Relations coefficients-racines (Trace, Déterminant)

153 exercices

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

Kronecker polynôme unitaire racines de l'unité Matrice compagnon Relations coefficients-racines

Polynôme caractéristique et nilpotence

Applications structurelles et abstraites

nilpotence polynôme caractéristique trace Trigonalisation Forme linéaire trace

Matrices entières de dimension 2 d'ordre fini

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

trace racines de l'unité diagonalisation Polynôme caractéristique Diagonalisabilité

Théorème de Burnside et groupes d'exposant fini

Torsion et Théorème de Burnside

Burnside trace exposant fini Relations de Newton Polynômes annulateurs

Généralisations du théorème de Burnside

Torsion et Théorème de Burnside

classe de similitude trace finie diagonalisable Invariant de similitude Sommes de Newton

Traces et caractérisation des matrices nilpotentes

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace Vandermonde Trigonalisation Polynômes symétriques

Sous-espace engendré par les matrices nilpotentes

Structure vectorielle des nilpotents

nilpotence trace hyperplan Trace d'une matrice nilpotente Base de l'hyperplan ker(Tr)

Irreductibilite et stabilite

Théorie avancée : Cyclicité et Irréductibilité

sous-espace stable polynome caracteristique polynome minimal Theoreme de Cayley-Hamilton Restriction d'endomorphisme

Signe du déterminant d'un annulateur de degré 3

Signe du Déterminant (Degré 3)

déterminant polynôme annulateur spectre Théorème des valeurs intermédiaires Valeurs propres complexes conjuguées

Trace et dimension du point fixe d'une matrice de torsion

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

Trace Diagonalisation Racines de l'unité Polynôme annulateur Somme géométrique

Propriétés de l'application adjointe

L'application adjointe : Propriétés spectrales

adjointe diagonalisation nilpotence Binôme de Newton Base canonique de matrices

Matrice d'équation polynomiale et trace imposée

Fondamentaux : Spectre et Trace

trace polynôme annulateur spectre Polynôme minimal Somme des valeurs propres

Matrices à traces de puissances constantes

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

trace nilpotence sommes de Newton Trigonalisation Relations entre coefficients et racines

Valeurs propres et formes linéaires

Ouverture

forme linéaire spectre trace Trace Matrices nilpotentes

Matrice compagnon et plans stables

Applications théoriques abstraites

matrice compagnon stabilité spectre vide Relation polynomiale Liberté de famille

Comportement asymptotique de la trace et des puissances

Caractérisations de la Bornitude

trace puissances de matrice rayon spectral Trigonalisation Moyenne de Cesàro

Déterminant et racines d'un polynôme annulateur

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur matrice réelle Multiplicité des valeurs propres Matrice par blocs

Matrices à spectre et trace fixés

Fondamentaux : Spectre et Trace

trace polynôme annulateur lemme des noyaux Lemme des noyaux Trace et valeurs propres

Matrice réelle annulant un polynôme sans racine réelle

Matrices Réelles et Racines Complexes

polynôme annulateur spectre complexe matrice réelle Théorème de Cayley-Hamilton Multiplicité des racines complexes

Étude spectrale du laplacien discret bidimensionnel

Applications Structurées et Opérateurs

laplacien discret diagonalisation simultanée racines de l'unité Opérateurs de translation Codiagonalisation

Comatrice et polynôme caractéristique

Lien Comatrice et Polynôme caractéristique

comatrice Cayley-Hamilton densité Théorème de Cayley-Hamilton Densité de GLn

Degré du déterminant et rang d'une matrice

Lien Rang / Degré / Comatrice

déterminant rang polynôme Équivalence de matrices Formule de Leibniz

Traces des puissances et polynôme caractéristique

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace Newton Relations de Newton Théorème de Cayley-Hamilton

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence trace polynôme matriciel Théorème de Cayley-Hamilton Polynômes d'interpolation

Fonctions polynomiales invariantes par similitude

Applications : Invariants et Commutation

polynôme caractéristique similitude polynômes symétriques Densité de GLn Théorème des polynômes symétriques

Endomorphismes anticommutants de carré -Id

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

anticommutation spectre diagonalisation Polynôme annulateur Sous-espaces propres

Caractérisation des matrices de trace nulle

Trace et Paires de Weyl

trace commutateur diagonale nulle Récurrence Changement de base

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace valeurs propres Théorème de Cayley-Hamilton Sommes de Newton

