Électronique de puissance : 73 questions de concours corrigées

Montrer que les valeurs moyennes de V_L_1 et V_L_2 sont nulles. En déduire la valeur moyenne V_C_1 de la tension aux bornes du condensateur de capacité C₁.

Tracer la caractéristique i_s = f(u_d) de la diode idéalisée. La diode idéalisée est-elle un dipôle passif ou actif ?

Quel est le nom de ce convertisseur ? Citer deux exemples d'applications importantes de ce type de dispositif.

Déterminer la relation qui lie U, E et α, puis la valeur numérique de α.

Donner les équations différentielles vérifiées par le courant i pour les deux phases d'alimentation.

En déduire le gain du convertisseur V_s/Vₑ en fonction de α. Quel est l'intérêt du convertisseur SEPIC ?

Tracer l'allure de u_ch(t) sur une période du convertisseur et déterminer en fonction de U, sa valeur moyenne U_moy et sa valeur efficace U_eff.

En déduire v_L(t) et v_s(t) , les valeurs moyennes sur une période des tensions v_L(t) et v_s(t), en fonction de V_ps et α.

Quel est le rôle du condensateur de capacité C ?

Représenter graphiquement l'allure de l'intensité du courant i₁(t) en fonction de t.

À partir d'un bilan de puissance, calculer la valeur moyenne maximale du courant d'entrée : I_e,max .

Citer les noms des convertisseurs d'électronique de puissance qui permettent la conversion : a) du continu vers l'alternatif ; b) de l'alternatif vers le continu ; c) du continu vers le continu par…

Évaluer la période T du convertisseur. Commenter.

Tracer le graphe représentant la tension u en fonction de t, sur 2 périodes.

Déterminer la puissance produite par la résistance et en déduire une relation entre P_R, α et E.

Représenter le schéma équivalent du convertisseur Boost durant la phase de roue libre.

Donner un exemple de convertisseur AC/DC puis DC/DC. Quel est l'intérêt du convertisseur AC/DC dans la chaîne d'alimentation ? Comment justifier la présence du convertisseur DC/DC dans cette même…

Rappeler brièvement l'objectif d'un onduleur. Préciser si la charge RLC série est une source de courant ou de tension en justifiant la continuité d'une grandeur électrique dans ce circuit.

Tracer soigneusement la courbe u(t) sur deux périodes.

Un étudiant E3 suggère d'utiliser un amplificateur linéaire qui fonctionne en comparateur, de façon à délivrer sur une période T de hachage (figure 7) une tension hachée U₁ d'amplitude +V_sat pour t…

Quel est l'état de la diode D lorsque le transistor T est passant ? Que vaut alors la tension u aux bornes du moteur ? Que peut-on dire du signe du courant i qui le traverse ? Les règles…

Justifier qu'au cours de cette phase où T est passant, dL/dθ_r = (Lₘₐₓ - L_min )/(π/2 - Δβ), rapport noté ρ. Écrire l'équation différentielle régissant le courant i(θ_r) au cours de cette phase. On…

Quel est le défaut de ce montage ? À quoi est-il dû ?

Comparer l'évolution du courant i(θ_r) observée avec les deux montages. Préciser en quoi le montage n°2 est plus performant que le montage n°1.

Préciser au regard des règles d'interconnexions entre les sources et des contraintes imposées dans notre application, la (les) fonctionnalité(s) qu'assure l'inductance pure L.

Écrire les deux équations différentielles vérifiées par l'intensité du courant i₁(t) dans chacun des deux intervalles de temps [0, α T] et [α T, T].

À l'aide de considérations énergétiques, exprimer, en fonction de I_R et de α, la valeur moyenne I₁ de l'intensité du courant i₁(t).

Déterminer l'équation différentielle vérifiée par la tension u_c(t) aux bornes du condensateur lorsque K₁ est fermé. En déduire, sur l'intervalle de temps [0, α T], l'expression de la tension u_c(t)…

Écrire la tension U aux bornes du dipôle r, L lors de chacune des phases d'une période, en fonction de E, R et du courant i circulant dans le circuit.

