Traitement de surface des métaux par laser et protection contre la corrosion
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Le sujet comporte quatre parties largement indépendantes, réparties à parts égales entre physique et chimie. La partie physique étudie l'interaction laser-matière puis la diffusion thermique, tandis que les trois parties de chimie portent sur les inhibiteurs de corrosion, les huiles siccatives et les peintures dépolluantes à base d'oxyde de titane.
1Partie I : traitement de surface par laser (30 questions)Conductivité d'un métal, propagation, réflexion et absorption d'une onde électromagnétique, puis diffusion thermique lors d'un échauffement laser.
2Partie II : inhibiteurs de corrosion (12 questions)Diagramme d'Ellingham, passivation du fer et courbes intensité-potentiel pour étudier le ralentissement de la corrosion.
3Partie III : les huiles siccatives (5 questions)Protection du fer par réticulation d'un monomère et détermination de l'indice d'iode par dosage en retour.
4Partie IV : les peintures dépolluantes (7 questions)Structure cristallographique de l'oxyde de titane et cinétique d'ordre 1 de la dégradation photocatalytique d'un polluant.
Ce qu'a observé le jury
6 erreurs relevées
Confusion entre grandeurs de dimensions différentes · Lois de Descartes mal maitrisées · Tracé de la droite d'Ellingham raté malgré sa simplicité
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La très grande majorité des candidats a abordé les deux thèmes physique et chimie, en parcourant l'ensemble du sujet, avec une tendance à esquiver la partie III sur les huiles siccatives. Le jury souligne que le sujet a permis de révéler les candidats maitrisant leur cours et sachant l'appliquer à des situations nouvelles.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Confusion entre grandeurs de dimensions différentes
De très nombreux candidats comparent des grandeurs de dimensions différentes, par exemple un temps avec une valeur sans dimension.
« il est très fréquent de voir τ ≪ 1 où τ désigne un temps »
2
Lois de Descartes mal maitrisées
Les candidats définissent mal les angles par rapport au dioptre et omettent souvent de définir le plan d'incidence.
3
Tracé de la droite d'Ellingham raté malgré sa simplicité
Le jury regrette que cette question classique ait donné lieu à de nombreuses erreurs par manque de rigueur : unités manquantes ou fausses, chiffres significatifs non respectés, calculs faux.
« 70% des candidats n'ont eu aucun point »
4
Réaction d'Ellingham écrite dans le mauvais sens
La réaction est souvent écrite à l'envers, de même que la réaction d'oxydation du fer par le minium ou celle du titrage redox.
5
Calculs de masse volumique aberrants
Le calcul d'une masse volumique donne encore souvent des valeurs numériques totalement aberrantes, sans que le jury note de progrès d'une année sur l'autre.
6
Analyses statistiques trop lapidaires
Les réponses aux questions de régression linéaire sont trop sommaires et omettent souvent le coefficient de régression.
Ce qui a été bien réussi
Le modèle de Drüde de la conduction métallique est connu et maitrisé, l'expression de la conductivité est très souvent trouvée.
La prévision des réactions thermodynamiquement favorisées à partir de la lecture du diagramme est en général connue.
Conseils du jury
Aborder les différentes parties sur des feuilles différentes pour éviter les allers-retours et faciliter la correction.
Soigner la présentation : pagination, mise en évidence des réponses, éviter un rendu proche du brouillon.
Vérifier systématiquement l'homogénéité et les unités des résultats numériques.
Il n'était pas nécessaire de traiter l'intégralité du sujet pour obtenir une très bonne note, mais un traitement continu d'une partie était plus payant qu'un picorage de questions isolées.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
Ce sujet est accompagné d'un document réponse à remettre avec la copie.
Ce sujet aborde diverses méthodes, physiques et chimiques, de traitement de surface. Il est composé de deux problèmes indépendants. La partie I s'intéresse au traitement de surface par faisceau laser. Les parties II, III et IV présentent quelques propriétés de revêtements chimiques de surface.
Les données sont regroupées en fin d'énoncé. Les résultats numériques seront donnés avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec celui utilisé pour les données.
