Le sujet s'organise autour de l'étoile Proxima du Centaure en quatre parties indépendantes. Il traite la chimie de l'ozone atmosphérique (structure, équilibre, cinétique), l'observation de l'étoile par l'optique géométrique puis l'interférométrie, l'action d'une onde électromagnétique sur une voile solaire en or, et enfin la mécanique du système formé par l'étoile et son exoplanète. Deux questions non guidées pèsent près de 15 % du barème.

1Partie I : ozone et atmosphèreRayonnement ultraviolet, représentation de Lewis et moment dipolaire de l'ozone, déplacement d'équilibre avec l'altitude et cinétique de formation.
2Partie II : découverte de Proxima du CentaureInstrument à deux lentilles, flux lumineux reçu, parallaxe, puis mesure du rayon de l'étoile par brouillage d'une figure d'interférences.
3Partie III : voyager vers Proxima du CentaureOnde plane dans le vide, vecteur de Poynting, propagation dans un métal et épaisseur de peau, force exercée sur une voile solaire.
4Partie IV : une exoplanète, Proxima Centauri bMouvement de l'étoile et de la planète autour de leur barycentre, puis exploitation de mesures de vitesse pour estimer la masse de la planète.

Accessible. Le jury estime que la plupart des questions se traitent en quelques lignes avec des concepts du programme de MP et du bon sens, les candidats les plus efficaces traitant presque tout le sujet.

L'épreuve en chiffres

Moyenne 9,08 / 20 · écart-type 4,16 · 5 080 présents · où vous situez-vous ?

Moyenne: 9,08/ 20
Écart-type: 4,16
Présents: 5 080
Coefficient: 11
Durée: 4 h
1er quartile: 6
Médiane: 8,8
3e quartile: 11,9

Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)

Où je me situe ?

Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.

Source : document officiel du concours, épreuve du 30 juin 2020. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.

Ce qu'a observé le jury

6 erreurs relevées

Réponses vagues aux questions qualitatives · Lewis de l'ozone · Déplacement d'équilibre avec l'altitude

Les quatre parties ont été abordées de façon assez équilibrée, et les plus efficaces ont traité presque tout le sujet. La chimie, placée en tête, a rarement été délaissée, et les meilleures notes vont aux copies aussi solides en partie I que dans la suite. La présentation est dans l'ensemble satisfaisante.

Les erreurs les plus sanctionnées

1
Réponses vagues aux questions qualitativesQuestions 1 et 2
Justifier, expliquer ou établir exige plus qu'une phrase vague ou une paraphrase de l'énoncé.
2
Lewis de l'ozoneQuestions 5 et 6
La représentation de Lewis de l'ozone est rarement correcte, et une structure fausse ou sans charges rend impossible la justification du moment dipolaire.
3
Déplacement d'équilibre avec l'altitudeQuestion 9
Il fallait mobiliser les lois de déplacement des équilibres chimiques, comme l'indique le titre de la sous-partie I.C, et non se contenter de commenter la figure 1.
« Les candidats qui se contentent de commenter la figure 1 n’ont manifestement pas bien lu l’énoncé. »
4
Objet à l'infini et lentille divergenteQuestions 14 à 20
La notion d'objet à l'infini est mal exploitée et les constructions avec une lentille divergente sont souvent défaillantes. La question 20 demandait une analyse prudente des données ou un choix d'hypothèses explicite.
5
Interférences apprises par automatismeQuestions 24 à 32
La différence de marche est souvent non justifiée ou mal représentée, la figure d'interférences mal décrite, et la question 32 rarement réussie.
6
Arguments fantaisistes en mécaniqueQuestions 41 à 44
Les résultats intermédiaires fournis devaient être justifiés en suivant la logique de l'énoncé, non par des arguments inventés.
« une épreuve scientifique ne récompense jamais la malhonnêteté »

Ce qui a été bien réussi

Les questions d'optique ondulatoire (24 à 32) ont été traitées par une majorité de candidats.
Les notions de base sur les ondes électromagnétiques sont connues.
Les candidats qui ont abordé les deux questions non guidées ont en général vu leur ténacité récompensée.

