rang

Exercices avec le mot-clé "rang"

80 exercices

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

corps des rationnels nombre algébrique matrice compagnon Théorème du rang Polynôme minimal

Diagonalisabilité de la comatrice

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

comatrice diagonalisation rang Formule de la comatrice Critère de diagonalisation des matrices de rang 1

Diagonalisation par conjugaison complexe

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

semi-linéarité congruence spectre Changement de base semi-linéaire Involutions

Similitude de matrices de carré nul

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang similitude Théorème du rang Base adaptée

Diagonalisabilité d'une matrice bidiagonale

Matrices à Structure Particulière

bidiagonale rang espace propre Formule du rang Polynôme caractéristique

Équation faisant intervenir la comatrice

Équations avec la comatrice

comatrice adjugée polynôme annulateur Relation adjugée-déterminant Densité de GLn(C)

Caractérisation par les rangs des puissances

Approche concrète et calculatoire

blocs rang nilpotence Matrice diagonale par blocs Différences finies

Sous-espaces stables et polynôme annulateur

Calculs explicites : Dimension 3

sous-espaces stables lemme des noyaux rang Lemme des noyaux Bézout

Caractérisation de la similitude par les rangs

Invariants de similitude et Rangs

Weyr similitude rang Lemme des noyaux Noyaux itérés

Caractérisation de la similitude par le rang

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang similitude Noyaux itérés Sous-espaces caractéristiques

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Réduction par Blocs

blocs diagonalisabilité espace propre Polynôme caractéristique Théorème du rang

Réduction d'une matrice à structure de bord

Matrices à structure de bord et de rang faible

valeurs propres vecteurs propres rang Théorème du rang Système linéaire

Invariants de similitude et contre-exemple

Invariants de similitude et Rangs

polynôme caractéristique polynôme minimal matrices semblables Matrices par blocs Invariant du rang

Spectre de la transposée d'une comatrice

Endomorphismes d'espaces de matrices

comatrice spectre rang Relation comatrice-déterminant Densité de GLn

Propriétés de l'endomorphisme de commutation

L'Endomorphisme de Commutation

commutation nilpotence diagonalisabilité Binôme de Newton Vecteurs propres

Éléments propres d'une matrice à bordure de uns

Matrices à structure de bord et de rang faible

matrice à bordure rang symétrie Théorème spectral Restriction à l'image

Diagonalisation de matrices de faible rang

Extension : Matrices de Rang 2 (Bords)

rang trace image Théorème du rang Endomorphisme induit

Diagonalisation de matrices à coefficients quotients

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang trace valeurs propres Théorème du rang Trace

Diagonalisabilité des matrices bidiagonales

Matrices à Structure Particulière

matrice bidiagonale rang valeurs propres simples Théorème du rang Polynôme caractéristique

Fonctionnelles multiplicatives et inversibilité

Morphismes et structure du groupe linéaire

multiplicativité GL_n équivalence Matrices équivalentes Morphismes

Réduction d'une matrice triangulaire à paramètres

Débutants : Dimension faible et triangulaires

diagonalisation matrice triangulaire paramètres Théorème du rang Sous-espaces propres

Divisibilité et noyaux itérés

Problèmes avancés et originaux

noyaux itérés rang divisibilité Théorème du rang Chaîne de noyaux

Comportement asymptotique du rang et commutativité

Théorie de Fitting (Cas général)

rang noyaux itérés commutativité Lemme des noyaux Théorème du rang

Diagonalisabilité d'une matrice de rang 1

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang trace spectre Théorème du rang Trace et valeurs propres

Vecteur propre et comatrice d'une matrice

Matrices à Structure Particulière

comatrice rang diagonalisation Théorème du rang Formule de la comatrice

Réduction d'une matrice de rang un

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang polynôme caractéristique diagonalisation Théorème du rang Trace et valeurs propres

Rang d'une famille de projecteurs orthogonaux

Projecteurs et symetries

projecteur somme directe rang Somme directe d'images Propriétés des projecteurs

Propriétés des endomorphismes de carré nul

Fondamentaux et Exemples

noyau image rang Théorème du rang Polynôme annulateur

Diagonalisabilité d'une matrice complexe symétrique

Calculs Élémentaires & Premiers Exemples

diagonalisation matrice complexe symétrie Théorème du rang Polynôme caractéristique

