Électrolyse et accumulateurs : 130 questions de concours corrigées

Reproduire la figure 8 en indiquant le sens de déplacement des électrons, le sens positif du courant i et si les électrodes (A) et (B) sont le siège d'une oxydation ou d'une réduction.

Justifier l'attribution des noms d'anode et de cathode à chacune des électrodes.

Préciser les demi-réactions électroniques qui se produisent lors de l'électrolyse de l'eau pure et en donner le bilan (pour une unité stœchiométrique d'eau). On précise que le platine des électrodes…

Reproduire le schéma de la figure 10 sur votre copie et faire apparaître le sens de circulation du courant et des électrons, les noms des électrodes et le sens de circulation des ions dans la…

Rappeler la définition d'une anode.

Après avoir écrit l'équation-bilan associée, déterminer la vitesse de production de dichlore lorsque l'électrolyseur fonctionne. On donne la densité surfacique de courant d'électrolyse ainsi que la…

Écrire les demi-réactions anodique (1) et cathodique (2) relatives au plomb. En déduire l'équation-bilan de réaction de décharge, puis l'équation-bilan de réaction de recharge.

Écrire les demi-réactions anodique (1) et cathodique (2) relatives au plomb. En déduire l'équation-bilan de réaction de décharge.

Donner l'expression de la concentration en phénol c en fonction du temps dans un réacteur fermé en fonction de la concentration initiale c₀, du courant I_imp imposé et du volume V du réacteur.

En déduire qu'à partir d'un instant tₘ, le rendement faradique n'est plus égal à 1 mais qu'il se déroule également une équation d'oxydation parasite sur l'électrode dont on donnera la demi-équation.

À pression et température constantes, établir l'inégalité liant la variation d'enthalpie libre Δ G du système et le travail électrique fourni Wₑ.

Établir l'expression de la masse m_Zn de zinc théoriquement déposée sur l'électrode en fonction de la masse molaire du zinc M_Zn, de l'intensité I du courant constant utilisé, de la durée de…

On constate qu'en réalité il faut appliquer une différence de potentiel supérieure à U_cin = 2,07 V afin d'observer une réaction sur des électrodes de platine, en raison de l'aspect cinétique de la…

Identifier l'anode et la cathode lors de la décharge de l'accumulateur. Écrire la demi-équation électronique observée à chaque électrode en milieu fortement basique. En déduire l'équation de la…

Déterminer l'expression de Δ e_Al/Δ t en fonction de j_corr, F, ρ_Al, M_Al, puis calculer numériquement l'épaisseur d'aluminium consommée en une année.

Quelle est la durée Δ t de cette opération de nickelage ?

Compléter le schéma du dispositif expérimental présenté dans le document 1 en indiquant : • les espèces réagissant aux électrodes ; • la polarité de chaque électrode tout en précisant si elle joue…

Montrer que le vecteur des paramètres qui minimise l'erreur entre la mesure et l'approximation est calculé à partir de l'équation normale : (Rt R) p = Rt U_PEMFC

Déterminer la durée de fonctionnement de l'électrolyseur sur une journée à l'aide de la figure 12.

Préciser le rôle du milieu poreux.

L'un des principaux défauts de cette batterie est sa faible énergie massique w. Calculer l'énergie massique de la batterie représentée figure 7, dont la masse est m = 9,8 kg. On donnera le résultat…

L'un des principaux défauts de cette batterie est sa faible énergie massique w. Calculer l'énergie massique de la batterie représentée figure 10, dont la masse est m = 9,8 kg. On donnera le résultat…

Ecrire l'équation de la réaction traduisant le fonctionnement de l'électrolyseur.

Donner la demi-équation électronique d'oxydation du phénol en CO₂ à l'anode.

Évaluer le rendement théorique maximal de la pile PEMFC à la température de 60 ^.

Écrire la réaction électrochimique se déroulant sur l'électrode de zinc et indiquer, en justifiant, si cette dernière joue le rôle d'anode ou de cathode.

Indiquer l'intérêt d'utiliser du chlorure d'ammonium comme « sel de fond » lors de cette électrolyse.