Conseils du jury

Éviter les encres pâles et tracer nettement les constructions d'optique, les copies étant numérisées.
Mener les calculs littéraux le plus loin possible et n'utiliser les valeurs numériques qu'au moment opportun.
Respecter les notations introduites par l'énoncé.
Lire attentivement chaque question pour atteindre le degré de précision attendu.
Aborder les questions non guidées : tout élément de réponse rationnellement fondé est valorisé, même sans résultat final.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Corrigé détaillé

46 questions

Indice, stratégie puis corrigé complet pour chaque question, avec les remarques du jury.

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Physique-chimie 2

Proxima du Centaure

Ce problème est une invitation à regarder vers les étoiles, et tout particulièrement l'étoile la plus proche de la planète Terre après le Soleil : Proxima du Centaure aussi appelée Proxima Centauri.
Il est constitué de 4 parties totalement indépendantes. La première partie étudie une caractéristique de l'atmosphère terrestre qui a permis le développement de la vie sur Terre et peut-être un jour sur une exoplanète. La deuxième partie est relative à l'observation de Proxima du Centaure et à la détermination de sa distance et de sa taille. La troisième partie s'intéresse à un vaisseau capable de rejoindre Proxima du Centaure et d'explorer une exoplanète dont la découverte fait l'objet de la dernière partie.
Certaines questions peu ou pas guidées, demandent de l'initiative de la part du candidat. Leur énoncé est repéré par une barre en marge. Il est alors demandé d'expliciter clairement la démarche, les choix et de les illustrer, le cas échéant, par un schéma. Le barème valorise la prise d'initiative et tient compte du temps nécessaire à la résolution de ces questions.
Certaines données numériques sont regroupées en fin d'énoncé ; d'autres relèvent de l'initiative du candidat.

I Ozone et atmosphère

I.A - De l'importance de l'ozone

La figure 1 présente la répartition de l'ozone (

O_3

) dans l'atmosphère terrestre. Sa concentration varie avec l'altitude, le maximum se situe entre 30 et 35 km d'altitude avec une moyenne de 8 molécules d'ozone pour un million de molécules d'atmosphère.

Figure 1 Répartition de l'ozone et température aux latitudes moyennes dans l'atmosphère terrestre

La figure 2 montre le flux solaire ultra-violet reçu au sommet de l'atmosphère et le flux résiduel à la surface de la Terre. La différence est due à l'absorption du rayonnement ultra-violet par la couche d'ozone. Le graphique précise l'absorption moyenne pour chaque bande du rayonnement ultra-violet.

Figure 2 Absorption du rayonnement solaire par la couche d'ozone - d'après NASA Ozone Watch

Q 1. Justifier que les rayonnements présentés sur le graphique de la figure 2 correspondent à des rayonnements ultra-violet. Pourquoi les rayonnements ultra-violets sont-ils qualifiés de rayonnements ionisants?
Q 2. Expliquer l'importance de la couche d'ozone dans la protection de la vie terrestre.
I.B - Atome et molécule de l'oxygène

Q 3. Donner la configuration électronique de l'oxygène dans son état fondamental.
Q 4. Proposer une représentation de Lewis pour la molécule de dioxygène.
Q 5. Proposer une représentation de Lewis de la molécule d'ozone sachant qu'elle n'est pas cyclique.

Figure 3 Schématisation d'une molécule d'ozone où chaque sphère représente un atome d'oxygène

Q 6. La molécule d'ozone a la structure spatiale présentée sur la figure 3. Justifier l'existence d'un moment dipolaire et le représenter sur un schéma de la molécule.

I. $C$ - Thermodynamique de la formation de l'ozone

Nous étudions l'équilibre

3O_(2(g)) = 2O_(3(g))

Q 7. Calculer la constante de cet équilibre à

25^\circC

à l'aide des données fournies en fin d'énoncé.
Q 8. Calculer la pression partielle en ozone dans l'atmosphère terrestre au niveau du sol.
Q 9. Dans quel sens est déplacé cet équilibre lorsqu'on s'élève dans la troposphère ? Que peut-on en dire dans la stratosphère ? Un raisonnement qualitatif argumenté est attendu.

I.D - Cinétique de la formation de l'ozone

Le mécanisme de la production de l'ozone stratosphérique a été élucidé dès 1930 par le géophysicien britannique Sydney Chapman. Pour fabriquer cette molécule constituée de trois atomes d'oxygène, il faut des atomes d'oxygène libres. Aux longueurs d'onde inférieures à 240 nm , le rayonnement ultra-violet peut dissocier les molécules de dioxygène

O_2

suivant la réaction (I.1).