Trace et liberté des puissances d'une matrice

Problèmes d'existence et contraintes

trace polynôme minimal polynôme caractéristique Théorème de Cayley-Hamilton Polynôme minimal

Familles de matrices anti-commutatives

Anti-commutativité

anti-commutativité déterminant symétries Produit tensoriel Matrices par blocs

Voisinages de l'identité et sous-groupes finis

Voisinages de l'identité et Discrétion

groupe linéaire norme subordonnée trace Norme d'opérateur Densité des racines de l'unité

Nilpotence et indice d'un commutateur

Nilpotence et commutateurs

commutateur nilpotence trace Trace Identité de commutateur

Réduction d'une matrice de rang un

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang 1 trace diagonalisation Théorème du rang Trace

Diagonalisabilité de la comatrice

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

comatrice diagonalisation rang Formule de la comatrice Critère de diagonalisation des matrices de rang 1

Ordres des éléments de M2(Z)

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

ordre multiplicatif matrices entières racines de l'unité Polynôme caractéristique Trace

Signe du déterminant et polynôme annulateur

Signe du Déterminant (Degré 3)

déterminant polynôme annulateur valeurs propres complexes Théorème des valeurs intermédiaires Propriétés du polynôme caractéristique

Signe du déterminant et sommes de carrés

Problèmes avancés et atypiques

déterminant spectre matrice réelle Factorisation complexe Valeurs propres

Diagonalisabilité d'un endomorphisme de trace

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

trace diagonalisation endomorphisme de matrices hyperplan de trace nulle critère dimensionnel

Trace d'une matrice à polynôme annulateur scindé

Fondamentaux : Spectre et Trace

trace polynôme annulateur spectre Trigonalisation Somme des valeurs propres

Caractérisation et stabilité de la nilpotence

Applications structurelles et abstraites

nilpotence trace polynôme caractéristique Cayley-Hamilton Relations coefficients-racines

Cardinalité des scalaires de similitude

Orbites, Scalaires et Puissances

similitude nilpotence polynôme caractéristique Polynôme caractéristique Matrices semblables

Trace rationnelle et racines de l'unité

Racines de l'Unité et Cyclotomie

trace polynôme cyclotomique valeurs propres complexes Polynôme annulateur Diagonalisabilité

Lemme de Schur et théorie des caractères

Théorie des représentations et caractères

représentation caractère irréductible Trace Spectre

Étude d'une équation matricielle cubique

Équations polynomiales (P(X) = A)

polynôme annulateur déterminant diagonalisation Théorème des valeurs intermédiaires Critère de diagonalisation

Réduction des matrices 2x2 sans valeur propre réelle

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude valeur propre complexe base réelle Polynôme caractéristique Vecteurs propres complexes

Caractérisation de l'identité par trace et ordre fini

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

trace ordre fini racines de l'unité Polynôme annulateur Somme de complexes

Trace et réduction sous contraintes polynomiales

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

trace projecteur racines de l'unité Inégalité triangulaire Polynôme annulateur

Commutateur et matrices de taille 2

Dimension 2 et 3 : Géométrie et Algèbre

commutateur commutant matrice scalaire Déterminant Dimension du commutant

Réduction et polynôme annulateur à racine double

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation polynôme annulateur trace Lemme des noyaux Polynôme minimal

Matrices entières trigonalisables de trace maximale

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

Trace Déterminant Valeurs propres Polynôme caractéristique Racines rationnelles

Annulateur cyclotomique et trace nulle

Racines de l'Unité et Cyclotomie

racines de l'unité polynôme cyclotomique trace Polynôme minimal Lemme des noyaux

Signe du déterminant et polynômes annulateurs

Généralisations et Problèmes Inverses

polynôme annulateur déterminant spectre réel Valeurs propres complexes Décomposition en blocs

Spectre de la transposée d'une comatrice

Endomorphismes d'espaces de matrices

comatrice spectre rang Relation comatrice-déterminant Densité de GLn

Matrices réelles annulant $X^2+X+1$

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

polynôme annulateur diagonalisabilité trace Polynôme scindé à racines simples Multiplicité des valeurs propres complexes

Hyperplans stables et valeurs propres

Dualité et Hyperplans stables

hyperplan stable affine forme linéaire Endomorphisme transposé Polynôme caractéristique

Propriétés du polynôme caractéristique de l'inverse et du carré

Calculs directs et manipulations algébriques

polynôme caractéristique matrice inversible sous-espace propre Déterminant Valeurs propres

