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équivalent

Exercices avec le mot-clé "équivalent"

155 exercices

Spectre et comportement asymptotique d'une matrice symétrique

Approfondissements et Analye

diagonalisation polynôme caractéristique théorème spectral Théorème des valeurs intermédiaires Théorème spectral

Convergence d'une suite de fonctions puissances

Calcul exact de la norme infinie

suite de fonctions limite simple convergence uniforme Dérivée Croissances comparées

Étude d'une fonction définie par une série de fractions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions convergence normale relation fonctionnelle Critère des séries alternées Théorème d'interversion série-intégrale

Propriétés analytiques de la fonction zêta

zêta de Riemann êta de Dirichlet équivalent CSSA Dérivation sous le signe somme

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Méthode par majoration globale

série de fonctions continuité relation fonctionnelle Convergence normale Changement d'indice

Comportement asymptotique de la fonction Zêta

Majoration du Reste

Zeta Eta Euler Développement limité Convergence monotone

Étude d'une série d'arctangentes

Majoration du Reste

arctangente convergence uniforme équivalent Télescopage Théorème de dérivation

Interversion limite-intégrale et fraction rationnelle

Convergence absolue

convergence uniforme convergence simple équivalent Dérivée Logarithme

Singularités et étude périodique

Convergence absolue

périodicité singularité équivalent Équivalents usuels Suites de points

Équation fonctionnelle alternée

Calcul exact de la norme infinie

série alternée équivalent équation fonctionnelle Critère spécial des séries alternées Convergence uniforme

Propriétés d'une série alternée de type rationnel

Méthode par majoration globale

série alternée équivalent monotonicité CSSA Encadrement par décroissance

Propriétés analytiques et asymptotiques de Zêta

Méthode par majoration globale

dérivabilité équivalent série entière Dérivation sous le signe somme Fubini séries

Régularité et équivalent d'une série d'arctangentes

Méthode par majoration globale

série de fonctions convergence normale dérivation terme à terme Théorème de dérivation des séries Décomposition en éléments simples

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions équivalent développement limité Taylor-Young Riemann

Étude locale d'une série de fonctions

Méthode par majoration globale

équivalent comparaison série-intégrale continuité Intégration par parties Comparaison série-intégrale

Séries de type Lambert et asymptotiques

Convergence absolue

Lambert permutation équivalent Théorème de Fubini CSSA

Série de rationnelles et nombres harmoniques

Convergence absolue

nombres harmoniques télescopage équivalent Série télescopique Encadrement

Comportement asymptotique d'une série de fonctions

Convergence absolue

équivalent comparaison série-intégrale zêta de Riemann Interversion limite-somme Intégration

Comportement asymptotique d'une série exponentielle

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison intégrale Changement de variable

Étude d'une série d'exponentielles généralisées

Continuité de la somme

série de fonctions équivalent Gamma Comparaison série-intégrale Théorème de dérivation

Étude d'une série de fonctions à poids rationnel

continuité non-dérivabilité équivalent Taux d'accroissement Convergence normale

Règle de Raabe-Duhamel et comportement asymptotique

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Raabe-Duhamel équivalent série de Riemann Développement limité Série harmonique

Règle de Raabe-Duhamel et applications

Convergence absolue

Raabe-Duhamel équivalent intégration terme à terme Développement limité Série de Riemann

Comportement asymptotique de puissances de cosinus

Convergence absolue

puissance variable équivalent Riemann Développement limité

Convergence de séries liées aux nombres de Pisot

Convergence absolue

racines polynôme sinus Binôme de Newton Récurrence linéaire

Équivalent et équation fonctionnelle d'une suite sinus

Théorème de la double limite et commurarions de limites

suite récurrente équivalent série télescopique Développement limité Théorème du point fixe

Sommation des relations de comparaison pour les puissances

Limites et équivalents

puissances équivalent comparaison intégrale Comparaison série-intégrale Sommation d'équivalents

Comportement asymptotique d'une somme à exposant variable

Absence de convergence simple

exposant variable équivalent convergence dominée Inversion de sommation Convergence dominée discrète

Séries et sommes partielles

Convergence absolue

somme partielle comparaison intégrale équivalent Télescopage Développement limité

Équivalent d'une somme de Riemann généralisée

somme de Riemann comparaison série-intégrale équivalent Changement de variable Théorème des gendarmes

