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Changement de variable

Exercices utilisant l'outil "Changement de variable"

79 exercices

Matrices à coefficients positifs

Manipulations algébriques élémentaires

positivité inversibilité matrices monomiales Base canonique Changement de variable

Comportement asymptotique d'une suite d'intégrales

Calcul exact de la norme infinie

intégrale à paramètre convergence uniforme intégration par parties Changement de variable IPP

Approximation uniforme par des fractions rationnelles

Convergence absolue

Weierstrass fraction rationnelle convergence uniforme Théorème de Weierstrass Changement de variable

Convergence uniforme et exposants itérés

Convergence absolue

changement de variable convergence uniforme exposants Changement de variable Étude de variations

Amortissement par un facteur racine

Convergence absolue

sinus cardinal convergence uniforme borne Changement de variable Prolongement par continuité

Comportement asymptotique d'une série exponentielle

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison intégrale Changement de variable

Arguments trigonométriques et formes intégrales

Convergence absolue

Wallis Trigonométrie Intégrales de Riemann Changement de variable Développement limité d'arguments

Modes de convergence et homothéties de l'argument

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme norme infinie Changement de variable Borne supérieure

Approximation par des polynômes de parité imposée

Weierstrass polynômes pairs polynômes impairs Théorème de Weierstrass Changement de variable

Approximation par polynômes pairs

Théorème de Stone-Weierstrass

Weierstrass densité convergence uniforme Homéomorphisme Changement de variable

Polynômes à coefficients positifs

coefficients positifs dérivées monotonie alternée Changement de variable Dérivées en 0

Lemme de Riemann-Lebesgue périodique

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

Riemann-Lebesgue périodicité densité Changement de variable Intégration par parties

Asymptotique d'une intégrale avec fonction intégrable

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

convergence dominée intégrabilité asymptotique Théorème de convergence dominée Changement de variable

Équivalent d'une somme de Riemann généralisée

somme de Riemann comparaison série-intégrale équivalent Changement de variable Théorème des gendarmes

Comportement asymptotique d'une série de logarithmes

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Changement de variable

Équivalents d'une série en 1/ch(nx)

cosinus hyperbolique équivalent intégrale à paramètre Comparaison série-intégrale Changement de variable

Série à pas quadratique et équivalents

Limites et équivalents

sinus hyperbolique n^2 équivalent Comparaison série-intégrale Changement de variable

Étude asymptotique de sommes de séries

Calcul exact de la norme infinie

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Convergence dominée Changement de variable

Somme bimodale et comparaison série-intégrale

Convergence absolue

bimodale limite infinie intégrale Changement de variable Découpage de Chasles

Comportement de séries hyperboliques

Calcul exact de la norme infinie

sinh cosh équivalent Changement de variable Intégrale généralisée

Approximation de Laguerre et densité

Théorème de Weierstrass

Stone-Weierstrass Densité Convergence uniforme Théorème de Weierstrass Taylor-Lagrange

Étude asymptotique d'une série d'exponentielles

Méthode par majoration globale

équivalent comparaison série-intégrale asymptotique Comparaison série-intégrale Équivalents

Équivalent d'une intégrale de type Laplace

Convergence absolue

équivalent méthode de Laplace gaussienne Développement limité Changement de variable

Asymptotique et séries d'intégrales de puissances

Méthode par majoration globale

Convergence dominée Équivalent Série numérique Théorème de convergence dominée Changement de variable

Interversion somme-intégrale et sinus cardinal

Convergence absolue

convergence dominée sinus cardinal somme partielle Théorème de convergence dominée Changement de variable

Développement asymptotique sur un segment

Calcul exact de la norme infinie

intégrale convergence dominée développement asymptotique Changement de variable Théorème de convergence dominée

Développement en série et intégrale de l'inverse d'un carré

Intégration sur un intervalle quelconque

Gamma Convergence normale Série géométrique Changement de variable Règle de d'Alembert

Noyau de Fejér et limite d'intégrale

Transformation d'Abel uniforme

Fejér sinus cardinal convergence dominée Changement de variable TCD

Méthode de Laplace et Gauss

Transformation d'Abel uniforme

Laplace Gauss Exponentielle Intégrale de Gauss Changement de variable

Asymptotique d'intégrales et constante de Catalan

Majoration du Reste

asymptotique intégration par parties convergence dominée Théorème de convergence dominée Changement de variable

Fonction Dilogarithme et équation fonctionnelle

Critère des séries alternées uniforme

Dilogarithme Série entière Intégration par parties Changement de variable Intégration par parties

Étude d'une série de fractions rationnelles

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série de fonctions convergence normale équivalent Dérivation sous le signe somme Changement de variable

Comportement asymptotique d'une série alternée

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série alternée équivalent comparaison intégrale CSSA Changement de variable

Somme de fonctions exponentielles et comparaison intégrale

Méthode par majoration globale

série de fonctions continuité équivalent Changement de variable Double limite

Convergence d'une relation de récurrence linéaire

Transmission de la continuité

récurrence linéaire convergence sommation Changement de variable Découpage de somme

Série d'intégrales et critère de Leibniz

Étude de la convergence ponctuelle

intégrale série alternée convergence absolue CSSA Changement de variable

Approximation uniforme par des exponentielles

Théorème de Stone-Weierstrass

Weierstrass convergence uniforme exponentielle Théorème de Weierstrass Changement de variable

Asymptotique d'une série de fonctions

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Convergence normale Théorème d'interversion

Équivalent d'une série de fonctions logarithmiques

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série de fonctions équivalent intégration terme à terme Changement de variable Développement en série entière

Calcul d'une somme de série par transformation intégrale

Dérivation de la limite

série rationnelle intégration terme à terme fonction digamma Théorème de convergence dominée Changement de variable

