similitude

Exercices avec le mot-clé "similitude"

80 exercices

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

similitude matrice compagnon corps rationnels Matrice compagnon Diagonalisabilité

Classes de similitude et matrices annulées par un polynôme

Dénombrement de classes et équations polynomiales

diagonalisation similitude polynôme annulateur Critère de diagonalisation Coefficients binomiaux

Étude de l'équation matricielle M^2 = -I

Problèmes de signes et corps (R vs C)

matrice par blocs structure complexe similitude Déterminant Base de l'espace

Caractérisation matricielle de la conjugaison

Symétries, Transposition et Structure

permutation matrice de permutation conjugaison Polynôme caractéristique Décomposition en cycles disjoints

Similitude des matrices de taille 2

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude polynôme caractéristique matrice scalaire Cayley-Hamilton Réduction de Jordan (reconstruction)

Similitude et traces des puissances

Sommes de Newton (Traces des puissances)

trace polynôme caractéristique diagonalisabilité Relations de Newton Polynôme caractéristique

Matrices semblables à leurs multiples

Similitude et Homothétie

spectre similitude nilpotence Polynôme caractéristique Théorème de Cayley-Hamilton

Matrices semblables à leurs puissances

Orbites, Scalaires et Puissances

nilpotence similitude exponentielle de matrice Exponentielle de matrice Logarithme de matrice

Fonctions polynomiales invariantes par similitude

Applications : Invariants et Commutation

polynôme caractéristique similitude polynômes symétriques Densité de GLn Théorème des polynômes symétriques

Caractérisation des matrices de trace nulle

Trace et Paires de Weyl

trace commutateur diagonale nulle Récurrence Changement de base

Cardinal maximal d'une famille de matrices anticommutantes

Ouverture : Espaces infinis et Anti-commutation

anticommutation matrices de Pauli sous-espaces caractéristiques Polynôme caractéristique Décomposition des noyaux

Presque diagonalisabilité dans Mn(C)

Théorèmes structurels et théoriques

trigonalisation similitude matrice diagonale Changement de base Conjugaison diagonale

Réduction des matrices non diagonalisables de taille 2

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude diagonalisation taille 2 Cayley-Hamilton Nilpotence

Adhérence de la relation de similitude

Exercices avancés et originaux

adhérence similitude polynôme caractéristique Trigonalisation Densité des matrices à spectre simple

Matrices commutant avec leurs semblables

Commutants et Similitude

similitude conjugaison commutant Codiagonalisation Action de groupe

Diagonalisation de matrices par blocs

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs diagonalisation polynôme caractéristique Changement de base par blocs Polynôme annulateur

Polynôme caractéristique de $AB$ et $BA$

Fondamentaux : Le cas carré (n=p)

polynôme caractéristique similitude déterminant Matrices semblables Perturbation polynomiale

Réduction à une matrice compagnon

Exemples concrets et basse dimension

polynôme annulateur matrice compagnon endomorphisme cyclique Polynôme minimal Vecteur cyclique

Similitude de matrices de carré nul

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang similitude Théorème du rang Base adaptée

Autosimilitude et matrices nilpotentes

Similitude et Homothétie

nilpotence similitude spectre Spectre Théorème de Cayley-Hamilton

Similitude et commutants en dimension 2

Commutants et Similitude

similitude matrice compagnon commutant Matrice compagnon Polynôme caractéristique

Stabilité locale des classes de similitude

Topologie des classes de similitude

racines simples voisinage similitude Projecteurs spectraux Trace

Similitude entre une matrice et ses multiples

Similitude et Homothétie

nilpotence similitude spectre Théorème de Cayley-Hamilton Invariance du spectre

Classes de similitude et commutants en dimension 2

Commutants et Similitude

similitude commutant dimension 2 Trigonalisation Polynôme caractéristique

Cardinalité des scalaires de similitude

Orbites, Scalaires et Puissances

similitude nilpotence polynôme caractéristique Polynôme caractéristique Matrices semblables

Preuve algorithmique de la réduction de Jordan

Approches alternatives de la preuve

nilpotence indice blocs Changement de base Récurrence

Réduction des matrices 2x2 sans valeur propre réelle

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude valeur propre complexe base réelle Polynôme caractéristique Vecteurs propres complexes

Caractérisation de la similitude par les rangs

Invariants de similitude et Rangs

Weyr similitude rang Lemme des noyaux Noyaux itérés

Caractérisation de la similitude par le rang

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang similitude Noyaux itérés Sous-espaces caractéristiques

Polynôme minimal et puissances de matrices géométriques

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude matrice de rang 1 Matrice J Conjugaison diagonale