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

série de fonctions convergence normale équivalent Comparaison série-intégrale Convergence normale

Propriétés d'une série logarithmique

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

série de fonctions dérivabilité équivalent Dérivation terme à terme Comparaison série-intégrale

Équivalents d'une série de fonctions logarithmiques

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Développement limité

Comportement asymptotique d'une série de logarithmes

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Changement de variable

Équivalents d'une série en 1/sh(nx)

sinus hyperbolique équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale

Équivalents d'une série en 1/ch(nx)

cosinus hyperbolique équivalent intégrale à paramètre Comparaison série-intégrale Changement de variable

Série à pas quadratique et équivalents

Limites et équivalents

sinus hyperbolique n^2 équivalent Comparaison série-intégrale Changement de variable

Régularité et équivalents d'une série rationnelle

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions équivalent classe C-infini Comparaison série-intégrale Théorème de dérivation sous le signe somme

Série de fonctions et dérivabilité en zéro

Limites et équivalents

dérivabilité équivalent convergence normale Comparaison série-intégrale Taux d'accroissement

Comportement d'une série en l'infini

Calcul exact de la norme infinie

divergence équivalent convergence normale Minoration par somme partielle Convergence dominée

Étude asymptotique de sommes de séries

Calcul exact de la norme infinie

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Convergence dominée Changement de variable

Étude asymptotique de séries alternées de fonctions

Critère des séries alternées uniforme

série alternée CSSA équivalent Accroissements finis Comparaison série-intégrale

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions équivalent continuité Convergence normale Théorème de la double limite

Régularité et équivalent d'une série d'Arctan

Convergence absolue

Arctan non-dérivabilité équivalent Comparaison série-intégrale Théorème de dérivation

Étude d'une série rationnelle paramétrée

Convergence absolue

Zêta(2)double limite équivalent Théorème de la double limite Décomposition en éléments simples

Séries de Lambert et variantes

Convergence absolue

Lambert équivalent séries géométriques Changement de variable h=-ln x Comparaison série-intégrale

Propriétés de la fonction Zêta de Riemann

Convergence absolue

Zêta Riemann équivalent Comparaison série-intégrale

Fonction nombre de diviseurs et séries de Dirichlet

Calcul exact de la norme infinie

diviseurs Zêta équivalent Séries de Dirichlet Théorèmes abéliens

Série de fractions rationnelles et comportement asymptotique

Convergence Dominée pour les suites

fraction rationnelle équivalent série harmonique Comparaison série-intégrale Convergence normale

Série alternée de fonctions rationnelles

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

CSSA série alternée équivalent Critère spécial des séries alternées Relation g(x)+g(x+1)

Série associée à une moyenne de racines

Convergence absolue

équivalent sommation Riemann Comparaison de sommes partielles

Équivalent d'une intégrale de produits

Limites et équivalents

équivalent produit harmonique Convergence dominée Développement de H_n

Comportement de séries hyperboliques

Calcul exact de la norme infinie

sinh cosh équivalent Changement de variable Intégrale généralisée

Équivalent d'une somme par méthode de Riemann

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Somme de Riemann équivalent arctan Intégration Suites

Équivalent d'une somme de termes généraux de série divergente

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Série harmonique équivalent comparaison intégrale Comparaison série-intégrale Logarithme

Convergence uniforme locale et globale

Continuité de la somme

segment ouvert équivalent Théorème des bornes atteintes Équivalents

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions continuité équivalent Convergence normale Interversion limite-somme

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Limites et équivalents

série de fonctions convergence normale lipschitzienne Théorème de dérivation Accroissements finis

Comportement asymptotique d'une série par comparaison intégrale

Convergence absolue

série-intégrale équivalent monotonie Critère de comparaison Théorème de convergence dominée

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Transformation d'Abel uniforme

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Double limite Comparaison série-intégrale

Étude asymptotique d'une série d'exponentielles

Méthode par majoration globale

équivalent comparaison série-intégrale asymptotique Comparaison série-intégrale Équivalents

Étude asymptotique de séries rationnelles

Théorème de la double limite et commurarions de limites

équivalent comparaison série-intégrale continuité Comparaison intégrale Convergence normale

Équivalent d'une intégrale de type Laplace

Convergence absolue

équivalent méthode de Laplace gaussienne Développement limité Changement de variable