La masse d'un tel accumulateur est mesurée à m = 45,5 g. Proposer une explication de la différence avec la masse obtenue à la question précédente.

En considérant uniquement l'aspect thermodynamique, quelle tension minimale U_min doit être appliquée pour que l'électrolyse démarre ? On suppose p(H₂) = p(O₂) = 1 bar.

En réalisant expérimentalement cette manipulation, on constate que le courant circulant est extrêmement faible. Pourquoi ?

La cathode constitue-t-elle le pôle positif ou négatif ? Justifier.

Donner l'équation de la réaction d'électrolyse de l'eau.

Comment brancher un générateur externe pour recharger l'accumulateur ? On précisera clairement le signe des bornes du générateur sur un schéma.

Écrire l'équation de la réaction réalisée pendant la charge.

Quelle est la tension minimale U_min , prévue par des considérations thermodynamiques, nécessaire pour que le générateur puisse recharger l'accumulateur ?

Quel intérêt y aurait-il à remplacer les électrodes à base de lithium par des électrodes à base de sodium ?

Déterminer graphiquement la tension minimale Uₑ à appliquer pour observer la formation de dihydrogène.

Quel problème écologique cela peut-il soulever ?

Déterminer, en W.h, l'énergie de la batterie d'un téléphone portable à 25 ^.

En déduire comment minimiser autant que possible U_z2.

Écrire l'approximation polynomiale de U_PEMFC pour la mesure i sous la forme : U_PEMFC[i] = rt[i]p = r₀ & & r_K p₀ p_K

Déduire de la forme précédente le vecteur complet U_PEMFC contenant toutes les mesures (il y a G+1 mesures) sous la forme : U_PEMFC = R p = r₀₀ & & r_0K & & r_G0 & & r_GK p₀ p_K

La matrice R est appelée matrice des régresseurs. Compléter le code python (Figure 26) qui permet d'écrire numériquement cette matrice (MAT_REG_CONST dans le code proposé) à l'aide des mesures…

Pour le modèle d'ordre 1, démontrer que ce modèle revient à considérer comme schéma équivalent un générateur de tension avec une résistance interne en série.

Décrire plusieurs critères afin de comparer ces deux modèles.

Le schéma simplifié (figure 15b) de l'accumulateur est reproduit sur le document réponse. Compléter le document réponse en indiquant, lorsque l'accumulateur est en décharge : — les polarités des…

Préciser en quel endroit de l'accumulateur (schéma de la figure 15a) le précipité va se former et dans quelle condition (charge ou décharge de l'accumulateur). Quel problème cela peut-il poser ?

Faire un schéma du dispositif expérimental en précisant le sens du courant et les réactions aux électrodes. Justifier son intérêt.

Indiquer la quantité de matière d'électrons échangés lors de l'étape 1 au cours d'une heure de traitement et en déduire la quantité de matière d'ions hypochlorite formés.

Déterminer d'autre part la masse de chlorure de sodium que l'on devrait dissoudre pour assurer une heure de traitement au cours de l'étape 1 (en l'absence de régénération de ces ions dans les étapes…

Quelle est l'influence de la production de dichlore sur le pH de l'eau ? Quelle en est la conséquence ?

Exprimer la vitesse de production v_p en acide hypochloreux uniquement due à l'apport de l'électrolyseur.

À la température T = 298 K et sous une pression P = Pₐtm = 10⁵ Pa, la réaction (1) est-elle négligeable, quantitative ou partielle ? Quelle opération d'électrométallurgie doit-on effectuer pour…

Établir l'équation-bilan de fonctionnement d'une cellule.

Exprimer, puis calculer la tension à vide U d'une cellule. En déduire la valeur de la tension à vide de la batterie U_bat.

Calculer l'intensité I_bat du courant délivré par la batterie. En déduire la valeur de la durée de décharge totale de la batterie.

Pour une vitesse constante de v₀, déterminer la distance totale qui peut être parcourue sur la durée de vie totale de la batterie.

