Cinétique chimique : 188 questions de concours corrigées

Donner l’expression de la vitesse volumique v de disparition de l’ion hypochlorite.

Préciser la relation entre la vitesse v et la concentration en ion hypochlorite dans le cas d’une réaction d’ordre 2.

Justifier le lien entre la vitesse de la réaction et le courant utilisé pour la réaction chimique I_F : I_F = nFv où on rappellera la signification de n et où F est la constante de Faraday.

En déduire la loi d'évolution temporelle de la concentration en monomère [MMA](t). On précise qu'il faut prendre, pour l'espèce MMA, un coefficient stœchiométrique égal à 1 pour exprimer sa vitesse…

Exprimer v₁ en fonction de k₁, a et de x.

Exprimer v₂ en fonction de k₂ et de x.

Exprimer la vitesse de disparition globale de l'espèce Iₐ, c'est-à-dire -(d[Iₐ])/dt, en fonction des vitesses v₁ et v₂. En déduire que x vérifie une équation différentielle du premier ordre par…

Exprimer x_∞ en fonction de a, k₁ et de k₂.

Citer le nom de l'appareil permettant de mesurer l'absorbance d'une solution. Expliciter la manière avec laquelle on procède pour choisir la longueur d'onde λ de travail optimale. Définir…

Dresser un tableau d'avancement pour la réaction (R1) en indiquant une ligne pour l'état initial et une ligne à un état d'avancement ξ quelconque.

En vous basant sur la Figure 2, montrer que la décomposition de la phosphine obéit à une loi de vitesse d'ordre 1, et établir une relation entre les concentrations molaires C_PH_3(t) et C₀ =…

Déterminer la valeur de k.

Établir l'expression littérale du temps τ nécessaire à la décomposition de 90

Rappeler la loi d'Arrhénius. Préciser l'influence de la température sur la vitesse de réaction.

Exprimer C_r(t) en fonction de C_r(0), λ et t.

L'usage est de caractériser l'activité d'un atome par sa période (ou demie vie) radioactive T_1/2, temps au bout duquel la concentration initiale a été divisée par deux. Donner la relation existant…

Expliquer l'intérêt du catalyseur.

À quelle longueur d'onde est-il judicieux d'enregistrer l'absorbance de la solution ? Justifier.

En tenant compte des conditions expérimentales, simplifier la loi de vitesse (1) en faisant apparaître une constante de vitesse apparente k_app.

Établir l'équation donnant la concentration en complexe [Fe(Phen)₃]²⁺ en fonction du temps, en supposant un ordre apparent de réaction de 1.

Dans le mécanisme réactionnel présenté dans les équations (1) à (4), les espèces marquées d'un point sont des entités radicalaires. Décrire la réactivité de telles entités. En déduire leur…

Rappeler ce qu'on entend par « approximation des états quasi-stationnaires », et ses conditions d'utilisation. L'appliquer à l'espèce ou aux espèces pertinente(s).

Exprimer θ, lorsque l'équilibre est établi, en fonction du rapport K = kₐ/k_d des constantes de vitesse et de la pression p. L'expression obtenue a été établie pour la première fois par Irving…

Rappeler la loi empirique d'Arrhenius et expliquer pourquoi la plupart des réactions chimiques sont accélérées par une augmentation de la température.

Donner la définition d'un catalyseur. Sur quelle grandeur thermodynamique a-t-il une action ?

Exprimer [S](t) en fonction de la concentration initiale en substrat [S]₀ de k et de t.

Rappeler la définition du temps de demi-réaction t_1/2. Établir son expression en fonction de k et calculer sa valeur.

La figure 7 est la représentation graphique de ln (3 - 2P/P₁) en fonction du temps, tracée à l'aide des données du tableau ci-dessus. En tirer la valeur de k.

On rappelle que le temps de demi-réaction est défini comme la durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final (c'est-à-dire quand t → ∞) et qu'il vaut t_1/2 = (ln…

Sachant que la désintégration radioactive suit une loi cinétique d'ordre 1, établir l'expression du nombre de noyaux N(t), en fonction du temps et des grandeurs N₀ et λ.