Propriétés des endomorphismes de rang 1

Approfondissement : Endomorphismes et Similitude

rang 1 trace diagonalisation Théorème du rang Relation trace-racines

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence polynôme caractéristique racines Théorème de Cayley-Hamilton Identification polynomiale

Propriétés des matrices de rang 1

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

rang 1 trace diagonalisable Théorème du rang Changement de base

Trace et racines cinquièmes de l'unité

Racines de l'Unité et Cyclotomie

trace racines de l'unité diagonalisation Inégalité triangulaire Coefficients réels et conjugaison

Polynôme caractéristique d'une somme avec nilpotent

Applications directes et calculatoires

nilpotence commutation trigonalisation Cotrigonalisation Matrices triangulaires

Espace engendré par les matrices nilpotentes

Structure vectorielle des nilpotents

nilpotence trace hyperplan Trace Base de ker(Tr)

Topologie de l'ensemble des involutions

Ensembles définis par équation (Projecteurs/Involutions)

involution fermé compact Trace Diagonalisation

Diagonalisation de matrices à coefficients quotients

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang trace valeurs propres Théorème du rang Trace

Propriétés et déterminant des matrices de rang 1

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

rang 1 trace déterminant Théorème du rang Invariance par similitude

Structure des racines réelles de -I

Équations polynomiales (P(X) = A)

racine carrée déterminant blocs Déterminant Base cyclique

Fonctionnelles multiplicatives et inversibilité

Morphismes et structure du groupe linéaire

multiplicativité GL_n équivalence Matrices équivalentes Morphismes

Déterminants possibles et polynômes annulateurs

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur valeurs propres Théorème des valeurs intermédiaires Multiplicité des racines

Déterminant d'une matrice de rang un

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

déterminant rang 1 valeurs propres Trace Polynôme caractéristique

Diagonalisabilité d'une matrice de rang 1

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang trace spectre Théorème du rang Trace et valeurs propres

Réduction d'une matrice de rang un

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang polynôme caractéristique diagonalisation Théorème du rang Trace et valeurs propres

Équation polynomiale et trace rationnelle

Équations polynomiales (P(X) = A)

trace polynôme annulateur irréductibilité Polynôme caractéristique Relations entre racines et coefficients

Vecteur invariant d'une matrice stochastique positive

Spectre des matrices stochastiques

matrice stochastique valeur propre Perron-Frobenius Spectre de la transposée Inégalité triangulaire

Matrices et relation trace-puissance

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

trace diagonalisation polynôme annulateur Polynôme annulateur Trace

Somme des coefficients et matrices d'ordre 6

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

ordre groupe linéaire rationnel Polynôme caractéristique Trace

Projecteur moyen d'un groupe fini

Moyenne et Projecteurs

groupe fini projecteur trace Trace d'un projecteur Permutation de groupe

Espaces vectoriels quotients et applications structurelles

Approfondissement structurel : Quotients

quotient rang Frobenius Théorème de factorisation Supplémentaire

Combinaisons linéaires de projecteurs de rang 1

Projecteurs et symetries

projecteurs rang 1 diagonalisation Trace Polynôme caractéristique

Inversibilité dans l'anneau des matrices entières

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

déterminant entiers comatrice Formule de la comatrice Propriétés du déterminant

Propriétés du rang de la comatrice

Lien Rang / Degré / Comatrice

comatrice rang mineurs Formule de la comatrice Théorème du rang

Inversibilité de la matrice caractéristique

Lien Rang / Degré / Comatrice

déterminant polynôme caractéristique corps des fractions Formule de la comatrice Propriétés du polynôme caractéristique

Propriétés des matrices de rang 1

Théorie Fondamentale : Définitions et Trace

rang 1 trigonalisation trace Théorème du rang Polynôme caractéristique

Sous-espace engendré par les matrices de carré nul

Sous-espaces et Géométrie

Trace Nilpotence Sous-espace vectoriel Trace Matrices élémentaires

Déterminant et équation polynomiale matricielle

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur racines complexes Relations coefficients-racines Théorème de la bijection

Diagonalisation d'une matrice symétrique particulière

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

matrice symétrique vecteurs propres trace Théorème spectral Trace

Matrices à diagonale strictement dominante

Propriétés élémentaires et matrices explicites

Gershgorin diagonale dominante déterminant Inégalité triangulaire Valeurs propres complexes

