Projecteurs et symetries

61 exercices

A^k

involution puissances de matrice système différentiel Relation A^2=I Séries entières

Réduction de matrices tridiagonales et symétries

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

tridiagonale récurrence linéaire symétrie vectorielle Suite récurrente double Équation caractéristique

Projecteur moyen d'un groupe fini

Moyenne et Projecteurs

groupe fini projecteur trace Trace d'un projecteur Permutation de groupe

Projecteur comme valeur d'adhérence

Propriétés Asymptotiques Structurelles

puissances de matrice valeur d'adhérence projecteur Lemme des noyaux Groupe compact

Combinaisons linéaires de projecteurs de rang 1

Projecteurs et symetries

projecteurs rang 1 diagonalisation Trace Polynôme caractéristique

Somme directe noyau-image et noyaux itérés

Stabilisation au rang 1

noyau image somme directe Théorème du rang Contre-exemple

Projecteurs et décomposition de l'unité

Fondements des sommes directes

projecteur somme directe identité Composition d'endomorphismes Propriétés des projecteurs

Projecteurs de la décomposition des noyaux

Fondements et calculs explicites

Bézout projecteur lemme des noyaux Identité de Bézout Lemme des noyaux

Projecteurs et sous-espaces de $p-q$

Applications et Stabilités

projecteur sous-espace caractéristique stabilité Commutation Noyaux itérés

Réduction de matrices par blocs élémentaires

Déterminants et calculs élémentaires

rang inverse diagonalisabilité Polynôme annulateur Déterminant par blocs

Supplémentaire stable pour un groupe fini

Moyenne et Projecteurs

groupe fini projecteur stabilité Projecteurs Sommation sur un groupe

Spectre d'un opérateur de moyenne de symétrie

Endomorphismes d'espaces de matrices

symétrie spectre espace d'endomorphismes Lemme des noyaux Base adaptée

Décomposition de Dunford d'une matrice par blocs

Matrices par blocs

Dunford blocs projecteur Binôme de Newton Polynôme caractéristique

Trace d'une somme d'un groupe de matrices

Moyenne et Projecteurs

groupe fini trace projecteur Projecteur Sommation sur un groupe

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Structure et Blocs

projecteurs commutation codiagonalisation Stabilité Somme directe

Points isolés des symétries matricielles

Ensembles définis par équation (Projecteurs/Involutions)

points isolés symétrie trace Trace Polynôme annulateur

Propriétés et codiagonalisation de deux projecteurs

Projecteurs et symetries

projecteur codiagonalisation supplémentaire Polynôme annulateur Commutation

Réduction et exponentielle des involutions

Calculs et méthodes explicites

involution diagonalisation exponentielle Polynôme annulateur Séries entières

Endomorphismes dont le carré est un projecteur

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

projecteur diagonalisation trigonalisation Théorème du rang Polynôme minimal

Théorème de Borel et prolongement lisse

Fonctions de classe C-infini

Borel fonction plateau classe C-infini Théorème de dérivation sous le signe somme Fonctions à support compact

Régularité et équivalents d'une série rationnelle

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions équivalent classe C-infini Comparaison série-intégrale Théorème de dérivation sous le signe somme

Divergence de la série de Taylor d'une fonction C-infini

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions Taylor rayon de convergence Dérivation terme à terme Série de l'exponentielle

Existence d'une fonction nulle part analytique

Fonctions de classe C-infini

croissance des dérivées nulle part analytique construction Inégalité triangulaire Récurrence

Étude d'une intégrale à paramètre exponentielle

Fonctions de classe C-infini

Leibniz Wallis Série entière IPP Théorème de dérivation sous le signe intégral

Propriétés d'une série de fractions rationnelles

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions convergence normale nombre harmonique Théorème de dérivation Théorème des gendarmes

Étude d'une série de fonctions exponentielle alternée

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions convergence uniforme équation différentielle Critère spécial des séries alternées Convergence normale

Série de Taylor d'une fonction C-infini

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions classe C-infini série de Taylor Convergence normale Stirling

Série de fonctions trigonométriques et analyticité

Fonctions de classe C-infini

série de fonctions dérivabilité développement en série entière Convergence normale Formule de Taylor avec reste intégral

Projecteurs et symetries

Sous-groupes d'exposant 2 et isomorphismes

Caractérisation de la diagonalisabilité par les projecteurs spectraux

Racines carrées de matrices d'ordre 2

Trace et dimension du point fixe d'une matrice de torsion

Topologie des involutions et des classes de similitude

Topologie de l'ensemble des projecteurs

Étude topologique des matrices involutives

Limite des puissances d'une matrice

Étude de la symétrie antidiagonale

Inversibilité et projecteurs dans K[u]

Matrices dont l'image est un sous-espace propre

Réduction d'un opérateur de moyenne de projecteurs

Moyenne de Cesàro et projecteur spectral

Étude des matrices vérifiant Ak+1=AkA^{k+1} = A^kAk+1=Ak

Diagonalisation de l'endomorphisme de transposition

Endomorphismes vérifiant une relation polynomiale

Caractérisation d'une somme de matrices à produits nuls

Trace et réduction sous contraintes polynomiales

Diagonalisation d'un opérateur de composition

Réduction de l'opérateur de retournement des polynômes

Diagonalisation d'un opérateur de composition

Polynômes de transformations classiques

Coefficients et classes de similitude

Topologie de l'ensemble des involutions

Matrices produits de deux involutions

Étude géométrique d'une matrice d'ordre 3

Projecteurs spectraux et polynôme annulateur

Symétrie polynomiale et réduction par blocs

Éléments propres d'une symétrie polynomiale

Trace de l'opérateur de transposition

Rang d'une famille de projecteurs orthogonaux

Expression polynomiale des projecteurs spectraux

Éléments propres d'un endomorphisme d'endomorphismes

Étude d'une involution matricielle

Réduction de matrices tridiagonales et symétries

Projecteur moyen d'un groupe fini

Projecteur comme valeur d'adhérence

Combinaisons linéaires de projecteurs de rang 1

Somme directe noyau-image et noyaux itérés

Projecteurs et décomposition de l'unité

Projecteurs de la décomposition des noyaux

Projecteurs et sous-espaces de p−qp-qp−q

Réduction de matrices par blocs élémentaires

Supplémentaire stable pour un groupe fini

Spectre d'un opérateur de moyenne de symétrie

Décomposition de Dunford d'une matrice par blocs

Trace d'une somme d'un groupe de matrices

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Points isolés des symétries matricielles

Propriétés et codiagonalisation de deux projecteurs

Réduction et exponentielle des involutions

Endomorphismes dont le carré est un projecteur

Théorème de Borel et prolongement lisse

Régularité et équivalents d'une série rationnelle

Divergence de la série de Taylor d'une fonction C-infini

Existence d'une fonction nulle part analytique

Étude d'une intégrale à paramètre exponentielle

Propriétés d'une série de fractions rationnelles

Étude d'une série de fonctions exponentielle alternée

Série de Taylor d'une fonction C-infini

Série de fonctions trigonométriques et analyticité

Étude des matrices vérifiant $A^{k+1} = A^k$

Projecteurs et sous-espaces de $p-q$