Déterminer la valeur du temps de demi-réaction encore appelé « temps de demi-vie » ou « période radioactive ».

Quel est l'intérêt d'utiliser une solution tampon pour étudier la cinétique de cette réaction ?

Représenter de manière schématique un réacteur ouvert parfaitement agité en rappelant les paramètres caractéristiques de ce type de réacteur.

Quelle est la dimension de la constante radioactive λ ?

On considère une population de noyaux radioactifs identiques, dont le nombre à l'instant t est donné par N(t). Relier N(t + dt) à N(t) et λ puis montrer que l'évolution de N(t) est gouvernée par…

La période radioactive, notée T_1/2, est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés. Établir le lien entre λ et T_1/2.

En déduire que lorsque l'équilibre de physisorption est atteint, on a : θ = θ_eq = (K P(H₂))/(1 + K P(H₂)) Exprimer K (coefficient d'adsorption) en fonction de kₐ et k_d.

Énoncer la loi d'Arrhenius de la cinétique chimique. Définir les différents termes qui y apparaissent, en précisant leurs unités.

En s’appuyant sur la loi de van’t Hoff fournie dans les données, déterminer si une augmentation de température favorise ou défavorise le rendement de cette réaction. En déduire que le choix de la…

En supposant que la réaction est d'ordre 1, déterminer l'expression de l'évolution de [HLa] en fonction du temps. En utilisant les valeurs à t = 0 et t = 8,0 min du tableau ci-dessus, déterminer la…

À l'aide de la représentation graphique fournie, déterminer la valeur de α. Une démonstration est attendue.

Discuter du choix de la température utilisée dans le processus industriel en considérant les aspects thermodynamique et cinétique de la réaction.

À partir du graphique, déterminer l'ordre partiel associé à HF(g) et calculer la constante de vitesse.

Expliquer le principe de la méthode de Monte Carlo utilisée pour déterminer les valeurs des coefficients de la régression linéaire ainsi que leur incertitude. On s'appuiera, en particulier, sur les…

Exprimer K°(T) en fonction de k₁ et de k₂. Calculer numériquement k₁ et k₂ à la température de l'expérience.

Établir l'équation ci-dessous liant la pression initiale P₀ dans le réacteur, la pression totale P à l'instant t, et la pression partielle P_PH_3 en phosphine à l'instant t : P_PH_3 = 3P₀ - 2P

Donner la définition de la vitesse utile dans ce cas. Montrer alors que β = 1 et calculer la constante de vitesse apparente de la réaction k₁.

Quel type de réaction a lieu lors de la formation de 9 ? Donner le mécanisme de formation de 9 et l'ordre global de la réaction. Justifier le choix du mécanisme. Donner l'allure du profil…

En modélisant les données du tableau 3 à l'aide d'une équation établie à la question précédente, vérifier que la réaction est d'ordre 1 par rapport au complexe [Fe(Phen)₃]²⁺. En déduire la valeur de…

Calculer l'énergie d'activation de la réaction d'hydrolyse du complexe en milieu acide.

Montrer que la réaction est d'ordre 1 par rapport au saccharose et déterminer la valeur de sa constante de vitesse k₁ dans les conditions de l'expérience.

À T₂ = 313 K, on mesure une constante de vitesse k₂ = 2,4· 10⁻² h⁻¹. Exprimer littéralement puis numériquement l'énergie d'activation Eₐ de cette réaction.

Justifier qu'on puisse considérer que les étapes (2) et (3) sont beaucoup plus rapides que les étapes (1) et (4). À l'aide d'une simplification qu'il convient d'expliciter, en déduire…

Exprimer la loi de vitesse de disparition de la chaîne grasse RH.

Indiquer quelles sont les conditions de température et de pression qui favorisent l'oxydation du monoxyde de carbone. Dans ces conditions, discuter de l'intérêt d'utiliser un catalyseur.

La réaction est d'ordre 1 par rapport à N₂O avec k la constante de vitesse à la température T. Établir l'équation différentielle vérifiée par P(t). On la mettra sous la forme : dP/dt + kP = 3/2kP₁.

Rappeler la loi d'Arrhenius. L'énergie d'activation de la réaction est Eₐ = 280 kJ⁻¹. Calculer le temps de demi-réaction à la température T₂ = 1 200 K.