En utilisant les hypothèses précédentes, tracer le chronogramme de la tension aux bornes de la bobine d'inductance L₂ : V_L_2(t).

Calculer les deux valeurs extrêmes du rapport cyclique α pour les valeurs extrêmes de la tension d'entrée Vₑ. Commenter ces résultats. Que se passerait-il si on laissait les supercondensateurs se…

En supposant le courant de sortie I_s constant, calculer la valeur minimale de C₂ permettant de limiter l'ondulation maximale de la tension de sortie V_s à 1 % de sa valeur moyenne, prise égale à 36…

Présenter sous la forme d'un tableau, les séquences possibles des états des interrupteurs K₁, K₂, K'₁ et K'₂ dans cet ordre, permettant d'obtenir v_ch(t). Les états ouverts ou fermés seront…

Exprimer v_ch(t) comme une combinaison linéaire des v_ch,γ_i(t), i allant de 1 à 6.

On rappelle la caractéristique courant-tension du transistor T₁ (figure 8) ainsi que la convention d'orientation de l'interrupteur K₁. Tracer la caractéristique courant-tension de cet interrupteur K₁.

Décrire le protocole expérimental de la mesure des tensions U_moy et U_eff à l'aide d'un multimètre analogue à celui de la figure 9.

La charge est-elle de nature inductive ou capacitive ? Évaluer le déphasage φ.

Dessiner le circuit électrique équivalent dans les différentes configurations du tableau. Tracer alors la courbe u = f(t) sur l'intervalle ]0, T[.

On admet que v_s > 0. Justifier que la diode est bloquée. Représenter alors le schéma du circuit équivalent pour cette phase active supposée débuter à l'instant t = 0.

En déduire l'expression de i_L(t) avec pour condition initiale i_L(t = 0) = i_L,min .

Indiquer le temps caractéristique associé à l'ensemble résistance-condensateur. En déduire une condition sur C pour que la tension v_s puisse être considérée comme constante.

On pose i_L(t = α T) = i_L,max . En déduire l'expression de i_L(t) en fonction de V_ps, v_s, L, α T et i_L,max .

Représenter l'allure de l'évolution de l'intensité i_L(t) sur une durée de deux périodes.

Justifier la dénomination de hacheur-survolteur associée au convertisseur Boost. Déterminer la valeur du rapport cyclique α pour permettre la recharge de la batterie étudiée si la tension aux bornes…

Montrer qu'il existe une valeur U₂ > 0 telle que si 0 ≤ v_s ≤ U₂ alors le courant dans la résistance r₂ est nul et si v_s > U₂ ce courant n'est pas nul. Exprimer U₂ en fonction de U_s.

Montrer que la valeur positive maximale de v_s, notée Vₘₐₓ , vaut 3 U_s.

Le fonctionnement des interrupteurs permet d'obtenir, aux bornes de la charge, la tension u(t) en forme de créneaux à paliers nuls, représentée sur la figure 3. Présenter, sous la forme d'un…

Expliquer brièvement pourquoi, un choix judicieux de l'origine des temps a permis de simplifier le developpement en série de Fourier u(t). Pour quelle raison peut-on savoir sans calcul que tous les…

Présenter les avantages et les inconvénients de ces trois propositions en une dizaine de lignes au maximum.

Quel est alors l'état de la diode D ? Quelles sont alors les valeurs successives prises par la dérivée dL/dθ_r ? En déduire les équations différentielles successives régissant le courant i(θ_r)…

Interpréter qualitativement les variations plus ou moins rapides du courant i(θ_r).

Pour chacune des trois phases définies ci-dessus, préciser la valeur de la tension u aux bornes du moteur ainsi que l'état des deux diodes D₁ et D₂.

Proposer, sur un schéma simple, une réalisation de l'interrupteur K, de telle sorte que la commutation entre les deux électrodes soit spontanée.