O_2 = O^∙ + O^∙

Cette première partie du mécanisme est rapide sous l'effet du rayonnement ultra-violet et conduit à un équilibre de constante

K_R^\circ

.
La seconde partie du mécanisme (I.2) est une réaction simple qui obéit à la loi de van't Hoff en cinétique : les ordres partiels dans l'expression de la vitesse de réaction sont les coefficients stoechiométriques de la réaction. On note

k

la constante cinétique de cette réaction.

O_2 + O^∙ \to ^k O_3

Q 10. Expliquer qualitativement que la concentration en ozone dans l'atmosphère présente un maximum à une altitude particulière, comme le montre la figure 1.
Q 11. Exprimer la pression partielle en radical

O^∙

en fonction de la pression partielle en dioxygène et de la constante

K_R^\circ

.
Q 12. Quel est l'ordre de la vitesse de formation de

O_3

par rapport à la pression partielle en dioxygène ?

II Découverte de Proxima du Centaure

II.A - Première observation de l'étoile

L'étoile Proxima Centauri a été découverte en 1915 par l'astronome britannique Robert Innes, alors directeur de l'observatoire de l'Union à Johannesburg en Afrique du Sud. C'est une étoile de type naine rouge, de masse

M_E = 2, 44 \times 10^(29) kg

et de rayon

R_E = 9, 81 \times 10^4 km

. Elle est située à

D_E = 3, 99 \times 10^(13) km

soit 4,22 années-lumière du Soleil.
Dans la suite du sujet, toutes les applications numériques seront faites à la longueur d'onde moyenne du visible

λ_(obs) = 600 nm

.
Q 13. Justifier, par un argument d'ordre de grandeur, que la distance entre la Terre et Proxima du Centaure peut être approximée à 4,22 années-lumière.
Pour voir l'étoile Proxima Centauri, un instrument d'optique est utilisé. Il est modélisé dans la suite par deux lentilles:

une lentille convergente $L_1$ objectif, de centre optique $O_1$ , de foyer principal objet $F_1$ , de foyer principal image $F_1^'$ et de distance focale image $f_1^' = 8 m$ ;
une lentille divergente $L_2$ de projection, de centre optique $O_2$ , de foyer principal objet $F_2$ , de foyer principal image $F_2^'$ et de distance focale image $f_2^' = - 0, 02 m$ .
Si le point objet $A$ et le point image $A^'$ sont conjugués par la lentille $L$ de focale $f^'$ et de centre $O$ , d'après la Formule de Descartes on a

1/(OA^'^-) - 1/(OA^-) = 1/(f^')

et le grandissement transversal est

γ = (A^' B^'^-)/(AB^-) = (OA^'^-)/(OA^-).

L'instrument d'optique est pointé vers l'étoile Proxima Centauri.
Q 14. Où est située l'image de l'étoile par la lentille

L_1

, appelée image intermédiaire

A_1 B_1

? Illustrer cette situation par un schéma.
Q 15. Déterminer l'expression de la taille de cette image intermédiaire

A_1 B_1

(non algébrique) en fonction du rayon

R_E

de l'étoile et des caractéristiques de la lentille objectif

L_1

.
Q 16. La lentille de projection

L_2

, divergente, sert à faire de l'image intermédiaire

A_1 B_1

une image définitive

A^' B^'

, réelle, non inversée et agrandie d'un facteur 4. Calculer la distance

O_1 O_2

pour respecter ces contraintes.
Q 17. Illustrer par un schéma la position de

A_1 B_1

, de

A^' B^'

et de

L_2

(sans représenter

L_1

).
Q 18. En 1915, l'image définitive

A^' B^'

de l'étoile se formait sur une plaque photographique de dimension

24 mm \times 36 mm

, composée de cristaux de

10μ m

de chlorure d'argent, précipité blanc qui noircit à la lumière. L'image définitive de l'étoile Proxima Centauri est-elle vue comme ponctuelle ou étendue sur la plaque photo?
Q 19. À l'occasion du centenaire de la découverte de Proxima du Centaure, en 2015 , la photo de l'étoile a été reprise avec l'instrument d'optique de l'époque mais la plaque photographique a été remplacée par un capteur CCD (Charge Coupled Device) de 100 millions de pixels, de taille identique à la plaque photo originelle. L'image définitive de l'étoile Proxima Centauri est-elle vue comme ponctuelle ou étendue sur le capteur photosensible ? L'efficacité quantique QE d'un capteur CCD donne le taux de transformation de la lumière en charge, soit la probabilité qu'un photon incident donne «naissance» à un électron dans le capteur. Pour la longueur d'onde étudiée, cette sensibilité quantique QE est de

