Décomposition de Dunford ($D+N$)

53 exercices

Décomposition de Jordan-Dunford

D+N

)

Dunford nilpotent diagonalisable Lemme des noyaux Théorème des restes chinois

Caractérisations géométriques de la diagonalisabilité

Caractérisations Géométriques

diagonalisation noyaux itérés sous-espace stable Somme directe Polynôme minimal

Polynômes de Dunford et idéal de nilpotence

Décomposition de Dunford (

D+N

)

nilpotence idéal Dunford Théorème de l'image spectrale Lemme des noyaux

D+N

)

Dunford commutant diagonalisable Lemme des noyaux Interpolation de Lagrange

Algorithme de Newton et décomposition de Dunford

Décomposition de Dunford (

D+N

)

Dunford Newton Nilpotence Théorème de Bézout Théorème de Cayley-Hamilton

Décomposition multiplicative de Dunford sur corps fini

Théorie Structurelle

corps fini Dunford unipotent Bézout Théorème de Lagrange

Adhérence d'une orbite de similitude

Adhérence et Nilpotence

similitude adhérence rang Polynôme caractéristique Décomposition de Dunford

Classes de similitude en dimension 3

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude dimension 3 nilpotence Dunford Polynôme caractéristique

Surjectivité de l'exponentielle matricielle complexe

Surjectivité et Image de l'exponentielle

exponentielle surjectivité Dunford Décomposition de Dunford Séries entières

Projecteurs sur les sous-espaces caractéristiques

Décomposition spectrale (Lemme des noyaux)

projecteur sous-espace caractéristique polynôme en u Lemme des noyaux Identité de Bézout

Diagonalisabilité et crochet de Lie

L'application adjointe : Propriétés spectrales

automorphisme crochet de Lie diagonalisation Décomposition de Dunford Similitude d'endomorphismes

Étude d'une fonction définie par une série de fractions rationnelles

Convergence absolue

série de fonctions convergence normale relation fonctionnelle Critère des séries alternées Théorème d'interversion série-intégrale

Série de fonctions et sommes trigonométriques

Majoration du Reste

arccos continuité convergence normale Développement en série entière Exponentielle complexe

Équation fonctionnelle quadratique par itération

Convergence absolue

équation fonctionnelle itération lipschitz Télescopage Point fixe

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Continuité de la somme

convergence normale classe C1 taux d'accroissement Inégalité arithmético-géométrique Comparaison série-intégrale

Régularité d'une série trigonométrique alternée

Théorème de dérivation

critère spécial des séries alternées convergence normale classe C1 CSSA Théorème de dérivation

Série trigonométrique et intégrales de Dirichlet

Théorème de dérivation

série de fonctions convergence normale transformation d'Abel Théorème de dérivation Intégration par parties

Étude de la fonction êta de Dirichlet

Calcul exact de la norme infinie

série alternée convergence uniforme fonction êta CSSA Théorème de dérivation

Algèbre de Wiener sur les polynômes

Convergence absolue

norme 1 produit de Cauchy algèbre de Banach Inégalité de convolution Identification à l'espace l1

Convergence uniforme et reste de Taylor

Convergence absolue

convergence uniforme formule de Taylor reste intégral Taylor avec reste intégral Inégalité de Taylor-Lagrange

Équirépartition et critère de Weyl

Convergence absolue

Weyl équirépartition Weierstrass Théorème de Weierstrass Polynômes trigonométriques

Régularité et série de la cotangente

Méthode par majoration globale

cotangente dérivée logarithmique classe C1 dérivation sous le signe somme produit eulérien

Théorème taubérien de Karamata et répartition de suites

Méthode par majoration globale

Taubérien Karamata Gamma Théorème de Weierstrass Fonction Gamma

Série de Riemann et intégrale logarithmique

Transformation d'Abel uniforme

intégrale impropre série entière zêta de Riemann Développement en série entière Intégration par parties

Calcul de l'intégrale de ln(x)ln(1-x)

Transformation d'Abel uniforme

logarithme série entière télescopage Décomposition en éléments simples Série entière du logarithme

Intégrale logarithmique et série harmonique

3.2.3

intégrale série entière série harmonique Théorème d'intégration terme à terme Développement en série entière

Série entière et constante d'Apéry

Intégration sur un segment

intégrale série entière Zêta de Riemann Série géométrique dérivée Intégration terme à terme

Équation fonctionnelle et séries de fonctions

Convergence absolue

convergence normale équation fonctionnelle récurrence Récurrence Majoration intégrale

Sommation d'une famille double et combinatoire

Convergence absolue

famille sommable série entière binôme de Newton Sommation par paquets Séries géométriques