Réduction d'un opérateur intégral polynomial

Opérateurs Polynomiaux

intégrale polynôme rang Théorème du rang Matrice représentative

Topologie des matrices nilpotentes de rang fixé

Adhérence et Nilpotence

nilpotence rang intérieur Polynôme caractéristique Semblabilité

Espaces vectoriels quotients et applications structurelles

Approfondissement structurel : Quotients

quotient rang Frobenius Théorème de factorisation Supplémentaire

Rang et spectre d'un endomorphisme diagonalisable

Caractérisations Théoriques Fondamentales

diagonalisable rang spectre Somme directe Sous-espaces propres

Propriétés du rang de la comatrice

Lien Rang / Degré / Comatrice

comatrice rang mineurs Formule de la comatrice Théorème du rang

Espaces propres d'une matrice compagnon

Matrices Compagnons : Propriétés de base

matrice compagnon rang valeur propre Théorème du rang Déterminant triangulaire

Multiplicativité et inversibilité

Caractérisations de la Trace et du Déterminant

multiplicativité rang équivalence Matrices équivalentes Contraposée

Éléments propres d'une matrice à structure de blocs

Matrices à structure de bord et de rang faible

spectre rang polynôme caractéristique Théorème du rang Trace

Polynôme caractéristique d'une matrice de bordure

Lien Rang / Degré / Comatrice

rang sous-espace stable trace Restriction à un sous-espace stable Analyse du rang

Caractérisation et topologie du rang

Densité de

\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})

rang matrices extraites mineurs Déterminant Mineurs

Diagonalisabilité d'une matrice bidiagonale

Matrices à Structure Particulière

diagonalisation matrice bidiagonale sous-espace propre Théorème du rang Critère de diagonalisabilité

Classes de similitude et rang

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang indice de nilpotence Théorème du rang Lemme des noyaux

Réduction de matrices par blocs élémentaires

Déterminants et calculs élémentaires

rang inverse diagonalisabilité Polynôme annulateur Déterminant par blocs

Matrices de rang 2 et trace nulle

Problèmes Avancés & Topologie

rang trace diagonalisabilité Théorème du rang Polynôme caractéristique

Éléments propres d'une matrice de rang deux

Propriétés élémentaires et matrices explicites

rang trace spectre Théorème du rang Trace

Invariance du rang par préservation du déterminant

Problèmes avancés et atypiques

déterminant rang surjectivité Forme normale de rang r Déterminant polynomial

Analyse spectrale d'une matrice de rang deux

Matrices à structure de bord et de rang faible

spectre rang image stable Théorème du rang Restriction à un sous-espace stable

Réduction d'une matrice symétrique en croix

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation matrice symétrique rang Théorème du rang Trace

Dimension d'algèbres de matrices nilpotentes

Problèmes Avancés et Transversaux

nilpotence algèbre commutant Polynôme minimal Commutant

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Structure et Blocs

projecteurs commutation codiagonalisation Stabilité Somme directe

Réduction des matrices nilpotentes de taille 3

Réduction et structure de Jordan

nilpotence similitude base de Krylov Théorème du rang Cayley-Hamilton

Diagonalisation d'une matrice à paramètre

Calculs en dimension fixée (3 et 4)

rang valeur propre polynôme caractéristique Théorème du rang Discriminant

Matrices comme produits de matrices diagonalisables

Théorèmes de structure

trigonalisation rang diagonalisable Trigonalisation Matrices équivalentes

Caractérisation des puissances n-ièmes

Équations polynomiales (P(X) = A)

puissance n-ième rang noyaux itérés Lemme des noyaux Décomposition de Fitting

Diagonalisabilité d'une matrice presque constante

Dimension n : Structures classiques

rang image paramètre Polynôme caractéristique Trace

Adhérence d'une orbite de similitude

Adhérence et Nilpotence

similitude adhérence rang Polynôme caractéristique Décomposition de Dunford

Facteurs communs des polynômes caractéristiques

Matrices par blocs et matrices compagnons

polynôme caractéristique rang stabilité Théorème du rang Déterminant par blocs

Semicontinuité supérieure du rang

Densité et Continuite

rang mineurs limite Déterminants extraits Continuité

Dimension d'un espace de matrices de rang borné

Applications théoriques abstraites

rang sous-espace vectoriel complément de Schur Matrices par blocs Passage à la limite