Laquelle des deux électrodes est l'électrode positive ? Justifier et préciser, pour chacune des deux électrodes, l'équation-bilan de la réaction à l'électrode en fonctionnement spontané…

Combien d'accumulateurs faut-il associer pour réaliser une batterie automobile ? Représenter cette association sur un schéma. Quelle est la capacité Q de chacun des accumulateurs ? En déduire les…

Faire un schéma de la cellule d'électrolyse en fonctionnement en indiquant le sens de circulation du courant et la ou les réaction(s) aux électrodes.

Calculer la fém e d'un élément de batterie, en considérant [H⁺]² [SO₄²⁻] / (C⁰)³ = 100 avec C⁰ = 1 mol⁻¹. Calculer le nombre d'éléments à associer pour réaliser une batterie 12 V et indiquer le mode…

Évaluer avec deux chiffres significatifs la tension réellement disponible à la décharge de la batterie pour l'intensité I₀ indiquée sur la figure 8.

Calculer la tension du générateur permettant la recharge avec une intensité I₀. Identifier le risque que l'on prend en augmentant cette tension, la batterie étant scellée.

On considère une batterie de capacité Q = 40 A. Calculer la masse de plomb oxydée si l'on décharge la batterie à 50 %.

Écrire la demi-équation électronique correspondante. Cette dégradation aura-t-elle lieu à la charge ou à la décharge de la batterie ?

Calculer la fém e d'un élément de batterie, en considérant [H⁺]²[SO₄²⁻] / (C⁰)³ = 100 avec C⁰ = 1 mol⁻¹. Calculer le nombre d'éléments à associer pour réaliser une batterie 12 V et donner le mode…

On considère une batterie de capacité Q = 40 A. Calculer la masse de plomb oxydée si l'on décharge la batterie à 50 %.

En déduire la masse de matière active utile pour une batterie de capacité Q = 40 A.

La fém d'une batterie Li-ion est E = 3,6 V. Estimer l'énergie massique d'une batterie Li-ion. Commenter.

Réaliser un schéma de l'électrolyseur en précisant notamment les branchements du générateur, le sens de circulation de l'intensité et les transformations redox se déroulant à la cathode et à l'anode.

Le rendement faradique vaut 0,9. Après avoir défini le rendement faradique, déterminer la durée minimale (en jours) nécessaire pour former un kilogramme de difluor dans un électrolyseur dont les…

En utilisant la réponse à la question précédente, donner l'ordre de la réaction par rapport au phénol en mode galvanostatique. En déduire que, quel que soit le type de réacteur utilisé, ouvert ou…

Justifier que, par définition, le rendement faradique, lorsque t > tₘ, s'exprime r_F = I_lim /I_imp. En déduire l'expression du rendement faradique en fonction du temps pour t > tₘ.

Commenter les deux courbes obtenues expérimentalement en comparant avec l'étude théorique précédente.

Commenter l'évolution obtenue pour la concentration en phénol dans les différentes cellules et de la performance de ce type de réacteur composé de cellules en série en vue de son objectif de…

La réduction de 1 par électrolyse conduit à un carbanion que l'on notera 1' et au départ de l'ion chlorure Cl⁻. Donner la demi-équation électronique de la réduction et représenter les différentes…

Indiquer les avantages de l'utilisation de l'électrolyse en réacteur piston plutôt que la séquence réactionnelle proposée à la question précédente.

Montrer que le rendement théorique maximal dans les conditions standard peut s'écrire ηₘₐₓ = 1 - T (Δ_r S°)/(Δ_r H°)

Combien de cellules doivent-elles être branchées en série ? Quelle doit être la surface des électrodes d'une cellule ?

On note m_Zn la masse de la pièce de zinc, M_Zn la masse molaire du zinc, F la constante de Faraday et I le courant de corrosion. Exprimer la durée de protection Δ t de la pièce de ferronnerie en…

Schématiser le montage d'électrolyse en indiquant sans ambigüité les branchements du générateur et le déplacement des électrons.

Identifier l'anode et la cathode puis écrire les demi-équations électroniques associées aux réactions qui s'y produisent et l'équation-bilan de l'anodisation.

Estimer le temps de décharge d'une batterie Li-ion mise en court-circuit dont la résistance interne est r = 7,7 mΩ, la tension à vide U = 3,7 V et la capacité spécifique 2600 mA.