A partir de cette loi de vitesse, calculer l'expression de la concentration [TAA] en fonction du temps et de [TAA]₀ et de la concentration [H₃O⁺]

Donner la probabilité P_erreur⁽¹⁾(t) qu'un bit ait subit au moins une commutation accidentelle pendant un temps t.

Montrer que la loi cinétique de la réaction peut être approximée dans les conditions opératoires choisies par : v = k c_S où on indiquera la valeur de la constante de vitesse k.

Après avoir rappelé l'expression du temps de passage τ dans le cadre d'un réacteur ouvert parfaitement agité, établir l'expression de la vitesse volumique de réaction v en fonction de la…

En utilisant les résultats des questions (5) et (7), en déduire l'expression du rendement X = (c_S,e - c_S,s)/c_S,e en fonction de la constante de vitesse k et du temps de passage τ.

Justifier que les résultats expérimentaux indiquent que la première étape est instantanée et que la seconde est lente.

Soit N_B(R) la quantité de matière du solide B comprise dans la boule de rayon R. Exprimer N_B(R) en fonction de ρ_B, M_B et R, avec ρ_B la masse volumique de B et M_B sa masse molaire.

Préciser, toujours à l’aide du graphique, comment évolue la valeur de la vitesse v au cours du temps. Expliquer qualitativement l’origine de cette évolution.

Formuler un conseil à donner aux utilisateurs quant aux conditions de stockage des solutions de traitement de l’eau, telles que celles à l’oxygène actif ou aux ions hypochlorite, afin d’allonger…

On découpe l'intervalle de temps de durée Dt, sur lequel on veut résoudre l'équation, en N intervalles de longueur p. Écrire le script Python permettant de définir p connaissant Dt et N, puis la…

On découpe l'intervalle de temps de durée Dt, sur lequel on veut résoudre l'équation, en N intervalles de longueur p. Écrire le script Python permettant de définir p connaissant Dt et N, puis la…

Si on note C_i la concentration d'acide lactique à l'instant de date t_i, déterminer l'expression de C_i+1 en fonction de C_i, p = t_i+1 - t_i, et des coefficients α, β et γ.

Écrire un script Python utilisant la méthode d'Euler explicite et permettant de définir la liste L_C dont les éléments sont les concentrations C_i aux différentes dates des éléments de la liste L_t…

Montrer que la concentration en fluorure d'hydrogène dans la phase gazeuse [HF] est proportionnelle à la fraction molaire en fluorure d'hydrogène dans la phase gazeuse dans les conditions de…

Préciser la signification des pictogrammes du difluor gazeux.

Donner l'expression de la concentration en phénol c en fonction du temps dans un réacteur fermé en fonction de la concentration initiale c₀, du courant I_imp imposé et du volume V du réacteur.

Dans un modèle simple la cinétique de réaction de polymérisation est d'ordre 1. Donner la forme de la loi de vitesse de la polymérisation de constante k en fonction de la concentration en monomère…

Établir la relation entre le temps de demi-réaction t_1/2 et la constante de vitesse k.

En exploitant la ligne 42 du script, donner l'expression de g(A, A₀, A_∞).

Justifier l'accord entre l'expérience et la relation g(A, A₀, A_∞) = -(k₁ + k₂)t et donner la valeur calculée de k₁ + k₂.

En justifiant la réponse, indiquer si au cours de la transformation l'opérateur doit chauffer ou refroidir le réacteur afin de maintenir la température constante.

En déduire l'expression de la concentration molaire en phosphine C_PH_3 dans la phase gazeuse en fonction, entre autres, de la pression totale P et de la pression initiale P₀.

Évaluer τ en secondes.

Exprimer la loi de vitesse donnant la vitesse de disparition de l'acide pyruvique en fonction de α_diss(t), n₀, V et la constante de vitesse k.

Au regard de l'équation différentielle ci-dessus, justifier le terme d'emballement thermique lorsque l'avancement de la réaction est faible (α_diss ≪ 1).

Déduire de la simulation de Monte-Carlo une écriture du résultat pour la concentration massique en dioxygène dissout c_O_2.