Réduction d'une matrice de rang un

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang polynôme caractéristique diagonalisation Théorème du rang Trace

Caractérisation d'un bloc nilpotent élémentaire

Réduction et structure de Jordan

nilpotence rang semblable Cayley-Hamilton Noyaux itérés

Diviseur commun aux polynômes caractéristiques

Matrices par blocs et matrices compagnons

rang polynôme caractéristique commutation Forme canonique du rang Invariance du polynôme caractéristique

Endomorphismes dont le carré est un projecteur

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

projecteur diagonalisation trigonalisation Théorème du rang Polynôme minimal

Exercices avec le mot-clé "rang"

Produit de nilpotents qui commutent

Diagonalisation de matrices blocs alternées

Réduction d'une matrice de rang deux

Codiagonalisation et structure abélienne

Somme par colonnes et estimation du rang

Propriétés des matrices compagnons

Stabilité pour un nilpotent de rang maximal

Réduction d'une matrice nilpotente de rang 2n

Degré du polynôme minimal et rang

Rang d'une matrice annulant X^3+X^2+X

Multiplicité d'une valeur propre et vecteurs propres à gauche

Diagonalisation par blocs et équation de Sylvester

Invariance du polynôme minimal par extension

Éléments propres de la transposée de la comatrice

Matrices à produits toujours diagonalisables

Degré du déterminant et rang d'une matrice

Matrices dont l'image est un sous-espace propre

Endomorphismes préservant le groupe linéaire

Rang minimal et nombres algébriques

Diagonalisabilité de la comatrice

Diagonalisation par conjugaison complexe

Similitude de matrices de carré nul

Diagonalisabilité d'une matrice bidiagonale

Équation faisant intervenir la comatrice

Caractérisation par les rangs des puissances

Sous-espaces stables et polynôme annulateur

Caractérisation de la similitude par les rangs

Caractérisation de la similitude par le rang

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Réduction d'une matrice à structure de bord

Invariants de similitude et contre-exemple

Spectre de la transposée d'une comatrice

Propriétés de l'endomorphisme de commutation

Éléments propres d'une matrice à bordure de uns

Diagonalisation de matrices de faible rang

Diagonalisation de matrices à coefficients quotients

Diagonalisabilité des matrices bidiagonales

Fonctionnelles multiplicatives et inversibilité

Réduction d'une matrice triangulaire à paramètres

Divisibilité et noyaux itérés

Comportement asymptotique du rang et commutativité

Diagonalisabilité d'une matrice de rang 1

Vecteur propre et comatrice d'une matrice

Réduction d'une matrice de rang un

Rang d'une famille de projecteurs orthogonaux

Propriétés des endomorphismes de carré nul

Diagonalisabilité d'une matrice complexe symétrique

Réduction d'un opérateur intégral polynomial

Topologie des matrices nilpotentes de rang fixé

Espaces vectoriels quotients et applications structurelles

Rang et spectre d'un endomorphisme diagonalisable

Propriétés du rang de la comatrice

Espaces propres d'une matrice compagnon

Multiplicativité et inversibilité

Éléments propres d'une matrice à structure de blocs

Polynôme caractéristique d'une matrice de bordure

Caractérisation et topologie du rang

Diagonalisabilité d'une matrice bidiagonale

Classes de similitude et rang

Réduction de matrices par blocs élémentaires

Matrices de rang 2 et trace nulle

Éléments propres d'une matrice de rang deux

Invariance du rang par préservation du déterminant

Analyse spectrale d'une matrice de rang deux

Réduction d'une matrice symétrique en croix

Dimension d'algèbres de matrices nilpotentes

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Réduction des matrices nilpotentes de taille 3

Diagonalisation d'une matrice à paramètre

Matrices comme produits de matrices diagonalisables

Caractérisation des puissances n-ièmes

Diagonalisabilité d'une matrice presque constante

Adhérence d'une orbite de similitude

Facteurs communs des polynômes caractéristiques

Semicontinuité supérieure du rang

Dimension d'un espace de matrices de rang borné

Réduction d'une matrice de rang un

Caractérisation d'un bloc nilpotent élémentaire

Diviseur commun aux polynômes caractéristiques