D'après les potentiels standard des couples en présence, écrire les réactions prévisibles à l'anode et à la cathode.

L'intensité du courant circulant dans l'électrolyseur vaut I = 10 A. Quel volume de solution peut-on traiter par heure ?

Établir la correspondance entre les huit numéros du schéma de la figure 3 et la liste suivante : H_2(g), air (dont O_2(g)), O²⁻, électrons, anode, cathode, H₂O_(l)+H_2(g), air appauvri.

À partir du document 6, écrire l'équation de la réaction bilan de l'électrolyseur utilisant le CO₂ de l'atmosphère martienne.

Dans quel but l'électrolyse du dioxyde de carbone peut-elle être mise en œuvre sur Mars ou dans la station spatiale internationale ?

Déterminer les potentiels rédox E₊ et E₋ de chaque pôle, et en déduire E_NiCd, différence de potentiel prévue par la thermodynamique aux bornes de la pile.

Quels phénomènes pourraient causer une augmentation significative de cette valeur ? On argumentera de façon rigoureuse.

Justifier que d'après la loi de Faraday, le courant est également donné par la relation : I = -nFS dΓ_Red/dt

Écrire la demi-équation électronique de réduction des ions Li⁺, la réaction d'insertion des atomes de lithium dans le graphite, puis en déduire la demi-équation électronique bilan modélisant…

Les espèces LiCoO₂ et CoO₂ forment un couple rédox. Identifier l'oxydant et le réducteur dans ce couple sachant que le nombre d'oxydation dans l'espèce LiCoO₂ est égal à la charge de l'ion…

Écrire l'équation bilan du fonctionnement de l'accumulateur lors de la décharge et lors de la charge.

À partir des espèces présentes, écrire la demi-équation d'oxydoréduction modélisant la réaction électrochimique de formation du sodium liquide. Est-ce une oxydation ou une réduction ? A-t-elle lieu…

En déduire l'équation de la réaction électrochimique ayant lieu sur l'autre électrode. Est-ce une oxydation ou une réduction ? Quel est le gaz verdâtre libéré ?

L'électrolyse d'un bain est effectuée pendant une durée Δ t, en maintenant le potentiel de la cathode à -1,4 V. On note S la surface de l'électrode de travail et J la densité du courant qui la…

Expliquer qualitativement l'impact de la surface S de l'électrode de travail sur le coût énergétique lié à la récupération d'une masse d'or donnée.

Calculer l'épaisseur de nickel réellement déposée à la surface de l'aimant. Quelle autre demi-réaction a pu se produire en parallèle de la réduction de Ni²⁺ conduisant à la baisse du rendement ?

Associer, à chaque numéro de 1 à 7 de la figure 11, le terme manquant sur les lignes en pointillés, en choisissant parmi les termes suivants : anode, cathode, sens des électrons, sens du courant…

Déterminer numériquement la constante d'équilibre Kₑ(298 K) associée à la réaction de fonctionnement de l'électrolyseur à température ambiante. Justifier la nécessité d'imposer une tension Uₑ entre…

D'après la courbe du document 4, dans quelle zone (A ou B) la pile étudiée peut-elle être considérée comme une source non idéale de tension suivant le modèle de Thévenin ? En déduire graphiquement…

Déterminer la charge électrique maximale Qₘₐₓ, en Coulomb, transférée par gramme d'ions lithium.

En vous aidant des données, déterminer la masse d'ions lithium dans une batterie de téléphone portable.

En déduire la masse de la batterie. Ce résultat vous semble-t-il plausible ?

Calculer la charge transférée lors de la réaction.