30%

.
Q 20. Sachant que la puissance surfacique reçue sur Terre par le Soleil dans le visible est de

600 W \cdot m^(- 2)

et que la lentille d'entrée de l'instrument est de diamètre

D_1 = 50 cm

, de combien d'électrons sera composé le signal résultant de l'étoile pour une exposition de 12 minutes du capteur ? Quelle est la charge produite par le capteur?
Q 21. La diffraction par la lentille d'entrée

L_1

est-elle gênante pour les observations ?

II.B - Mesure de la distance entre la Terre et l'étoile

La parallaxe est l'effet du changement de position de l'observateur sur ce qu'il perçoit.
La parallaxe annuelle est, par définition, l'angle qui mesure le déplacement, au cours de l'année, de la position apparente, perçue depuis la Terre, d'une étoile proche par rapport aux étoiles lointaines (figure 4).

Figure 4 Schéma explicatif de la mesure de parallaxe solaire

Sur la figure 4, deux instants d'observation sont représentés par

O_1

O_2

.
Le satellite Hipparcos (High Precision Parallaxe Collection Satellite) a mesuré la parallaxe de

P_E = 1545

millisecondes d'arc pour Proxima Centauri.
Q 22. Calculer, à partir de cette valeur de la parallaxe

P_E

, la distance séparant l'étoile Proxima Centauri du système solaire et comparer à la valeur donnée au début de cette partie.
Q 23. Pourquoi la distance entre la Terre et le Soleil varie-t-elle au cours de l'année ?

II.C - Mesure du rayon de l'étoile

En 2002, le VLT (Very Large Telescope) utilisa l'interférométrie pour mesurer le diamètre angulaire de Proxima Centauri:

α ≃ 1, 02 \pm 0, 08

milliseconde d'arc. Connaissant sa distance, obtenue par la méthode de la parallaxe, il est alors possible de déterminer son rayon.
II.C.1) L'étoile est d'abord supposée ponctuelle et l'instrument d'optique est pointée sur elle. L'étoile se situe à l'infini sur l'axe optique de l'instrument, elle est repérée par son centre

S

. Le dispositif d'interférométrie est modélisé par deux trous d'Young de taille identique, respectivement en

T_1

T_2

, séparés d'une distance

a

réglable. Ce dispositif est placé devant la lentille convergente

L_1

de l'instrument d'optique. Pour simplifier, on ne tiendra pas compte dans cette partie de la seconde lentille

L_2

et les observations sont donc effectuées dans le plan de l'image intermédiaire. Un point

M

dans ce plan est repéré par son abscisse

x

(figure 5).

Figure 5 Schéma du dispositif d'interférométrie pour la mesure du rayon de l'étoile Proxima Centauri

Q 24. Faire un schéma des deux rayons lumineux passant par

T_1

T_2

qui convergent vers le point

M

. Représenter la différence de marche entre ces deux rayons sur ce schéma.
Q 25. Établir l'expression de l'ordre d'interférence

p_S(M)

, produit par la source

S

au point

M

.
Q 26. Décrire alors la figure d'interférences.
Q 27. En notant

I_0

l'intensité moyenne, donner, sans démonstration, l'expression de l'intensité lumineuse

I(M)

dans le plan d'observation.
II.C.2) L'étoile est à présent modélisée comme une source étendue vue sous un diamètre angulaire

α

. On considère un autre point source

S^'

à la périphérie de l'étoile (figure 5).
Q 28. Faire un schéma des deux rayons lumineux issus de

S^'

, passant par

T_1

T_2

et qui convergent vers le point

M

. Représenter la différence de marche entre ces deux rayons sur ce schéma.
Q 29. Établir l'expression de l'ordre d'interférence

p_(S^')(M)

produit par la source

S^'

au point

M

.
Q 30. En déduire l'expression de la plus petite valeur de

a

qui conduit au brouillage de la figure d'interférence produite par les deux sources incohérentes

S

S^'

.
Q 31. Faire l'application numérique et commenter.
Q 32. Expliquer qualitativement pourquoi le raisonnement précédent, utilisant deux sources ponctuelles l'une située au centre et l'autre sur le bord apparent de l'étoile, rend compte des observations obtenues avec l'objet étendu qu'est la véritable étoile.