Équation matricielle avec transposition et diagonalisabilité

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

transposition polynôme annulateur diagonalisation Lemme des noyaux Spectre

Caractérisation de la trigonalisabilité en dimension 2

Caractérisations explicites en petite dimension

trigonalisabilité continuité trace Polynôme caractéristique Discriminant

Compacité et déterminant d'opérateurs stabilisant un compact

Ouverture : Opérateurs et Topologie

compact déterminant norme d'opérateur Bolzano-Weierstrass Norme subordonnée

Déterminant du commutant et décompositions stables

Applications et Stabilités

commutant déterminant sous-espace stable Lemme des noyaux Stabilité des noyaux

Diagonalisabilité sous contrainte de module

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

valeurs propres déterminant module Polynôme caractéristique Relations coefficients-racines

Existence d'une matrice sous contraintes polynomiales

Polynômes Spécifiques de Degré Élevé

polynôme annulateur trace déterminant Factorisation Trace

Propriétés spectrales des matrices antisymétriques

Théorèmes de structure et réduction

antisymétrie déterminant polynôme caractéristique Transposée Parité

Image du déterminant sur un ensemble de matrices

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur spectre Polynôme annulateur Valeurs propres complexes

Relations de Newton et matrice compagnon

Matrices par blocs et matrices compagnons

sommes de Newton matrice compagnon Cayley-Hamilton Théorème de Cayley-Hamilton Trace

Invariants de similitude et réciproque

Fondamentaux et Dimension 2/3

trace polynôme caractéristique matrices semblables Déterminant Trace

Analyse d'une équation matricielle polynomiale

Polynômes Spécifiques de Degré Élevé

trace déterminant polynôme annulateur Factorisation Relations racines-coefficients

Invariance du rang par préservation du déterminant

Problèmes avancés et atypiques

déterminant rang surjectivité Forme normale de rang r Déterminant polynomial

Endomorphisme de trace et diagonalisabilité

Abstraction : Opérateurs sur l'Espace des Matrices

trace rang 1 polynôme annulateur Trace Théorème du rang

Trace et codiagonalisation

Propriétés fines et Topologie

trace commutation codiagonalisation Inégalité triangulaire Polynôme annulateur

Matrices d'ordre fini à coefficients entiers de Gauss

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

entiers de Gauss racines de l'unité polynôme caractéristique Coefficients et racines Diagonalisabilité

Diagonalisation d'un endomorphisme de traces

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

trace endomorphisme de matrices polynôme annulateur Critère polynomial de diagonalisation Linéarité de la trace

Réduction d'une matrice symétrique en croix

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

diagonalisation matrice symétrique rang Théorème du rang Trace

Réduction d'un opérateur de Lyapunov sur S2(R)

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

matrices symétriques opérateur de Lyapunov diagonalisation Base canonique Trace

Nilpotence et commutateurs de Kleene

Commutateurs et Algèbre de Lie

commutateur trace nilpotence Identités de Newton Récurrence

Trace d'une somme d'un groupe de matrices

Moyenne et Projecteurs

groupe fini trace projecteur Projecteur Sommation sur un groupe

Sous-groupes finis de GL(E) et réduction

Propriétés structurelles des sous-groupes finis

groupe fini trace diagonalisation simultanée Polynôme annulateur Théorème de Lagrange

Spectre et trace d'une matrice circulante

Matrices Circulantes : Ouvertures

matrice circulante trace somme de Riemann Racines de l'unité Binôme de Newton

Caractérisation de la nilpotence par le déterminant

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

déterminant nilpotence valeurs propres Spectre Polynôme caractéristique

Traces d'un groupe fini de matrices

Moyenne et Projecteurs

groupe fini trace racines de l'unité Inégalité triangulaire Polynôme annulateur

Codiagonalisation de projecteurs commutants

Structure et Blocs

projecteurs commutation codiagonalisation Stabilité Somme directe

Forme quadratique invariante par une matrice de SL2

Symétries, Transposition et Structure

SL2 matrice symétrique valeur propre Spectre d'un endomorphisme d'espace de matrices Décomposition symétrique/antisymétrique

Réduction et contraintes sur les coefficients

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

Spectre Trace Polynôme annulateur Trace Polynôme annulateur

Encadrement de la trace d'une matrice réelle

Polynômes Spécifiques de Degré Élevé

trace polynôme annulateur spectre Racines simples Diagonalisabilité

Équation de la matrice complémentaire

Équations avec la comatrice

comatrice similitude densité Densité de GLn Relation M*Com(M)