Déterminer en fonction de U, α, T, et de I_R, l'expression et la valeur numérique minimale de l'inductance Lₘin à utiliser pour respecter la condition sur le taux d'ondulation de l'intensité du…

Déterminer, en faisant les approximations qui s'imposent, l'expression littérale de la capacité minimale Cₘin à utiliser, en fonction de E, α, T, R et de Δ Eₘax.

En régime permanent, le courant varie entre -iₘₐₓ et iₘₐₓ sur la première phase d'une période. Déterminer l'expression de iₘₐₓ en fonction de T, τ et I. On pourra utiliser l'une des fonctions…

Comparer les résultats à la puissance délivrée si la résistance r était simplement branchée à la source (E, R). Conclure sur une optimisation potentielle de la valeur de l'inductance L.

Calculer la valeur minimale de l'inductance L₁ permettant que l'ondulation du courant d'entrée soit inférieure à 10 % de sa valeur moyenne Iₑ, quelle que soit la valeur de la tension d'entrée dans…

Quelle valeur de t₀ permet d'éliminer l'harmonique de rang 3 (p = 1). Exprimer alors V et V_f en fonction de E et γ₀ puis calculer numériquement le taux de distorsion.

On désigne par i_K1(t), i_T1(t), i_D1(t) et i_S(t), les intensités des courants qui traversent respectivement l'interrupteur K₁, le transistor T₁, la diode D₁ et la source d'énergie. Associer à…

Dans le cadre de notre application, est-il absolument nécessaire de commander T₁ à la fermeture dès la date t = T/12 ? Sinon à partir de quelle date est-ce nécessaire ?

Déterminer la puissance moyenne délivrée par la source de tension constante U en fonction de U, Iₘₐₓ et de φ.

En se plaçant à une température T_amb égale à 10°C, déterminer un encadrement du rapport cyclique α pour lequel on obtient une oscillation de la structure magnétocalorique (on donnera un encadrement…

Déterminer deux expressions distinctes de la valeur de l'ondulation de l'intensité i_L,max - i_L,min , en fonction de α, T, L, V_ps et v_s.

Montrer que les deux diodes ne peuvent conduire le courant simultanément. Montrer qu'il existe une valeur U₁ > 0 telle que si 0 ≤ v_s ≤ U₁ alors le courant dans la résistance r₁ est nul et, si v_s >…

Expliquer qualitativement l'intérêt d'un tel dispositif dans le cas de la lampe de secours (on ne cherchera pas à essayer d'en expliquer le principe de fonctionnement).

Quelle valeur de t₀ pourrait-on choisir pour que la tension u(t) s'approche au mieux d'un signal sinusoïdal ? Comparer alors les amplitudes de l'harmonique fondamental (p = 0) et des deux premiers…

On définit le taux global de distorsion harmonique par τ = (√(U² - U_f²))/U_f où U est la valeur efficace du signal u(t) et U_f celle du fondamental. Exprimer U et U_f en fonction de E, t₀ et T puis…

On connecte le point A du circuit précédent (figure 10) au point C du circuit décrit sur la figure 11. Un potentiomètre relié à un ensemble de deux condensateurs et une source de tension constante…

La tension V_D(t) est utilisée pour commander le transistor du hacheur série qui alimente la M.C.C., on a ainsi : V_com(t) = V_D(t). Préciser les relations qui relient la fréquence de hachage f_h et…

Que pensez-vous de l'utilisation d'un hacheur série pour alimenter la M.C.C. du funiculaire ? Vous expliciterez en particulier le cas où la rame de descente est pleine et la rame de montée peu…

L'énergie délivrée par le dispositif correspond à l'énergie consommée par r via l'effet Joule. Calculer la puissance moyenne P_AC délivrée au cours d'une période en régime stationnaire. On exprimera…

Montrer qualitativement que l'on peut choisir les 6 paramètres γ_i=1,,6 pour que l'harmonique de rang 13 soit le premier non nul et que V = E/√(2). Écrire explicitement le système vérifié par les…