En déduire la tension U minimale à appliquer et indiquer qualitativement la ou les différences qui seraient observables si on traçait la courbe équivalente à celle tracée question 54 en sortie du…

À l'aide d'un bilan de matière sur un volume V = dx × h × ℓ portant sur les ions cuivre (II), montrer que la concentration en cuivre suit une équation différentielle de la forme : (dC_Cu²⁺r)/dx + α…

Une batterie formé d'une association série de cellules élémentaires Li-air, identiques à l'accumulateur étudié précédemment, équipe un véhicule électrique. À partir des données du tableau 1, estimer…

Déterminer, à l'aide de la figure 13, la tension d'électrolyse U. On néglige la résistance de la cellule d'électrolyse et on rappelle que j = 4,0 kA · m⁻² et S = 20 cm². En déduire la puissance…

En comparant quantitativement leurs masses volumiques, justifier l'utilisation du lithium à la place du nickel pour la réalisation de batteries.

En pratique, le capteur n'est pas soumis à une tension continue U mais à une tension sinusoïdale de la forme Ucos (2π f t) avec f = 200 Hz. Expliquer pourquoi. Vous discuterez en particulier…

Dans l’hypothèse où la pile fonctionne de façon réversible à 25 °C, déterminer la masse minimale de lithium solide que doit contenir la pile neuve pour assurer le fonctionnement d’un flotteur Argo…

On caractérise la batterie par sa capacité spécifique C, qui est la charge électrique pouvant être délivrée par gramme de " matière active ". Calculer cette capacité spécifique dans le cas où la "…

Représenter schématiquement les courbes i-E associées aux couples de l'eau à pH = 0 sur l'annexe 2 (on supposera les systèmes rapides) (annexe à rendre avec la copie). Expliquer pourquoi l'obtention…

En exploitant les courbes i-E fournies dans l'annexe 2, déterminer la valeur minimale de la tension à imposer pour que l'électrolyseur fonctionne, l'intensité surfacique parcourant l'électrolyseur…

Montrer alors que le rendement faradique r_F de la réaction de dépollution est donné par la relation : r_F = (4(DCOₑ - DCO_s)VF)/(IΔ t M_O_2) où DCOₑ et DCO_s représentent respectivement la demande…

Comparer les résultats obtenus avec et sans électrolyse pour vérifier si le dégagement gazeux produit lors de la réaction d'oxydation ne perturbe pas le fonctionnement du réacteur. Proposer une…

Évaluer le débit molaire en dihydrogène nécessaire au fonctionnement de la pile ainsi que la masse d'hydrogène assurant l'autonomie annoncée par le constructeur.

En réalité, la masse obtenue expérimentalement est inférieure à celle précédemment calculée car le rendement faradique est strictement inférieur à 1. En augmentant la tension d'électrolyse, le…

Calculer l'efficacité de croissance de l'anodisation ayant conduit à la couche figure 7. Commenter.

En utilisant une approche électrochimique, proposer une estimation de la masse d'un accumulateur 18650 de capacité spécifique 2600 mA.

Pour traiter cette eau, on ajoute du chlorure de sodium Na⁺ + Cl⁻ à raison de 100 g par m³ de solution. On considère p(Cl₂) = 1 bar. Les demi-réactions électroniques sont-elles modifiées ? Pourquoi…

À partir du document 7, expliquer qualitativement ce qui justifie de devoir effectuer l'électrolyse du CO₂ à haute température (800 ^).

Déterminer le nombre maximum d'atomes de lithium qui peuvent être insérés dans 1 g de carbone solide. En déduire la charge électrique maximale que peut délivrer l'électrode de graphite lors de la…

Déterminer la masse minimale de graphite nécessaire pour faire fonctionner une des batteries de sorte qu'elle débite un courant de 10 A lorsque le satellite est dans l'ombre.

La sphère d'acier inoxydable présente un diamètre de 70 cm et les anodes d'aluminium une surface de l'ordre de 30 cm² et une épaisseur de 3 cm. Le constructeur recommande de renouveler ces anodes…

En remarquant que les deux électrodes n'ont pas la même surface, en déduire un ordre de grandeur de la durée au bout de laquelle le système GTR libère les ballasts. Commenter.

Définir et calculer le rendement énergétique de la pile à combustible présentée dans le tableau 5, équipée de la cartouche M5, comparativement à une simple combustion du méthanol à 298 K.

Au contact du magnésium, la cuve est parcourue par une densité de courant de l'ordre de jₑ = 50 mA⁻². Estimer la durée de vie en jours de l'électrode de magnésium.