I Traitement de surfaces par faisceau laser
Le traitement de surfaces par faisceau laser s'est considérablement développé ces dernières décennies et les applications de cette technique sont nombreuses et variées. On peut citer par exemple le traitement de surface des métaux, le décapage de peintures, de pierres, les applications liées au domaine médical (ophtalmologie, dermatologie)... Le sujet propose d'abord une modélisation simplifiée des phénomènes physiques mis en jeu, puis une illustration par l'exemple de la trempe en surface d'un acier.
I.A - Interaction laser-matière
On considère un milieu métallique conducteur linéaire isotrope homogène, non magnétique. La conduction est assurée par des électrons, de masse m et de charge − e. On note n la densité particulaire des électrons.
I.A.1) Conductivité complexe du milieu métallique
a) Modèle de Drüde
Les électrons mobiles, de vitesse v⃗ sont soumis au champ électromagnétique ( E⃗, B⃗ ) issu du laser ainsi qu'à une force d'amortissement visqueux f⃗_v = − (m/τ_c)v⃗ traduisant l'interaction des électrons avec le milieu. τ_c correspond à la durée moyenne entre deux collisions de porteurs de charge. Appliquer la relation fondamentale de la dynamique à un électron dont on négligera le poids.
b) Simplifier, en le justifiant, cette relation dans le cas d'électrons non relativistes. On fera l'hypothèse que la norme maximale du champ magnétique dans le métal est peu différente de celle dans le vide.
c) En déduire que la conductivité complexe γ_– du conducteur vérifiant ȷ⃗_– = γ_–E⃗_– s'écrit γ_– = γ_0/(1 + iωτ_c) où ω représente la pulsation du champ électromagnétique et où ȷ⃗_– est le vecteur complexe densité volumique de courant. Exprimer γ_0 en fonction de n, e, m et τ_c.
d) Dans le cas du laser CO_2 utilisé, montrer que l'on ne peut pas assimiler la conductivité complexe du conducteur à sa conductivité statique γ_0. Écrire γ_– sous la forme γ_– = γ^′ − iγ^(′′) et exprimer γ^′ et γ^(′′) en fonction de γ_0, ω et τ_c.
I.A.2) Neutralité du conducteur
a) Déterminer l'équation différentielle complexe vérifiée par la densité volumique de charge ρ_–.
b) Intégrer l'équation en prenant comme condition initiale ρ_– = ρ_0 à t = 0 et montrer que la solution réelle se met sous la forme ρ = ρ_0 e^(− t/τ_d)cos(ω_d t). Exprimer τ_d et ω_d en fonction de γ_0, τ_c, ω et ε_0.
c) Calculer τ_d et en déduire que l'on peut considérer le conducteur comme neutre électriquement dans le cas du laser CO_2 utilisé.
I.A.3) Relation de dispersion
a) Donner les équations de Maxwell en tenant compte de l'approximation précédente.
b) Montrer, à l'aide d'un calcul numérique, qu'un terme peut être négligé dans l'équation de Maxwell-Ampère.
c) Déterminer l'équation de propagation satisfaite par le champ électrique E⃗_–.
d) On recherche le champ E⃗_– sous la forme E⃗_– = E⃗_–_0 e^(i(ωt − k_–z)) = E_0 e^(i(ωt − k_–z + φ_0))u⃗_x où k_– est a priori complexe et où u⃗_x est un vecteur unitaire dans une base cartésienne. Établir la relation de dispersion en fonction de γ_– notamment.
e) On note k_– = k^′ − ik^(′′). Donner, en fonction de k^′ et k^(′′), l'expression du champ électrique réel.
f) Quelle inégalité doit vérifier le produit k^′ k^(′′) pour que le milieu soit absorbant? Montrer, en s'aidant de la relation de dispersion, que cette condition est satisfaite.
La résolution des équations de Maxwell donne le champ électromagnétique suivant :
{E⃗ = E_0 e^(− k^(′′)z)cos(ωt − k^′ z + φ_0)u⃗_x; B⃗ = (E_0)/ωe^(− k^(′′)z)(k^′ cos(ωt − k^′ z + φ_0) + k^(′′)sin(ωt − k^′ z + φ_0))u⃗_y
On note par la suite n_– = n^′ − in^(′′) l'indice complexe du milieu vérifiant k_– = k_0 n_– = (ω/c)n_–, avec n^′ l'indice de réfraction du milieu et n^(′′) l'indice d'extinction.