III Voyager vers Proxima du Centaure

Pour accomplir un voyage hypothétique vers Proxima du Centaure, on envisage un vaisseau à voile solaire, propulsé grâce à la réflexion du rayonnement électromagnétique du Soleil sur la voile. Plus la voile est grande et réfléchissante, plus grande est la force de propulsion.
Une onde plane progressive monochromatique, se propageant selon

u⃗_x

depuis les

x < 0

, arrive sur la voile solaire, métal de conductivité réelle

γ

, assimilée dans un premier temps à un demi espace infini

x > 0

(dénommé dans la suite approximation espace infini).
L'onde incidente dans le demi espace vide des

x < 0

s'écrit, en notation complexe,

E_-\to_i = E_-_0 exp(j(ωt - kx))u⃗_y

et arrive en

x = 0

sur un métal de conductivité

γ

.
Q 33. Rappeler sans démonstration l'équation dont le champ électrique est solution dans le vide. En déduire la relation de dispersion liant

k

ω

en fonction de la célérité

c

de l'onde. Comment qualifier la propagation de cette onde?
Q 34. Établir l'expression du champ magnétique associé à cette onde incidente.
Q 35. Déterminer l'expression de la valeur moyenne temporelle du vecteur de Poynting associé à cette onde incidente.
Cette onde incidente donne naissance à l'interface avec la voile solaire à :

une onde réfléchie (se propageant selon $- u⃗_x$ dans l'espace $x < 0$ ) de la forme

E_-\to_r = r_-E_-_-_0 exp(j(ωt + kx))u⃗_y;

une onde transmise (se propageant selon $+ u⃗_x$ dans l'espace $x > 0$ ) de la forme

E_-\to_t = t_-_(E_-_0)exp(j(ωt - k_-_m x))u⃗_y.

Dans le métal (demi espace

x > 0

), le champ électrique de l'onde transmise vérifie l'équation différentielle

ΔE⃗_-_t = μ_0 γ(\partialE⃗_-_t)/(\partialt) + μ_0 ε_0(\partial^2 E⃗_-_t)/(\partialt^2)

Q 36. Proposer une simplification de l'équation (III.1) pour une onde, dans le domaine du visible ou de l'infrarouge, se propageant dans l'or de conductivité

γ = 45 \times 10^6 S \cdot m^(- 1)

.
Q 37. Exprimer le vecteur d'onde complexe

k_-_m

en fonction d'une longueur

δ

dont on donnera l'expression et la signification.
Q 38. Proposer une épaisseur raisonnable pour la voile solaire afin que l'approximation espace infini puisse être conservée. Sachant que la masse volumique de l'or est

ρ = 19, 3 g \cdot cm^(- 3)

, estimer la masse d'une voile solaire de surface

100 m^2

Figure 6

La figure 6 représente l'évolution spatiale de la norme du vecteur de Poynting moyen pour une voile pour laquelle l'approximation espace infini n'est plus vérifiée.

R

est le coefficient de réflexion en énergie de la voile.
Q 39. Commenter cette figure. À quel phénomène la situation étudiée est-elle analogue ?
Q 40. En utilisant le modèle corpusculaire de la lumière, proposer une expression de la force qui s'exerce sur la voile en fonction, entre autres paramètres, de la puissance électromagnétique moyenne incidente par unité de surface et de

R

, coefficient de réflexion en énergie de la voile. Évaluer l'ordre de grandeur de cette force à proximité de la Terre où la puissance surfacique du rayonnement solaire est d'environ

1000 W \cdot m^(- 2)

IV Une exoplanète : Proxima Centauri b

Le 24 août 2016, l'observatoire européen austral annonce en conférence de presse la découverte de Proxima Centauri b, une planète «super Terre» rocheuse de masse

M_P

d'environ 1,3 masse terrestre, en orbite à une distance de 7 millions de kilomètres de Proxima Centauri (soit dans la zone habitable). Cette exo-planète a été détectée, de manière indirecte, par la méthode des vitesses radiales.