Régularité et intégration d'une série de fonctions

Méthode par majoration globale

convergence normale intégration terme à terme équivalent Règle de d'Alembert Théorème de régularité C1

Série de l'inverse du sinus hyperbolique

sinh équivalent série de fonctions Comparaison série-intégrale Convergence normale

Étude d'une suite d'intégrales hyperboliques

Calcul exact de la norme infinie

intégrale de Wallis équivalent série numérique Intégration par parties Critère spécial des séries alternées

Asymptotique d'intégrales de sommes géométriques

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

équivalent changement de variable limite Changement de variable t=u^(1/n)Quantité conjuguée

Étude de puissances du logarithme

Majoration du Reste

logarithme récurrence série entière Intégration par parties Interversion série-intégrale

Fraction rationnelle et reste de la série Zeta(2)

Majoration du Reste

Zeta(2)reste de série télescopage Somme télescopique Comparaison série-intégrale

Vitesse de convergence et équivalents

Convergence Dominée pour les suites

équivalent logarithme convergence dominée Inégalité ln(1+u) <= u Théorème de convergence dominée

Étude d'une série de fractions rationnelles

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série de fonctions convergence normale équivalent Dérivation sous le signe somme Changement de variable

Série alternée de logarithmes et représentation intégrale

Convergence absolue

série alternée CSSA représentation intégrale Théorème de dérivation des séries Interversion somme-intégrale

Comportement asymptotique d'une série de Lambert

Dérivation de la limite

série de Lambert équivalent convergence normale Comparaison série-série Télescopage

Comportement asymptotique d'une série alternée

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série alternée équivalent comparaison intégrale CSSA Changement de variable

Comportement asymptotique de sommes de sinus hyperboliques

Intégration sur un segment

équivalent sinus hyperbolique comparaison série-intégrale Intégrale Série de fonctions

Étude d'une fonction définie par une série de produits

Convergence absolue

série de fonctions continuité équation fonctionnelle Convergence normale Théorème de continuité

Somme de fonctions exponentielles et comparaison intégrale

Méthode par majoration globale

série de fonctions continuité équivalent Changement de variable Double limite

Développement asymptotique d'une suite à récurrence variable

Limites et équivalents

suite récurrente développement asymptotique équivalent Récurrence Développement limité

Asymptotique d'une bijection définie par une intégrale

Critère de Cauchy uniforme

bijection équivalent série de Riemann Théorème de la bijection Comparaison série-intégrale

Divergence d'une série par comparaison logarithmique

Convergence absolue

suite décroissante série télescopique équivalent Développement limité Somme télescopique

Nature de séries liées à une suite positive

Convergence absolue

série termes positifs comparaison Critère de comparaison Équivalents de séries

Convergence d'un produit et comparaison série-intégrale

Étude de la convergence ponctuelle

série intégrale produit Développement limité Formule de Taylor

Étude d'une série de fonctions alternée

Intégration sur un intervalle quelconque

série alternée continuité équivalent CSSA Monotonie

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions convergence uniforme comparaison série-intégrale Reste d'une série Théorème de dérivation

Convergence des itérées de la fonction sinus

Convergence absolue

itérées sinus série alternée Critère de Leibniz Développement asymptotique

Comportement asymptotique d'une série de fonctions

Limites et équivalents

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Convergence normale

Étude d'une série de fonctions exponentielles-puissances

série de fonctions convexité équivalent Convergence normale Théorème de dérivation

Série de fonctions rationnelles et équivalents

Dérivation de la limite

série de fonctions équivalent forme quadratique Comparaison série-intégrale Convergence normale

Équivalent d'une série à paramètre

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Décomposition en éléments simples

Étude d'une série de fonctions logarithmiques

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série alternée dérivation équivalent CSSA Théorème de dérivation

Analyse d'une série de fractions rationnelles

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent pôle Convergence dominée Régularité sous le signe somme

Asymptotique d'une série de fonctions

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Convergence normale Théorème d'interversion

Équivalent d'une série de fonctions logarithmiques

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série de fonctions équivalent intégration terme à terme Changement de variable Développement en série entière

Comportement asymptotique d'une série de fonctions

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent convergence normale Théorème de régularité Comparaison série-intégrale

Décroissance rapide et équivalent du reste

Étude de la convergence ponctuelle

reste équivalent dérivée logarithmique Accroissements finis Comparaison géométrique