I.A.4) Coefficient d'absorption en intensité dans le milieu
a) Déterminer l'expression de l'intensité ⟨‖Π⃗‖⟩_t où ⟨ ⋅ ⟩_t désigne l'opérateur valeur moyenne temporelle et Π⃗ le vecteur de Poynting. On notera I_0^′ l'intensité en z = 0.
b) En déduire que l'on peut faire intervenir une longueur caractéristique d'absorption en intensité L_a dont on donnera l'expression en fonction de ω, c et n^(′′).
c) En faisant un bilan de puissance sur une tranche de conducteur comprise entre z et z + dz, établir en fonction de L_a, I_0^′ et z, l'expression P_v(z) de la puissance volumique absorbée par le conducteur.
I.A.5) Réflexion et transmission de l'onde incidente normale sur le métal
Figure 1
On étudie le comportement de l'onde électromagnétique émise par le laser à l'interface air / milieu représenté figure 1. On note 1 le milieu «air» dont l'indice optique est assimilé à celui du vide : n_1 = 1. Le milieu conducteur, noté 2 , a pour indice complexe n_–_2 = n_2^′ − in_2^(′′). On se limite au cas d'une onde incidente plane progressive monochromatique se propageant normalement à la surface de discontinuité de milieu z = 0 : E⃗_–_i = E_0 e^(i(ωt − k_0 z))u⃗_x.
a) Rappeler les lois de Descartes pour la réflexion et la transmission en précisant sur un schéma les notations utilisées. On tracera les rayons dans le cas d'un milieu 2 plus réfringent que le milieu 1.
b) En déduire, dans le cas d'une incidence normale, une conséquence simple sur les directions de polarisation des ondes réfléchies et transmises.
On montre alors que le coefficient de réflexion en intensité
R = (⟨‖Π⃗_r(z = 0, t)‖⟩_t)/(⟨‖Π⃗_i(z = 0, t)‖⟩_t)
où Π⃗_i(z, t) et Π⃗_r(z, t) sont respectivement les vecteurs de Poynting des ondes incidente et réfléchie vaut
c) En déduire l'expression P_v(z) de la puissance volumique absorbée par le conducteur, en fonction de L_a, R, z et I_0 intensité du laser.
d) La figure 2 donne, pour l'acier, les variations de n_2^′ et n_2^(′′) en fonction de la longueur d'onde λ du champ électromagnétique. En déduire la valeur de R pour le laser à CO_2. Commenter la valeur obtenue.
I.B - Étude thermique
On note μ la masse volumique du milieu, c sa capacité thermique massique à pression constante et K sa conductivité thermique. Ces grandeurs seront, en première approximation, supposées constantes. On se place dans le cadre d'un phénomène unidimensionnel, la température dans le milieu T(z, t) n'étant fonction que de z et t.
Lors d'une phase de chauffage, les échanges thermiques par convection, diffusion et rayonnement en z = 0 étant négligeables devant la puissance délivrée par le laser, ils ne sont pas pris en compte par la suite. De même, on néglige le transfert thermique prélevé par le matériau pour tout changement de phase solide (passage d'une variété allotropique à une autre). On considère la section S du matériau éclairée par le laser lorsque celui-ci est en fonctionnement.
I.B.1) Établir l'équation aux dérivées partielles, notée (1), satisfaite par T(z, t) pour z > 0 lorsque le laser n'est pas en fonctionnement. On introduira la diffusivité thermique D = K/(μc) du matériau et on donnera son unité.
Figure 2
I.B.2) Le laser émet maintenant une impulsion d'intensité I_0 et de durée τ. Établir, en fonction notamment de P_v(z) (défini à la question I.A.5c), la nouvelle équation aux dérivées partielles, notée (2), satisfaite par T(z, t) pour t ⩽ τ et z > 0.
I.B.3) À l'aide d'une analyse dimensionnelle, définir la longueur de diffusion thermique L_D, fonction de D et de τ.
