Théorème de Cayley-Hamilton

Exercices utilisant l'outil "Théorème de Cayley-Hamilton"

35 exercices

D+N

)

Dunford Newton Nilpotence Théorème de Bézout Théorème de Cayley-Hamilton

Algorithme de Faddeev-Leverrier

Sommes de Newton (Traces des puissances)

Newton Traces Polynôme caractéristique Identités de Newton Récurrence

Dimension d'algèbres de matrices nilpotentes

Problèmes Avancés et Transversaux

nilpotence algèbre commutant Polynôme minimal Commutant

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude dimension 2 Théorème de Cayley-Hamilton Changement de base

Généralisation de Cayley-Hamilton au commutant

Généralisations et Abstraction

Cayley-Hamilton déterminant commutant Théorème de Cayley-Hamilton Densité de GLn

Traces dans le groupe spécial linéaire

Applications directes et calculatoires

trace SL2 Cayley-Hamilton Théorème de Cayley-Hamilton Récurrence

Hypostabilité et endomorphismes cycliques

Applications et problèmes originaux

hypostable cyclique polynôme minimal Formule de Grassmann Théorème de Cayley-Hamilton

Clôture algébrique des rationnels

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

nombres algébriques extension finie corps algébriquement clos Dimension finie Théorème de Cayley-Hamilton

Projecteurs sur les sous-espaces caractéristiques

Décomposition spectrale (Lemme des noyaux)

projecteur sous-espace caractéristique polynôme en u Lemme des noyaux Identité de Bézout

Caractérisation de la nilpotence par la trace

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace valeurs propres Trigonalisation Matrice de Vandermonde

Exercices utilisant l'outil "Théorème de Cayley-Hamilton"

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Spectre de l'opérateur de Sylvester

Degré du polynôme minimal et rang

Caractérisation topologique de la nilpotence

Facteurs irréductibles de χ\chiχ et μ\muμ

Matrices à traces de puissances constantes

Matrice réelle annulant un polynôme sans racine réelle

Comatrice et polynôme caractéristique

Matrices semblables à leurs multiples

Traces des puissances et polynôme caractéristique

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Trace et liberté des puissances d'une matrice

Caractérisation des endomorphismes cycliques

Nilpotence et commutateurs de matrices

Autosimilitude et matrices nilpotentes

Similitude entre une matrice et ses multiples

Caractérisation de la nilpotence par les sous-espaces stables

Commutateur et matrices de taille 2

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Sous-espaces stables en dimension 3

Commutant d'une matrice à spectre simple

Espaces de fonctions stables par dérivation

Relations de Newton et matrice compagnon

Groupe de matrices sur un corps fini

Algorithme de Newton et décomposition de Dunford

Algorithme de Faddeev-Leverrier

Dimension d'algèbres de matrices nilpotentes

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Généralisation de Cayley-Hamilton au commutant

Traces dans le groupe spécial linéaire

Hypostabilité et endomorphismes cycliques

Clôture algébrique des rationnels

Projecteurs sur les sous-espaces caractéristiques

Caractérisation de la nilpotence par la trace

Facteurs irréductibles de $\chi$ et $\mu$