Comportement asymptotique d'une suite à rapport rationnel

Convergence absolue

série numérique équivalent Riemann Comparaison série-intégrale Développement limité

Nature d'une série de restes normalisés

Théorème de la double limite et commurarions de limites

reste somme partielle équivalent Comparaison série-intégrale Équivalents

Comportement asymptotique d'un produit fini

Méthode du calcul direct du maximum

produit développement limité équivalent Sommes de puissances DL

Équivalent d'une série lacunaire

Limites et équivalents

série lacunaire comparaison série-intégrale équivalent Comparaison série-intégrale Changement de variable

Série de fonctions et comparaison intégrale

Théorème de la double limite et commurarions de limites

saut équivalent comparaison intégrale Changement de variable Convergence normale

Étude asymptotique d'une série logarithmique

Limites et équivalents

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Convergence dominée Changement de variable

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Calcul exact de la norme infinie

continuité équivalent intégration terme à terme Comparaison série-intégrale Théorème de convergence dominée pour les séries

Équivalent d'une somme de série alternée

Calcul exact de la norme infinie

série alternée équivalent logarithme Critère spécial des séries alternées Décalage d'indice

Série de fonctions définie par un produit

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

produit infini télescopage convergence normale Développement limité Série de Riemann

Série d'intégrales et convergence uniforme

Calcul exact de la norme infinie

intégrale série alternée convergence uniforme CSSA Théorème de convergence dominée

Comportement asymptotique d'une série alternée

Limites et équivalents

série alternée équivalent convergence uniforme CSSA Dérivation sous le signe somme

Étude d'une série de fonctions de Bertrand

Majoration du Reste

série de fonctions convergence normale série de Bertrand Comparaison série-intégrale Théorème de convergence monotone

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Théorème de limite terme à terme Intégrale de Gamma

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Limites et équivalents

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Changement de variable Convergence normale

Série de fonctions et comparaison intégrale

Calcul exact de la norme infinie

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Théorème d'interversion Intégrales de Riemann

Étude d'une série de fonctions logarithmiques

Calcul exact de la norme infinie

convergence uniforme équivalent comparaison série-intégrale Théorème de la double limite Comparaison série-intégrale

Étude d'une suite de type homographique

Méthode du calcul direct du maximum

suite récurrente homographique équivalent suite arithmético-géométrique équivalent

Asymptotique d'une racine implicite

Absence de convergence simple

suite implicite développement asymptotique bijection Théorème des valeurs intermédiaires Développements limités

Comportement asymptotique d'une suite récurrente

Calcul exact de la norme infinie

suite récurrente Cesàro équivalent Développement limité Théorème de Cesàro

Suite de racines et séries de termes implicites

Critère de Cauchy uniforme

suite implicite équivalent série de Riemann Théorème de la bijection Critère de Riemann

Étude asymptotique de deux séries de fonctions

Limites et équivalents

équivalent série de fonctions comparaison série-intégrale Comparaison intégrale Théorème de continuité de la somme

Propriétés d'une série de fractions rationnelles

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions convergence normale nombre harmonique Théorème de dérivation Théorème des gendarmes

Comportement asymptotique de sommes de séries

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent comparaison intégrale Comparaison série-intégrale Convergence normale

Propriétés d'une somme de série alternée

Limites et équivalents

série alternée convergence uniforme équivalent CSSA Théorème de dérivation

Série de fonctions et comparaison série-intégrale

Critère des séries alternées uniforme

comparaison série-intégrale série télescopique équivalent Décomposition en éléments simples Théorème de dérivation des séries

Étude asymptotique d'une série de fonctions

Convergence absolue

série de fonctions équivalent limite Convergence normale Théorème de permutation

Étude asymptotique d'une série de fonctions

Convergence Dominée pour les suites

série de fonctions équivalent développement asymptotique Convergence normale Interversion limite-somme

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Continuité de la somme

série de fonctions convergence normale intégration Comparaison série-intégrale Théorème de continuité

Analyse d'une série entière et intégration terme à terme

Calcul exact de la norme infinie

série entière convergence normale intégration terme à terme Règle de d'Alembert Théorème d'intégration terme à terme

Équivalent d'une série de fonctions par comparaison intégrale

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison intégrale Intégration par parties Comparaison série-intégrale

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Théorème de la double limite et commurarions de limites

série de fonctions convergence normale équation fonctionnelle Critère spécial des séries alternées Théorème de limite terme à terme