Les deux longueurs caractéristiques L_D et L_a permettent de définir deux régimes de chauffage :
le chauffage surfacique pour lequel L_a≪L_D, l'absorption se fait alors sur de faibles profondeurs et le profil de température dépend essentiellement des propriétés thermiques du milieu;
le chauffage volumique pour lequel L_a≫L_D et où le profil de température dépend essentiellement des propriétés optiques du milieu.
I.B.4) Traduire par deux relations les conditions aux limites satisfaites par T(z, t) en z = 0 et en z = + ∞, sachant qu'à l'instant t = 0, le milieu est à l'équilibre thermique, à la température T_0.
Avec les conditions initiale et limites précédentes, la résolution de l'équation (2) donne les solutions analytiques approchées suivantes :
T(z = 0, t) = T_0 + (2I_0^′√(Dt))/(K√π) pour la température de surface du matériau dans le cas d'un chauffage surfacique;
T(z, t) = T_0 + (I_0^′ t)/(L_a μc)e^(− αz) dans le cas d'un chauffage volumique.
I.B.5) On considère l'acier dont les caractéristiques physiques sont données en fin d'énoncé. Pour λ = 10, 6μ m, la longueur caractéristique d'absorption de l'acier vaut L_a = 1, 8 × 10^(− 12) m.
a) On relève, à l'aide d'un pyromètre infrarouge la température de surface de l'acier au niveau de la surface éclairée par le laser. On note au cours du temps les valeurs suivantes :
t(s)
0
10^(− 5)
5 × 10^(− 5)
2 × 10^(− 4)
6 × 10^(− 4)
10^(− 3)
3 × 10^(− 3)
5 × 10^(− 3)
8, 2 × 10^(− 3)
T(^∘C)
20
73,2
138,9
257,9
432,1
552,0
941,3
1209,4
1543,2
En expliquant votre démarche, déterminer la nature, surfacique ou volumique, du chauffage.
b) À l'aide d'une régression linéaire, évaluer numériquement I_0^′. En déduire R. Comparer à la valeur trouvée à la question I.A.5d.
c) On souhaite réaliser une trempe superficielle de l'acier afin d'obtenir une dureté très élevée en surface. Pour cela, on chauffe l'acier de façon à passer de la variété allotropique α de l'acier à la variété allotropique γ (acier martensitique) sans toutefois dépasser la température de fusion T_f de l'acier. Calculer les valeurs numériques minimale τ_(min) et maximale τ_(max) du temps de chauffe τ permettant de respecter cette double contrainte.
d) Conclure quant à la validité de l'hypothèse d'un chauffage surfacique ou d'un chauffage volumique.
e) La figure 3 donne le profil de température dans l'acier après un temps de chauffe de 8, 2 ms. Déterminer, dans le cas où la surface est en limite de fusion, la profondeur sur laquelle s'effectue réellement la trempe de l'acier.
Figure 3
f) Un dispositif, non étudié, permet d'obtenir une section S du faisceau laser carrée en z = 0, de côtés selon u⃗_x et u⃗_y. Le laser est fixe et émet en continu. La pièce à traiter est translatée selon u⃗_x à vitesse constante. Déterminer la vitesse de translation v_1 de l'acier pour obtenir une profondeur de trempe maximale. Conclusion?
II Inhibiteurs de corrosion
On appelle inhibiteur de corrosion un composé chimique qui, ajouté à faible concentration au milieu corrosif, permet de ralentir voire de stopper la corrosion d'un métal placé au contact de ce milieu. On s'intéressera en particulier dans cette partie aux inhibiteurs de corrosion du fer que sont le minium de plomb, les amines et les carboxylates.
II.A - Le minium de plomb Pb_3 O_4
Le minium de plomb a longtemps été utilisé dans les sous-couches primaires des peintures anti-corrosion appliquées sur le fer pour le protéger. C'est le minium de plomb qui confère à ces sous-couches leur couleur orange.
II.A.1) Sur le diagramme d'Ellingham fourni figure A du document réponse, attribuer les domaines d'existence à chacune des espèces prises en compte dans le tracé du diagramme : Fe, Fe_3 O_4, FeO. On justifiera la réponse en s'appuyant sur les nombres d'oxydation des espèces concernés.