Points isolés des symétries matricielles

Ensembles définis par équation (Projecteurs/Involutions)

points isolés symétrie trace Trace Polynôme annulateur

Morphismes de GLn vers un groupe abélien

Morphismes et structure du groupe linéaire

transvection déterminant groupe abélien Transvections Similitude

Traces dans le groupe spécial linéaire

Applications directes et calculatoires

trace SL2 Cayley-Hamilton Théorème de Cayley-Hamilton Récurrence

Déterminant de sommes de puissances commutantes

Applications avancées et théorie de Lie

déterminant matrices commutantes valeurs propres complexes Cotrigonalisation Conjuguaison complexe

Diagonalisabilité d'un opérateur de trace

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

trace endomorphisme diagonalisable Théorème du rang Somme des dimensions des sous-espaces propres

Caractérisation de la nilpotence par la trace

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace valeurs propres Trigonalisation Matrice de Vandermonde

Réduction d'une matrice de rang un

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients

rang polynôme caractéristique diagonalisation Théorème du rang Trace

Équation matricielle et contrainte de trace

Équations polynomiales (P(X) = A)

trace transposée polynôme annulateur Nombre d'or Substitution

Caractérisation des fonctions invariantes par similitude

Applications : Invariants et Commutation

continuité similitude polynôme caractéristique Trigonalisation Densité de D_n(C)

Commutant et multiplicités spectrales

Calculs Explicites et Matrices 3x3

commutant trace diagonalisation Théorème de diagonalisation Propriétés de la trace

Théorème de Fermat pour la trace

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

trace congruence corps fini Morphisme de Frobenius Petit théorème de Fermat

Polynômes et matrices à trace entière

Généralisations et Problèmes Inverses

trace polynôme annulateur racines Matrices diagonales Spectre

Meilleure approximation rationnelle sur un segment

Majoration du Reste

fraction rationnelle approximation uniforme compacité Bolzano-Weierstrass Théorème de Riesz

Comportement asymptotique d'un produit infini

Méthode par majoration uniforme

produit infini développement limité constante d'Euler DL Série alternée

Puissances de familles sommables

Majoration du Reste

Sommabilité Vandermonde Puissances Théorème de convergence dominée Matrice de Vandermonde

Théorème de Weierstrass avec contraintes d'interpolation

Dérivation de la limite

Weierstrass Lagrange approximation uniforme Polynômes de Lagrange Inégalité triangulaire

Convergence uniforme et restes de Taylor

Méthode du calcul direct du maximum

exponentielle polynôme de Taylor convergence uniforme Théorème des bornes atteintes Formule de Stirling

Théorème d'Ascoli sur un segment

Théorème d'Ascoli

Ascoli équicontinuite extraction diagonale Procédé diagonal 3-epsilon

Fonctions de Van der Waerden et de Weierstrass

Fonctions Spéciales

nulle part dérivable Van der Waerden Weierstrass Développement limité Série de fonctions

Somme normalisée d'une suite de carrés sommables

Méthode du calcul direct du maximum

Cauchy-Schwarz Carrés sommables Moyenne Inégalité de Cauchy-Schwarz Découpage epsilon-N

Étude de convergence d'une suite de fonctions exponentielles

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme prolongement par continuité Développement limité Croissances comparées

Convergence d'une série de fractions rationnelles

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions convergence normale plan complexe Série de Riemann Homographie

Étude d'une série de fonctions et équation fonctionnelle

Méthode par majoration uniforme

série de fonctions convergence uniforme série alternée Critère spécial des séries alternées Convergence normale

Précision de l'approximation affine par morceaux

Méthode par majoration uniforme

approximation interpolation Lagrange Théorème de Rolle Interpolation linéaire

Dérivabilité en zéro et séries de fonctions

Convergence absolue

dérivabilité série de fonctions télescopage Somme télescopique Convergence normale

Existence d'une suite universelle de polynômes

Théorème d'Ascoli

Weierstrass densité dénombrabilité Théorème de Weierstrass Extraction

Convergence d'une série de fonctions à poids exponentiel

Méthode par majoration uniforme

convergence simple convergence uniforme convergence normale Tableau de variations Critère de Riemann

Développement asymptotique de la somme des (ln k)/k

Convergence sur un compact

comparaison série-intégrale Euler-Maclaurin développement asymptotique Comparaison série-intégrale Formule de Taylor

Suite de racines et séries de termes implicites

Critère de Cauchy uniforme

suite implicite équivalent série de Riemann Théorème de la bijection Critère de Riemann

