Récurrence

Exercices utilisant l'outil "Récurrence"

87 exercices

A^k

diagonalisation puissance de matrice polynôme minimal Polynôme annulateur Récurrence

Nilpotence d'un commutateur et puissances

Commutateurs et Lemme de Jacobson

commutateur nilpotence trace Cyclicité de la trace Récurrence

Réduction des endomorphismes nilpotents

Démonstrations structurelles (Standard)

nilpotence noyaux itérés blocs de Jordan Somme directe Théorème du rang

Trigonalisation réelle par blocs

Théorèmes structurels et théoriques

trigonalisation corps réel blocs Récurrence Polynôme caractéristique

Étude du commutateur de deux endomorphismes

Le lemme fondamental [f, g] = f

commutateur nilpotence vecteur propre commun Récurrence Spectre

Caractérisations et propriétés des matrices nilpotentes

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence trace spectre Identités de Newton Trigonalisation

Spectre de matrices définies par blocs récurrents

Structures tensorielles et récursives

déterminant par blocs récurrence spectre Déterminant par blocs Polynôme caractéristique

Structure des racines réelles de -I

Équations polynomiales (P(X) = A)

racine carrée déterminant blocs Déterminant Base cyclique

Diagonalisabilité de matrices triangulaires par blocs

Matrices triangulaires par blocs (Avancé)

blocs diagonalisation polynôme annulateur Récurrence Polynôme de matrice

Commutation et nilpotence d'endomorphismes

L'algèbre sl2 et ses triplets

Commutant Trace Polynôme minimal Trace Récurrence

Condition de cotrigonalisation

Fondements de la cotrigonalisation

cotrigonalisation commutation vecteur propre commun Récurrence Sous-espace stable

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Matrices par blocs

polynôme minimal matrice par blocs diagonalisabilité Récurrence Critère polynomial de diagonalisation

Caractérisation des homothéties par la stabilité

Problèmes de classification et dénombrement

sous-espaces stables homothétie dimension finie Récurrence Liberté

Codiagonalisation d'un groupe fini commutatif

Groupes et Structures Algébriques

groupe fini diagonalisation commutant Théorème de Lagrange Polynôme annulateur

Sous-espaces stables par la dérivation

Applications et Espaces de fonctions

dérivation polynômes sous-espaces stables Degré Liberté des familles échelonnées

Sous-espaces stables d'un endomorphisme de décalage

Propriétés fondamentales : Nilpotence et noyaux

décalage nilpotence sous-espaces stables Base canonique Récurrence

Opérateur de Sylvester et nilpotence

Endomorphismes d'espaces de matrices

Spectre Nilpotence Matrice par blocs Trigonalisation Produit extérieur

Calcul de puissances de matrices

Puissances

A^k

puissance nilpotence binôme de Newton Binôme de Newton Polynôme caractéristique

Algorithme de Faddeev-Leverrier

Sommes de Newton (Traces des puissances)

Newton Traces Polynôme caractéristique Identités de Newton Récurrence

Nilpotence et commutateurs de Kleene

Commutateurs et Algèbre de Lie

commutateur trace nilpotence Identités de Newton Récurrence

Réduction des endomorphismes orthogonaux

Réduction et structure par blocs

isométrie orthogonal sous-espace stable Récurrence Matrice par blocs

Démonstration du théorème spectral

Théorèmes de structure et réduction

endomorphisme symétrique stabilité orthogonal Polynôme caractéristique Récurrence

Réduction des endomorphismes antisymétriques

Théorèmes de structure et réduction

antisymétrique euclidien blocs Récurrence Théorème spectral

Théorème d'Engel et sous-algèbres de Lie

Théorème d'Engel (Algèbres de Lie)

Engel nilpotence cotrigonalisation Adjoint Récurrence

Stabilité par commutateurs itérés

Théorème d'Engel (Algèbres de Lie)

crochet de Lie sous-espace caractéristique stabilité Décomposition spectrale Récurrence

Théorème de Lie pour les algèbres résolubles

Applications avancées et théorie de Lie

crochet de Lie résolvabilité vecteur propre commun Récurrence Trace

Stabilité et image d'un endomorphisme nilpotent

Structure et Sous-espaces Stables

nilpotence sous-espace stable récurrence Récurrence Indice de nilpotence

Traces dans le groupe spécial linéaire

Applications directes et calculatoires

trace SL2 Cayley-Hamilton Théorème de Cayley-Hamilton Récurrence

Hypostabilité et endomorphismes cycliques

Applications et problèmes originaux

hypostable cyclique polynôme minimal Formule de Grassmann Théorème de Cayley-Hamilton

