Matrices par blocs

64 exercices

A^k

cube chemins matrice d'adjacence Matrice par blocs Théorème spectral

Polynôme minimal d'une matrice diagonale par blocs

Matrices par blocs

polynôme minimal PPCM matrice par blocs Calcul par blocs Propriété du polynôme minimal

Signe du déterminant et polynômes annulateurs

Généralisations et Problèmes Inverses

polynôme annulateur déterminant spectre réel Valeurs propres complexes Décomposition en blocs

Diagonalisation d'un opérateur de composition

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

projecteur endomorphisme d'endomorphismes polynôme annulateur Base adaptée Matrice par blocs

Valeurs propres de blocs et dimension propre

Réduction par Blocs

blocs diagonalisation Grassmann Formule de Grassmann Calcul par blocs

Réduction des représentations de $\mathfrak{S}_3$

Théorie des représentations et caractères

groupe symétrique représentation diagonalisation par blocs Lemme des noyaux Polynômes annulateurs

Équations matricielles réelles et réduction par blocs

Équations polynomiales (P(X) = A)

équation matricielle blocs de rotation lemme des noyaux Lemme des noyaux Polynôme annulateur

Diagonalisation de structures symétriques et blocs

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

blocs polynôme annulateur orthogonalité Trace Polynôme annulateur

Diagonalisation d'une matrice par blocs

Dimension n : Structures classiques

blocs nilpotence polynôme annulateur Produit par blocs Condition de diagonalisabilité

Structure des racines réelles de -I

Équations polynomiales (P(X) = A)

racine carrée déterminant blocs Déterminant Base cyclique

Racines carrées d'une matrice diagonale réelle

Problèmes de signes et corps (R vs C)

équation matricielle commutation sous-espaces propres Commutant Stabilité

Symétrie polynomiale et réduction par blocs

Projecteurs et symetries

symétrie matrice par blocs changement de base Base adaptée Matrice de permutation

Non-diagonalisabilité d'une matrice bloc nilpotente

Fondamentaux et Exemples

blocs nilpotence diagonalisable Produit par blocs Propriété des matrices nilpotentes

Convergence des puissances d'une matrice à blocs

Calculs et Cas Concrets

puissance de matrice rayon spectral matrice par blocs Réduction par blocs Spectre

Réduction d'une matrice symétrique par blocs

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation matrices par blocs valeurs propres Changement de base par blocs Diagonalisation 2x2

Réduction d'une matrice par blocs antisymétrique

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs polynôme annulateur diagonalisation P^2 = -I

Diagonalisation de matrices triangulaires et par blocs

Calculs Élémentaires & Premiers Exemples

diagonalisable valeurs propres matrice par blocs Polynôme caractéristique Polynôme annulateur

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Matrices par blocs

polynôme minimal matrice par blocs diagonalisabilité Récurrence Critère polynomial de diagonalisation

Signe du déterminant d'une matrice par blocs

Matrices par blocs et matrices compagnons

Déterminant Matrices par blocs Nombres complexes Opérations par blocs Conjugué complexe

Image du déterminant sur un ensemble de matrices

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur spectre Polynôme annulateur Valeurs propres complexes

Similitude et nilpotence dans une matrice par blocs

Coefficients et Blocs

matrices par blocs similitude nilpotence Invariants de similitude Noyaux itérés

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Réduction par Blocs

blocs diagonalisation vecteur propre Vecteurs propres Polynôme caractéristique

Décomposition de Dunford d'une matrice par blocs

Matrices par blocs

Dunford blocs projecteur Binôme de Newton Polynôme caractéristique

Déterminant de matrices blocs et spectre de C*conj(C)

Problèmes avancés et atypiques

blocs déterminant spectre Complément de Schur Densité de GLn

Similitude par blocs et équation de Sylvester

Coefficients et Blocs

Sylvester Similitude Blocs Théorème du rang Isomorphisme

Codiagonalisation et structure par blocs

Structure et Blocs

codiagonalisation matrices par blocs diagonalisation complexe Changement de base Polynôme caractéristique