On envisage d'attendre 30 ans avant d'enfouir les déchets, pendant lesquels ils sont entretenus en surface. Pourquoi ?

Donner l'expression générale de la loi de vitesse (on appellera α, β et γ les ordres partiels respectifs de A, HCrO₄⁻ et H⁺).

Montrer que l'expression de la vitesse de la réaction se met sous une forme simplifiée. On notera k₁ la constante de vitesse apparente de la réaction.

Montrer que l'expression de la vitesse de la réaction se met sous une forme simplifiée.

Déduire du schéma de la figure 3 et des données de l'énoncé l'expression de l'avancement maximal ξₘₐₓ de cette réaction lorsque la tige de AZ31 a été totalement corrodée.

Écrire cette relation entre les probabilités P₁, P₂ et P₃.

Expliquer pourquoi alors il n'est pas souhaitable d'exciter trop fortement l'échantillon.

Calculer la valeur numérique de R_f∞ dans le cas d'un « bon » chromophore où K = 10 avec une durée de vie radiative τ_r = 1/k_r = 5 ns.

Exprimer le signal de fluorescence détecté S_f provenant d'un seul fluorophore en fonction de l'efficacité de détection, du taux de fluorescence R_f et de la durée d'acquisition τₐ.

Pour quelle phase (solide, liquide ou gaz) du combustible, l'amorçage d'une réaction de combustion devrait-il être plus aisé ? Justifier succinctement.

Déterminer graphiquement la valeur de k.

Relever le temps de demi-réaction sur la figure 8. Comparer ce résultat à celui de la question précédente.

En déduire l'expression de la vitesse volumique de la réaction v = -1/Vdn/dt en fonction de R, T et dP/dt.

Donner l'expression de P(t) et l'allure du graphe correspondant.

Dans un moteur automobile à combustion interne, la durée de l'étape de compression est typiquement de l'ordre de quelques dizaines de millisecondes et la température atteinte en fin de compression…

Étant donnée la masse initiale, calculer le nombre de noyaux N₀ de radium 226 présents dans le flacon.

Donner la loi de vitesse de la réaction 4 en fonction de la concentration [TAA] et [H₃O⁺]

En déduire l'expression de la concentration [H₂S] en fonction du temps t, de la concentration [H₃O⁺] et de la concentration initiale en TAA notée [TAA]₀.

En déduire l'expression de la concentration en [S²⁻] : [S²⁻] = Kₐ₁ · Kₐ₂ · ([TAA]₀)/([H₃O⁺]²) (1 - e⁻k[H₃O^⁺] t)

En pratique, la bactérie n'a pas directement accès à l'espérance E[s_T(t)]. Elle l'assimile à la valeur mesurée s_T(t) et en déduit alors une estimation c_T(t) de la concentration locale. En…

Estimer alors le temps de passage minimum pour avoir un rendement de 90

Calculer numériquement les valeurs des constantes radioactives λ₂₃₈ et λ₂₃₅ des noyaux respectifs d'uranium 238 et 235. Commenter ces valeurs en sachant que la constante radioactive du thorium est…

Justifier que, dans l'étape 3, on demande dans le protocole : « Attendre environ 20 minutes ».

Donner la valeur numérique de la constante de vitesse k. L'unité de temps sera donnée en heure.

Donner l'unité (unités dérivées du Système International autorisées) des constantes de vitesse kₐ et k_d.

Indiquer la définition d'un catalyseur. Expliquer pourquoi on utilise un catalyseur dans la synthèse de l'ammoniac.

Justifier que l'on a m ≈ 2,1.

On admet dans la suite que F_A = F_AC. Interpréter qualitativement cette relation. Montrer que F_A = -1/_B/dt, où N_B est la quantité de matière du solide B.

Calculer numériquement le rapport τ_cin/τ_film. S'agit-il d'un contrôle cinétique ou convectif ?

En raison de ces chocs, le faisceau a une durée de vie τ, définie comme la durée pour laquelle le nombre N d'électrons a diminué de 37

En expliquant votre démarche, calculer à l’aide du graphique (en moles par litre par semaine) la valeur de cette vitesse juste après la date t = 0 semaine.

