des électrons (de masse m ) ainsi émis. On observe que la distribution expérimentale de ces vitesses présente deux pics à des vitesses v_1 et v_2 dont les largeurs sont d'autant plus importantes que la température du gaz est élevée.
◻28 - Proposer une explication physique pour ce constat expérimental.
29- Rappeler l'expression E_n en fonction de E_i et d'un entier n. Déterminer l'expression de v_1 et v_2 en fonction de m, ν, h et E_i.
◻30 - Les conditions de cette expérience peuvent être comparées à celle de la surface de certaines étoiles. Une analyse spectroscopique permet de mesurer (N(E_2))/(N(E_1)) = 10^(− 5) pour une étoile. Déterminer la température de sa surface en utilisant ce modèle. Cela vous semble-t-il réaliste? On étaiera sa réponse par des arguments quantitatifs.
  • 31 - Déterminer l'expression de la constante C en fonction notamment du nombre total N d'atomes contenus dans l'échantillon étudié.
  • 32 - On considère maintenant tous les niveaux d'énergie potentiellement excités de l'atome d'hydrogène. Quel est le nombre maximal g_n d'électrons pouvant occuper le niveau d'énergie E_n. Ce nombre est appelé dégénérescence de l'état E_n. En déduire une expression de la constante C sous la forme d'une série infinie. Que constatez-vous?
  • 33 - On rappelle que le n-ième rayon moyen de l'orbite de BOHR d'un électron de l'atome d'hydrogène est donné par la relation
r_n = (n^2 h^2)/(4π^2 me^2)
Proposer une explication permettant de résoudre le problème rencontré à la question précédente.

FIN DE LA PARTIE VI

Données numériques

Nombre d'Avogadro : N_A = 6, 0 × 10^(23) mol^(− 1)
Constante de Planck : h = 6, 6 × 10^(− 34) J ⋅ s
Constante de Boltzmann : k_B = 1, 4 × 10^(− 23) J ⋅ K^(− 1)
Charge élémentaire : e = 1, 6 × 10^(− 19)C
Masse molaire de l'hydrogène : 1, 0 × 10^(− 3) kg ⋅ mol^(− 1)
Masse molaire de l'hélium : 4, 0 × 10^(− 3) kg ⋅ mol^(− 1)
Masse molaire du césium : 133 × 10^(− 3) kg ⋅ mol^(− 1)
Masse de l'électron : m = 9, 1 × 10^(− 31) kg
Masse d'un proton : M ≃ 1, 8 × 10^(− 27) kg
Vitesse de la lumière dans le vide: c = 3, 0 × 10^8 m ⋅ s^(− 1)
Électron-volt : 1eV = 1, 6 × 10^(− 19) J
Permitivité diélectrique du vide : ε_0 = 8, 9 × 10^(− 12) F ⋅ m^(− 1)
ln(10) ≃ 2, 3

FIN DE L'ÉPREUVE

Questions fréquentes

4 questions
Sur quels chapitres porte le sujet de physique 2 Mines PC 2018 ?
Afficher ou masquer la section

Sur quels chapitres porte le sujet de physique 2 Mines PC 2018 ?

Sur l'électrostatique, l'oscillateur amorti, l'optique ondulatoire (cohérence temporelle et interférences), la physique quantique élémentaire (photon, relation de de Broglie), la théorie cinétique des gaz et le facteur de Boltzmann.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en physique 2 Mines-Ponts PC 2018 ?

Les problèmes d'homogénéité, les conversions d'unités, la confusion entre charge et densité de charge (Q1), la résolution fausse de l'équation caractéristique (Q4) et des résultats absurdes non commentés (Q25, Q30).

Le sujet Mines PC 2018 physique 2 est-il faisable par parties ?

Oui. Le jury souligne que les nombreuses parties indépendantes permettaient toujours de faire quelque chose, mais qu'il fallait dépasser les premières questions de chaque partie pour obtenir un score correct.

La calculatrice est-elle autorisée en physique 2 Mines PC 2018 ?

Non. Les applications numériques se font sans calculatrice ; le jury les a rémunérées généreusement et s'est contenté d'un chiffre significatif.

Pas de description pour le moment