Série entière et intégrale à paramètre

Problèmes aux bornes

Wallis développement en série entière équation différentielle Théorème de dérivation sous le signe intégral Séries entières

Construction d'une solution d'équation fonctionnelle

Calcul exact de la norme infinie

équation fonctionnelle série de fonctions périodicité Séries de fonctions Convergence normale

Convergence normale et Cauchy-Schwarz

Convergence absolue

Cauchy-Schwarz Série de fonctions Convergence normale Inégalité de Cauchy-Schwarz Série de Riemann

Somme d'une série alternée par intégration

Convergence absolue

série alternée intégrale fraction rationnelle Critère spécial des séries alternées Décomposition en éléments simples

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Calcul exact de la norme infinie

continuité équivalent intégration terme à terme Comparaison série-intégrale Théorème de convergence dominée pour les séries

Intégrale de log-tangente hyperbolique

Convergence absolue

tangente hyperbolique série entière intégration terme à terme Développement en série Théorème de convergence monotone

Opérateur d'intégration et série de Neumann

Équations Fonctionnelles

opérateur intégral norme subordonnée série de Neumann Formule de Taylor Théorème de Fubini

Comparaison série-intégrale et convergence de fonctions

Calcul exact de la norme infinie

intégrabilité décroissance somme de Riemann Comparaison série-intégrale Chasles

Opérateur d'inf-convolution et dynamique fonctionnelle

Convergence absolue

inf-convolution point fixe théorème de Dini Théorème de Heine Théorème de Dini

Convergence d'opérateurs d'interpolation sécante

Convergence absolue

interpolation convexité théorème de Dini Convexité Théorème de Dini

Série de fonctions et points de non-dérivabilité

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions convergence normale dérivabilité Théorème de continuité des séries Théorème de dérivation des séries

Comportement d'une série de fonctions exponentielles

Convergence absolue

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Convergence dominée

Approximation rationnelle d'une intégrale logarithmique

Intégration sur un segment

Intégrale Série entière Série alternée Intégration par parties Développement en série entière

Étude d'une série de fonctions rationnelles complexes

Méthode par majoration globale

série de fonctions pôles domaine de convergence Comparaison de Riemann Singularités isolées

Décomposition de Dunford ($D+N$)

Décomposition de Jordan-Dunford

Caractérisations géométriques de la diagonalisabilité

Polynômes de Dunford et idéal de nilpotence

Équations polynomiales et surjectivité

Diagonalisabilité de l'opérateur de Sylvester

Caractérisation de la diagonalisabilité par l'application adjointe

Surjectivité de l'exponentielle complexe

Surjectivité de l'exponentielle complexe

Commutant et matrices nilpotentes

Adhérence de l'orbite et décomposition de Dunford

Matrices semblables dans leur propre commutant

Équation matricielle e^A = I_n

Diagonalisabilité et exponentielle de matrice

Décomposition de Dunford et commutant

Algorithme de Newton et décomposition de Dunford

Décomposition multiplicative de Dunford sur corps fini

Adhérence d'une orbite de similitude

Classes de similitude en dimension 3

Surjectivité de l'exponentielle matricielle complexe

Projecteurs sur les sous-espaces caractéristiques

Diagonalisabilité et crochet de Lie

Étude d'une fonction définie par une série de fractions rationnelles

Série de fonctions et sommes trigonométriques

Équation fonctionnelle quadratique par itération

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Régularité d'une série trigonométrique alternée

Série trigonométrique et intégrales de Dirichlet

Étude de la fonction êta de Dirichlet

Algèbre de Wiener sur les polynômes

Convergence uniforme et reste de Taylor

Équirépartition et critère de Weyl

Régularité et série de la cotangente

Théorème taubérien de Karamata et répartition de suites

Série de Riemann et intégrale logarithmique

Calcul de l'intégrale de ln(x)ln(1-x)

Intégrale logarithmique et série harmonique

Série entière et constante d'Apéry

Équation fonctionnelle et séries de fonctions

Sommation d'une famille double et combinatoire

Série entière et intégrale à paramètre

Construction d'une solution d'équation fonctionnelle

Convergence normale et Cauchy-Schwarz

Somme d'une série alternée par intégration

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Intégrale de log-tangente hyperbolique

Opérateur d'intégration et série de Neumann

Comparaison série-intégrale et convergence de fonctions

Opérateur d'inf-convolution et dynamique fonctionnelle

Convergence d'opérateurs d'interpolation sécante

Série de fonctions et points de non-dérivabilité

Comportement d'une série de fonctions exponentielles

Approximation rationnelle d'une intégrale logarithmique

Étude d'une série de fonctions rationnelles complexes