II.A.2) Déterminer l'équation de la droite d'Ellingham du couple Pb_3 O_(4(s))/PbO_((s)). On notera Δ_r G_4^0 l'enthalpie libre standard de réaction de ce couple. Ajouter cette droite sur le diagramme de la figure A du document réponse.
II.A.3) Le minium de plomb réagit avec le fer pour donner comme produits PbO et FeO . Justifier que cette réaction peut avoir lieu. Comment nomme-t-on le type de protection réalisée? FeO_((s)) n'étant pas une espèce stable du fer sur le plan thermodynamique aux températures extérieures rencontrées, comment peut-on la qualifier?
II.B - Autres inhibiteurs
Pour des raisons de toxicité, on essaie de remplacer le minium de plomb par d'autres inhibiteurs. Il existe de nombreux composés organiques inhibiteurs de la corrosion. On peut distinguer les inhibiteurs anodiques, cathodiques ou mixtes. L'inhibiteur de corrosion forme une couche barrière à la surface du métal permettant le blocage des sites anodiques, ou cathodiques, ou les deux dans le cas de l'inhibiteur mixte.
II.B.1) Sur le diagramme potentiel- pH fourni figure B du document réponse, indiquer les domaines de stabilité des espèces suivantes du fer : Fe_((s)), Fe_2 O_(3(s)), Fe_3 O_(4(s)), Fe^(2 +) et Fe^(3 +). Indiquer également où se situent les domaines d'immunité, de corrosion et de passivation.
II.B.2) Tracer sur le diagramme potentiel-pH fourni figure B du document réponse, la droite H^+/H_2. En milieu acide désaéré, écrire l'équation d'oxydation du fer.
II.B.3) Qu'appelle-t-on «site anodique»? Justifier de façon détaillée à l'aide d'un schéma sur l'exemple du fer (toujours en milieu acide désaéré).
II.B.4) Dans le cas où on utilise un inhibiteur anodique, expliquer pourquoi l'altération locale du film peut entraîner une corrosion en profondeur.
II.C - Amines et carboxylates
Les molécules les plus couramment utilisées dans le cas de la protection de l'acier par inhibiteur sont les amines ou les carboxylates RCOO^−(sels d'acides carboxyliques).
II.C.1) Les amines, de formule R − NH_2, participent au couple acide-base RNH_3^+/RNH_2. Présente dans l'inhibiteur, on dit que la fonction amine a une action neutralisante. Justifier le rôle protecteur de la fonction amine.
II.C.2) Une étude expérimentale est effectuée sur des échantillons d'acier trempés dans une solution contenant un inhibiteur qui possède à la fois les fonctions amine et carboxylate. L'idée est la suivante : l'échantillon se couvre d'un film d'inhibiteur et on cherche à évaluer la protection ainsi obtenue.
On met en œuvre un montage à trois électrodes : une électrode de travail (qui est recouverte d'une couche d'acier dont on étudie la corrosion), une électrode de référence et une contre-électrode. On trace (cf figure C du document réponse) les courbes intensité-potentiel relatives à l'électrode de travail pour différentes concentrations d'inhibiteur (le potentiel en abscisse étant fourni par rapport à l'électrode au calomel saturée ou ECS, qui sert de référence). L'échelle verticale est logarithmique.
a) Quels sont les deux effets dus à la présence d'inhibiteur ? En quoi ces deux effets permettent-ils d'expliquer l'action inhibitrice de la solution?
b) Pour 0, 3% d'inhibiteur et un potentiel de 0, 40 V (par rapport à l'ECS), donner les valeurs des densités du courant anodique, du courant traversant l'ECS et du courant à la contre-électrode. Pourquoi utilise-t-on une contre-électrode?
c) Déterminer graphiquement les densités de courant de corrosion sans inhibiteur, avec 0, 2% d'inhibiteur et avec 0, 3% d'inhibiteur. Pour cela, on trace la tangente au plateau anodique et on détermine le point d'intersection avec le potentiel de corrosion.
d) Évaluer le pouvoir protecteur (ou pourcentage de protection défini ci-dessous) pour les solutions à 0,2 et 0, 3% en inhibiteur.