Extension de corps et matrice compagnon

Applications Avancées et Ouvertures

matrice compagnon corps de rupture polynôme minimal Théorème de Bézout Cayley-Hamilton

Spectre d'une suite de matrices par blocs

Applications Structurées et Opérateurs

valeurs propres récurrence blocs Vecteurs propres par blocs Récurrence

Commutateur d'endomorphismes et nilpotence

Le lemme fondamental [f, g] = f

commutateur nilpotence trigonalisation simultanée Récurrence Spectre de l'adjoint

Relation de commutation et polynômes

Applications et ouvertures

commutateur dérivation polynôme minimal Récurrence Polynôme dérivé

Algèbre commutative de dimension maximale

Dimension des sous-algèbres (Gerstenhaber/Schur)

algèbre commutative dimension Schur Récurrence Lemme des noyaux

Algorithme de Dini pour la racine carrée

Convergence absolue

Dini racine carrée polynômes Théorème de Dini Récurrence

Suites de fonctions à dérivées uniformément bornées

Dérivation de la limite

classe C-infini bornitude récurrence Récurrence Théorème de dérivation uniforme

Approximation polynomiale uniforme de la racine carrée

Calcul exact de la norme infinie

convergence uniforme polynômes racine carrée Théorème de Dini Récurrence

Équation fonctionnelle et itération intégrale

Limites et équivalents

itération intégrale convergence uniforme série télescopique Récurrence Théorème de convergence dominée

Existence d'une fonction nulle part analytique

Fonctions de classe C-infini

croissance des dérivées nulle part analytique construction Inégalité triangulaire Récurrence

Opérateurs d'inf-convolution et points fixes

Convergence uniforme sur tout segment

inf-convolution point fixe convergence uniforme Borne inférieure Récurrence

Équation fonctionnelle et séries de fonctions

Convergence absolue

convergence normale équation fonctionnelle récurrence Récurrence Majoration intégrale

Développement asymptotique d'une suite à récurrence variable

Limites et équivalents

suite récurrente développement asymptotique équivalent Récurrence Développement limité

Commutateur et relation de Heisenberg

Convergence absolue

commutateur Heisenberg norme d'opérateur Récurrence Trace de matrice

Stabilité numérique d'une suite arithmético-géométrique

Méthode du calcul direct du maximum

suite arithmético-géométrique erreur d'arrondi convergence Point fixe Récurrence

Énumération des rationnels positifs

Méthode du calcul direct du maximum

Calkin-Wilf dénombrabilité rationnels Arbre de Calkin-Wilf Algorithme d'Euclide

Convergence de radicaux imbriqués de Ramanujan

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Radicaux Récurrence Logarithme Récurrence Comparaison série-produit

Existence et unicité d'une solution avec retard

Critère des séries alternées uniforme

itération de Picard convergence normale équation différentielle avec retard Récurrence Théorème fondamental de l'analyse

Série associée à une suite récurrente

Convergence absolue

série suite récurrente convergence absolue Récurrence Comparaison

Nature d'une série récurrente

Théorème de la double limite et commurarions de limites

suite récurrente minoration série harmonique Récurrence Comparaison

Convergence de l'intégrale itérée

Continuité de la somme

intégrale convergence uniforme opérateur linéaire Inégalité triangulaire intégrale Récurrence

Liberté de fonctions et convergence uniforme

Convergence absolue

Casorati déterminant dimension finie Récurrence Développement de déterminant

Itération de l'opérateur de primitive

Théorème de Dini

opérateur intégral primitive série de fonctions Récurrence Intégration par parties

Itérés d'un opérateur de Volterra

Convergence absolue

Opérateur intégral Noyau de Volterra Série de Neumann Fubini Récurrence

Étude d'une tour de puissances

Convergence absolue

tetration suite récurrente point fixe Étude de fonction Récurrence

Développement de 1/z en produit de q-analogues

Convergence absolue

produit infini racine de l'unité télescopage Récurrence Série de logarithmes

DSE d'une fonction définie par une intégrale

Théorème de dérivation

Intégrale à paramètre Série entière Intégration par parties Théorème d'interversion somme-intégrale Récurrence