Caractérisation des classes de similitude finies

Orbites, Scalaires et Puissances

similitude orbite homothétie Changement de base Familles libres

Similitude d'une matrice et de sa transposée

Applications

similitude transposition bloc de Jordan Réduction de Jordan Changement de base

Caractérisations des matrices nilpotentes

Applications structurelles et abstraites

nilpotence commutateur trace Trace Lemme de factorisation

Réduction des endomorphismes nilpotents

Démonstrations structurelles (Standard)

nilpotence noyaux itérés blocs de Jordan Somme directe Théorème du rang

Matrices semblables à leur carré

Problèmes avancés et originaux

similitude carré spectre Lemme des noyaux Théorème du rang

Diagonalisation de matrices par blocs identiques

Matrices diagonales par blocs et variantes

blocs similitude diagonalisation Changement de base Polynôme annulateur

Matrices semblables dans leur propre commutant

Commutants et Similitude

commutant similitude diagonalisable Décomposition de Dunford Sous-espaces propres

Similitude et matrices compagnons en dimension 2

Exemples concrets et basse dimension

matrice compagnon similitude vecteur cyclique Polynôme caractéristique Vecteur cyclique

Équations matricielles réelles et réduction par blocs

Équations polynomiales (P(X) = A)

équation matricielle blocs de rotation lemme des noyaux Lemme des noyaux Polynôme annulateur

Coefficients et classes de similitude

Coefficients et Blocs

similitude projecteurs trigonalisation Valeurs propres Trigonalisation

Matrices produits de deux involutions

Symétries, Transposition et Structure

involution symétrie similitude Polynôme caractéristique Diagonalisation

Diagonalisabilité de matrices triangulaires par blocs

Matrices triangulaires par blocs (Avancé)

blocs similitude Sylvester Polynôme annulateur Transvection par blocs

Diagonalisation d'une matrice triangulaire par blocs

Matrices triangulaires par blocs (Avancé)

matrice par blocs diagonalisabilité polynôme annulateur Polynôme scindé à racines simples Changement de base par blocs

Propriétés et déterminant des matrices de rang 1

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

rang 1 trace déterminant Théorème du rang Invariance par similitude

Structure des racines réelles de -I

Équations polynomiales (P(X) = A)

racine carrée déterminant blocs Déterminant Base cyclique

Équation matricielle et comatrice

Équations avec la comatrice

comatrice adjugate similitude Densité de GL_n Relation comatrice-déterminant

Matrices symplectiques et structure du spectre

Symétries, Transposition et Structure

matrice symplectique déterminant par blocs similitude Déterminant Similitude

Similitude et réduction de matrices circulantes

Matrices Circulantes : Exemples Introductifs

matrice circulante permutation similitude Polynôme caractéristique Vecteurs propres

Matrices telles que $A^3$ et $A^4$ sont semblables

Orbites, Scalaires et Puissances

similitude spectre racines de l'unité Polynôme caractéristique Rang de matrices nilpotentes

Nilpotence à la limite des classes de similitude

Adhérence et Nilpotence

similitude norme nilpotence Bolzano-Weierstrass Cayley-Hamilton

Composantes connexes des matrices cycliques

Matrices d'ordre fini et torsion

composantes connexes matrices diagonalisation Polynôme annulateur Connexité de GLn(C)

Crochet de Lie et similitude

Le lemme fondamental [f, g] = f

exponentielle de matrice crochet de Lie similitude Équations différentielles matricielles Traces des puissances

Similitude et système différentiel linéaire

Cas Non-Diagonalisable (Trigonalisation)

trigonalisation système différentiel matrice de passage Matrice de passage Résolution en cascade

Similitude et diagonalisation par blocs

Matrices triangulaires par blocs (Avancé)

blocs similitude diagonalisation Matrices de passage Polynôme annulateur

Similitude et nilpotence dans une matrice par blocs

Coefficients et Blocs

matrices par blocs similitude nilpotence Invariants de similitude Noyaux itérés

Matrices à comatrice décalée scalaire

Propriétés avancées de la Comatrice

comatrice déterminant polynôme annulateur Relation comatrice-déterminant Densité de GLn

Similitude matricielle sur Q et Z

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

similitude corps Q anneau Z Polynôme caractéristique Équation AP=PB

Réduction des matrices nilpotentes de taille 3

Réduction et structure de Jordan

nilpotence similitude base de Krylov Théorème du rang Cayley-Hamilton

Polynômes caractéristiques de AB et BA

Fondamentaux : Le cas carré (n=p)

similitude continuité déterminant Matrices inversibles Polynôme caractéristique

Représentations de SL2 sur un corps fini

Études spécifiques sur

\mathrm{SL}_2

et Représentations

représentation corps fini racine de l'unité Polynôme annulateur Morphisme de groupes

Équation de la matrice complémentaire

Équations avec la comatrice

comatrice similitude densité Densité de GLn Relation M*Com(M)

Adhérence d'une orbite de similitude

Adhérence et Nilpotence

similitude adhérence rang Polynôme caractéristique Décomposition de Dunford

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude dimension 2 Théorème de Cayley-Hamilton Changement de base

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Matrices par blocs et matrices compagnons

blocs polynôme caractéristique caractéristique 2 Changement de base par blocs Déterminant par blocs

Classes de similitude en dimension 3

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude dimension 3 nilpotence Dunford Polynôme caractéristique

