Matrices de rang 1

43 exercices

A^k

puissance diagonalisation binôme Binôme de Newton Division euclidienne

Spectre et diagonalisabilité d'une matrice perturbée

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

polynôme caractéristique diagonalisation matrice de rang 1 Théorème des valeurs intermédiaires Formule de rang 1

Polynôme minimal et puissances de matrices géométriques

Calculs explicites et matrices classiques

polynôme minimal similitude matrice de rang 1 Matrice J Conjugaison diagonale

Réduction d'une matrice à structure de bord

Matrices à structure de bord et de rang faible

valeurs propres vecteurs propres rang Théorème du rang Système linéaire

Polynôme caractéristique et matrices de rang faible

Calculs explicites en petite dimension ou rang faible

rang 1 rang 2 polynôme caractéristique Théorème du rang Matrice par blocs

Réduction pratique en dimensions 2 et 3

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation vecteurs propres trace Polynôme caractéristique Théorème spectral

Réduction d'une perturbation de rang 1

Perturbations de rang 1 et localisation

déterminant valeurs propres diagonalisation Linéarité du déterminant Théorème du rang

Puissances d'une matrice à structure symétrique

Puissances

A^k

matrice de rang 1 binôme de Newton diagonalisation Binôme de Newton Spectre d'une matrice de rang 1

Racine carrée d'une matrice nilpotente de rang 1

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

nilpotence rang 1 équation matricielle Noyaux itérés Changement de base

Inversion et puissances d'une matrice à coefficients uniformes hors diagonale

Puissances

A^k

matrice J binôme de Newton polynôme annulateur Matrice de rang 1 Binôme de Newton

Polynôme caractéristique d'une matrice de bordure

Lien Rang / Degré / Comatrice

rang sous-espace stable trace Restriction à un sous-espace stable Analyse du rang

Spectre d'un opérateur de rang fini sur les polynômes

Opérateurs sur les polynômes

polynômes intégrale valeurs propres linéarité de l'intégrale forme linéaire

Éléments propres d'une matrice de rang deux

Propriétés élémentaires et matrices explicites

rang trace spectre Théorème du rang Trace

Analyse spectrale d'une matrice de rang deux

Matrices à structure de bord et de rang faible

spectre rang image stable Théorème du rang Restriction à un sous-espace stable

Réduction d'une matrice symétrique en croix

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation matrice symétrique rang Théorème du rang Trace

Prescription du polynôme caractéristique

Applications et problèmes originaux

nilpotent vecteur cyclique matrice compagnon Déterminant Base de Krylov

Diagonalisabilité d'une matrice presque constante

Dimension n : Structures classiques

rang image paramètre Polynôme caractéristique Trace

Exponentielle d'une matrice de rang 1

Calculs et méthodes explicites

matrice J exponentielle commutation Propriété exp(A+B)Sommation de séries

Limite intégrale de la fonction Gamma

Théorème de dérivation

Gamma d'Euler convergence dominée intégrale à paramètre Théorème de convergence dominée

Régularité d'une série de fonctions logarithmiques

Théorème de dérivation

série de fonctions convergence normale classe C1 Théorème de dérivation terme à terme Séries de Riemann

Équation fonctionnelle et itération intégrale

Limites et équivalents

itération intégrale convergence uniforme série télescopique Récurrence Théorème de convergence dominée

Régularité d'une série trigonométrique alternée

Théorème de dérivation

critère spécial des séries alternées convergence normale classe C1 CSSA Théorème de dérivation

Multiplicateurs et convergence uniforme

Intégration sur un intervalle quelconque

convergence uniforme série géométrique reste Série géométrique Calcul de reste

Calcul de sommes via des représentations intégrales

Intégration sur un segment

série alternée intégrale décomposition en éléments simples CSSA Somme géométrique

Série trigonométrique et intégrales de Dirichlet

Théorème de dérivation

série de fonctions convergence normale transformation d'Abel Théorème de dérivation Intégration par parties

Convergence normale d'une suite intégrale

Limites et équivalents

série de fonctions convergence normale majoration intégrale Inégalité de la moyenne Série géométrique