Pouvoir protecteur P = 100(j_(corr) − j_(corr)^(inh))/(j_(corr)) où j_(corr) est la densité de courant de corrosion en absence d'inhibiteur et j_(corr)^(inh) est la densité de courant en présence d'inhibiteur.
III Les huiles siccatives
La peinture à l'huile utilise une huile dite siccative, en général l'huile de lin. La siccativité de l'huile est une propriété relative au durcissement : celui-ci se fait par auto-oxydation, l'oxygène de l'air casse les doubles liaisons carbone-carbone et il se crée des liaisons entre les molécules d'huile. C'est donc une polymérisation qui se produit. Un indicateur lié à cette propriété est la mesure de l'indice d'iode : on considère qu'une huile est siccative lorsque son indice d'iode est supérieur à 150 . On peut mentionner que la peinture utilisée pour le recouvrement de la Tour Eiffel est très riche en huile siccative.
III. A - Comment appelle-t-on la formation d'un polymère en trois dimensions (comme celui qui se forme lors du séchage de l'huile)?
On appelle indice d'iode la masse de dihalogène, exprimée en grammes de diiode qui pourrait se fixer sur 100 grammes de la substance étudiée. Il caractérise le degré d'insaturation d'une huile ou d'une graisse. Les halogènes sont fixés sur les doubles liaisons à partir d'une solution de monochlorure d'iode ICl à 0, 100 mol ⋅ L^(− 1) dans l'acide acétique (cette solution est appelée réactif de Wijs).
On fait réagir l'excès de ICl avec I^−pour donner I_2 et Cl^−selon : ICl + I^− = I_2 + Cl^−. Le diiode formé est dosé par le thiosulfate de sodium. On pèse m = 0, 100 g d'huile de lin, que l'on verse dans v_w = 10 mL de réactif de Wijs. On ajoute v_h = 10, 0 mL d'iodure de potassium à 10%, puis on dose par du thiosulfate de sodium à c_t = 1, 00 × 10^(− 1) mol ⋅ L^(− 1). L'équivalence est repérée pour un volume v_e = 6, 20 mL de thiosulfate de sodium ajouté.
III. B - Par rapport au réactif de Wijs, l'huile utilisée doit-elle être en excès ou en défaut?
III. C - Écrire l'équation-bilan de la réaction de dosage; déterminer la constante d'équilibre K_(eq) de cette réaction à 25^∘C.
III. D - Déterminer la quantité de matière n_1 d'iodure de potassium qui a été consommé ; en déduire la quantité de matière n_2 de monochlorure d'iode qui a réagi avec l'huile dosée.
III. E - Calculer l'indice d'iode, noté I_i, de l'huile de lin dosée.
IV Les peintures dépolluantes
TiO_2 se comporte comme un photocatalyseur. Cette propriété peut être mise à profit pour détruire des polluants présents dans l'atmosphère. TiO_2 existe essentiellement sous deux formes allotropiques : rutile et anatase.
IV.A - Étude de la structure du rutile
On s'intéresse dans un premier temps à la structure du rutile, dont la maille élémentaire est représentée figure 4 (elle s'inscrit dans un parallélépipède). Les ions Ti^(4 +) sont situés aux coins et au centre du parallélépipède et représentés en gris clair.
Figure 4
a = b = 459, 4pm; c = 295, 9pm
IV.A.1) Indiquer les coordinences Ti^(4 +)/O^(2 −) et O^(2 −)/Ti^(4 +).
IV.A.2) Déterminer la masse volumique du rutile, notée μ_(rutile).
IV.A.3) On prend comme hypothèse de travail qu'il y a contact entre les ions O^(2 −) des plans horizontaux. En considérant les ions O^(2 −) des plans supérieur et inférieur entourant l'ion Ti^(4 +) central, déterminer le rayon des sites (occupés par Ti^(4 +) ), puis justifier la stabilité de l'empilement.
IV.B - Étude de l'équilibre d'adsorption du polluant
Une expérience est menée en solution aqueuse; il s'agit de l'adsorption sur TiO_(2(s)) d'un colorant, l'hélianthine, notée H, de masse molaire 305 g ⋅ mol^(− 1). Symboliquement, le site d'adsorption entre deux atomes est noté MM et M − H − M est la molécule chimisorbée.