Figure 7 Schéma représentant l'étoile

E

et la planète

P

en rotation autour du point

G

, centre de masse du système {étoile + planète}; le point

F

est un point utilisé pour étudier le mouvement de

E

P

autour de

G

IV.A - Étude du mouvement du système {étoile + planète}

La détection de la planète repose sur le fait que le centre de masse

G

du système {étoile + planète} n'est pas confondu avec le centre de l'étoile. L'étoile

E

et la planète

P

tournent toutes les deux autour du centre de masse

G

du système complet (figure 7).
Le centre de masse

G

est défini par l'une des deux relations

(M_E + M_P)AG^(\to-) = M_E AE^(\to-) + M_P AP^(\to-), pour tout point A; M_E GE^(\to-) + M_P GP^(\to-) = 0\to

Toutes les forces autres que la force d'interaction gravitationnelle entre la planète et l'étoile sont négligées. On suppose que le référentiel d'étude, de centre

G

dont les 3 axes pointent vers trois étoiles lointaines est galiléen.
Q 41. Établir la relation

GP^(\to-) = (M_E)/(M_E + M_P)EP^(\to-)

. Contrôler la pertinence de cette expression en étudiant des cas limites.
On note pour la suite

r⃗ = EP^(\to-)

‖r⃗‖ = r

.
Q 42. En appliquant le principe fondamental de la dynamique à la planète

P

dans le référentiel d'étude, établir l'équation différentielle vérifiée par

r⃗

.
On considère le point

F

défini par

r⃗ = GF^(\to-)

. Ce point est en mouvement circulaire, de période

T

, autour de

G

.
Q 43. Établir la relation

(r^3)/(T^2) = (G(M_E + M_P))/(4π^2).

Quel nom porte cette loi?
Q 44. Justifier que

E

a un mouvement circulaire uniforme autour de

G

et établir l'expression de sa vitesse de révolution en fonction de

M_P, M_E, r

T

IV.B - Résultats ayant conduit à la découverte de la planète Proxima Centauri b

Dans le cas le plus favorable à l'observation, la Terre est dans le plan des trajectoires de

E

P

(figure 7), l'étoile

E

possède alors un mouvement apparent oscillant et la mesure de sa composante

V

de vitesse selon l'axe de visée depuis la Terre est possible par effet Doppler-Fizeau, qui entraine un décalage des raies spectrales de l'étoile par rapport à leur position mesurée sur Terre, selon la relation

(f_(obs) - f_(em))/(f_(em)) = V/c

où

f_(em)

f_(obs)

représentent respectivement la fréquence à l'émission et la fréquence observée sur Terre.
Le professeur Bouchy de l'observatoire astronomique de Provence propose, en 2005, dans son intervention sur les exoplanètes la formule suivante pour le décalage Doppler lors de la détection indirecte d'exoplanètes par la méthode des vitesses radiales

(f_(obs) - f_(em))/(f_(em)) = - ((2πG)/T)^(1/3)(M_P sini)/((M_P + M_E)^(2/3))1/(c\sqrt(1 - e^2))

où

M_P

M_E

sont respectivement les masses de la planète et de l'étoile,

T

la période de la planète,

e

l'excentricité de l'orbite et

i

l'angle entre la ligne de visée et la perpendiculaire au plan orbital du système. L'excentricité

e

vérifie

0 ⩽ e < 1

, avec

e = 0

pour une orbite circulaire.
Q 45. En utilisant les résultats de la sous-partie précédente (IV.A), établir une formule analogue à la formule proposée par le professeur Bouchy. Commenter les différences.
Q 46. Connaissant la masse de Proxima centauri,

M_E = 2, 44 \times 10^(29) kg

déterminée grâce à l'analyse de son rayonnement, exploiter les données expérimentales de la figure 8 pour déterminer la masse de la planète Proxima Centauri b.