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs proportionnels

Structures tensorielles et récursives

blocs diagonalisation similitude Matrice de passage par blocs Critère polynomial de diagonalisabilité

Matrices semblables à toutes leurs puissances

Orbites, Scalaires et Puissances

puissances similitude Newton Décomposition de Fitting Trace

Dénombrement de matrices sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure

corps fini similitude dénombrement Orbite-stabilisateur Polynôme minimal

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Structures tensorielles et récursives

blocs diagonalisation produit tensoriel Changement de base par blocs Polynôme caractéristique

Caractérisation des fonctions invariantes par similitude

Applications : Invariants et Commutation

continuité similitude polynôme caractéristique Trigonalisation Densité de D_n(C)

Représentation symétrique d'une matrice complexe

Symétries, Transposition et Structure

bloc de Jordan matrice symétrique similitude Réduction de Jordan Racine carrée de matrice

Décomposition en produit de matrices symétriques

Problèmes abstraits et avancés

matrice symétrique matrice compagnon Frobenius Matrices compagnons Similitude à la transposée

Diviseur commun aux polynômes caractéristiques

Matrices par blocs et matrices compagnons

rang polynôme caractéristique commutation Forme canonique du rang Invariance du polynôme caractéristique

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Matrices par blocs et matrices compagnons

blocs polynôme caractéristique similitude Changement de base par blocs Propriétés du déterminant

Inexistence d'une norme invariante par similitude

Convergence absolue

norme similitude matrices Matrices élémentaires Homogénéité de la norme

Exercices avec le mot-clé "similitude"

Réduction et similitude des matrices de rang 1

Nilpotence, similitude et dualité

Matrices de quotients et logarithmes

Similitude et extension de corps

Action de puissances de matrices diagonalisables

Similitude de matrices diagonales à coefficients rationnels

Classes de similitude et matrices annulées par un polynôme

Étude de l'équation matricielle M^2 = -I

Caractérisation matricielle de la conjugaison

Similitude des matrices de taille 2

Similitude et traces des puissances

Matrices semblables à leurs multiples

Matrices semblables à leurs puissances

Fonctions polynomiales invariantes par similitude

Caractérisation des matrices de trace nulle

Cardinal maximal d'une famille de matrices anticommutantes

Presque diagonalisabilité dans Mn(C)

Réduction des matrices non diagonalisables de taille 2

Adhérence de la relation de similitude

Matrices commutant avec leurs semblables

Diagonalisation de matrices par blocs

Polynôme caractéristique de ABABAB et BABABA

Réduction à une matrice compagnon

Similitude de matrices de carré nul

Autosimilitude et matrices nilpotentes

Similitude et commutants en dimension 2

Stabilité locale des classes de similitude

Similitude entre une matrice et ses multiples

Classes de similitude et commutants en dimension 2

Cardinalité des scalaires de similitude

Preuve algorithmique de la réduction de Jordan

Réduction des matrices 2x2 sans valeur propre réelle

Caractérisation de la similitude par les rangs

Caractérisation de la similitude par le rang

Polynôme minimal et puissances de matrices géométriques

Caractérisation des classes de similitude finies

Similitude d'une matrice et de sa transposée

Caractérisations des matrices nilpotentes

Réduction des endomorphismes nilpotents

Matrices semblables à leur carré

Diagonalisation de matrices par blocs identiques

Matrices semblables dans leur propre commutant

Similitude et matrices compagnons en dimension 2

Équations matricielles réelles et réduction par blocs

Coefficients et classes de similitude

Matrices produits de deux involutions

Diagonalisabilité de matrices triangulaires par blocs

Diagonalisation d'une matrice triangulaire par blocs

Propriétés et déterminant des matrices de rang 1

Structure des racines réelles de -I

Équation matricielle et comatrice

Matrices symplectiques et structure du spectre

Similitude et réduction de matrices circulantes

Matrices telles que A3A^3A3 et A4A^4A4 sont semblables

Nilpotence à la limite des classes de similitude

Composantes connexes des matrices cycliques

Crochet de Lie et similitude

Similitude et système différentiel linéaire

Similitude et diagonalisation par blocs

Similitude et nilpotence dans une matrice par blocs

Matrices à comatrice décalée scalaire

Similitude matricielle sur Q et Z

Réduction des matrices nilpotentes de taille 3

Polynômes caractéristiques de AB et BA

Représentations de SL2 sur un corps fini

Équation de la matrice complémentaire

Adhérence d'une orbite de similitude

Polynôme minimal et similitude en dimension 2

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Classes de similitude en dimension 3

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs proportionnels

Matrices semblables à toutes leurs puissances

Dénombrement de matrices sur un corps fini

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Caractérisation des fonctions invariantes par similitude

Représentation symétrique d'une matrice complexe

Décomposition en produit de matrices symétriques

Diviseur commun aux polynômes caractéristiques

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Polynôme caractéristique de $AB$ et $BA$

Matrices telles que $A^3$ et $A^4$ sont semblables