Montrer que les valeurs données dans le tableau 1 sont en accord avec l’hypothèse d’une réaction de décomposition de l’ion hypochlorite d’ordre 2.

Si on note C_i la concentration d'acide lactique à l'instant de date t_i, déterminer l'expression de C_i+1 en fonction de C_i, p = t_i+1 - t_i, et des coefficients α, β et γ.

Écrire un script Python utilisant la méthode d'Euler explicite et permettant de définir la liste L_C dont les éléments sont les concentrations C_i aux différentes dates des éléments de la liste L_t…

Calculer la valeur de la constante k_app dans les conditions de l'expérience.

Expliquer si la valeur obtenue précédemment est en accord avec la phrase présente dans le texte introductif du problème ( « l'éthanol est éliminé à une vitesse moyenne de 0,17 g par litre de sang et…

Déterminer à quelle température l'enzyme ADH est la plus efficace. Commenter.

En utilisant la réponse à la question précédente, donner l'ordre de la réaction par rapport au phénol en mode galvanostatique. En déduire que, quel que soit le type de réacteur utilisé, ouvert ou…

Exprimer l'évolution de la concentration en phénol c lorsque t > tₘ dans un réacteur fermé. Réécrire cette expression en faisant apparaître le temps caractéristique du transfert de masse : τₘ = V/Akₘ

Citer la loi d'Arrhénius. Dans le cas où la température de polymérisation varie de 50^ à 55^, exprimer puis calculer la variation relative de la vitesse de polymérisation v_p.

Identifier la nature du précipité brun formé et écrire l'équation qui modélise sa formation (étape 2 du protocole). Proposer une explication à la nécessité d'attendre trente minutes.

En exploitant les deux graphiques de la figure 8, proposer un modèle mathématique pour l'évolution temporelle de l'intensité de fluorescence et évaluer numériquement la durée de vie τ de…

En supposant que le modèle isobare reste valide, calculer l'énergie d'activation à l'aide de la courbe de la figure 5.

Compléter les lignes 11, 12 et 17 sur votre copie.

Pourquoi faut-il attendre 20 minutes lors de l'opération 3 ? Écrire la réaction chimique qui s'est produite lors de l'opération 3.

À partir du document 7, expliquer qualitativement ce qui justifie de devoir effectuer l'électrolyse du CO₂ à haute température (800 ^).

Quelle relation existe-t-il entre certaines concentrations initiales ? Montrer que la vitesse peut se mettre sous la forme : v = k₂ [HCrO₄⁻]α⁺¹ où k₂ est la constante de vitesse apparente de la…

Expliquer comment, à partir des résultats précédents, on peut déterminer l'ordre partiel γ. On trouve γ = 2. Expliquer comment déterminer la valeur de la constante de vitesse. On ne demande pas…

Identifier les réactifs qu'il est nécessaire d'introduire en proportion stœchiométrique et ceux qui doivent être introduits en quantité catalytique afin de réaliser cette réaction en cascade.

En utilisant les équations (1), (2) et (3), donner l'équation différentielle permettant de déterminer l'évolution temporelle de la concentration surfacique en capsaïcine.

Par une approche purement qualitative mais argumentée, tracer l'allure du graphe de k₁ en fonction de l'altitude z, puis justifier qualitativement l'existence d'un maximum pour n_O_3 à une certaine…

En quoi aurait-il été préférable de se placer à 25^ ? Quelle peut être la raison du choix de 450^ ? Quel est le rôle d'un catalyseur ?

Expliquer en quoi l'expérience décrite dans le paragraphe précédent permet de confirmer que la transformation de 4 en mélange de 5 et 6 est sous contrôle cinétique.

En absence d'acide, la réaction est cinétiquement bloquée. Quel est le rôle de l'acide introduit ?

Quel rôle joue le nombre d'électrons dans les orbitales t_2g dans la stabilité du complexe [Fe(Phen)₃]²⁺ ? En quoi la stabilité thermodynamique du complexe est à l'origine de son inertie cinétique ?

Pourquoi la composition relative en eau n'est-elle pas indépendante de la hauteur ? Même question pour l'ozone.