Convergence uniforme de fonctions monotones

Méthode par majoration uniforme

convergence uniforme fonctions monotones théorème de Dini Théorème de Heine Subdivision

Théorème de Cesàro uniforme et généralisation de Toeplitz

Méthode par majoration uniforme

Cesàro Toeplitz Convergence uniforme Inégalité triangulaire Décomposition de somme

Convergence d'une suite de fonctions rationnelles en logarithme

Étude de la convergence ponctuelle

suite de fonctions convergence uniforme logarithme Théorème de continuité

Interpolation de Lagrange et constante de Lebesgue

Méthode par majoration uniforme

Lagrange interpolation norme d'opérateur Isomorphisme d'évaluation Base de Lagrange

Dénombrabilité et densité des maxima locaux stricts

Méthode par majoration uniforme

maximum local dénombrabilité densité Injection dans Q^2 Étude de fonctions oscillantes

Relations coefficients-racines (Trace, Déterminant)

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Résolution d'équations polynomiales matricielles

Localisation du spectre et disques de Gerschgörin

Réduction et similitude des matrices de rang 1

Théorème de Kronecker et polynômes entiers

Polynôme caractéristique et nilpotence

Matrices entières de dimension 2 d'ordre fini

Théorème de Burnside et groupes d'exposant fini

Généralisations du théorème de Burnside

Traces et caractérisation des matrices nilpotentes

Sous-espace engendré par les matrices nilpotentes

Irreductibilite et stabilite

Signe du déterminant d'un annulateur de degré 3

Trace et dimension du point fixe d'une matrice de torsion

Propriétés de l'application adjointe

Matrice d'équation polynomiale et trace imposée

Matrices à traces de puissances constantes

Valeurs propres et formes linéaires

Matrice compagnon et plans stables

Comportement asymptotique de la trace et des puissances

Déterminant et racines d'un polynôme annulateur

Matrices à spectre et trace fixés

Matrice réelle annulant un polynôme sans racine réelle

Étude spectrale du laplacien discret bidimensionnel

Comatrice et polynôme caractéristique

Degré du déterminant et rang d'une matrice

Traces des puissances et polynôme caractéristique

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Fonctions polynomiales invariantes par similitude

Endomorphismes anticommutants de carré -Id

Caractérisation des matrices de trace nulle

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Trace et liberté des puissances d'une matrice

Familles de matrices anti-commutatives

Voisinages de l'identité et sous-groupes finis

Nilpotence et indice d'un commutateur

Réduction d'une matrice de rang un

Diagonalisabilité de la comatrice

Ordres des éléments de M2(Z)

Signe du déterminant et polynôme annulateur

Signe du déterminant et sommes de carrés

Diagonalisabilité d'un endomorphisme de trace

Trace d'une matrice à polynôme annulateur scindé

Caractérisation et stabilité de la nilpotence

Cardinalité des scalaires de similitude

Trace rationnelle et racines de l'unité

Lemme de Schur et théorie des caractères

Étude d'une équation matricielle cubique

Réduction des matrices 2x2 sans valeur propre réelle

Caractérisation de l'identité par trace et ordre fini

Trace et réduction sous contraintes polynomiales

Commutateur et matrices de taille 2

Réduction et polynôme annulateur à racine double

Matrices entières trigonalisables de trace maximale

Annulateur cyclotomique et trace nulle

Signe du déterminant et polynômes annulateurs

Spectre de la transposée d'une comatrice

Matrices réelles annulant X2+X+1X^2+X+1X2+X+1

Hyperplans stables et valeurs propres

Propriétés du polynôme caractéristique de l'inverse et du carré

Propriétés des endomorphismes de rang 1

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Propriétés des matrices de rang 1

Trace et racines cinquièmes de l'unité

Polynôme caractéristique d'une somme avec nilpotent

Espace engendré par les matrices nilpotentes

Topologie de l'ensemble des involutions

Diagonalisation de matrices à coefficients quotients

Propriétés et déterminant des matrices de rang 1

Structure des racines réelles de -I

Fonctionnelles multiplicatives et inversibilité

Déterminants possibles et polynômes annulateurs

Déterminant d'une matrice de rang un

Diagonalisabilité d'une matrice de rang 1

Réduction d'une matrice de rang un

Équation polynomiale et trace rationnelle

Vecteur invariant d'une matrice stochastique positive

Matrices et relation trace-puissance

Somme des coefficients et matrices d'ordre 6

Matrices réelles annulant $X^2+X+1$