L'équilibre considéré est alors :
MM + H_((aq)) = M − H − M
À 298 K , on trouve une constante de réaction K_3 égale à 18940 . À 308 K , on trouve qu'elle vaut 25080 .
IV.B.1) Exprimer K_3, la constante de l'équilibre IV.1, en fonction des activités des espèces mentionnées.
IV.B.2) Déterminer l'enthalpie standard de la réaction IV.1; cette donnée ainsi que l'entropie standard de réaction, est supposée indépendante de la température et on l'exprimera en kJ ⋅ mol^(− 1).
IV.C - Étude expérimentale de la cinétique de dégradation du polluant
Toujours avec l'hélianthine, on effectue une série de mesures de concentration en fonction du temps; l'hélianthine est initialement à la concentration de 12, 0mg ⋅ L^(− 1), l'expérience est effectuée à 298 K .
Temps d'irradiation (h)
1
2
3
4
6
8
Concentration (mg ⋅ L^(− 1))
8,89
6,59
4,64
3,44
1,79
0,985
IV.C.1) Montrer que la réaction est d'ordre 1 par rapport à l'hélianthine. On détaillera le raisonnement et les calculs éventuels effectués (ou le graphe utilisé).
IV.C.2) Déterminer la constante de vitesse de la réaction à 298 K .
Données
On note i l'imaginaire pur tel que i^2 = − 1.
Caractéristiques du laser à CO_2
Longueur d'onde
Intensité
Section du faisceau laser λ = 1, 06 × 10^(− 5) m I_0 = 1, 00 × 10^9 W ⋅ m^(− 2) S = 10, 0 mm^2
Caractéristiques de l'acier étudié
Temps moyen entre deux collisions de porteurs de charge τ_c = 8, 00 × 10^(− 15) s
Conductivité électrique statique γ_0 = 2, 00 × 10^6 S ⋅ m^(− 1)
Conductivité thermique K = 30, 0 W ⋅ m^(− 1) ⋅ K^(− 1)
Diffusivité thermique D = 2, 00 × 10^(− 5) u.S.I.
Point de transformation allotropique α → γ T_a = 1029, 2^∘C
Point de fusion T_f = 1543, 2^∘C
Quelques constantes
Vitesse de la lumière dans le vide c = 3, 00 × 10^8 m ⋅ s^(− 1)
Permittivité du vide
Charge d'un électron ε_0 = 1/(36π10^9) F ⋅ m^(− 1)
Constante d'Avogadro − e = − 1, 60 × 10^(− 19)C
Constante des gaz parfaits N_A = 6, 023 × 10^(23) mol^(− 1)
Constante de Faraday R = 8, 314 J ⋅ mol^(− 1) ⋅ K^(− 1) F = 96485C ⋅ mol^(− 1)
Données diverses
Densité à 25^∘C d'une solution d'iodure de potassium à 10%1, 076
Rayon ionique du titane
74 pm
Rayon ionique de O^(2 −)
126 pm
Données thermochimiques considérées comme indépendantes de la température
Les espèces dissoutes ont une concentration de 10^(− 6) mol ⋅ L^(− 1).
Figure B Diagramme potentiel-pH du fer
Figure C
Questions fréquentes
3 questions
Sur quels chapitres porte centrale physique-chimie PSI 2012 ?
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Sur quels chapitres porte centrale physique-chimie PSI 2012 ?
+
Le sujet couvre la conduction métallique, la propagation d'ondes électromagnétiques et la diffusion thermique en physique, ainsi que les diagrammes d'Ellingham, la corrosion, la cristallographie et la cinétique chimique en chimie.
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur ce sujet centrale PSI ?
+
Des confusions de dimensions physiques, des lois de Descartes mal appliquées, un tracé de droite d'Ellingham très mal réussi malgré sa simplicité, et des calculs numériques aberrants comme des masses volumiques absurdes.
Fallait-il traiter tout le sujet centrale physique-chimie PSI 2012 pour avoir une bonne note ?
+
Non, le jury indique qu'il était possible d'obtenir une très bonne note sans avoir traité l'intégralité du sujet, à condition de traiter une partie de façon continue plutôt que de picorer des questions isolées.
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