Représenter qualitativement la structure de la substance huile initialement étalée sur la toile à trois temps : au moment de l'application, aux temps courts et aux temps longs.

Commenter quant à l'influence cinétique des différents facteurs expérimentaux, ainsi qu'aux limites du modèle cinétique choisi.

Déterminer l'équation vérifiée par dP₂/dt en fonction des taux définis précédemment et des probabilités d'occupation des niveaux d'énergie. Les équations du système sont-elles linéairement…

Comment peut-on observer ce phénomène sur l'image b de la figure 3 ?

Déterminer la solution stationnaire P_2s pour la probabilité d'occupation du niveau 2 en fonction de kₑ, k_r, k_nr, k_isc et K = 1 + k_isc/k_T dans le cas d'un système fermé.

En déduire qu'il existe un taux limite de fluorescence, noté R_f∞ quand le taux d'excitation kₑ devient très grand devant les taux de désexcitation k_r, k_nr et k_isc. Justifier qualitativement…

Montrer que le taux d'excitation à saturation kₑs s'écrit kₑs = 1/φ_fk_r/K. Expliciter φ_f appelé rendement quantique de fluorescence en fonction k_r, k_nr et k_isc. Réexprimer alors R_f∞ en…

Quelle est la dimension de σ = εₘₐₓ /N_A ? Quel sens concret peut-on donner à la grandeur σ ? Pour les molécules considérées, on a εₘₐₓ ≈ 1 × 10⁵ mol⁻¹⁻¹. Commenter l'ordre de grandeur de σ.

Quel doit être l'ordre de grandeur de la concentration de la solution de molécules fluorescentes pour pouvoir produire des images telles que celles représentées en figure 3 ?

Les images de fluorescence ont été obtenues avec un taux d'excitation kₑ = 0,1 kₑs afin de préserver la photo-stabilité de la molécule. Quelle durée τ_i est nécessaire pour obtenir l'image b de la…

Établir l'expression de la vitesse d'apparition des sites occupés, dθ/dt, en fonction de kₐ, k_d, θ et p.

On choisit de modéliser les données expérimentales données dans la figure 2 à l'aide du modèle de Langmuir. Estimer une valeur approchée du rapport K des constantes de vitesse compatible avec les…

La synthèse industrielle du styrène par déshydrogénation de l'éthylbenzène s'opère généralement dans un réacteur de volume constant où l'on mélange de la vapeur d'eau à l'éthylbenzène (dans un…

Établir l'expression de P(t) - 3/2P₁ en fonction de n(t), R, T et V.

Sachant que la courbe tend vers [S²⁻]_∞ = 1,5· 10⁻¹⁷ mol⁻¹ pour un temps supposé infini, déterminer la valeur de k en prenant le point de la courbe dont les coordonnées sont t₁ = 11 min et [S²⁻] =…

Estimer le temps nécessaire pour précipiter tout le zinc sous forme de sulfure de zinc ZnS_(s) dans les conditions de l'expérience.

Pour cette question uniquement, on ne suppose pas le problème à l'équilibre : à partir du modèle probabiliste simplifié précédent, exprimer la probabilité p(t + dt) que le récepteur soit lié à une…

Pour un ensemble de N bits, donner la probabilité P_erreur⁽N⁾(t) qu'il y ait eu au moins une commutation accidentelle d'un des bits pendant un temps t.

Pour un ensemble de N bits, donner l'expression du rapport Δ E/k_BT nécessaire pour que la probabilité qu'au moins une erreur survienne pendant un temps t soit inférieure à une certaine valeur p.

En utilisant les résultats présentés en Figure (13), justifier le choix de la concentration en catalyseur de 0,033

Montrer que les résultats obtenus en Figure (15) sont cohérents avec les résultats de la question (9).

En estimant la masse molaire des réactifs, du produit de la réaction, dont les formules topologiques ont été données en question (2), ainsi que la masse molaire des deux complexes représentés sur la…

Estimer, en faisant des approximations que l'on explicitera, le TON pour le réacteur ouvert et pour le réacteur fermé.

Estimer, en faisant des approximations que l'on explicitera, la productivité (exprimée par rapport au produit de la réaction en mol⁻¹⁻¹) pour le réacteur fermé et le réacteur ouvert.