Figure 8 Variations de la vitesse radiale de l'étoile Proxima Centauri au cours du premier trimestre 2016 - Source : European Southern Observatory, Guillem Anglada-Escudé

Données

Perméabilité magnétique du vide	$μ_0 = 4π \times 10^(- 7)H \cdot m^(- 1)$
Permittivité diélectrique du vide	$ε_0 = 8, 854 \times 10^(- 12) F \cdot m^(- 1)$
Charge élémentaire	$e = 1, 602 \times 10^(- 19)C$
Constante d'Avogadro	$N_A = 6, 02 \times 10^(23) mol^(- 1)$
Constante de Boltzmann	$k_B = 1, 381 \times 10^(- 23) J \cdot K^(- 1)$
Constante des gaz parfaits	$R = 8, 314 J \cdot K^(- 1) \cdot mol^(- 1)$
Constante de Planck	$h = 6, 626 \times 10^(- 34) J \cdot s$
Vitesse de la lumière dans le vide	$c = 3, 00 \times 10^8 m \cdot s^(- 1)$
Constante universelle de la gravitation	$G = 6, 674 \times 10^(- 11) m^3 \cdot kg^(- 1) \cdot s^(- 2)$
Masse de l'électron	$m_e = 9, 109 \times 10^(- 31) kg$
Masse du proton	$m_p = 1, 673 \times 10^(- 27) kg$
Rayon moyen de la Terre	$R_T = 6, 38 \times 10^6 m$
Distance Terre-Soleil	$D_(TS) = 1, 50 \times 10^8 km$
Masse de la Terre	$M_T = 5, 97 \times 10^(24) kg$
Rayon du Soleil	$R_S = 6, 96 \times 10^8 m$
Masse du Soleil	$M_S = 1, 99 \times 10^(30) kg$
Masse volumique de l'eau pure à $10^\circC$	$ρ = 1, 00 \times 10^3 kg \cdot m^(- 3)$
Énergie de l'atome d'hydrogène dans son état fondamental	$- 13, 6eV$
Numéro atomique de l'oxygène	8
Masse molaire atomique de l'oxygène	$16, 0 g \cdot mol^(- 1)$
Enthalpie molaire standard de formation de $O_3$	$141, 9 kJ \cdot mol^(- 1)($ à 298 K $)$
Entropie molaire standard de $O_2$	$205 J \cdot K^(- 1) \cdot mol^(- 1)($ à 298 K $)$
Entropie molaire standard de $O_3$	$239 J \cdot K^(- 1) \cdot mol^(- 1)($ à 298 K $)$

Questions fréquentes

4 questions

Sur quels chapitres porte le sujet Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Sur la structure de la matière, les équilibres et la cinétique chimique, l'optique géométrique et les interférences, les ondes électromagnétiques dans le vide et dans un métal, et la mécanique d'un système de deux corps.

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Une structure de Lewis de l'ozone fausse, des lois de déplacement d'équilibre non mobilisées, des constructions optiques défaillantes, des interférences traitées par automatisme et des justifications fantaisistes en mécanique.

Combien comptent les questions non guidées en Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Les deux questions non guidées pèsent ensemble près de 15 % du barème. Le jury a valorisé tout élément de réponse rationnellement fondé, même sans résultat final.

Faut-il traiter la chimie au sujet Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Oui : placée au début, elle a rarement été délaissée, et les meilleures notes récompensent les copies aussi rigoureuses en partie I que dans les parties suivantes.

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Physique-chimie 2

Proxima du Centaure

I Ozone et atmosphère

I.A - De l'importance de l'ozone

I. C - Thermodynamique de la formation de l'ozone

I.D - Cinétique de la formation de l'ozone

II Découverte de Proxima du Centaure

II.A - Première observation de l'étoile

II.B - Mesure de la distance entre la Terre et l'étoile

II.C - Mesure du rayon de l'étoile

III Voyager vers Proxima du Centaure

IV Une exoplanète : Proxima Centauri b

IV.A - Étude du mouvement du système {étoile + planète}

IV.B - Résultats ayant conduit à la découverte de la planète Proxima Centauri b

Données

Questions fréquentes

Sur quels chapitres porte le sujet Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées en Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Combien comptent les questions non guidées en Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

Faut-il traiter la chimie au sujet Centrale Physique-chimie 2 MP 2020 ?

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I. $C$ - Thermodynamique de la formation de l'ozone