Approximation du sinus par itération

Étude de la convergence ponctuelle

sinus triplication convergence uniforme IAF Récurrence

Identité remarquable sur des séries de logarithmes

Convergence absolue

logarithme série de fonctions convergence normale Dérivation sous le signe somme Récurrence

Convergence d'une suite récurrente et série entière associée

Convergence absolue

suite récurrente série entière équation différentielle Récurrence Série des différences

Nombre de rotation d'un homéomorphisme du cercle

Méthode du calcul direct du maximum

homéomorphisme périodicité nombre de rotation Théorème des valeurs intermédiaires Récurrence

Exercices utilisant l'outil "Récurrence"

Produit de nilpotents qui commutent

Cotrigonalisation d'endomorphismes de produit nul

Diagonalisabilité de matrices par blocs triangulaires

Nilpotence et commutateurs

Décomposition de Frobenius

Vecteur propre commun et cotrigonalisation

Réduction d'une suite de matrices par blocs

Réduction en blocs de taille 2

Vecteur propre commun des transposées

Trigonalisation simultanée par similitude et équivalence

Paires de Weyl et caractéristique de corps

Décomposition cyclique des endomorphismes nilpotents

Codiagonalisation et générateur d'algèbre

Polynôme minimal d'une matrice par blocs

Commutativité d'algèbres de Lie de matrices

Nilpotence et diagonalisation par le crochet de Lie

Structure et parité de la dimension du commutant

Caractérisation des matrices de trace nulle

Trigonalisation stricte par permutation

Vecteurs propres communs en dimension impaire

Déterminant et matrices à diagonale dominante

Somme de matrices et spectres imposés

Nilpotence et indice d'un commutateur

Réduction de l'opérateur de Cesàro

Dénombrement d'endomorphismes sur un corps fini

Preuve algorithmique de la réduction de Jordan

Racine carrée de matrices inversibles

Puissances d'un endomorphisme à deux valeurs propres

Nilpotence d'un commutateur et puissances

Réduction des endomorphismes nilpotents

Trigonalisation réelle par blocs

Étude du commutateur de deux endomorphismes

Caractérisations et propriétés des matrices nilpotentes

Spectre de matrices définies par blocs récurrents

Structure des racines réelles de -I

Diagonalisabilité de matrices triangulaires par blocs

Commutation et nilpotence d'endomorphismes

Condition de cotrigonalisation

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Caractérisation des homothéties par la stabilité

Codiagonalisation d'un groupe fini commutatif

Sous-espaces stables par la dérivation

Sous-espaces stables d'un endomorphisme de décalage

Opérateur de Sylvester et nilpotence

Calcul de puissances de matrices

Algorithme de Faddeev-Leverrier

Nilpotence et commutateurs de Kleene

Réduction des endomorphismes orthogonaux

Démonstration du théorème spectral

Réduction des endomorphismes antisymétriques

Théorème d'Engel et sous-algèbres de Lie

Stabilité par commutateurs itérés

Théorème de Lie pour les algèbres résolubles

Stabilité et image d'un endomorphisme nilpotent

Traces dans le groupe spécial linéaire

Hypostabilité et endomorphismes cycliques

Extension de corps et matrice compagnon

Spectre d'une suite de matrices par blocs

Commutateur d'endomorphismes et nilpotence

Relation de commutation et polynômes

Algèbre commutative de dimension maximale

Algorithme de Dini pour la racine carrée

Suites de fonctions à dérivées uniformément bornées

Approximation polynomiale uniforme de la racine carrée

Équation fonctionnelle et itération intégrale

Existence d'une fonction nulle part analytique

Opérateurs d'inf-convolution et points fixes

Équation fonctionnelle et séries de fonctions

Développement asymptotique d'une suite à récurrence variable

Commutateur et relation de Heisenberg

Stabilité numérique d'une suite arithmético-géométrique

Énumération des rationnels positifs

Convergence de radicaux imbriqués de Ramanujan

Existence et unicité d'une solution avec retard

Série associée à une suite récurrente

Nature d'une série récurrente

Convergence de l'intégrale itérée

Liberté de fonctions et convergence uniforme

Itération de l'opérateur de primitive