Étude d'une suite de fonctions récurrentes

Continuité de la somme

suite de fonctions convergence uniforme point fixe Expression conjuguée Convergence uniforme

Polynômes de Bernstein et approximation de Weierstrass

Théorème de dérivation

Bernstein Weierstrass Bienaymé-Tchebychev Inégalité de concentration Théorème de Heine

Somme d'une série entière à coefficients sinus

Théorème de dérivation

série entière sinus logarithme complexe Complexification Développement en série entière

Régularité d'une série trigonométrique

Théorème de dérivation

cosinus dérivabilité série trigonométrique Dérivation sous le signe somme Développement limité

Régularité d'une série de fonctions gaussiennes

Théorème de dérivation

série de fonctions classe C1 convergence normale Dérivation sous le signe somme Étude de fonction

Approximation par des polynômes à coefficients positifs

Théorème de Stone-Weierstrass

Weierstrass coefficients positifs absolument monotone Taylor-reste intégral Théorème d'Abel

Coefficients de suites trigonométriques convergentes

Limites et équivalents

trigonométrie convergence simple convergence dominée Théorème de convergence dominée Linéarisation

Régularité d'une série de fonctions rationnelles

Théorème de dérivation

série de fonctions convergence normale télescopage Développement asymptotique Théorème de dérivation terme à terme

Séries de fonctions et comparaison somme-intégrale

Intégration sur un intervalle quelconque

série de fonctions équivalent comparaison somme-intégrale Développement limité Somme de Riemann

DSE d'une fonction définie par une intégrale

Théorème de dérivation

Intégrale à paramètre Série entière Intégration par parties Théorème d'interversion somme-intégrale Récurrence

Série de Sophomore et fonction $x^x$

Fonctions Spéciales

croissances comparées développement en série intégration par parties Théorème d'intégration terme à terme Critère spécial des séries alternées

Matrices de rang 1

Diagonalisabilité d'une matrice de rang deux

Perturbation de rang un d'une matrice diagonale

Caractérisation des algèbres d'endomorphismes irréductibles

Diagonalisabilité de la comatrice

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs de rang 2

Matrices universellement trigonalisables par produit

Calcul des puissances d'une matrice

Spectre et diagonalisabilité d'une matrice perturbée

Polynôme minimal et puissances de matrices géométriques

Réduction d'une matrice à structure de bord

Polynôme caractéristique et matrices de rang faible

Réduction pratique en dimensions 2 et 3

Réduction d'une perturbation de rang 1

Puissances d'une matrice à structure symétrique

Racine carrée d'une matrice nilpotente de rang 1

Inversion et puissances d'une matrice à coefficients uniformes hors diagonale

Polynôme caractéristique d'une matrice de bordure

Spectre d'un opérateur de rang fini sur les polynômes

Éléments propres d'une matrice de rang deux

Analyse spectrale d'une matrice de rang deux

Réduction d'une matrice symétrique en croix

Prescription du polynôme caractéristique

Diagonalisabilité d'une matrice presque constante

Exponentielle d'une matrice de rang 1

Limite intégrale de la fonction Gamma

Régularité d'une série de fonctions logarithmiques

Équation fonctionnelle et itération intégrale

Régularité d'une série trigonométrique alternée

Multiplicateurs et convergence uniforme

Calcul de sommes via des représentations intégrales

Série trigonométrique et intégrales de Dirichlet

Convergence normale d'une suite intégrale

Étude d'une suite de fonctions récurrentes

Polynômes de Bernstein et approximation de Weierstrass

Somme d'une série entière à coefficients sinus

Régularité d'une série trigonométrique

Régularité d'une série de fonctions gaussiennes

Approximation par des polynômes à coefficients positifs

Coefficients de suites trigonométriques convergentes

Régularité d'une série de fonctions rationnelles

Séries de fonctions et comparaison somme-intégrale

DSE d'une fonction définie par une intégrale

Série de Sophomore et fonction xxx^xxx

Série de Sophomore et fonction $x^x$