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Méthode par majoration globale

série de fonctions convergence normale dérivation terme à terme Série géométrique Développement limité

Équivalent d'une somme gaussienne

Limites et équivalents

intégrale de Gauss comparaison série-intégrale équivalent Changement de variable Théorème des gendarmes

Étude d'une série fonctionnelle alternée

Méthode par majoration globale

série alternée convergence uniforme dérivation terme à terme CSSA Théorème de la double limite

Étude d'une série d'exponentielles

Étude de la convergence ponctuelle

convergence normale intégration terme à terme comparaison série-intégrale Intégrale de Gauss Sommation de Lebesgue

Étude d'une série de cosinus hyperboliques

Continuité de la somme

cosinus hyperbolique comparaison série-intégrale convergence normale Changement de variable Théorème des gendarmes

Séries de fonctions et comparaison somme-intégrale

Intégration sur un intervalle quelconque

série de fonctions équivalent comparaison somme-intégrale Développement limité Somme de Riemann

Comportement d'une série de fonctions exponentielles

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Convergence dominée

Comportement asymptotique d'intégrales de fonctions puissances

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégration convergence dominée équivalent Théorème de convergence dominée Intégration par parties

Asymptotique d'intégrales de fonctions C1

convergence dominée équivalent classe C1 Théorème de la limite de la dérivée Convergence dominée

Comportement asymptotique d'une suite d'intégrales

Méthode par majoration globale

convergence dominée équivalent série numérique Théorème de convergence dominée Séries de Bertrand

Équivalent d'une intégrale par récurrence

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale à paramètre récurrence équivalent Intégration par parties Développement limité

Calcul de l'intégrale de Gauss via Wallis

Méthode du calcul direct du maximum

Gauss Wallis intégrale impropre Changement de variable Intégration par parties

Comportement asymptotique d'une intégrale à paramètre

Convergence Dominée pour les suites

intégrale généralisée convergence dominée équivalent Théorème de convergence dominée Critère de Riemann

Asymptotique d'une intégrale de type rationnel

Convergence Dominée pour les suites

intégrale généralisée intégration par parties équivalent Intégration par parties Comparaison série-suite

Équivalent d'une intégrale par une fonction auxiliaire

Convergence Dominée pour les suites

intégrale équivalent fonction auxiliaire changement de variable développement limité

Comportement d'une suite d'intégrales exponentielles

intégrale à paramètre équivalent série numérique Intégration par parties Critères de Riemann

Étude d'une intégrale de somme de série

Intégration sur un intervalle quelconque

interversion Fubini Gamma Théorème de Fubini Comparaison série-intégrale

Série d'intégrales oscillantes et équivalent

Convergence absolue

intégrale équivalent série alternée Changement de variable Développement asymptotique

Propriétés d'une suite d'intégrales et sommes de séries

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale à paramètre équivalent série de fonctions Intégration par parties Théorème de convergence dominée

Série et équivalent d'une intégrale

Intégration sur un intervalle quelconque

intégrale à paramètre série géométrique interversion intégrale-somme Théorème d'intégration terme à terme Comparaison série-intégrale

Étude d'un produit et constante d'Euler

Convergence absolue

équivalent série constante d'Euler Développement asymptotique Série télescopique

Étude d'une spirale discrète et continue

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions spirale équivalent Comparaison série-intégrale Convergence normale

Étude d'une suite par série génératrice

Équations Fonctionnelles

série entière équation différentielle équivalent Série génératrice Produit de Cauchy

Étude d'une série de fonctions rationnelles complexes

Méthode par majoration globale

série de fonctions pôles domaine de convergence Comparaison de Riemann Singularités isolées

Étude d'une suite d'intégrales et de séries associées

Convergence absolue

intégrale récurrence convergence dominée Intégration par parties Théorème de convergence dominée

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Méthode par majoration globale

série de fonctions classe C-infini équivalent Convergence normale Théorème de dérivation

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions convergence normale dérivabilité Comparaison série-intégrale Théorème de la limite sous le signe somme

Asymptotique d'une série de logarithmes

Méthode par majoration globale

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Intégration par parties Changement de variable

Étude de la fonction êta de Dirichlet

Méthode par majoration globale

zêta de Riemann êta de Dirichlet série alternée CSSA Accroissements finis