Adhérence des combinaisons d'exponentielles

Théorème de Stone-Weierstrass

Stone-Weierstrass Convergence uniforme Exponentielle Théorème de Weierstrass Changement de variable

Représentation intégrale de la fonction Zêta

Critère des séries alternées uniforme

Zêta Gamma Série géométrique Théorème de convergence monotone Changement de variable

Asymptotique d'intégrale et séries alternées

Convergence absolue

Intégrale Série alternée Équivalent Changement de variable Développement en série entière

Équivalent d'une série lacunaire

Limites et équivalents

série lacunaire comparaison série-intégrale équivalent Comparaison série-intégrale Changement de variable

Séries et intégrales à bornes variables

Convergence absolue

Intégrales Convergence dominée Équivalents Théorème de la moyenne Changement de variable

Série de fonctions et comparaison intégrale

Théorème de la double limite et commurarions de limites

saut équivalent comparaison intégrale Changement de variable Convergence normale

Série d'exponentielles et intégrabilité

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série de fonctions intégrabilité convergence monotone Théorème de Tonelli Changement de variable

Étude asymptotique d'une série logarithmique

Limites et équivalents

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Convergence dominée Changement de variable

Approximation de l'intégrale de Gauss

Convergence Dominée pour les suites

Gauss Wallis Convergence dominée Théorème de convergence dominée Changement de variable

Suites de fonctions : méthodes analytiques et intégrales

Détermination de la limite simple

produit de cosinus intégrale de Gauss développement limité Changement de variable Théorème des accroissements finis

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Théorème de limite terme à terme Intégrale de Gamma

Opérateur de moyenne de Hardy

Intégration sur un segment

opérateur norme d'opérateur convergence uniforme Changement de variable Densité

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Limites et équivalents

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Changement de variable Convergence normale

Approximation par des polynômes de parité fixée

Théorème de Weierstrass

Weierstrass densité polynômes pairs Théorème de Weierstrass Changement de variable

Moyenne asymptotique et partie fractionnaire

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

partie fractionnaire moyenne oscillations Changement de variable Densité des fonctions en escalier

Comportement asymptotique d'intégrales oscillantes

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale sinus limite Approximation par fonctions en escalier Changement de variable

Normalisation du reste de Taylor

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Taylor-Lagrange Reste intégral Convergence uniforme Formule de Taylor avec reste intégral Changement de variable

Opérateur de moyenne maximale et enveloppe concave

Convergence absolue

continuité uniforme moyenne maximale concavité Changement de variable Théorème de Dini

Équivalent d'une somme gaussienne

Limites et équivalents

intégrale de Gauss comparaison série-intégrale équivalent Changement de variable Théorème des gendarmes

Intégration par développement en série

Intégration sur un segment

série de fonctions convergence normale intégrale Théorème d'intégration terme à terme Changement de variable

Étude d'une série de cosinus hyperboliques

Continuité de la somme

cosinus hyperbolique comparaison série-intégrale convergence normale Changement de variable Théorème des gendarmes

Comportement asymptotique d'une intégrale paramétrée

Dérivation de la limite

convergence dominée intégrale limite Théorème de convergence dominée Changement de variable

Asymptotique d'intégrales de puissances

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale limite puissance n-ième Changement de variable Théorème des gendarmes

Comportement asymptotique d'une intégrale à paramètre

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale limite convergence dominée Théorème de convergence dominée Changement de variable

Étude asymptotique d'une suite d'intégrales

Convergence absolue

convergence dominée développement asymptotique somme géométrique Théorème de convergence dominée Changement de variable

Comportement asymptotique d'une suite d'intégrales

Convergence Dominée pour les suites

Intégrabilité Convergence dominée Série alternée Théorème de convergence dominée Critère spécial des séries alternées

Asymptotique d'une intégrale par convergence dominée

Théorème de la double limite et commurarions de limites

intégrale développement asymptotique convergence dominée Théorème de convergence dominée Changement de variable

Convergence dominée et fonctions hyperboliques

Convergence Dominée pour les suites

intégrale limite ch Théorème de convergence dominée Changement de variable

Calcul de l'intégrale de Gauss via Wallis

Méthode du calcul direct du maximum

Gauss Wallis intégrale impropre Changement de variable Intégration par parties

Intégrales logarithmiques et fonction Zêta

Convergence absolue

logarithme Riemann zêta Développement en série entière Changement de variable

Série d'intégrales oscillantes et équivalent

Convergence absolue

intégrale équivalent série alternée Changement de variable Développement asymptotique

Représentation intégrale de la fonction Zêta

Intégration sur un segment

Gamma Zeta intégration terme à terme Théorème d'intégration terme à terme Changement de variable

Intégration terme à terme et fonction zêta

Transformation d'Abel uniforme

intégrabilité série géométrique intégration terme à terme Intégration par parties Changement de variable

Représentation en série d'une intégrale généralisée

Intégration sur un intervalle quelconque

intégrale généralisée série de fonctions sommation terme à terme Intégration terme à terme Changement de variable

Intégrale de Bose-Einstein et fonction Zêta

Problèmes aux bornes

intégrale de Gauss série géométrique Zêta de Riemann Convergence dominée Changement de variable

Série entière et intégrales de Dirichlet discrètes

Intégration sur un segment

Intégrale Série entière Convergence normale Intégration terme à terme Changement de variable

Asymptotique d'une intégrale à paramètre

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

Intégrale Convergence dominée Équivalent TCD Changement de variable

Intégrale de Dirichlet et noyau de Fejér

Majoration du Reste

Intégrale généralisée Python Noyau de Fejér Changement de variable Riemann-Lebesgue

Asymptotique d'une série de logarithmes

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Intégration par parties Changement de variable