Comparer alors les avantages et les inconvénients des deux réacteurs.

Expliquer en quoi ces résultats permettent de confirmer que la membrane permet la détection du péroxyde d'hydrogène dans les fluides extra-cellulaires.

Pourquoi est-il nécessaire de se placer à très basse température et à très basse pression pour effectuer ces mesures ?

La proportion d'uranium 235 dans les minerais augmente-t-elle ou diminue-t-elle au cours du temps ?

Pour faire fonctionner un réacteur nucléaire, il faut disposer d'un minerai contenant beaucoup d'uranium et que cet uranium présente au moins 3 % d'uranium 235 de sorte que la fission puisse…

Quelle est l'énergie E₀ que va dégager cette pastille combustible si tout l'uranium 235 se désintègre naturellement (par radioactivité α) ? Un ordre de grandeur est attendu.

Expliquer qualitativement que la concentration en ozone dans l’atmosphère présente un maximum à une altitude particulière, comme le montre la figure 1.

Exprimer la pression partielle en radical O en fonction de la pression partielle en dioxygène et de la constante K_R°.

Quel est l’ordre de la vitesse de formation de O₃ par rapport à la pression partielle en dioxygène ?

Commenter le choix de la température retenue pour l'étude cinétique.

Utiliser les résultats précédents pour proposer une loi de vitesse pour la réaction III.2. Déterminer la valeur numérique de la constante de vitesse à la température considérée. La forme obtenue…

Pour la synthèse de l'éthylène glycol, les industriels ont choisi : - de fixer la température à T₁ = 400 K, - de fixer la pression à P = 15,0 bar, - d'ajouter un catalyseur, - de travailler en…

À l'aide des données rassemblées dans le tableau 2, vérifier que cette réaction est compatible avec une cinétique d'ordre un.

En vous basant sur le document 5, déterminer graphiquement l'énergie d'activation, notée « Eₐ », nécessaire pour qu'une molécule de dihydrogène physisorbée à la surface du nickel se chimisorbe de…

Sachant qu'à t = 0 le taux de recouvrement est nul, déterminer l'équation θ = f(t) en fonction de kₐ, k_d, P(H₂) et Π.

Que pensez-vous de la méthode proposée en termes de cinétique chimique ?

Déduire des deux questions précédentes une équation différentielle à variables séparables portant sur l'évolution du rayon R de la sphère. Puis établir la relation suivante : t = τ_film(1 - (R/R₀)²)…

On considère une batterie de capacité thermique C, siège de la réaction (I.3) de combustion de l'électrolyte. On décompose la transformation adiabatique entre t et t+dt en une transformation…

() ²³⁵U possède la propriété d'être fissile : il peut capter un neutron lent n pour fissionner en plusieurs atomes plus légers et plusieurs neutrons rapides n^ selon par exemple : ²³⁵U + n ²³⁶U ⁹³K…

Montrer alors que α = 1 et calculer la constante de vitesse apparente de la réaction k₂. Pour cela on établira la relation suivante : 1/(b' - [Cr³⁺]) - 1/(b') = 2 k₂ t

En intégrant cette équation, exprimer Γ_Red(t) en fonction de n, F, S, k°, v, α, R, T, η et de η₀ et Γ_Red,0 respectivement la surtension et la concentration surfacique lorsque t = 0. Simplifier…

En utilisant les moyens à votre disposition, en particulier numériques, déterminer l'altitude du maximum de la concentration en ozone n_O_3, ainsi que l'ordre de grandeur de cette concentration…

Une bactérie située en z(t) mesure une concentration locale c_loc(t) = c(z(t)). Au cours d'une phase de course où la bactérie se déplace à une vitesse V₀, relier la dérivée temporelle de…

Estimer la puissance dégagée par la radioactivité de l'uranium sur une telle parcelle. Comparer avec la valeur donnée par l'extrait ci-dessus (0,082 watt par tonne d'uranium).

À partir du document 6, justifier si les molécules de dihydrogène ont plutôt tendance à se physisorber ou à se chimisorber de façon dissociative à la surface du nickel. Toute démarche…