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valeur propre

Exercices avec le mot-clé "valeur propre"

35 exercices

Stabilité et opérateur de composition

Applications et Espaces de fonctions

isométrie composition valeur propre Binôme de Newton Convergence simple

Multiplicité d'une valeur propre et vecteurs propres à gauche

Matrices à Structure Particulière

valeur propre multiplicité rang Forme linéaire Matrice par blocs

Spectre des matrices stochastiques

Spectre des matrices stochastiques

valeur propre stochastique racine de l'unité Inégalité triangulaire Vecteur propre

Éléments propres de la transposée de la comatrice

Propriétés avancées de la Comatrice

comatrice vecteur propre valeur propre Formule de la comatrice Polynôme caractéristique

Spectre et trou spectral d'un opérateur de moyenne

Analyse fonctionnelle avancée

endomorphisme valeur propre lipschitz Norme infinie Bernoulli

Valeur propre d'un endomorphisme stabilisant un sous-espace affine

Existence de valeurs propres

sous-espace affine stabilité valeur propre Raisonnement par l'absurde Dimension finie

Caractérisation matricielle de la clôture algébrique

Existence de valeurs propres

clôture algébrique valeur propre matrice compagnon Matrice compagnon Polynôme caractéristique

Absence d'hypercyclicité en dimension finie

Exercices avancés et originaux

orbite densité hypercyclicité Matrice adjointe Forme linéaire

Nilpotence et indice d'un commutateur

Nilpotence et commutateurs

nilpotence indice commutateur Récurrence Spectre fini

Multiplicité spectrale et normes de puissances

Propriétés Asymptotiques Structurelles

norme d'algèbre polynôme minimal valeur propre Lemme des noyaux Binôme de Newton

Invariance spectrale par rotation cyclique

Spectre, Dualité et Localisation

valeur propre somme directe racines de l'unite Somme directe Unicité des composantes

Existence d'une valeur propre réelle

Existence de valeurs propres

valeur propre polynôme caractéristique théorème des valeurs intermédiaires Théorème des valeurs intermédiaires Matrices par blocs

Caractérisation de la nilpotence par les sous-espaces stables

Structure et Sous-espaces Stables

nilpotence sous-espace stable restriction Théorème de Cayley-Hamilton Spectre d'un endomorphisme

Réduction d'une matrice à valeur propre triple

Pratique de la trigonalisation explicite

trigonalisation valeur propre polynôme caractéristique Déterminant Noyaux itérés

Hyperplans stables et valeurs propres

Dualité et Hyperplans stables

hyperplan stable affine forme linéaire Endomorphisme transposé Polynôme caractéristique

Propriétés des matrices stochastiques

Synthèse et Géométrie

matrice stochastique valeur propre déterminant Inégalité triangulaire Vecteur propre

Existence de droites et d'hyperplans stables

Le cas réel : existence et construction

droite stable hyperplan stable valeur propre Polynôme caractéristique Théorème de d'Alembert-Gauss

Sous-espaces stables en dimension 3

Pratique et calculs en dimension 3

sous-espace stable polynôme caractéristique valeur propre Théorème de Cayley-Hamilton Divisibilité polynomiale

Spectre et diagonalisabilité des nilpotents

Fondamentaux et Exemples

nilpotence valeur propre diagonalisable Polynôme annulateur Espace propre

Matrices diagonalisables à spectre singleton

Définitions et Caractérisations Fondamentales

diagonalisation valeur propre matrice scalaire Similitude Polynôme minimal

Détermination d'une matrice par ses vecteurs propres

Propriétés élémentaires et matrices explicites

vecteur propre base canonique système linéaire Base Linéarité

Trigonalisation d'une matrice d'ordre 4

Étude fine de la réduction

trigonalisation noyaux itérés valeur propre Polynôme caractéristique Cayley-Hamilton

Détermination des sous-espaces stables

Calculs explicites : Dimension 3

sous-espace stable valeur propre nilpotence Polynôme caractéristique Noyaux itérés

Vecteur invariant d'une matrice stochastique positive

Spectre des matrices stochastiques

matrice stochastique valeur propre Perron-Frobenius Spectre de la transposée Inégalité triangulaire

Inclusion des sous-espaces propres dans l'image

Propriétés élémentaires et structurelles

valeur propre sous-espace propre image Linéarité Définition du spectre

Égalité entre sous-espaces propres et caractéristiques

Décomposition spectrale (Lemme des noyaux)

sous-espace caractéristique multiplicité dimension Argument dimensionnel Polynôme caractéristique

Espaces propres d'une matrice compagnon

Matrices Compagnons : Propriétés de base

matrice compagnon rang valeur propre Théorème du rang Déterminant triangulaire

Propriétés d'un commutateur de commutants

Commutateurs et Lemme de Jacobson

trace commutateur valeur propre Trace d'un commutateur Stabilité des sous-espaces propres

Entrelacement par un rang un

Abstraction : Opérateurs sur l'Espace des Matrices

rang 1 valeur propre entrelacement Matrice de rang 1 Spectre d'une transposée

Spectre et vecteurs propres de A*A_barre

Spectre, Dualité et Localisation

valeur propre conjugué liberté Indépendance des vecteurs propres Conjugaison matricielle

Forme quadratique invariante par une matrice de SL2

Symétries, Transposition et Structure

SL2 matrice symétrique valeur propre Spectre d'un endomorphisme d'espace de matrices Décomposition symétrique/antisymétrique

Diagonalisation explicite de matrices d'ordre 3

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation valeur propre sous-espace propre Théorème du rang Déterminant

Diagonalisation d'une matrice à paramètre

Calculs en dimension fixée (3 et 4)

rang valeur propre polynôme caractéristique Théorème du rang Discriminant

Sous-espace stable commun d'une algèbre

Théorème de Burnside (Algèbres associatives)

sous-espace stable algèbre de matrices dimension Théorème du rang Isomorphisme d'évaluation

Cotrigonalisation sous condition spectrale

Relations de commutation spécifiques

cotrigonalisation valeur propre spectre Récurrence sur la dimension Analyse du spectre