Diagonalisabilité et sous-espaces stables

Propriétés fondamentales : Diagonalisation

blocs sous-espace stable projection Matrice par blocs Transposition

Réduction réelle par blocs de similitude

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

matrice réelle valeurs propres complexes blocs de similitude Polynôme caractéristique Base de vecteurs propres

Polynôme caractéristique de AB et BA

Études spécifiques sur

\mathrm{SL}_2

et Représentations

polynôme caractéristique densité matrices rectangulaires Densité de GLn Similitude

Factorisation de déterminants classiques

Calculs directs et manipulations algébriques

déterminant factorisation blocs Opérations élémentaires Déterminant par blocs

Spectre d'une matrice définie par blocs

Matrices par blocs et matrices compagnons

blocs spectre déterminant Déterminant par blocs Commutation avec XI

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Matrices par blocs et matrices compagnons

blocs polynôme caractéristique similitude Changement de base par blocs Propriétés du déterminant

Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire par blocs

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs diagonalisation polynôme annulateur Polynôme annulateur Changement de base par blocs

Matrices par blocs

Diagonalisation de matrices blocs alternées

Diagonalisabilité de matrices par blocs triangulaires

Localisation du spectre et disques de Gerschgörin

Polynôme caractéristique et nilpotence

Matrices 3x3 et structures par blocs

Équation X^2 = A en dimension 4

Réduction d'une matrice nilpotente de rang 2n

Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire par blocs

Polynôme caractéristique de AB et BA

Diagonalisation par blocs et équation de Sylvester

Produit de Kronecker et diagonalisabilité

Réduction en blocs de taille 2

Étude de l'équation matricielle M^2 = -I

Matrice réelle annulant un polynôme sans racine réelle

Diagonalisation d'une matrice définie par blocs

Polynôme minimal d'une matrice par blocs

Étude de la symétrie antidiagonale

Diagonalisation d'une matrice par blocs avec ligne nulle

Polynôme minimal d'une matrice triangulaire par blocs

Égalité des polynômes caractéristiques de AB et BA

Diagonalisation d'une matrice par blocs complexes

Réduction d'un opérateur de moyenne de projecteurs

Familles de matrices anti-commutatives

Diagonalisation de matrices par blocs

Diagonalisabilité d'une matrice bloc-triangulaire

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs de rang 2

Invariance spectrale par rotation cyclique

Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire par blocs

Preuve algorithmique de la réduction de Jordan

Forme réduite réelle des matrices semi-simples

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Dénombrement de chemins sur un cube

Polynôme minimal d'une matrice diagonale par blocs

Signe du déterminant et polynômes annulateurs

Diagonalisation d'un opérateur de composition

Valeurs propres de blocs et dimension propre

Réduction des représentations de S3\mathfrak{S}_3S3​

Équations matricielles réelles et réduction par blocs

Diagonalisation de structures symétriques et blocs

Diagonalisation d'une matrice par blocs

Structure des racines réelles de -I

Racines carrées d'une matrice diagonale réelle

Symétrie polynomiale et réduction par blocs

Non-diagonalisabilité d'une matrice bloc nilpotente

Convergence des puissances d'une matrice à blocs

Réduction d'une matrice symétrique par blocs

Réduction d'une matrice par blocs antisymétrique

Diagonalisation de matrices triangulaires et par blocs

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Signe du déterminant d'une matrice par blocs

Image du déterminant sur un ensemble de matrices

Similitude et nilpotence dans une matrice par blocs

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Décomposition de Dunford d'une matrice par blocs

Déterminant de matrices blocs et spectre de C*conj(C)

Similitude par blocs et équation de Sylvester

Codiagonalisation et structure par blocs

Diagonalisabilité et sous-espaces stables

Réduction réelle par blocs de similitude

Polynôme caractéristique de AB et BA

Factorisation de déterminants classiques

Spectre d'une matrice définie par blocs

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire par blocs

Réduction des représentations de $\mathfrak{S}_3$